Finite Group Databasebeta

← #13178634

Subgroups — #13178634

Order 1728.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#3830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#64148C212yesmaximal, complemented
4#11723728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723726C212yesmaximal, complemented
6#11723718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723717C212yesmaximal, complemented
8C2×#88813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723684C212yesmaximal, complemented
10#11723670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595165—31nomaximal
13#10595155—32nomaximal
14C2×C33×D4C2211yescharacteristic
15C2×C3×#638C2212yes—
16C2×C3×#638C2212yes—
17C2×C3×#638C2211yescharacteristic
18C2×C3×#638C2211yescharacteristic
19C22×C3×C3⋊Dic3C2212yes—
20C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
21C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22C3×#3830—24no—
23C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24C2×C3×#634C2211yescharacteristic
25C2×#6296C2211yescharacteristic
26C2×#6295C2211yescharacteristic
27C2×#6295C2212yes—
28#89046—24no—
29C2×#6294C2212yes—
30C3×#3757C2212yes—
31C3×#3752C2212yes—
32C3×#3750C2212yes—
33#88815C2212yes—
34#88814C2212yes—
35#88814C2212yes—
36#88813C2211yescharacteristic
37#88813C2211yescharacteristic
38#88813C2212yes—
39C2×#3830D311yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#237—32no—
41C2×C3×#237—61no—
42C2×#3805—31no—
43C2×#3804—32no—
44#64148D312yescomplemented
45C3×#939—32no—
46C3×#939—32no—
47C3×#939—62no—
48#63980—32no—
49#63979—32no—
50#63979—31no—
51#63978—32no—
52#63978—32no—
53#67⋊Dic3—32no—
54Dic3×#67—32no—
55#63959—32no—
56C2×Dic32—32no—
57C2×Dic32—31no—
58#63953—31no—
59#63952—32no—
60#63913—31no—
61#63907—32no—
62#63904—32no—
63#63881—32no—
64#63879—32no—
65#63840—31no—
66#63839—32no—
67C23×C33C2311yescharacteristic
68C23×C33C2311yescharacteristic
69C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
70C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
71C33×D4—22no—
72C2×C33×C4C2311yescharacteristic
73C3×#638—22no—
74C3×#638—24no—
75C3×#638—22no—
76C3×#638—24no—
77C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
78C2×C3×C3⋊Dic3—24no—
79C2×C3×C3⋊Dic3D414yescomplemented
80C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
81C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
82C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
83C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
84C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
85C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
86C3×C4×C3⋊D3—22no—
87C3×#634—22no—
88#6296—22no—
89#6295—22no—
90#6295—24no—
91#6294—24no—
92#5832—91no—
93#5596—92no—
94C2×C32×D4—21no—
95C2×C32×D4—22no—
96C2×C32×D4—41no—
97C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
98C2×C32×D4C2×D312yes—
99C2×#638C2×D312yes—
100C2×#638C2×D311yescharacteristic
101C2×#638C2×D311yescharacteristic
102C2×#638C2×D312yes—
103C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
104C22×C3⋊Dic3C2×D312yes—
105C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
106#3830—24no—
107C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
108C2×#634C2×D311yescharacteristic
109C2×C3×#67—32no—
110C2×C3×#67—32no—
111C2×C3×#67—32no—
112C2×C3×#67—32no—
113C2×C3×#67—32no—
114C2×C3×#67—32no—
115C2×C3×#67—61no—
116C2×C3×#67—61no—
117C2×C3×#67—62no—
118C2×C3×#67—62no—
119C22×C3×Dic3—32no—
120C22×C3×Dic3—32no—
121C22×C3×Dic3—32no—
122C22×C3×Dic3—32no—
123C22×C3×Dic3—61no—
124C22×C3×Dic3—61no—
125C22×C3×Dic3—62no—
126C3×#237—68no—
127C3×#237—68no—
128C2×C3×C4×D3—32no—
129C2×C3×C4×D3—61no—
130C2×C3×Dic6—32no—
131C2×C3×Dic6—61no—
132C2×#627—32no—
133C2×#627—31no—
134C2×#626—32no—
135C2×#626—32no—
136C2×#626—32no—
137C2×#625—31no—
138C2×#625—32no—
139C2×#624—32no—
140#3805—64no—
141#3804—68no—
142C2×D3×Dic3—32no—
143C2×D3×Dic3—32no—
144#3757C2×D312yes—
145#3752C2×D312yes—
146#3750C2×D312yes—
147C3×#217—32no—
148C3×#217—32no—
149C3×#217—62no—
150C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—62no—
153C3×Dic3⋊C4—32no—
154C3×Dic3⋊C4—32no—
155C3×Dic3⋊C4—62no—
156#3724—32no—
157Dic3⋊Dic3—32no—
158Dic3⋊Dic3—32no—
159#3722—32no—
160#3722—32no—
161(C2×D3)⋊Dic3—32no—
162(C2×D3)⋊Dic3—32no—
163(C2×D3)⋊Dic3—32no—
164(C2×D3)⋊Dic3—32no—
165Dic32—32no—
166Dic32—31no—
167Dic32—32no—
168Dic32—32no—
169Dic32—32no—
170Dic32—32no—
171Dic32—31no—
172C22×C33—22no—
173C22×C33—21no—
174C22×C33—22no—
175C22×C33C2×D412yes—
176C22×C33C2411yescharacteristic
177C2×C3×C3⋊D3—21no—
178C2×C3×C3⋊D3—22no—
179C2×C3×C3⋊D3—22no—
180C2×C3×C3⋊D3—22no—
181C2×C3×C3⋊D3—22no—
182C33×C4—21no—
183C3×C3⋊Dic3—21no—
184C3×C3⋊Dic3—22no—
185C3×C3⋊Dic3—22no—
186C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
187C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
188C3×C3⋊Dic3#4114yescomplemented
189C2×C3×#41—91no—
190C2×#237—32no—
191C2×#237—61no—
192C2×#237—92no—
193C2×#235—91no—
194C3×#121—92no—
195#947—91no—
196#944—91no—
197#940—91no—
198#940—92no—
199#939—32no—
200#939—32no—
201#939—62no—
202#939—92no—
203#939—92no—
204#936—91no—
205D4×Dic3—92no—
206#930—92no—
207C4×#67—92no—
208C4×#67—92no—
209C2×C4×Dic3—91no—
210C2×C4×Dic3—92no—
211#893—92no—
212#888—92no—
213#885—92no—
214#885—92no—
215#67⋊C4—92no—
216#67⋊C4—92no—
217C23×C32—21no—
218C23×C32—22no—
219C23×C32—21no—
220C23×C32—22no—
221C23×C32—41no—
222C23×C32—41no—
223C23×C32C22×D311yescharacteristic
224C23×C32C22×D312yes—
225C23×C32C22×D312yes—
226C23×C32C22×D311yescharacteristic
227C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
228C22×C3⋊D3C22×D312yes—
229C22×C3×D3—32no—
230C22×C3×D3—32no—
231C22×C3×D3—32no—
232C22×C3×D3—61no—
233C22×C3×D3—62no—
234C32×D4—22no—
235C32×D4—24no—
236C32×D4—24no—
237C32×D4—44no—
238C32×D4—44no—
239C2×C32×C4—21no—
240C2×C32×C4—22no—
241C2×C32×C4—41no—
242C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
243C2×C32×C4C22×D312yes—
244#638—22no—
245#638—22no—
246#638—24no—
247#638—24no—
248C2×C3⋊Dic3—22no—
249C2×C3⋊Dic3—24no—
250C2×C3⋊Dic3#6714yescomplemented
251C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
252C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
253C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
254C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
255C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
256C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
257C4×C3⋊D3—22no—
258#634—22no—
259C3×#67—64no—
260C3×#67—64no—
261C3×#67—64no—
262C3×#67—64no—
263C3×#67—64no—
264C3×#67—64no—
265C3×#67—64no—
266C3×#67—64no—
267C3×#67—124no—
268C3×#67—124no—
269C2×C3×Dic3—38no—
270C2×C3×Dic3—32no—
271C2×C3×Dic3—32no—
272C2×C3×Dic3—32no—
273C2×C3×Dic3—32no—
274C2×C3×Dic3—32no—
275C2×C3×Dic3—32no—
276C2×C3×Dic3—32no—
277C2×C3×Dic3—32no—
278C2×C3×Dic3—32no—
279C2×C3×Dic3—62no—
280C2×C3×Dic3—64no—
281C2×C3×Dic3—61no—
282C2×C3×Dic3—61no—
283C2×C3×Dic3—61no—
284C2×C3×Dic3—62no—
285C2×C3×Dic3—62no—
286C2×C3×Dic3—64no—
287C2×C3×Dic3—64no—
288C2×C3×Dic3—64no—
289C2×C3×Dic3—64no—
290C2×C3×Dic3—124no—
291C3×C4×D3—64no—
292C3×C4×D3—64no—
293C3×Dic6—64no—
294C3×Dic6—64no—
295#627—64no—
296#627—62no—
297#626—64no—
298#626—64no—
299#626—64no—
300#625—64no—
301#625—62no—
302#624—64no—
303D3×Dic3—64no—
304D3×Dic3—64no—
305#532—271noSylow
306C2×C33—22no—
307C2×C33—41no—
308C2×C33C22×D411yescharacteristic
309C2×C33C2×#4112yes—
310C3×C3⋊D3—41no—
311C3×C3⋊D3—42no—
312C3×#41—184no—
313C2×C3×Q8—91no—
314C2×C3×D4—21no—
315C2×C3×D4—22no—
316C2×C3×D4—41no—
317C2×C3×D4—92no—
318C2×C3×D4—91no—
319C2×C3×D4—91no—
320C2×C3×D4—92no—
321C2×C3×D4D3211yescharacteristic
322C2×C3×D4D3212yes—
323C22×C3×C4—91no—
324C22×C3×C4—92no—
325C22×C3×C4—91no—
326C22×C3×C4—91no—
327C2×#67—32no—
328C2×#67—32no—
329C2×#67—32no—
330C2×#67—32no—
331C2×#67—32no—
332C2×#67—32no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—62no—
336C2×#67—62no—
337C2×#67—92no—
338C2×#67—92no—
339C2×#67—92no—
340C22×Dic3—32no—
341C22×Dic3—32no—
342C22×Dic3—32no—
343C22×Dic3—32no—
344C22×Dic3—61no—
345C22×Dic3—61no—
346C22×Dic3—62no—
347C22×Dic3—92no—
348#237—68no—
349#237—68no—
350#237—188no—
351#235—184no—
352C2×D12—92no—
353C2×D12—91no—
354C2×C4×D3—32no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—92no—
357C2×C4×D3—92no—
358C2×Dic6—32no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6—92no—
361C2×Dic6—91no—
362C3×C4⋊C4—92no—
363C3×C22⋊C4—92no—
364C3×C22⋊C4—92no—
365#217—32no—
366#217—32no—
367#217—62no—
368#217—92no—
369#217—92no—
370(C2×D3)⋊C4—32no—
371(C2×D3)⋊C4—32no—
372(C2×D3)⋊C4—62no—
373(C2×D3)⋊C4—92no—
374(C2×D3)⋊C4—92no—
375(C2×D3)⋊C4—92no—
376(C2×D3)⋊C4—92no—
377C4⋊Dic3—92no—
378Dic3⋊C4—32no—
379Dic3⋊C4—32no—
380Dic3⋊C4—62no—
381Dic3⋊C4—92no—
382Dic3⋊C4—92no—
383C4×Dic3—92no—
384C4×Dic3—92no—
385C4×Dic3—92no—
386C4×Dic3—92no—
387C4×Dic3—92no—
388C4×Dic3—91no—
389C4×Dic3—91no—
390C22×C32—21no—
391C22×C32—22no—
392C22×C32—22no—
393C22×C32—22no—
394C22×C32—22no—
395C22×C32—22no—
396C22×C32—22no—
397C22×C32—22no—
398C22×C32—22no—
399C22×C32—21no—
400C22×C32—22no—
401C22×C32—24no—
402C22×C32—22no—
403C22×C32—41no—
404C22×C32—42no—
405C22×C32—42no—
406C22×C32—42no—
407C22×C32—42no—
408C22×C32—42no—
409C22×C32—42no—
410C22×C32—42no—
411C22×C32—42no—
412C22×C32—42no—
413C22×C32—82no—
414C22×C32—82no—
415C22×C32D3×D414yes—
416C22×C32C2×#6712yes—
417C22×C32C23×D312yes—
418C22×C32C23×D311yescharacteristic
419C2×C3⋊D3—21no—
420C2×C3⋊D3—22no—
421C2×C3⋊D3—22no—
422C2×C3⋊D3—22no—
423C2×C3⋊D3—22no—
424C2×C3×D3—62no—
425C2×C3×D3—62no—
426C2×C3×D3—62no—
427C2×C3×D3—62no—
428C2×C3×D3—62no—
429C2×C3×D3—62no—
430C2×C3×D3—62no—
431C2×C3×D3—62no—
432C2×C3×D3—62no—
433C2×C3×D3—62no—
434C2×C3×D3—122no—
435C2×C3×D3—122no—
436C2×C3×D3—122no—
437C2×C3×D3—122no—
438C32×C4—21no—
439C32×C4—22no—
440C32×C4—22no—
441C32×C4—42no—
442C32×C4—42no—
443C3⋊Dic3—21no—
444C3⋊Dic3—22no—
445C3⋊Dic3—22no—
446C3⋊Dic3#23714yescomplemented
447C3⋊Dic3C2×#6712yes—
448C3⋊Dic3C2×#6712yes—
449C3×Dic3—34no—
450C3×Dic3—34no—
451C3×Dic3—34no—
452C3×Dic3—34no—
453C3×Dic3—62no—
454C3×Dic3—62no—
455C3×Dic3—64no—
456C3×Dic3—62no—
457C3×Dic3—62no—
458C3×Dic3—62no—
459C3×Dic3—62no—
460C3×Dic3—62no—
461C3×Dic3—62no—
462C3×Dic3—122no—
463C3×Dic3—122no—
464C2×#41—91no—
465C2×#41—271no—
466C4⋊Q8—271no—
467#127—271no—
468#124—271no—
469#124—271no—
470#121—92no—
471#121—272no—
472C4×D4—272no—
473C4×D4—272no—
474C2×C42—271no—
475C33#53211yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23×C3—21no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—22no—
479C23×C3—22no—
480C23×C3—41no—
481C23×C3—41no—
482C23×C3—91no—
483C23×C3—92no—
484C23×C3C2×D3211yescharacteristic
485C23×C3C2×D3212yes—
486C23×C3C2×D3212yes—
487C23×C3C2×D3211yescharacteristic
488C22×D3—32no—
489C22×D3—32no—
490C22×D3—32no—
491C22×D3—61no—
492C22×D3—62no—
493C3×Q8—182no—
494C3×D4—24no—
495C3×D4—24no—
496C3×D4—22no—
497C3×D4—44no—
498C3×D4—44no—
499C3×D4—182no—
500C3×D4—184no—
501C3×D4—184no—
502C3×D4—182no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—22no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—92no—
507C2×C3×C4—91no—
508C2×C3×C4—91no—
509C2×C3×C4—94no—
510C2×C3×C4—92no—
511C2×C3×C4—91no—
512C2×C3×C4—92no—
513C2×C3×C4—182no—
514C2×C3×C4—182no—
515C2×C3×C4—184no—
516C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
517C2×C3×C4C2×D3212yes—
518#67—64no—
519#67—64no—
520#67—64no—
521#67—64no—
522#67—64no—
523#67—64no—
524#67—64no—
525#67—64no—
526#67—124no—
527#67—124no—
528#67—184no—
529#67—184no—
530#67—184no—
531C2×Dic3—32no—
532C2×Dic3—32no—
533C2×Dic3—32no—
534C2×Dic3—32no—
535C2×Dic3—38no—
536C2×Dic3—32no—
537C2×Dic3—32no—
538C2×Dic3—32no—
539C2×Dic3—32no—
540C2×Dic3—32no—
541C2×Dic3—64no—
542C2×Dic3—62no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—61no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—62no—
547C2×Dic3—62no—
548C2×Dic3—64no—
549C2×Dic3—64no—
550C2×Dic3—64no—
551C2×Dic3—64no—
552C2×Dic3—124no—
553C2×Dic3—184no—
554D12—184no—
555D12—182no—
556C4×D3—64no—
557C4×D3—64no—
558C4×D3—184no—
559C4×D3—184no—
560Dic6—64no—
561Dic6—64no—
562Dic6—184no—
563Dic6—182no—
564C2×C32—22no—
565C2×C32—24no—
566C2×C32—22no—
567C2×C32—22no—
568C2×C32—22no—
569C2×C32—22no—
570C2×C32—21no—
571C2×C32—41no—
572C2×C32—42no—
573C2×C32—44no—
574C2×C32—42no—
575C2×C32—41no—
576C2×C32—42no—
577C2×C32—42no—
578C2×C32—82no—
579C2×C32—82no—
580C2×C32—82no—
581C2×C32C2×D3×D412yes—
582C2×C32C2×#23712yes—
583C2×C32D3×#4112yes—
584C2×C32D3×#4112yes—
585C2×C32C22×#6711yescharacteristic
586C3⋊D3—41no—
587C3⋊D3—42no—
588C3×D3—122no—
589C3×D3—122no—
590C3×D3—122no—
591C3×D3—122no—
592C3×D3—242no—
593#41—184no—
594#41—544no—
595C2×Q8—91no—
596C2×Q8—271no—
597C2×D4—92no—
598C2×D4—92no—
599C2×D4—91no—
600C2×D4—91no—
601C2×D4—272no—
602C2×D4—271no—
603C2×D4#111311yescharacteristic
604C22×C4—91no—
605C22×C4—92no—
606C22×C4—91no—
607C22×C4—91no—
608C22×C4—272no—
609C4⋊C4—92no—
610C4⋊C4—272no—
611C22⋊C4—92no—
612C22⋊C4—92no—
613C22⋊C4—272no—
614C22⋊C4—272no—
615C42—272no—
616C42—271no—
617C42—271no—
618C22×C3—22no—
619C22×C3—22no—
620C22×C3—22no—
621C22×C3—22no—
622C22×C3—22no—
623C22×C3—22no—
624C22×C3—22no—
625C22×C3—22no—
626C22×C3—21no—
627C22×C3—22no—
628C22×C3—21no—
629C22×C3—22no—
630C22×C3—24no—
631C22×C3—42no—
632C22×C3—42no—
633C22×C3—42no—
634C22×C3—42no—
635C22×C3—42no—
636C22×C3—42no—
637C22×C3—42no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—41no—
640C22×C3—42no—
641C22×C3—82no—
642C22×C3—82no—
643C22×C3—182no—
644C22×C3—182no—
645C22×C3—182no—
646C22×C3—182no—
647C22×C3—181no—
648C22×C3D3×#6714yes—
649C22×C3#381112yes—
650C22×C3C22×D3211yescharacteristic
651C22×C3C22×D3212yes—
652C2×D3—62no—
653C2×D3—62no—
654C2×D3—62no—
655C2×D3—62no—
656C2×D3—62no—
657C2×D3—62no—
658C2×D3—62no—
659C2×D3—62no—
660C2×D3—62no—
661C2×D3—62no—
662C2×D3—122no—
663C2×D3—122no—
664C2×D3—122no—
665C2×D3—122no—
666C3×C4—22no—
667C3×C4—22no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—42no—
670C3×C4—42no—
671C3×C4—94no—
672C3×C4—92no—
673C3×C4—92no—
674C3×C4—182no—
675C3×C4—182no—
676C3×C4—181no—
677Dic3—34no—
678Dic3—34no—
679Dic3—34no—
680Dic3—34no—
681Dic3—62no—
682Dic3—62no—
683Dic3—64no—
684Dic3—62no—
685Dic3—62no—
686Dic3—62no—
687Dic3—62no—
688Dic3—62no—
689Dic3—62no—
690Dic3—122no—
691Dic3—122no—
692C32—22no—
693C32—21no—
694C32—41no—
695C32#559612yescomplemented
696C32#583211yescharacteristic, complemented
697C23—92no—
698C23—91no—
699C23C2×#111311yescharacteristic
700C23C2×#111311yescharacteristic
701Q8—182no—
702Q8—542no—
703D4—22no—
704D4—182no—
705D4—184no—
706D4—182no—
707D4—184no—
708D4—542no—
709D4—544no—
710C2×C4—92no—
711C2×C4—91no—
712C2×C4—91no—
713C2×C4—94no—
714C2×C4—92no—
715C2×C4—92no—
716C2×C4—91no—
717C2×C4—182no—
718C2×C4—182no—
719C2×C4—184no—
720C2×C4—544no—
721C2×C4C2×#111311yescharacteristic
722C2×C3—24no—
723C2×C3—22no—
724C2×C3—22no—
725C2×C3—22no—
726C2×C3—22no—
727C2×C3—21no—
728C2×C3—22no—
729C2×C3—42no—
730C2×C3—44no—
731C2×C3—42no—
732C2×C3—42no—
733C2×C3—41no—
734C2×C3—42no—
735C2×C3—41no—
736C2×C3—82no—
737C2×C3—82no—
738C2×C3—82no—
739C2×C3—362no—
740C2×C3—361no—
741C2×C3D3×#23712yes—
742C2×C3D3×#23712yes—
743C2×C3#6431212yes—
744C2×C3C2×D3×#6712yes—
745C2×C3C2×#381111yescharacteristic
746D3—122no—
747D3—122no—
748D3—122no—
749D3—122no—
750D3—242no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—21no—
754C22—182no—
755C22—182no—
756C22—182no—
757C22—181no—
758C22—182no—
759C22#8904912yes—
760C22C22×#111311yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—94no—
763C4—92no—
764C4—92no—
765C4—182no—
766C4—181no—
767C4—182no—
768C3—21no—
769C3—22no—
770C3—41no—
771C3#1059515512yescomplemented
772C3#1059516511yescharacteristic, complemented
773C2—22no—
774C2—41no—
775C2—361no—
776C2—362no—
777C2#1172462212yes—
778C2C2×#8904911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×#1113
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
hypercenterC2×D4#1113
hypocenterC33#532
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#3830C2semidirect
2. C2×#89046C2semidirect
3. C3×#64148C2semidirect
4. #11723728C2semidirect
5. #11723726C2semidirect
6. #11723718C2semidirect
7. #11723717C2semidirect
8. C2×#88813C2semidirect
9. #11723684C2semidirect
10. #11723670C2semidirect
11. #11723666C2semidirect
39. C2×#3830D3semidirect
44. #64148D3semidirect
79. C2×C3×C3⋊Dic3D4semidirect
188. C3×C3⋊Dic3#41semidirect
250. C2×C3⋊Dic3#67semidirect
446. C3⋊Dic3#237semidirect
475. C33#532semidirect
695. C32#5596semidirect
696. C32#5832semidirect
771. C3#10595155semidirect
772. C3#10595165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#38302
C2×#890462
C3×#641482
#117237282
#117237262
#117237182
#117237172
C2×#888132
#117236842
#117236702
#117236662
#105951653
#105951553