Subgroups — #13178090

Order 1728.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃²×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11723637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11723634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11723629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11723605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11723602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596275	—	3	1	no	maximal
10	#10595518	—	3	4	no	maximal
11	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃×#638	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×#638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₃²×#67	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6290	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#88864	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#88864	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#88806	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#88803	C₂²	1	4	yes	complemented
28	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
30	C₂²×#638	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₃×#67	—	3	4	no	—
32	C₂²×C₃×#67	D₃	1	4	yes	complemented
33	#64162	—	3	2	no	—
34	C₂×#3757	—	3	1	no	—
35	C₂×#3757	—	3	4	no	—
36	C₂×#3757	—	6	4	no	—
37	#64148	—	3	4	no	—
38	#64146	—	3	2	no	—
39	#64144	—	3	2	no	—
40	#64138	—	3	2	no	—
41	#63980	—	3	16	no	—
42	#63976	—	3	8	no	—
43	#63976	—	3	8	no	—
44	#63961	—	3	8	no	—
45	#63961	—	3	8	no	—
46	C₂³×C₃³	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₃³	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	4	2	no	—
58	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
59	C₃×#638	—	2	4	no	—
60	C₃×#638	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃²×#67	—	2	4	no	—
64	C₃²×#67	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#6290	—	4	4	no	—
68	#5804	—	9	4	no	—
69	#5804	—	9	1	no	—
70	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₃²	—	3	1	no	—
72	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×C₃×D₃	—	3	4	no	—
76	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
78	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
79	C₂×C₃²×D₄	—	6	4	no	—
80	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
81	C₂×#638	—	2	4	no	—
82	C₂×#638	—	3	4	no	—
83	C₂×#638	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×#638	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
86	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
87	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
88	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₃×#67	—	2	16	no	—
90	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
91	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
92	C₂×C₃×#67	—	6	16	no	—
93	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	8	yes	—
94	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
96	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	C₂×#625	—	3	16	no	—
98	#3757	—	3	2	no	—
99	#3757	—	3	2	no	—
100	#3757	—	3	8	no	—
101	#3757	—	3	8	no	—
102	#3757	—	3	4	no	—
103	#3757	—	6	8	no	—
104	#3757	—	6	8	no	—
105	#3752	—	3	4	no	—
106	#3750	—	3	4	no	—
107	#3724	—	3	16	no	—
108	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	16	no	—
109	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	16	no	—
110	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃³	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
124	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	4	no	—
125	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
126	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
129	C₂²×#67	—	3	4	no	—
130	C₂²×#67	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#953	—	9	8	no	—
132	#953	—	9	2	no	—
133	C₂×#217	—	9	4	no	—
134	C₂×#217	—	9	1	no	—
135	C₂×#217	—	18	4	no	—
136	#939	—	9	16	no	—
137	#939	—	9	4	no	—
138	#937	—	9	8	no	—
139	#937	—	9	2	no	—
140	#935	—	9	8	no	—
141	#935	—	9	2	no	—
142	#929	—	9	8	no	—
143	#929	—	9	2	no	—
144	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
149	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
153	C₂³×C₃²	—	12	2	no	—
154	C₂³×C₃²	#67	1	16	yes	complemented
155	C₂³×C₃²	#67	1	4	yes	complemented
156	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
157	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
158	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
159	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₃×D₃	—	3	8	no	—
167	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
169	C₂²×C₃×D₃	—	12	8	no	—
170	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
171	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
172	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
173	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
174	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
175	#638	—	2	4	no	—
176	#638	—	2	4	no	—
177	#638	—	12	4	no	—
178	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
180	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
181	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
182	C₂×C₃⋊Dic₃	—	12	2	no	—
183	C₂×C₃⋊Dic₃	—	12	8	no	—
184	C₂×C₃⋊Dic₃	—	12	16	no	—
185	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₃×#67	—	2	16	no	—
187	C₃×#67	—	2	16	no	—
188	C₃×#67	—	6	16	no	—
189	C₃×#67	—	6	16	no	—
190	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
192	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
193	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
194	#625	—	12	16	no	—
195	#534	—	27	1	no	Sylow
196	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
202	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
203	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
205	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
206	C₂⁴×C₃	D₃²	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
209	C₂³×D₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
218	C₂×#67	—	2	4	no	—
219	C₂×#67	—	3	8	no	—
220	C₂×#67	—	3	8	no	—
221	C₂×#67	—	6	16	no	—
222	C₂×#67	—	9	16	no	—
223	C₂×#67	—	9	4	no	—
224	C₂×#67	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
225	C₂×#67	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
226	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
227	C₂²×Dic₃	—	9	8	no	—
228	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
229	C₂²×Dic₃	—	18	8	no	—
230	C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#217	—	9	16	no	—
232	#217	—	9	8	no	—
233	#217	—	9	8	no	—
234	#217	—	9	2	no	—
235	#217	—	9	2	no	—
236	#217	—	9	4	no	—
237	#217	—	18	8	no	—
238	#217	—	18	8	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	16	no	—
240	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
241	Dic₃⋊C₄	—	9	16	no	—
242	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
243	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
259	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
260	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
261	C₂²×C₃²	—	12	4	no	—
262	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	8	yes	—
263	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	8	yes	—
264	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	8	yes	—
265	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
266	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
267	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
274	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
276	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
277	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
278	C₂×C₃×D₃	—	12	16	no	—
279	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
280	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
281	C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
282	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
283	C₃⋊Dic₃	—	12	16	no	—
284	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
285	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
288	#123	—	27	2	no	—
289	#123	—	27	2	no	—
290	#121	—	27	4	no	—
291	#120	—	27	2	no	—
292	#120	—	27	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
294	C₃³	#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
296	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
300	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
303	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
304	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
305	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
306	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
307	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
308	C₂³×C₃	#625	1	16	yes	complemented
309	C₂³×C₃	#638	1	4	yes	complemented
310	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
311	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
312	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
313	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
318	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
320	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
321	C₂²×D₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
322	C₃×D₄	—	6	16	no	—
323	C₃×D₄	—	6	16	no	—
324	C₃×D₄	—	18	4	no	—
325	C₃×D₄	—	18	4	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
330	#67	—	2	4	no	—
331	#67	—	2	4	no	—
332	#67	—	6	16	no	—
333	#67	—	6	16	no	—
334	#67	—	36	4	no	—
335	#67	—	36	16	no	—
336	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
338	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
339	C₂×Dic₃	—	9	16	no	—
340	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
341	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
342	C₂×Dic₃	—	36	8	no	—
343	C₂×Dic₃	—	36	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	36	16	no	—
345	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
347	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
350	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
353	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
354	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
355	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
356	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
357	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
358	C₂×C₃²	#1004	1	8	yes	—
359	C₂×C₃²	#1004	1	2	yes	—
360	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	4	yes	—
361	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
362	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
363	C₃×D₃	—	4	8	no	—
364	C₃×D₃	—	12	8	no	—
365	C₂⁴	—	3	1	no	—
366	C₂⁴	—	9	1	no	—
367	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	3	2	no	—
369	C₂×D₄	—	3	2	no	—
370	C₂×D₄	—	6	4	no	—
371	C₂×D₄	—	9	2	no	—
372	C₂×D₄	—	9	2	no	—
373	C₂×D₄	—	18	4	no	—
374	C₂×D₄	—	27	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
399	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
400	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
401	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
402	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
403	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
404	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
405	C₂²×C₃	C₂×#625	1	8	yes	—
406	C₂²×C₃	C₂×#625	1	8	yes	—
407	C₂²×C₃	C₂×#625	1	8	yes	—
408	C₂²×C₃	C₂×#638	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃	C₂×#638	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃	C₂×#638	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
412	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₃	—	6	8	no	—
417	C₂×D₃	—	6	16	no	—
418	C₂×D₃	—	12	16	no	—
419	C₃×C₄	—	6	8	no	—
420	C₃×C₄	—	18	2	no	—
421	Dic₃	—	2	2	no	—
422	Dic₃	—	6	8	no	—
423	Dic₃	—	18	16	no	—
424	Dic₃	—	18	4	no	—
425	Dic₃	—	36	16	no	—
426	C₃²	—	2	4	no	—
427	C₃²	#5804	1	4	yes	complemented
428	C₃²	#5804	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂³	—	3	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	6	2	no	—
432	C₂³	—	9	2	no	—
433	C₂³	—	12	2	no	—
434	C₂³	—	18	2	no	—
435	C₂³	—	36	2	no	—
436	C₂³	#6290	1	4	yes	complemented
437	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
440	D₄	—	6	4	no	—
441	D₄	—	6	4	no	—
442	D₄	—	18	4	no	—
443	D₄	—	18	4	no	—
444	D₄	—	108	4	no	—
445	C₂×C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄	—	6	2	no	—
447	C₂×C₄	—	9	2	no	—
448	C₂×C₄	—	18	2	no	—
449	C₂×C₄	—	27	4	no	—
450	C₂×C₄	—	108	2	no	—
451	C₂×C₃	—	2	16	no	—
452	C₂×C₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃	—	2	8	no	—
456	C₂×C₃	—	2	8	no	—
457	C₂×C₃	—	2	8	no	—
458	C₂×C₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₃	—	2	8	no	—
460	C₂×C₃	—	4	8	no	—
461	C₂×C₃	—	4	8	no	—
462	C₂×C₃	—	12	8	no	—
463	C₂×C₃	—	36	2	no	—
464	C₂×C₃	C₂²×#625	1	4	yes	—
465	C₂×C₃	#64330	1	8	yes	—
466	C₂×C₃	#64361	1	2	yes	—
467	C₂×C₃	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
468	D₃	—	4	2	no	—
469	D₃	—	12	8	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	6	2	no	—
475	C₂²	—	6	4	no	—
476	C₂²	—	12	4	no	—
477	C₂²	—	18	2	no	—
478	C₂²	—	18	4	no	—
479	C₂²	—	36	4	no	—
480	C₂²	C₂×#6290	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#6290	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#6290	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	6	2	no	—
485	C₄	—	18	2	no	—
486	C₄	—	54	4	no	—
487	C₃	—	2	4	no	—
488	C₃	#10595518	1	4	yes	complemented
489	C₃	#10596275	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	12	2	no	—
494	C₂	—	36	2	no	—
495	C₂	C₂²×#6290	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#11724611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Fitting	C₂⁴×C₃³	C₂²
hypercenter	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#534
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#638	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃²×#67	C₂	semidirect
3. C₂×#88864	C₂	semidirect
4. #11723637	C₂	semidirect
5. #11723634	C₂	semidirect
6. #11723629	C₂	semidirect
7. #11723605	C₂	semidirect
8. #11723602	C₂	semidirect
12. C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
13. C₂³×C₃²×D₃	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×#638	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#6290	C₂²	semidirect
24. #88864	C₂²	semidirect
25. #88864	C₂²	semidirect
26. #88806	C₂²	semidirect
27. #88803	C₂²	semidirect
28. (C₂×D₃)⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
30. C₂²×#638	D₃	semidirect
32. C₂²×C₃×#67	D₃	semidirect
47. C₂³×C₃³	D₄	semidirect
74. C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₃	semidirect
76. C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	semidirect
84. C₂×#638	C₂×D₃	semidirect
88. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
94. C₂×C₃×#67	C₂×D₃	semidirect
96. C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
130. C₂²×#67	C₃⋊D₃	semidirect
154. C₂³×C₃²	#67	semidirect
155. C₂³×C₃²	#67	semidirect
209. C₂³×D₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
225. C₂×#67	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
230. C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
294. C₃³	#534	semidirect
308. C₂³×C₃	#625	semidirect
309. C₂³×C₃	#638	semidirect
427. C₃²	#5804	semidirect
428. C₃²	#5804	semidirect
436. C₂³	#6290	semidirect
488. C₃	#10595518	semidirect
489. C₃	#10596275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#638	2
C₂²×C₃²×#67	2
C₂×#88864	2
#11723637	2
#11723634	2
#11723629	2
#11723605	2
#11723602	2
#10596275	3
#10595518	3