Subgroups — C₂×#11723642 #13178097

Order 1728.

2876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#3757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃²×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11723642	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#88807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64087	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63982	—	3	4	no	maximal
11	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6293	—	2	4	no	—
21	C₂×#6293	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×#3757	C₂²	1	4	yes	—
23	C₃²×#217	C₂²	1	4	yes	—
24	#88807	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#88806	C₂²	1	4	yes	complemented
26	Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
28	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
29	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
30	C₂²×#634	—	3	1	no	—
31	C₂²×#627	—	3	4	no	—
32	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
33	C₂×#3757	D₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	1	no	—
35	C₂×#3750	—	3	1	no	—
36	C₂×#3750	—	3	1	no	—
37	#64087	—	3	8	no	—
38	C₂×C₃×#217	—	3	4	no	—
39	C₂×C₃×#217	D₃	1	4	yes	—
40	#63982	—	3	32	no	—
41	C₂×#3724	—	3	4	no	—
42	C₂×Dic₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
43	C₂×Dic₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
44	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₃³	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	8	no	—
51	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	#6293	—	2	8	no	—
63	C₂×#878	—	9	4	no	—
64	C₂×#878	—	9	1	no	—
65	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
69	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
70	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
71	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
81	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	32	no	—
82	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#634	—	3	4	no	—
85	C₂×#634	—	6	4	no	—
86	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
87	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
88	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
89	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
90	C₂×#627	—	3	16	no	—
91	C₂×#627	—	6	16	no	—
92	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
93	#3757	C₂×D₃	1	4	yes	—
94	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	4	no	—
95	#3750	—	3	4	no	—
96	#3750	—	3	4	no	—
97	C₃×#217	—	3	16	no	—
98	C₃×#217	C₂×D₃	1	16	yes	—
99	#3724	—	3	16	no	—
100	Dic₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
101	Dic₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
102	C₂²×C₃³	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃³	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃³	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
111	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
113	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
114	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
115	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×Dic₃	—	9	4	no	—
117	C₂³×Dic₃	—	9	1	no	—
118	C₂³×Dic₃	—	18	4	no	—
119	C₂²×Dic₆	—	9	4	no	—
120	C₂²×Dic₆	—	9	1	no	—
121	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
122	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
123	C₂×#217	—	3	4	no	—
124	C₂×#217	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₃	—	9	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
127	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
128	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
129	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	1	no	—
130	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	1	no	—
131	#878	—	9	32	no	—
132	#878	—	9	8	no	—
133	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₃²	Dic₆	1	16	yes	complemented
143	C₂³×C₃²	Dic₆	1	4	yes	complemented
144	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
145	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
146	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
147	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	32	no	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	64	no	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	#634	—	6	8	no	—
172	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
175	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
176	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
177	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
178	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
179	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
180	#627	—	6	32	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	27	1	no	Sylow
182	C₂×C₃³	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃³	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃³	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₃	D₃²	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	9	16	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	18	16	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	18	16	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	18	32	no	—
208	C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₆	—	9	16	no	—
211	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
212	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
213	C₂×Dic₆	—	18	16	no	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
216	#217	—	3	16	no	—
217	#217	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₃	—	9	16	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	9	4	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	9	16	no	—
221	Dic₃⋊C₄	—	9	16	no	—
222	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
223	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
224	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₃²	—	2	64	no	—
227	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
228	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	8	yes	—
239	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
240	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	16	yes	complemented
241	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₃²	#237	1	8	yes	—
245	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
246	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
247	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
249	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
250	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
251	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
252	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
253	C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
254	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
255	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
256	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
257	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
258	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
259	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
260	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
261	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	27	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	27	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
270	C₃³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₃	#627	1	16	yes	complemented
281	C₂³×C₃	#634	1	4	yes	complemented
282	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	8	yes	—
283	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
284	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
297	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
300	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
301	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	9	16	no	—
303	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
304	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
305	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
307	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
308	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
309	C₂×Dic₃	—	18	32	no	—
310	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
311	C₂×Dic₃	—	18	64	no	—
312	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
313	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
314	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
315	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
317	Dic₆	—	18	8	no	—
318	Dic₆	—	18	32	no	—
319	C₂×C₃²	—	2	32	no	—
320	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
321	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
326	C₂×C₃²	#878	1	16	yes	complemented
327	C₂×C₃²	#878	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₃²	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
329	C₂×C₃²	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃²	C₂×#237	1	4	yes	—
333	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	27	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	54	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	54	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	64	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₃	#3805	1	8	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×#627	1	8	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂×#627	1	16	yes	complemented
367	C₂²×C₃	#3811	1	8	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×#634	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×#634	1	4	yes	complemented
370	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	#3830	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
373	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₃×C₄	—	6	8	no	—
375	C₃×C₄	—	6	8	no	—
376	C₃×C₄	—	18	2	no	—
377	C₃×C₄	—	18	2	no	—
378	Dic₃	—	2	2	no	—
379	Dic₃	—	2	2	no	—
380	Dic₃	—	6	8	no	—
381	Dic₃	—	6	8	no	—
382	Dic₃	—	9	16	no	—
383	Dic₃	—	9	4	no	—
384	Dic₃	—	18	16	no	—
385	Dic₃	—	18	16	no	—
386	Dic₃	—	18	8	no	—
387	Dic₃	—	18	2	no	—
388	C₃²	—	2	4	no	—
389	C₃²	C₂×#878	1	4	yes	complemented
390	C₃²	C₂×#878	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	#6293	1	4	yes	complemented
394	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	54	8	no	—
397	C₂×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂×C₄	—	6	2	no	—
400	C₂×C₄	—	6	2	no	—
401	C₂×C₄	—	9	2	no	—
402	C₂×C₄	—	9	2	no	—
403	C₂×C₄	—	18	2	no	—
404	C₂×C₄	—	18	2	no	—
405	C₂×C₄	—	27	2	no	—
406	C₂×C₄	—	27	4	no	—
407	C₂×C₄	—	27	2	no	—
408	C₂×C₄	—	54	8	no	—
409	C₂×C₄	—	54	2	no	—
410	C₂×C₃	—	2	32	no	—
411	C₂×C₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₃	—	2	16	no	—
413	C₂×C₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₃	—	2	16	no	—
417	C₂×C₃	#63982	1	16	yes	complemented
418	C₂×C₃	#64087	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₃	C₂×#3805	1	4	yes	—
420	C₂×C₃	C₂²×#627	1	4	yes	—
421	C₂×C₃	C₂×#3811	1	4	yes	—
422	C₂×C₃	C₂²×#634	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	C₂×#3830	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	#89029	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#6293	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#6293	1	4	yes	complemented
431	C₂²	#89039	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	6	2	no	—
434	C₄	—	6	2	no	—
435	C₄	—	18	2	no	—
436	C₄	—	18	2	no	—
437	C₄	—	27	4	no	—
438	C₄	—	54	2	no	—
439	C₃	—	2	4	no	—
440	C₃	C₂×#63982	1	4	yes	complemented
441	C₃	C₂×#64087	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	#11723642	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#89029	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#6293	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#89039	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting, prime radical	C₂⁴×C₃³	C₂²
socle	C₂³×C₃³	C₂³
hypercenter	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	C₂×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6293	C₂	semidirect
5. #11723642	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#88807	C₂	semidirect
7. C₂×#88806	C₂	semidirect
8. C₂×Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	semidirect
21. C₂×#6293	C₂²	semidirect
24. #88807	C₂²	semidirect
25. #88806	C₂²	semidirect
26. Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₃³	Q₈	semidirect
107. C₂²×C₃³	C₂×Q₈	semidirect
142. C₂³×C₃²	Dic₆	semidirect
143. C₂³×C₃²	Dic₆	semidirect
183. C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	semidirect
240. C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	semidirect
241. C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	semidirect
270. C₃³	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
280. C₂³×C₃	#627	semidirect
281. C₂³×C₃	#634	semidirect
326. C₂×C₃²	#878	semidirect
327. C₂×C₃²	#878	semidirect
366. C₂²×C₃	C₂×#627	semidirect
369. C₂²×C₃	C₂×#634	semidirect
389. C₃²	C₂×#878	semidirect
390. C₃²	C₂×#878	semidirect
393. C₂³	#6293	semidirect
417. C₂×C₃	#63982	semidirect
418. C₂×C₃	#64087	semidirect
430. C₂²	C₂×#6293	semidirect
440. C₃	C₂×#63982	semidirect
441. C₃	C₂×#64087	semidirect
443. C₂	#11723642	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	2
C₂²×#6293	2
C₂×C₃×#3757	2
C₂×C₃²×#217	2
#11723642	2
C₂×#88807	2
C₂×#88806	2
C₂×Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	2
C₂×#64087	3
C₂×#63982	3

Subgroups — C2×#11723642 #13178097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11723642 #13178097