Finite Group Databasebeta

← #13178240

Subgroups — #13178240

Order 1728.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89049C212yesmaximal, complemented
2C2×C4⋊#1113C212yesmaximal, complemented
3C3×#64093C212yesmaximal, complemented
4C3×#64091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723701C212yesmaximal, complemented
8#11723687C212yesmaximal, complemented
9#11723684C212yesmaximal, complemented
10#10594284—31nomaximal
11#10594275—32nomaximal
12C23×C3×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#1113C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#1113C2212yescomplemented
15C2×C3×#638C2212yescomplemented
16C2×C3×#638C2212yescomplemented
17C2×C3×#638C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2212yescomplemented
19C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2212yescomplemented
20C2×C3×C4×C3⋊D3C2212yescomplemented
21#89049—28no—
22C2×#6295C2212yes—
23C2×#6295C2212yescomplemented
24C2×#6295C2212yescomplemented
25C2×#6295C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6294C2212yescomplemented
27C4⋊#1113—28no—
28C33×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#3752C2212yescomplemented
30C3×#3752C2212yescomplemented
31C3×#3750C2212yescomplemented
32#88814C2212yescomplemented
33#88814C2211yescharacteristic, complemented
34#88813C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3811—32no—
36C2×D3×#67—32no—
37C2×D3×#67—32no—
38C2×#3802—32no—
39C2×D3×D12—32no—
40C2×D3×D12—32no—
41#64093D312yescomplemented
42#64091D311yescharacteristic, complemented
43C3×#884—32no—
44C3×#884—32no—
45C3×#884—62no—
46C3×#882—32no—
47C3×#882—61no—
48#63983—32no—
49#63983—31no—
50#63979—32no—
51#63979—31no—
52#63923—32no—
53#63922—32no—
54#63922—32no—
55#63910—32no—
56#63904—32no—
57#63886—32no—
58#63885—32no—
59#63881—32no—
60#63879—32no—
61C23×C33C2311yescharacteristic
62C22×C3×C3⋊D3—24no—
63C22×C3×C3⋊D3—41no—
64C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
65C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
66C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
67C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
68C2×#1113—24no—
69C2×#1113—24no—
70C2×#1113—24no—
71C2×#1113—41no—
72C2×#1113—42no—
73C2×C33×C4C2312yes—
74C3×#638—24no—
75C3×#638—24no—
76C3×#638—41no—
77C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
78C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
79C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
80C3×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
81C3×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
82C3×C4×C3⋊D3—24no—
83#6295—24no—
84#6295—24no—
85#6295—41no—
86#6295D418yescomplemented
87#6294—24no—
88#5609—92no—
89#5590—91no—
90C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
91C23×C3×D3—32no—
92C23×C3×D3—61no—
93C22×D32—31no—
94C22×D32—32no—
95C22×D32—32no—
96C22×D32—32no—
97C22×D32—32no—
98C2×#638C2×D312yescomplemented
99C2×#638C2×D312yescomplemented
100C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D312yescomplemented
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D312yescomplemented
103C2×C4×C3⋊D3C2×D312yescomplemented
104C2×C3×#67—32no—
105C2×C3×#67—32no—
106C2×C3×#67—32no—
107C2×C3×#67—32no—
108C2×C3×#67—32no—
109C2×C3×#67—61no—
110C2×C3×#67—62no—
111C2×C3×#67—62no—
112C2×C3×D12—32no—
113C2×C3×D12—32no—
114C2×C3×D12—32no—
115C2×C3×D12—32no—
116C2×C3×D12—62no—
117C2×C3×D12—62no—
118C2×C3×C4×D3—32no—
119C2×C3×C4×D3—32no—
120C2×C3×C4×D3—62no—
121#3811—68no—
122D3×#67—68no—
123D3×#67—68no—
124C2×#626—32no—
125C2×#626—32no—
126C2×#626—32no—
127C2×#626—32no—
128C2×#626—32no—
129C2×#626—32no—
130C2×#626—32no—
131C2×#625—32no—
132C2×#625—32no—
133C2×#625—32no—
134C2×#625—31no—
135C2×#624—32no—
136C2×D3×Dic3—32no—
137C2×D3×Dic3—32no—
138#3802—68no—
139D3×D12—68no—
140D3×D12—68no—
141C32×C22⋊C4—21no—
142C32×C22⋊C4—22no—
143C32×C22⋊C4—41no—
144C32×C22⋊C4C2×D312yescomplemented
145C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
146#3752C2×D312yescomplemented
147#3752C2×D312yescomplemented
148#3750C2×D312yescomplemented
149C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
150C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—62no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—62no—
155C3×Dic3⋊C4—32no—
156C3×Dic3⋊C4—32no—
157C3×Dic3⋊C4—62no—
158#3722—32no—
159#3722—31no—
160(C2×D3)⋊Dic3—32no—
161(C2×D3)⋊Dic3—32no—
162(C2×D3)⋊Dic3—32no—
163Dic32—32no—
164Dic32—31no—
165C22×C33—22no—
166C22×C33—21no—
167C22×C33C2411yescharacteristic
168C2×C3×C3⋊D3—22no—
169C2×C3×C3⋊D3—22no—
170C2×C3×C3⋊D3—22no—
171C2×C3×C3⋊D3—22no—
172C2×C3×C3⋊D3—22no—
173C2×C3×C3⋊D3—22no—
174C2×C3×C3⋊D3—22no—
175C2×C3×C3⋊D3—22no—
176C2×C3×C3⋊D3—21no—
177C2×C3×C3⋊D3—44no—
178C2×C3×C3⋊D3C2×D414yescomplemented
179C2×C3×C3⋊D3C2×D414yescomplemented
180#1113—44no—
181#1113—48no—
182C33×C4—22no—
183C3×C3⋊Dic3—22no—
184C3×C3⋊Dic3—21no—
185C3×C3⋊Dic3C2×D414yescomplemented
186C22×#67—92no—
187C2×D3×D4—92no—
188C2×D3×D4—92no—
189C2×D3×D4—92no—
190C2×D3×D4—92no—
191C22×D12—92no—
192C3×#121—92no—
193C3×#120—91no—
194#940—91no—
195#940—92no—
196#939—92no—
197#937—92no—
198#937—91no—
199#937—92no—
200C4×#67—92no—
201#895—92no—
202#893—92no—
203#884—32no—
204#884—32no—
205#884—62no—
206#884—92no—
207#882—32no—
208#882—61no—
209#882—92no—
210#882—92no—
211#67⋊C4—92no—
212C23×C32—21no—
213C23×C32—22no—
214C23×C32—41no—
215C23×C32C22×D312yes—
216C23×C32C22×D311yescharacteristic
217C22×C3⋊D3—24no—
218C22×C3⋊D3—41no—
219C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
220C22×C3⋊D3C22×D312yes—
221C22×C3⋊D3C22×D312yes—
222C22×C3⋊D3C22×D312yes—
223C22×C3×D3—32no—
224C22×C3×D3—32no—
225C22×C3×D3—32no—
226C22×C3×D3—32no—
227C22×C3×D3—32no—
228C22×C3×D3—32no—
229C22×C3×D3—32no—
230C22×C3×D3—62no—
231C22×C3×D3—62no—
232C22×C3×D3—62no—
233C22×C3×D3—61no—
234C22×C3×D3—64no—
235C22×C3×D3—64no—
236C22×C3×D3—124no—
237C22×C3×D3—122no—
238C22×C3×D3—122no—
239C2×D32—64no—
240C2×D32—64no—
241C2×D32—64no—
242C2×D32—64no—
243C2×D32—64no—
244C2×D32—64no—
245C2×D32—64no—
246C2×D32—64no—
247C2×D32—64no—
248C2×D32—121no—
249C2×D32—122no—
250C2×D32—122no—
251C2×D32—122no—
252C2×D32—122no—
253C2×C32×C4—22no—
254C2×C32×C4—22no—
255C2×C32×C4—22no—
256C2×C32×C4—42no—
257C2×C32×C4C22×D312yes—
258C2×C32×C4C22×D312yes—
259C2×C32×C4C22×D312yes—
260#638—24no—
261#638—24no—
262#638—41no—
263C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
265C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
266C4⋊(C3⋊D3)—24no—
267C4⋊(C3⋊D3)—24no—
268C4×C3⋊D3—24no—
269C3×#67—64no—
270C3×#67—64no—
271C3×#67—64no—
272C3×#67—64no—
273C3×#67—124no—
274C3×#67—124no—
275C3×#67—122no—
276C3×#67—122no—
277C2×C3×Dic3—32no—
278C2×C3×Dic3—32no—
279C2×C3×Dic3—32no—
280C2×C3×Dic3—32no—
281C2×C3×Dic3—32no—
282C2×C3×Dic3—62no—
283C2×C3×Dic3—62no—
284C2×C3×Dic3—61no—
285C3×D12—64no—
286C3×D12—64no—
287C3×D12—64no—
288C3×D12—64no—
289C3×D12—124no—
290C3×D12—124no—
291C3×C4×D3—64no—
292C3×C4×D3—64no—
293C3×C4×D3—124no—
294#626—38no—
295#626—38no—
296#626—64no—
297#626—64no—
298#626—64no—
299#626—64no—
300#626—122no—
301#625—38no—
302#625—64no—
303#625—64no—
304#625—121no—
305#624—64no—
306D3×Dic3—64no—
307D3×Dic3—64no—
308D42—271noSylow
309C2×C33—41no—
310C2×C33C22×D412yes—
311C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C3×C3⋊D3—24no—
313C3×C3⋊D3—24no—
314C3×C3⋊D3—42no—
315C3×C3⋊D3—41no—
316C24×C3—91no—
317C23×D3—32no—
318C23×D3—61no—
319C23×D3—92no—
320C23×D3—92no—
321C23×D3—92no—
322C23×D3—92no—
323C23×D3—91no—
324C2×C3×D4—92no—
325C2×C3×D4—92no—
326C2×C3×D4—91no—
327C2×C3×D4—92no—
328C2×C3×D4—92no—
329C22×C3×C4—92no—
330C2×#67—32no—
331C2×#67—32no—
332C2×#67—32no—
333C2×#67—32no—
334C2×#67—32no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—62no—
337C2×#67—62no—
338C2×#67—92no—
339C2×#67—92no—
340C2×#67—92no—
341C2×#67—92no—
342C2×#67—92no—
343C2×#67—92no—
344C2×#67—92no—
345C2×#67—188no—
346C22×Dic3—92no—
347D3×D4—188no—
348D3×D4—188no—
349D3×D4—188no—
350D3×D4—188no—
351C2×D12—32no—
352C2×D12—32no—
353C2×D12—32no—
354C2×D12—32no—
355C2×D12—62no—
356C2×D12—62no—
357C2×D12—92no—
358C2×D12—92no—
359C2×D12—92no—
360C2×D12—91no—
361C2×D12—188no—
362C2×C4×D3—32no—
363C2×C4×D3—32no—
364C2×C4×D3—62no—
365C2×C4×D3—92no—
366C2×C4×D3—92no—
367C3×C4⋊C4—92no—
368C3×C22⋊C4—21no—
369C3×C22⋊C4—22no—
370C3×C22⋊C4—41no—
371C3×C22⋊C4—92no—
372C3×C22⋊C4—92no—
373C3×C22⋊C4D3212yescomplemented
374C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic, complemented
375#217—92no—
376#217—91no—
377(C2×D3)⋊C4—32no—
378(C2×D3)⋊C4—32no—
379(C2×D3)⋊C4—32no—
380(C2×D3)⋊C4—32no—
381(C2×D3)⋊C4—62no—
382(C2×D3)⋊C4—62no—
383(C2×D3)⋊C4—92no—
384(C2×D3)⋊C4—92no—
385(C2×D3)⋊C4—92no—
386Dic3⋊C4—32no—
387Dic3⋊C4—32no—
388Dic3⋊C4—62no—
389C4×Dic3—91no—
390C4×Dic3—92no—
391C22×C32—21no—
392C22×C32—22no—
393C22×C32—22no—
394C22×C32—22no—
395C22×C32—22no—
396C22×C32—22no—
397C22×C32—22no—
398C22×C32—21no—
399C22×C32—41no—
400C22×C32—42no—
401C22×C32—42no—
402C22×C32—42no—
403C22×C32—42no—
404C22×C32—42no—
405C22×C32—82no—
406C22×C32C23×D311yescharacteristic
407C22×C32C23×D312yes—
408C2×C3⋊D3—22no—
409C2×C3⋊D3—22no—
410C2×C3⋊D3—22no—
411C2×C3⋊D3—22no—
412C2×C3⋊D3—22no—
413C2×C3⋊D3—22no—
414C2×C3⋊D3—22no—
415C2×C3⋊D3—21no—
416C2×C3⋊D3—22no—
417C2×C3⋊D3—44no—
418C2×C3⋊D3D3×D414yescomplemented
419C2×C3⋊D3D3×D414yescomplemented
420C2×C3×D3—34no—
421C2×C3×D3—34no—
422C2×C3×D3—34no—
423C2×C3×D3—34no—
424C2×C3×D3—64no—
425C2×C3×D3—64no—
426C2×C3×D3—62no—
427C2×C3×D3—62no—
428C2×C3×D3—62no—
429C2×C3×D3—62no—
430C2×C3×D3—62no—
431C2×C3×D3—62no—
432C2×C3×D3—62no—
433C2×C3×D3—62no—
434C2×C3×D3—62no—
435C2×C3×D3—62no—
436C2×C3×D3—62no—
437C2×C3×D3—62no—
438C2×C3×D3—62no—
439C2×C3×D3—62no—
440C2×C3×D3—62no—
441C2×C3×D3—62no—
442C2×C3×D3—62no—
443C2×C3×D3—122no—
444C2×C3×D3—122no—
445C2×C3×D3—122no—
446C2×C3×D3—122no—
447C2×C3×D3—122no—
448C2×C3×D3—122no—
449C2×C3×D3—121no—
450C2×C3×D3—122no—
451C2×C3×D3—122no—
452C2×C3×D3—128no—
453C2×C3×D3—128no—
454D32—124no—
455D32—128no—
456D32—128no—
457D32—128no—
458D32—128no—
459C32×C4—22no—
460C32×C4—22no—
461C32×C4—22no—
462C32×C4—42no—
463C32×C4—42no—
464C32×C4—42no—
465C32×C4—82no—
466C3⋊Dic3—22no—
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3D3×D414yescomplemented
469C3×Dic3—34no—
470C3×Dic3—34no—
471C3×Dic3—64no—
472C3×Dic3—62no—
473C3×Dic3—62no—
474C3×Dic3—62no—
475C3×Dic3—121no—
476C3×Dic3—122no—
477C22×D4—272no—
478C22×D4—272no—
479#127—271no—
480#121—92no—
481#121—272no—
482#120—91no—
483#120—272no—
484#120—271no—
485C4×D4—272no—
486C33D4211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×C3—21no—
488C23×C3—22no—
489C23×C3—41no—
490C23×C3—92no—
491C23×C3—92no—
492C23×C3—91no—
493C23×C3—92no—
494C23×C3—184no—
495C23×C3—361no—
496C23×C3C2×D3211yescharacteristic
497C23×C3C2×D3212yes—
498C22×D3—32no—
499C22×D3—32no—
500C22×D3—32no—
501C22×D3—32no—
502C22×D3—32no—
503C22×D3—32no—
504C22×D3—32no—
505C22×D3—62no—
506C22×D3—62no—
507C22×D3—62no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—64no—
510C22×D3—64no—
511C22×D3—124no—
512C22×D3—122no—
513C22×D3—122no—
514C22×D3—184no—
515C22×D3—184no—
516C22×D3—184no—
517C22×D3—184no—
518C22×D3—184no—
519C22×D3—184no—
520C22×D3—184no—
521C22×D3—184no—
522C22×D3—184no—
523C22×D3—362no—
524C22×D3—362no—
525C22×D3—362no—
526C22×D3—361no—
527C22×D3—362no—
528C3×D4—184no—
529C3×D4—184no—
530C3×D4—184no—
531C3×D4—184no—
532C3×D4—361no—
533C2×C3×C4—22no—
534C2×C3×C4—22no—
535C2×C3×C4—22no—
536C2×C3×C4—42no—
537C2×C3×C4—92no—
538C2×C3×C4—91no—
539C2×C3×C4—92no—
540C2×C3×C4—184no—
541C2×C3×C4C2×D3212yes—
542C2×C3×C4C2×D3212yes—
543C2×C3×C4C2×D3212yes—
544#67—64no—
545#67—64no—
546#67—64no—
547#67—64no—
548#67—98no—
549#67—98no—
550#67—124no—
551#67—124no—
552#67—122no—
553#67—122no—
554#67—184no—
555#67—184no—
556#67—184no—
557#67—184no—
558#67—362no—
559C2×Dic3—32no—
560C2×Dic3—32no—
561C2×Dic3—32no—
562C2×Dic3—32no—
563C2×Dic3—32no—
564C2×Dic3—62no—
565C2×Dic3—62no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—184no—
568D12—64no—
569D12—64no—
570D12—64no—
571D12—64no—
572D12—98no—
573D12—124no—
574D12—124no—
575D12—184no—
576D12—184no—
577D12—361no—
578C4×D3—64no—
579C4×D3—64no—
580C4×D3—124no—
581C4×D3—184no—
582C4×D3—184no—
583C2×C32—22no—
584C2×C32—21no—
585C2×C32—22no—
586C2×C32—22no—
587C2×C32—22no—
588C2×C32—42no—
589C2×C32—41no—
590C2×C32—41no—
591C2×C32—42no—
592C2×C32—42no—
593C2×C32—82no—
594C2×C32—82no—
595C2×C32C2×D3×D412yes—
596C2×C32C2×D3×D412yes—
597C2×C32C2×D3×D412yes—
598C2×C32#100411yescharacteristic
599C2×C32#100912yes—
600C3⋊D3—24no—
601C3⋊D3—24no—
602C3⋊D3—41no—
603C3⋊D3—42no—
604C3×D3—64no—
605C3×D3—64no—
606C3×D3—64no—
607C3×D3—64no—
608C3×D3—124no—
609C3×D3—124no—
610C3×D3—122no—
611C3×D3—122no—
612C3×D3—122no—
613C3×D3—242no—
614C3×D3—241no—
615C24—91no—
616C24—272no—
617C24—271no—
618C2×D4—92no—
619C2×D4—92no—
620C2×D4—91no—
621C2×D4—92no—
622C2×D4—92no—
623C2×D4—272no—
624C2×D4—272no—
625C2×D4—272no—
626C2×D4—271no—
627C2×D4—548no—
628C2×D4—548no—
629C22×C4—92no—
630C22×C4—272no—
631C4⋊C4—92no—
632C22⋊C4—92no—
633C22⋊C4—92no—
634C22⋊C4—272no—
635C22⋊C4—271no—
636C22⋊C4#111311yescharacteristic, complemented
637C42—271no—
638C22×C3—22no—
639C22×C3—22no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—22no—
642C22×C3—22no—
643C22×C3—22no—
644C22×C3—22no—
645C22×C3—21no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—42no—
650C22×C3—42no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—82no—
653C22×C3—94no—
654C22×C3—94no—
655C22×C3—182no—
656C22×C3—182no—
657C22×C3—182no—
658C22×C3—182no—
659C22×C3—182no—
660C22×C3—181no—
661C22×C3—182no—
662C22×C3—182no—
663C22×C3—182no—
664C22×C3—364no—
665C22×C3C22×D3212yes—
666C22×C3C22×D3211yescharacteristic
667C2×D3—34no—
668C2×D3—34no—
669C2×D3—34no—
670C2×D3—34no—
671C2×D3—64no—
672C2×D3—64no—
673C2×D3—62no—
674C2×D3—62no—
675C2×D3—62no—
676C2×D3—62no—
677C2×D3—62no—
678C2×D3—62no—
679C2×D3—62no—
680C2×D3—62no—
681C2×D3—62no—
682C2×D3—62no—
683C2×D3—62no—
684C2×D3—62no—
685C2×D3—62no—
686C2×D3—62no—
687C2×D3—62no—
688C2×D3—62no—
689C2×D3—62no—
690C2×D3—122no—
691C2×D3—122no—
692C2×D3—122no—
693C2×D3—122no—
694C2×D3—122no—
695C2×D3—122no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—122no—
698C2×D3—122no—
699C2×D3—128no—
700C2×D3—128no—
701C2×D3—368no—
702C2×D3—364no—
703C2×D3—368no—
704C2×D3—368no—
705C2×D3—368no—
706C3×C4—22no—
707C3×C4—22no—
708C3×C4—22no—
709C3×C4—42no—
710C3×C4—42no—
711C3×C4—42no—
712C3×C4—82no—
713C3×C4—94no—
714C3×C4—181no—
715C3×C4—182no—
716Dic3—34no—
717Dic3—34no—
718Dic3—64no—
719Dic3—62no—
720Dic3—62no—
721Dic3—62no—
722Dic3—121no—
723Dic3—122no—
724C32—22no—
725C32—21no—
726C32—41no—
727C32#559011yescharacteristic, complemented
728C32#560912yescomplemented
729C23—92no—
730C23—92no—
731C23—92no—
732C23—91no—
733C23—184no—
734C23—361no—
735C23—544no—
736C23—544no—
737C23—544no—
738C23—1082no—
739C23—1081no—
740C23C2×#111311yescharacteristic
741D4—184no—
742D4—184no—
743D4—184no—
744D4—184no—
745D4—278no—
746D4—361no—
747D4—544no—
748D4—544no—
749D4—1081no—
750C2×C4—92no—
751C2×C4—91no—
752C2×C4—92no—
753C2×C4—184no—
754C2×C4—544no—
755C2×C4C2×#111312yes—
756C2×C3—21no—
757C2×C3—22no—
758C2×C3—22no—
759C2×C3—22no—
760C2×C3—22no—
761C2×C3—42no—
762C2×C3—42no—
763C2×C3—41no—
764C2×C3—41no—
765C2×C3—42no—
766C2×C3—82no—
767C2×C3—82no—
768C2×C3—184no—
769C2×C3—184no—
770C2×C3—362no—
771C2×C3—361no—
772C2×C3#6430712yes—
773C2×C3#6430811yescharacteristic
774C2×C3D32×D412yes—
775C2×C3D32×D412yes—
776C2×C3D32×D412yes—
777D3—64no—
778D3—64no—
779D3—64no—
780D3—64no—
781D3—124no—
782D3—124no—
783D3—122no—
784D3—122no—
785D3—122no—
786D3—241no—
787D3—242no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—94no—
791C22—94no—
792C22—182no—
793C22—182no—
794C22—182no—
795C22—182no—
796C22—181no—
797C22—182no—
798C22—182no—
799C22—182no—
800C22—182no—
801C22—364no—
802C22—1088no—
803C22—1084no—
804C22C22×#111311yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—94no—
807C4—181no—
808C4—182no—
809C3—21no—
810C3—22no—
811C3—41no—
812C3#1059427512yescomplemented
813C3#1059428411yescharacteristic, complemented
814C2—41no—
815C2—184no—
816C2—184no—
817C2—361no—
818C2—362no—
819C2#1172461911yescharacteristic
820C2D4×#111312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×#1113
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C22⋊C4C22
hypercenterC22⋊C4#1113
hypocenterC33D42
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89049C2semidirect
2. C2×C4⋊#1113C2semidirect
3. C3×#64093C2semidirect
4. C3×#64091C2semidirect
5. #11723729C2semidirect
6. #11723728C2semidirect
7. #11723701C2semidirect
8. #11723687C2semidirect
9. #11723684C2semidirect
12. C23×C3×C3⋊D3C22semidirect
13. C22×#1113C22semidirect
14. C22×#1113C22semidirect
15. C2×C3×#638C22semidirect
16. C2×C3×#638C22semidirect
17. C2×C3×#638C22semidirect
18. C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
19. C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C2×C3×C4×C3⋊D3C22semidirect
23. C2×#6295C22semidirect
24. C2×#6295C22semidirect
25. C2×#6295C22semidirect
26. C2×#6294C22semidirect
28. C33×C22⋊C4C22semidirect
29. C3×#3752C22semidirect
30. C3×#3752C22semidirect
31. C3×#3750C22semidirect
32. #88814C22semidirect
33. #88814C22semidirect
34. #88813C22semidirect
41. #64093D3semidirect
42. #64091D3semidirect
86. #6295D4semidirect
90. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
98. C2×#638C2×D3semidirect
99. C2×#638C2×D3semidirect
100. C2×#638C2×D3semidirect
101. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
102. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
103. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
144. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
145. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
146. #3752C2×D3semidirect
147. #3752C2×D3semidirect
148. #3750C2×D3semidirect
178. C2×C3×C3⋊D3C2×D4semidirect
179. C2×C3×C3⋊D3C2×D4semidirect
185. C3×C3⋊Dic3C2×D4semidirect
373. C3×C22⋊C4D32semidirect
374. C3×C22⋊C4D32semidirect
418. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
419. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
468. C3⋊Dic3D3×D4semidirect
486. C33D42semidirect
636. C22⋊C4#1113semidirect
727. C32#5590semidirect
728. C32#5609semidirect
812. C3#10594275semidirect
813. C3#10594284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890492
C2×C4⋊#11132
C3×#640932
C3×#640912
#117237292
#117237282
#117237012
#117236872
#117236842
#105942843
#105942753