Subgroups — #13178075

Order 1728.

2972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#3757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11723627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11723622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11723618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11723598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10595957	—	3	1	no	maximal
9	#10595510	—	3	4	no	maximal
10	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6312	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#6289	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₃×#3757	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃²×#217	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#88806	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#88804	C₂²	1	4	yes	complemented
25	Dic₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#638	—	3	1	no	—
27	C₂²×#638	—	3	4	no	—
28	C₂²×#638	—	6	4	no	—
29	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
30	C₂×#3757	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#638	—	3	4	no	—
32	#64090	—	3	4	no	—
33	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
34	#64086	—	3	2	no	—
35	C₂×C₃×#217	—	3	4	no	—
36	C₂×C₃×#217	D₃	1	4	yes	complemented
37	#63974	—	3	8	no	—
38	#63957	—	3	8	no	—
39	#63952	—	3	16	no	—
40	#63952	—	3	16	no	—
41	C₂³×C₃³	—	4	2	no	—
42	C₂³×C₃³	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
49	#6312	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	#6312	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
56	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
57	#6289	—	4	4	no	—
58	#5486	—	9	4	no	—
59	#5486	—	9	1	no	—
60	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
64	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
65	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
66	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
67	C₂×#638	—	3	8	no	—
68	C₂×#638	—	3	32	no	—
69	C₂×#638	—	3	2	no	—
70	C₂×#638	—	3	2	no	—
71	C₂×#638	—	3	8	no	—
72	C₂×#638	—	3	8	no	—
73	C₂×#638	—	6	32	no	—
74	C₂×#638	—	6	8	no	—
75	C₂×#638	—	6	8	no	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
81	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
82	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
83	C₂×#624	—	3	16	no	—
84	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
85	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
86	#3757	C₂×D₃	1	2	yes	—
87	#3757	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
88	#3752	—	3	4	no	—
89	#3750	—	3	4	no	—
90	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
91	C₃×#217	—	3	8	no	—
92	C₃×#217	—	3	8	no	—
93	C₃×#217	C₂×D₃	1	8	yes	—
94	C₃×#217	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
95	#3724	—	3	16	no	—
96	#3722	—	3	16	no	—
97	Dic₃²	—	3	16	no	—
98	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃³	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
108	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
111	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×#67	—	9	4	no	—
113	C₂²×#67	—	9	1	no	—
114	C₂²×#67	—	18	4	no	—
115	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
116	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
117	C₂×#217	—	3	4	no	—
118	C₂×#217	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#67	—	9	16	no	—
120	C₄×#67	—	9	4	no	—
121	#67⋊C₄	—	9	16	no	—
122	#67⋊C₄	—	9	4	no	—
123	D₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
124	D₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
125	#877	—	9	8	no	—
126	#877	—	9	2	no	—
127	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
134	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	16	yes	complemented
135	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
136	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
137	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
138	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
139	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
146	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
147	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
148	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
149	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
150	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	12	2	no	—
153	#638	—	3	8	no	—
154	#638	—	3	8	no	—
155	#638	—	3	32	no	—
156	#638	—	3	32	no	—
157	#638	—	6	32	no	—
158	#638	—	6	32	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
167	C₄×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
168	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
169	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₃×Dic₃	—	12	8	no	—
171	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	16	yes	—
172	#624	—	12	16	no	—
173	#518	—	27	1	no	Sylow
174	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₃	D₃²	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
184	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
185	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
188	C₂×#67	—	9	32	no	—
189	C₂×#67	—	9	8	no	—
190	C₂×#67	—	9	8	no	—
191	C₂×#67	—	9	8	no	—
192	C₂×#67	—	9	2	no	—
193	C₂×#67	—	9	2	no	—
194	C₂×#67	—	18	32	no	—
195	C₂×#67	—	18	8	no	—
196	C₂×#67	—	18	8	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
201	C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₃	—	9	16	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
207	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
208	#217	—	3	8	no	—
209	#217	—	3	8	no	—
210	#217	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
211	#217	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	16	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
214	Dic₃⋊C₄	—	9	16	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
216	C₄×Dic₃	—	9	16	no	—
217	C₄×Dic₃	—	9	4	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
234	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
235	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
236	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
237	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
241	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
244	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
245	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
246	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
247	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
248	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
249	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
250	C₂×C₃⋊D₃	—	12	32	no	—
251	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
252	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
253	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
254	C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
255	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
256	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
257	C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
258	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
259	C₄×D₄	—	27	4	no	—
260	C₄×D₄	—	27	4	no	—
261	#117	—	27	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
265	C₃³	#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
271	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
273	C₂³×C₃	#624	1	16	yes	complemented
274	C₂³×C₃	C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
275	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
277	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
278	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
282	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	9	16	no	—
284	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
285	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
286	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
287	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
288	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
289	C₂²×D₃	—	36	16	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	36	2	no	—
294	#67	—	9	32	no	—
295	#67	—	9	32	no	—
296	#67	—	9	8	no	—
297	#67	—	9	8	no	—
298	#67	—	18	32	no	—
299	#67	—	18	32	no	—
300	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
301	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
303	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	9	16	no	—
305	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
306	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
307	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
308	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
309	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
310	C₄×D₃	—	36	4	no	—
311	C₄×D₃	—	36	16	no	—
312	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
313	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
314	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
319	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
320	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
321	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
322	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
323	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃²	#1004	1	8	yes	—
326	C₂×C₃²	#1004	1	2	yes	—
327	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
328	C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
329	C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
330	C₂⁴	—	27	1	no	—
331	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	27	8	no	—
333	C₂×D₄	—	27	2	no	—
334	C₂×D₄	—	27	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
345	C₄²	—	27	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
362	C₂²×C₃	C₂×#624	1	8	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂×#624	1	8	yes	—
364	C₂²×C₃	C₂×#624	1	8	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	9	16	no	—
371	C₂×D₃	—	9	4	no	—
372	C₂×D₃	—	18	16	no	—
373	C₂×D₃	—	18	16	no	—
374	C₂×D₃	—	18	4	no	—
375	C₂×D₃	—	36	16	no	—
376	C₂×D₃	—	36	4	no	—
377	C₂×D₃	—	36	16	no	—
378	C₂×D₃	—	36	32	no	—
379	C₃×C₄	—	6	16	no	—
380	C₃×C₄	—	18	4	no	—
381	Dic₃	—	2	4	no	—
382	Dic₃	—	6	16	no	—
383	Dic₃	—	9	16	no	—
384	Dic₃	—	9	4	no	—
385	Dic₃	—	18	16	no	—
386	C₃²	—	2	4	no	—
387	C₃²	#5486	1	4	yes	complemented
388	C₃²	#5486	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	27	2	no	—
391	C₂³	—	27	4	no	—
392	C₂³	—	108	2	no	—
393	C₂³	#6289	1	4	yes	complemented
394	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	27	8	no	—
398	D₄	—	27	8	no	—
399	C₂×C₄	—	3	4	no	—
400	C₂×C₄	—	9	4	no	—
401	C₂×C₄	—	12	2	no	—
402	C₂×C₄	—	27	2	no	—
403	C₂×C₄	—	27	4	no	—
404	C₂×C₄	—	36	2	no	—
405	C₂×C₄	—	108	4	no	—
406	C₂×C₃	—	2	16	no	—
407	C₂×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃	—	2	8	no	—
411	C₂×C₃	—	2	8	no	—
412	C₂×C₃	—	2	8	no	—
413	C₂×C₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₃	—	2	8	no	—
415	C₂×C₃	—	4	8	no	—
416	C₂×C₃	—	4	8	no	—
417	C₂×C₃	C₂²×#624	1	4	yes	—
418	C₂×C₃	#64330	1	8	yes	—
419	C₂×C₃	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	#64361	1	2	yes	—
421	D₃	—	18	4	no	—
422	D₃	—	18	16	no	—
423	D₃	—	36	16	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	27	4	no	—
429	C₂²	—	54	4	no	—
430	C₂²	—	108	4	no	—
431	C₂²	C₂×#6289	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#6289	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#6289	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	6	4	no	—
436	C₄	—	18	4	no	—
437	C₄	—	27	4	no	—
438	C₃	—	2	4	no	—
439	C₃	#10595510	1	4	yes	complemented
440	C₃	#10595957	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	54	4	no	—
445	C₂	C₂²×#6289	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11724611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
commutator	C₂×C₃³	C₂³×C₄
Fitting	C₂⁴×C₃³	C₂²
socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6312	C₂
hypercenter	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#518
LCS	G ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#3757	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#217	C₂	semidirect
4. #11723627	C₂	semidirect
5. #11723622	C₂	semidirect
6. #11723618	C₂	semidirect
7. #11723598	C₂	semidirect
12. C₂×#6312	C₄	semidirect
16. C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	semidirect
18. C₂×#6289	C₂²	semidirect
20. C₃×#3757	C₂²	semidirect
22. C₃²×#217	C₂²	semidirect
23. #88806	C₂²	semidirect
24. #88804	C₂²	semidirect
25. Dic₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#3757	D₃	semidirect
36. C₂×C₃×#217	D₃	semidirect
42. C₂³×C₃³	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	semidirect
49. #6312	C₂×C₄	semidirect
50. #6312	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
82. C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
87. #3757	C₂×D₃	semidirect
94. C₃×#217	C₂×D₃	semidirect
118. C₂×#217	C₃⋊D₃	semidirect
134. C₂³×C₃²	C₄×D₃	semidirect
135. C₂³×C₃²	C₄×D₃	semidirect
201. C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
211. #217	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
265. C₃³	#518	semidirect
273. C₂³×C₃	#624	semidirect
274. C₂³×C₃	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
387. C₃²	#5486	semidirect
388. C₃²	#5486	semidirect
393. C₂³	#6289	semidirect
439. C₃	#10595510	semidirect
440. C₃	#10595957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6312	2
C₂×C₃×#3757	2
C₂×C₃²×#217	2
#11723627	2
#11723622	2
#11723618	2
#11723598	2
#10595957	3
#10595510	3