Finite Group Databasebeta

← #13178071

Subgroups — #13178071

Order 1728.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596066—31nomaximal
17#10595505—34nomaximal
18C24×C33C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C2×#6312C2211yescharacteristic
22C2×C3×#638C2211yescharacteristic
23C2×C3×#638C2211yescharacteristic
24C2×C3×#638C2211yescharacteristic
25C2×C32×#67C2211yescharacteristic
26C2×C32×#67C2211yescharacteristic
27C2×C32×#67C2211yescharacteristic
28C2×#6292C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6291C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6290C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6289C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
33C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
34#88864C2211yescharacteristic
35#88864C2211yescharacteristic
36#88864C2211yescharacteristic
37C3×#3757C2211yescharacteristic
38C3×#3757C2211yescharacteristic
39C3×#3757C2211yescharacteristic
40C32×#217C2211yescharacteristic
41C32×#217C2211yescharacteristic
42C32×#217C2211yescharacteristic
43#88807C2211yescharacteristic, complemented
44#88807C2211yescharacteristic, complemented
45#88806C2211yescharacteristic, complemented
46#88806C2211yescharacteristic, complemented
47Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic, complemented
48Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic, complemented
49#88804C2211yescharacteristic, complemented
50#88803C2211yescharacteristic, complemented
51(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic, complemented
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
53C32×#120—31no—
54#64162—31no—
55#64162—34no—
56#64162—64no—
57#64162D311yescharacteristic, complemented
58#64149—31no—
59#64148—31no—
60#64148—31no—
61#64147—31no—
62#64147—31no—
63#64144—31no—
64#64093—31no—
65#64093—31no—
66#64092—31no—
67#64092—31no—
68#64088—31no—
69#64088—31no—
70C3×#953—34no—
71C3×#953D314yescomplemented
72#63979—34no—
73#63975—34no—
74#63971—34no—
75#63971—34no—
76#63970—34no—
77#63970—34no—
78#63969—34no—
79#63969—34no—
80#63958—34no—
81#63958—34no—
82#63956—34no—
83#63956—34no—
84C23×C33—41no—
85C23×C33—41no—
86C23×C33—41no—
87C23×C33C2311yescharacteristic
88C23×C33C2311yescharacteristic
89C23×C33C2311yescharacteristic
90C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
91C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
92C22×C32×D3C2311yescharacteristic
93#6312—41no—
94#6312—41no—
95#6312—41no—
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
97C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
99C3×#638—41no—
100C3×#638—41no—
101C3×#638—41no—
102C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
105C32×#67—41no—
106C32×#67—41no—
107C32×#67—41no—
108C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
111#6292—41no—
112#6291—41no—
113#6290—41no—
114#6289—41no—
115Dic3×C3⋊D3—41no—
116D3×C3⋊Dic3—41no—
117#5595—94no—
118#5595—91no—
119C24×C32—24no—
120C24×C32C2×D314yes—
121C24×C32C2×D311yescharacteristic
122C2×C32×D4—31no—
123C2×C32×D4—31no—
124C2×C32×D4—31no—
125C2×#638—31no—
126C2×#638—31no—
127C2×#638—31no—
128C2×#638—34no—
129C2×#638—34no—
130C2×#638—34no—
131C2×#638—31no—
132C2×#638—31no—
133C2×#638—64no—
134C2×#638—64no—
135C2×#638—64no—
136C2×#638C2×D311yescharacteristic
137C2×#638C2×D311yescharacteristic
138C2×#638C2×D311yescharacteristic
139C22×C3⋊Dic3—31no—
140C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
141C2×C4×C3⋊D3—31no—
142C2×C4×C3⋊D3—31no—
143C2×C3×#67—34no—
144C2×C3×#67—34no—
145C2×C3×#67—34no—
146C2×C3×#67C2×D314yes—
147C2×C3×#67C2×D314yes—
148C2×C3×#67C2×D314yes—
149C2×#626—34no—
150C2×#626—34no—
151C2×#625—34no—
152C2×#624—34no—
153C2×D3×Dic3—34no—
154C2×D3×Dic3—34no—
155C32×C22⋊C4—31no—
156C32×C22⋊C4—31no—
157C32×C22⋊C4—31no—
158#3757—31no—
159#3757—31no—
160#3757—31no—
161#3757—34no—
162#3757—34no—
163#3757—34no—
164#3757—31no—
165#3757—64no—
166#3757—64no—
167#3757—64no—
168#3757C2×D311yescharacteristic
169#3757C2×D311yescharacteristic
170#3757C2×D311yescharacteristic
171#3752—31no—
172#3752—31no—
173C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
174C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
175#3750—31no—
176#3750—31no—
177#3750—31no—
178#3750—31no—
179C4×C3⋊Dic3—31no—
180C3×#217—34no—
181C3×#217—34no—
182C3×#217—34no—
183C3×#217C2×D314yes—
184C3×#217C2×D314yes—
185C3×#217C2×D314yes—
186#3724—34no—
187#3724—34no—
188Dic3⋊Dic3—34no—
189Dic3⋊Dic3—34no—
190Dic3⋊Dic3—34no—
191Dic3⋊Dic3—34no—
192#3722—34no—
193(C2×D3)⋊Dic3—34no—
194(C2×D3)⋊Dic3—34no—
195Dic32—34no—
196C22×C33—21no—
197C22×C33—21no—
198C22×C33—21no—
199C22×C33—21no—
200C22×C33—21no—
201C22×C33—21no—
202C22×C33—21no—
203C22×C33—21no—
204C22×C33—21no—
205C22×C33—44no—
206C22×C33C2411yescharacteristic
207C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
208C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
209C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
210C2×C3×C3⋊D3—21no—
211C2×C3×C3⋊D3—21no—
212C2×C3×C3⋊D3—21no—
213C2×C32×D3—21no—
214C2×C32×D3—21no—
215C2×C32×D3—21no—
216C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
217C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
218C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
219C3×C3⋊Dic3—21no—
220C3×C3⋊Dic3—21no—
221C3×C3⋊Dic3—21no—
222C32×Dic3—21no—
223C32×Dic3—21no—
224C32×Dic3—21no—
225C3×#120—34no—
226C3×#120—91no—
227#953—34no—
228#953—94no—
229#953—91no—
230#953—184no—
231#953C3⋊D311yescharacteristic, complemented
232#940—94no—
233#940—91no—
234#939—94no—
235#939—94no—
236#939—91no—
237#939—91no—
238#938—94no—
239#938—94no—
240#938—91no—
241#938—91no—
242#935—94no—
243#935—91no—
244#884—94no—
245#884—94no—
246#884—91no—
247#884—91no—
248#883—94no—
249#883—94no—
250#883—91no—
251#883—91no—
252#879—94no—
253#879—94no—
254#879—91no—
255#879—91no—
256C23×C32—24no—
257C23×C32—24no—
258C23×C32—24no—
259C23×C32—31no—
260C23×C32—41no—
261C23×C32—41no—
262C23×C32—41no—
263C23×C32—44no—
264C23×C32—44no—
265C23×C32—44no—
266C23×C32—48no—
267C23×C32—48no—
268C23×C32—48no—
269C23×C32C22×D314yes—
270C23×C32C22×D314yes—
271C23×C32C22×D314yes—
272C23×C32C22×D311yescharacteristic
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C22×C3⋊D3—31no—
276C22×C3⋊D3—34no—
277C22×C3⋊D3—64no—
278C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3×D3—34no—
280C22×C3×D3C22×D314yes—
281C32×D4—121no—
282C32×D4—121no—
283C32×D4—121no—
284C2×C32×C4—31no—
285C2×C32×C4—31no—
286C2×C32×C4—31no—
287#638—41no—
288#638—41no—
289#638—41no—
290#638—121no—
291#638—121no—
292#638—121no—
293#638—121no—
294#638—121no—
295#638—124no—
296#638—124no—
297#638—124no—
298#638—128no—
299#638—128no—
300#638—128no—
301C2×C3⋊Dic3—31no—
302C2×C3⋊Dic3—31no—
303C2×C3⋊Dic3—31no—
304C2×C3⋊Dic3—34no—
305C2×C3⋊Dic3—34no—
306C2×C3⋊Dic3—34no—
307C2×C3⋊Dic3—64no—
308C2×C3⋊Dic3—64no—
309C2×C3⋊Dic3—64no—
310C2×C3⋊Dic3—121no—
311C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
312C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
313C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
314C4⋊(C3⋊D3)—121no—
315C4×C3⋊D3—121no—
316C4×C3⋊D3—121no—
317C3×#67—44no—
318C3×#67—44no—
319C3×#67—44no—
320C3×#67—124no—
321C3×#67—124no—
322C3×#67—124no—
323C2×C3×Dic3—34no—
324C2×C3×Dic3—34no—
325C2×C3×Dic3—34no—
326C2×C3×Dic3C22×D314yes—
327C2×C3×Dic3C22×D314yes—
328C2×C3×Dic3C22×D314yes—
329#626—124no—
330#626—124no—
331#625—124no—
332#624—124no—
333D3×Dic3—124no—
334D3×Dic3—124no—
335#560—271noSylow
336C2×C33—41no—
337C2×C33—41no—
338C2×C33—41no—
339C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C3⋊(C3⋊D3)—41no—
343C3×C3⋊D3—41no—
344C32×D3—41no—
345C24×C3—24no—
346C24×C3D3214yes—
347C24×C3C2×C3⋊D311yescharacteristic
348C2×C3×D4—34no—
349C2×C3×D4—34no—
350C2×C3×D4—34no—
351C2×C3×D4—91no—
352C2×C3×D4—91no—
353C2×C3×D4—91no—
354C2×#67—34no—
355C2×#67—34no—
356C2×#67—34no—
357C2×#67—94no—
358C2×#67—94no—
359C2×#67—94no—
360C2×#67—94no—
361C2×#67—94no—
362C2×#67—91no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C2×#67—184no—
368C2×#67—184no—
369C2×#67—184no—
370C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
371C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
372C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
373C22×Dic3—94no—
374C22×Dic3—91no—
375C2×D12—94no—
376C2×D12—91no—
377C2×C4×D3—94no—
378C2×C4×D3—94no—
379C2×C4×D3—91no—
380C2×C4×D3—91no—
381C3×C22⋊C4—34no—
382C3×C22⋊C4—34no—
383C3×C22⋊C4—34no—
384C3×C22⋊C4—91no—
385C3×C22⋊C4—91no—
386C3×C22⋊C4—91no—
387#217—34no—
388#217—34no—
389#217—34no—
390#217—94no—
391#217—94no—
392#217—94no—
393#217—94no—
394#217—91no—
395#217—91no—
396#217—91no—
397#217—91no—
398#217—184no—
399#217—184no—
400#217—184no—
401#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
402#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
403#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
404(C2×D3)⋊C4—94no—
405(C2×D3)⋊C4—94no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408C4⋊Dic3—94no—
409C4⋊Dic3—94no—
410C4⋊Dic3—91no—
411C4⋊Dic3—91no—
412Dic3⋊C4—94no—
413Dic3⋊C4—94no—
414Dic3⋊C4—94no—
415Dic3⋊C4—94no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420C4×Dic3—94no—
421C4×Dic3—91no—
422C22×C32—28no—
423C22×C32—28no—
424C22×C32—28no—
425C22×C32—21no—
426C22×C32—21no—
427C22×C32—21no—
428C22×C32—24no—
429C22×C32—24no—
430C22×C32—24no—
431C22×C32—21no—
432C22×C32—21no—
433C22×C32—21no—
434C22×C32—21no—
435C22×C32—21no—
436C22×C32—21no—
437C22×C32—24no—
438C22×C32—24no—
439C22×C32—24no—
440C22×C32—24no—
441C22×C32—24no—
442C22×C32—24no—
443C22×C32—24no—
444C22×C32—44no—
445C22×C32—44no—
446C22×C32—44no—
447C22×C32—44no—
448C22×C32—44no—
449C22×C32—44no—
450C22×C32—432no—
451C22×C32—416no—
452C22×C32—44no—
453C22×C32—61no—
454C22×C32—61no—
455C22×C32—61no—
456C22×C32C23×D314yes—
457C22×C32C23×D311yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—61no—
462C2×C3⋊D3—61no—
463C2×C3⋊D3—61no—
464C2×C3⋊D3—64no—
465C2×C3⋊D3—64no—
466C2×C3⋊D3—64no—
467C2×C3⋊D3—124no—
468C2×C3⋊D3—124no—
469C2×C3⋊D3—124no—
470C2×C3×D3—24no—
471C2×C3×D3—24no—
472C2×C3×D3—24no—
473C2×C3×D3—64no—
474C2×C3×D3—64no—
475C2×C3×D3—64no—
476C32×C4—61no—
477C32×C4—61no—
478C32×C4—61no—
479C3⋊Dic3—21no—
480C3⋊Dic3—21no—
481C3⋊Dic3—21no—
482C3⋊Dic3—61no—
483C3⋊Dic3—61no—
484C3⋊Dic3—61no—
485C3⋊Dic3—64no—
486C3⋊Dic3—64no—
487C3⋊Dic3—64no—
488C3⋊Dic3—124no—
489C3⋊Dic3—124no—
490C3⋊Dic3—124no—
491C3×Dic3—24no—
492C3×Dic3—24no—
493C3×Dic3—24no—
494C3×Dic3—64no—
495C3×Dic3—64no—
496C3×Dic3—64no—
497#127—271no—
498#126—271no—
499#126—271no—
500#123—271no—
501#123—271no—
502#123—271no—
503#121—271no—
504#121—271no—
505#121—271no—
506#121—271no—
507#121—271no—
508#121—271no—
509#120—31no—
510#120—91no—
511#120—271no—
512C33#56011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C23×C3—24no—
514C23×C3—24no—
515C23×C3—24no—
516C23×C3—34no—
517C23×C3—44no—
518C23×C3—44no—
519C23×C3—44no—
520C23×C3—41no—
521C23×C3—41no—
522C23×C3—41no—
523C23×C3—48no—
524C23×C3—48no—
525C23×C3—48no—
526C23×C3—91no—
527C23×C3C2×D3214yes—
528C23×C3C2×D3214yes—
529C23×C3C2×D3214yes—
530C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
531C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
532C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
533C22×D3—34no—
534C22×D3—94no—
535C22×D3—91no—
536C22×D3—184no—
537C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
538C3×D4—124no—
539C3×D4—124no—
540C3×D4—124no—
541C3×D4—361no—
542C3×D4—361no—
543C3×D4—361no—
544C2×C3×C4—34no—
545C2×C3×C4—34no—
546C2×C3×C4—34no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—91no—
549C2×C3×C4—91no—
550#67—41no—
551#67—41no—
552#67—41no—
553#67—124no—
554#67—124no—
555#67—124no—
556#67—361no—
557#67—364no—
558#67—361no—
559#67—364no—
560#67—364no—
561#67—364no—
562#67—364no—
563#67—361no—
564#67—361no—
565#67—361no—
566#67—368no—
567#67—368no—
568#67—368no—
569C2×Dic3—34no—
570C2×Dic3—34no—
571C2×Dic3—34no—
572C2×Dic3—94no—
573C2×Dic3—94no—
574C2×Dic3—94no—
575C2×Dic3—91no—
576C2×Dic3—91no—
577C2×Dic3—91no—
578C2×Dic3—184no—
579C2×Dic3—184no—
580C2×Dic3—184no—
581C2×Dic3—361no—
582C2×Dic3—364no—
583C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
584C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
585C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
586D12—364no—
587D12—361no—
588C4×D3—361no—
589C4×D3—364no—
590C4×D3—364no—
591C4×D3—361no—
592C2×C32—24no—
593C2×C32—24no—
594C2×C32—24no—
595C2×C32—48no—
596C2×C32—48no—
597C2×C32—48no—
598C2×C32—44no—
599C2×C32—44no—
600C2×C32—44no—
601C2×C32—41no—
602C2×C32—41no—
603C2×C32—41no—
604C2×C32—121no—
605C2×C32#100414yes—
606C2×C32#100414yes—
607C2×C32#100414yes—
608C2×C32#100411yescharacteristic
609C2×C32#100411yescharacteristic
610C2×C32#100411yescharacteristic
611C3⋊D3—41no—
612C3⋊D3—121no—
613C3⋊D3—124no—
614C3⋊D3—244no—
615C3×D3—44no—
616C3×D3—124no—
617C24D3×C3⋊D311yescharacteristic
618C2×D4—31no—
619C2×D4—31no—
620C2×D4—31no—
621C2×D4—91no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—91no—
624C2×D4—271no—
625C2×D4—271no—
626C2×D4—271no—
627C2×D4—271no—
628C2×D4—271no—
629C2×D4—271no—
630C22×C4—271no—
631C22×C4—271no—
632C22×C4—271no—
633C4⋊C4—271no—
634C4⋊C4—271no—
635C4⋊C4—271no—
636C4⋊C4—271no—
637C4⋊C4—271no—
638C4⋊C4—271no—
639C22⋊C4—31no—
640C22⋊C4—31no—
641C22⋊C4—31no—
642C22⋊C4—91no—
643C22⋊C4—91no—
644C22⋊C4—91no—
645C22⋊C4—271no—
646C22⋊C4—271no—
647C22⋊C4—271no—
648C22⋊C4—271no—
649C22⋊C4—271no—
650C22⋊C4—271no—
651C42—271no—
652C22×C3—28no—
653C22×C3—28no—
654C22×C3—28no—
655C22×C3—24no—
656C22×C3—24no—
657C22×C3—24no—
658C22×C3—24no—
659C22×C3—24no—
660C22×C3—24no—
661C22×C3—24no—
662C22×C3—24no—
663C22×C3—24no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—24no—
674C22×C3—44no—
675C22×C3—44no—
676C22×C3—44no—
677C22×C3—44no—
678C22×C3—44no—
679C22×C3—44no—
680C22×C3—432no—
681C22×C3—416no—
682C22×C3—44no—
683C22×C3—64no—
684C22×C3—64no—
685C22×C3—64no—
686C22×C3—181no—
687C22×C3—181no—
688C22×C3—181no—
689C22×C3C22×D3214yes—
690C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—21no—
694C2×D3—64no—
695C2×D3—64no—
696C2×D3—64no—
697C2×D3—184no—
698C2×D3—184no—
699C2×D3—184no—
700C2×D3—181no—
701C2×D3—181no—
702C2×D3—181no—
703C2×D3—364no—
704C2×D3—364no—
705C2×D3—364no—
706C3×C4—64no—
707C3×C4—64no—
708C3×C4—64no—
709C3×C4—181no—
710C3×C4—181no—
711C3×C4—181no—
712Dic3—21no—
713Dic3—21no—
714Dic3—21no—
715Dic3—64no—
716Dic3—64no—
717Dic3—64no—
718Dic3—184no—
719Dic3—184no—
720Dic3—184no—
721Dic3—181no—
722Dic3—181no—
723Dic3—181no—
724Dic3—364no—
725Dic3—364no—
726Dic3—364no—
727C32—24no—
728C32#559514yescomplemented
729C32#559511yescharacteristic, complemented
730C23—31no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—91no—
735C23—271no—
736C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
737C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
738C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
739D4—121no—
740D4—121no—
741D4—121no—
742D4—361no—
743D4—361no—
744D4—361no—
745D4—1081no—
746D4—1081no—
747D4—1081no—
748D4—1081no—
749D4—1081no—
750D4—1081no—
751C2×C4—31no—
752C2×C4—31no—
753C2×C4—31no—
754C2×C4—91no—
755C2×C4—91no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—271no—
758C2×C4—271no—
759C2×C4—271no—
760C2×C4—1081no—
761C2×C4—1081no—
762C2×C4—1081no—
763C2×C3—24no—
764C2×C3—24no—
765C2×C3—24no—
766C2×C3—48no—
767C2×C3—48no—
768C2×C3—48no—
769C2×C3—44no—
770C2×C3—44no—
771C2×C3—44no—
772C2×C3—41no—
773C2×C3—41no—
774C2×C3—41no—
775C2×C3—124no—
776C2×C3—361no—
777C2×C3#6433014yes—
778C2×C3#6433014yes—
779C2×C3#6433014yes—
780C2×C3#6436111yescharacteristic
781C2×C3#6436111yescharacteristic
782C2×C3#6436111yescharacteristic
783D3—41no—
784D3—124no—
785D3—364no—
786D3—361no—
787D3—724no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—44no—
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—181no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22—541no—
805C22—541no—
806C22—541no—
807C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
808C4—61no—
809C4—61no—
810C4—61no—
811C4—181no—
812C4—181no—
813C4—181no—
814C4—541no—
815C4—541no—
816C4—541no—
817C3—24no—
818C3#1059550514yescomplemented
819C3#1059606611yescharacteristic, complemented
820C2—41no—
821C2—41no—
822C2—41no—
823C2—121no—
824C2—361no—
825C2—1081no—
826C2#1172461111yescharacteristic
827C2#1172461111yescharacteristic
828C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC24×C33C22
hypercenterC24D3×C3⋊D3
hypocenterC33#560
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723994C2semidirect
2. C3×#64162C2semidirect
3. C32×#953C2semidirect
4. #11723633C2semidirect
5. #11723631C2semidirect
6. #11723628C2semidirect
7. #11723624C2semidirect
8. #11723623C2semidirect
9. #11723621C2semidirect
10. #11723616C2semidirect
11. #11723615C2semidirect
12. #11723614C2semidirect
13. #11723599C2semidirect
14. #11723597C2semidirect
15. #11723596C2semidirect
28. C2×#6292C22semidirect
29. C2×#6291C22semidirect
30. C2×#6290C22semidirect
31. C2×#6289C22semidirect
32. C2×Dic3×C3⋊D3C22semidirect
33. C2×D3×C3⋊Dic3C22semidirect
43. #88807C22semidirect
44. #88807C22semidirect
45. #88806C22semidirect
46. #88806C22semidirect
47. Dic3⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
48. Dic3⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
49. #88804C22semidirect
50. #88803C22semidirect
51. (C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
52. Dic3×C3⋊Dic3C22semidirect
57. #64162D3semidirect
71. C3×#953D3semidirect
231. #953C3⋊D3semidirect
512. C33#560semidirect
728. C32#5595semidirect
729. C32#5595semidirect
818. C3#10595505semidirect
819. C3#10596066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239942
C3×#641622
C32×#9532
#117236332
#117236312
#117236282
#117236242
#117236232
#117236212
#117236162
#117236152
#117236142
#117235992
#117235972
#117235962
#105960663
#105955053