Finite Group Databasebeta

← #13178636

Subgroups — #13178636

Order 1728.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#3830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#64147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723726C212yesmaximal, complemented
6#11723725C212yesmaximal, complemented
7#11723721C212yesmaximal, complemented
8#11723718C212yesmaximal, complemented
9C4×#6295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595237—31nomaximal
13#10595161—31nomaximal
14#10595157—31nomaximal
15C2×C33×D4C2211yescharacteristic
16C2×C3×#638C2212yes—
17C2×C3×#638C2212yes—
18C22×C3×C3⋊Dic3C2212yes—
19C3×#3830—24no—
20C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C2×C3×#634C2211yescharacteristic
23C2×C3×#634C2211yescharacteristic
24C2×#6296C2212yes—
25C2×#6295C2211yescharacteristic
26C2×#6294C2212yes—
27#89040—24no—
28C3×#3757C2212yes—
29C3×#3757C2212yes—
30C3×#3757C2212yes—
31C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
32C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33#88815C2212yes—
34#88815C2212yes—
35#88815C2211yescharacteristic
36#88814C2212yes—
37#88814C2211yescharacteristic
38#88814C2211yescharacteristic
39#88813C2212yes—
40C2×#3830D311yescharacteristic, complemented
41C2×C3×#237—31no—
42C2×C3×#237—31no—
43C2×C3×#237—61no—
44C2×#3797—31no—
45C2×D3×Dic6—31no—
46C2×D3×Dic6—31no—
47#64147D311yescharacteristic, complemented
48#64145D311yescharacteristic, complemented
49C3×#938—31no—
50C3×#938—31no—
51C3×#938—61no—
52C3×#936—31no—
53C3×#936—31no—
54C3×#936—61no—
55#63982—32no—
56#67⋊Dic3—32no—
57Dic3×#67—32no—
58#63971—32no—
59#63970—32no—
60#63964—32no—
61#63964—32no—
62#63959—32no—
63#63959—32no—
64#63958—32no—
65#63953—32no—
66#63952—32no—
67C4×#626—31no—
68C4×#626—31no—
69C4×#625—31no—
70#63871—31no—
71#63857—31no—
72#63856—31no—
73#63844—31no—
74#63843—31no—
75Dic3×Dic6—31no—
76C23×C33C2312yes—
77C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
78C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
79C33×D4—22no—
80C2×C33×C4C2311yescharacteristic
81C3×#638—24no—
82C3×#638—24no—
83C2×C3×C3⋊Dic3—24no—
84C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
85C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
86C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
87C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
88C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
91C3×C4×C3⋊D3—22no—
92C3×C4×C3⋊D3—22no—
93C3×#634—22no—
94C3×#634D414yescomplemented
95#6296—24no—
96#6295—22no—
97#6294—24no—
98#5831—91no—
99#5677—91no—
100#5598—91no—
101C2×C32×D4—21no—
102C2×C32×D4—21no—
103C2×C32×D4—21no—
104C2×C32×D4—41no—
105C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
106C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
107C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
108C2×#638C2×D312yes—
109C2×#638C2×D312yes—
110C22×C3⋊Dic3C2×D312yes—
111#3830—24no—
112C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
113C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
114C2×#634C2×D311yescharacteristic
115C2×#634C2×D311yescharacteristic
116C2×C3×#67—32no—
117C2×C3×#67—32no—
118C2×C3×#67—32no—
119C2×C3×#67—32no—
120C2×C3×#67—62no—
121C2×C3×#67—62no—
122C22×C3×Dic3—32no—
123C22×C3×Dic3—32no—
124C22×C3×Dic3—62no—
125C3×#237—64no—
126C3×#237—64no—
127C3×#237—68no—
128C2×C3×C4×D3—31no—
129C2×C3×C4×D3—31no—
130C2×C3×C4×D3—31no—
131C2×C3×C4×D3—31no—
132C2×C3×C4×D3—61no—
133C2×C3×C4×D3—61no—
134C2×C3×Dic6—31no—
135C2×C3×Dic6—31no—
136C2×C3×Dic6—31no—
137C2×C3×Dic6—31no—
138C2×C3×Dic6—61no—
139C2×C3×Dic6—61no—
140C2×#627—32no—
141C2×#627—32no—
142C2×#627—32no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#625—31no—
146C2×#624—32no—
147C2×D3×Dic3—32no—
148C2×D3×Dic3—32no—
149#3797—64no—
150D3×Dic6—64no—
151D3×Dic6—64no—
152#3757C2×D312yes—
153#3757C2×D312yes—
154#3757C2×D312yes—
155C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
156C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
157C3×#217—32no—
158C3×#217—32no—
159C3×#217—32no—
160C3×#217—32no—
161C3×#217—32no—
162C3×#217—32no—
163C3×#217—62no—
164C3×#217—62no—
165C3×#217—62no—
166C3×C4⋊Dic3—31no—
167C3×C4⋊Dic3—31no—
168C3×C4⋊Dic3—61no—
169C3×C4×Dic3—31no—
170C3×C4×Dic3—31no—
171C3×C4×Dic3—61no—
172#3724—32no—
173#3724—32no—
174#3724—31no—
175Dic3⋊Dic3—32no—
176Dic3⋊Dic3—32no—
177Dic3⋊Dic3—32no—
178Dic3⋊Dic3—32no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181#3722—32no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—32no—
185(C2×D3)⋊Dic3—32no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190Dic32—32no—
191Dic32—32no—
192Dic32—32no—
193C22×C33—22no—
194C22×C33—22no—
195C22×C33—22no—
196C22×C33C2411yescharacteristic
197C2×C3×C3⋊D3—21no—
198C2×C3×C3⋊D3—21no—
199C2×C3×C3⋊D3—21no—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C3×C3⋊D3#4112yescomplemented
203C33×C4C2×D412yes—
204C3×C3⋊Dic3—21no—
205C3×C3⋊Dic3—22no—
206C3×C3⋊Dic3—21no—
207C3×C3⋊Dic3—21no—
208C3×C3⋊Dic3—22no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C3×C3⋊Dic3C2×D414yes—
211C2×C3×#41—91no—
212C2×D3×Q8—91no—
213C2×D3×Q8—91no—
214C2×#237—31no—
215C2×#237—31no—
216C2×#237—61no—
217C22×Dic6—91no—
218C3×#124—91no—
219C3×#121—91no—
220#946—91no—
221Q8×Dic3—91no—
222#939—92no—
223#938—31no—
224#938—31no—
225#938—61no—
226#938—92no—
227#936—31no—
228#936—31no—
229#936—61no—
230#936—92no—
231D4×Dic3—92no—
232C4×#67—91no—
233C4×#67—91no—
234C4×#67—92no—
235#924—91no—
236#924—92no—
237#897—91no—
238#887—91no—
239#885—92no—
240#885—92no—
241#884—92no—
242#67⋊C4—92no—
243#878—92no—
244#878—92no—
245C4×D12—91no—
246C4×Dic6—91no—
247C23×C32—22no—
248C23×C32—22no—
249C23×C32—22no—
250C23×C32—42no—
251C23×C32C22×D312yes—
252C23×C32C22×D312yes—
253C23×C32C22×D312yes—
254C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
255C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
256C22×C3×D3—31no—
257C22×C3×D3—31no—
258C22×C3×D3—31no—
259C22×C3×D3—31no—
260C22×C3×D3—61no—
261C22×C3×D3—61no—
262C32×D4—22no—
263C32×D4—24no—
264C32×D4—22no—
265C32×D4—22no—
266C32×D4—42no—
267C32×D4—42no—
268C32×D4—44no—
269C2×C32×C4—21no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—41no—
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276#638—24no—
277#638—24no—
278C2×C3⋊Dic3—24no—
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
286C4×C3⋊D3—22no—
287C4×C3⋊D3—22no—
288#634—22no—
289#634#6714yescomplemented
290C3×#67—64no—
291C3×#67—64no—
292C3×#67—64no—
293C3×#67—64no—
294C3×#67—68no—
295C3×#67—124no—
296C2×C3×Dic3—32no—
297C2×C3×Dic3—32no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—32no—
301C2×C3×Dic3—32no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—32no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—32no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—62no—
311C2×C3×Dic3—61no—
312C2×C3×Dic3—61no—
313C2×C3×Dic3—61no—
314C2×C3×Dic3—62no—
315C2×C3×Dic3—62no—
316C2×C3×Dic3—61no—
317C2×C3×Dic3—64no—
318C2×C3×Dic3—64no—
319C2×C3×Dic3—68no—
320C3×C4×D3—64no—
321C3×C4×D3—62no—
322C3×C4×D3—62no—
323C3×C4×D3—62no—
324C3×C4×D3—62no—
325C3×C4×D3—122no—
326C3×Dic6—34no—
327C3×Dic6—34no—
328C3×Dic6—64no—
329C3×Dic6—62no—
330C3×Dic6—62no—
331C3×Dic6—122no—
332#627—64no—
333#627—64no—
334#627—64no—
335#626—62no—
336#626—62no—
337#625—62no—
338#624—64no—
339D3×Dic3—64no—
340D3×Dic3—64no—
341#548—271noSylow
342C2×C33—42no—
343C2×C33C22×D411yescharacteristic
344C2×C33C2×#4111yescharacteristic
345C2×C332−1+411yescharacteristic
346C3×C3⋊D3—22no—
347C3×C3⋊D3—41no—
348C3×#41—184no—
349C2×C3×Q8—91no—
350C2×C3×Q8—91no—
351C2×C3×D4—21no—
352C2×C3×D4—21no—
353C2×C3×D4—21no—
354C2×C3×D4—41no—
355C2×C3×D4—92no—
356C2×C3×D4—92no—
357C2×C3×D4D3211yescharacteristic
358C2×C3×D4D3211yescharacteristic
359C2×C3×D4D3211yescharacteristic
360C22×C3×C4—92no—
361C22×C3×C4—91no—
362C22×C3×C4—91no—
363C2×#67—32no—
364C2×#67—32no—
365C2×#67—32no—
366C2×#67—32no—
367C2×#67—62no—
368C2×#67—62no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C22×Dic3—32no—
372C22×Dic3—32no—
373C22×Dic3—62no—
374C22×Dic3—92no—
375D3×Q8—184no—
376D3×Q8—184no—
377#237—64no—
378#237—64no—
379#237—68no—
380C2×D12—91no—
381C2×C4×D3—31no—
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—31no—
384C2×C4×D3—31no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—92no—
388C2×C4×D3—92no—
389C2×Dic6—31no—
390C2×Dic6—31no—
391C2×Dic6—31no—
392C2×Dic6—31no—
393C2×Dic6—61no—
394C2×Dic6—61no—
395C2×Dic6—92no—
396C2×Dic6—92no—
397C2×Dic6—92no—
398C2×Dic6—184no—
399C3×C4⋊C4—91no—
400C3×C22⋊C4—92no—
401C3×C22⋊C4—92no—
402C3×C22⋊C4—92no—
403C3×C42—91no—
404#217—32no—
405#217—32no—
406#217—32no—
407#217—32no—
408#217—32no—
409#217—32no—
410#217—62no—
411#217—62no—
412#217—62no—
413#217—92no—
414#217—91no—
415#217—91no—
416(C2×D3)⋊C4—91no—
417(C2×D3)⋊C4—91no—
418(C2×D3)⋊C4—92no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420(C2×D3)⋊C4—92no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422C4⋊Dic3—31no—
423C4⋊Dic3—31no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—91no—
426C4⋊Dic3—92no—
427C4⋊Dic3—92no—
428Dic3⋊C4—92no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—92no—
431Dic3⋊C4—92no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—92no—
434C4×Dic3—31no—
435C4×Dic3—31no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3—92no—
438C4×Dic3—92no—
439C4×Dic3—92no—
440C22×C32—22no—
441C22×C32—24no—
442C22×C32—22no—
443C22×C32—22no—
444C22×C32—22no—
445C22×C32—22no—
446C22×C32—22no—
447C22×C32—22no—
448C22×C32—22no—
449C22×C32—22no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—21no—
452C22×C32—21no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32—42no—
455C22×C32—42no—
456C22×C32—44no—
457C22×C32—42no—
458C22×C32—42no—
459C22×C32—42no—
460C22×C32—42no—
461C22×C32—42no—
462C22×C32—42no—
463C22×C32—82no—
464C22×C32—82no—
465C22×C32C23×D311yescharacteristic
466C22×C32C23×D311yescharacteristic
467C22×C32C23×D311yescharacteristic
468C2×C3⋊D3—21no—
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—21no—
472C2×C3⋊D3—21no—
473C2×C3⋊D3#23712yescomplemented
474C2×C3×D3—32no—
475C2×C3×D3—32no—
476C2×C3×D3—62no—
477C2×C3×D3—61no—
478C2×C3×D3—61no—
479C2×C3×D3—61no—
480C2×C3×D3—61no—
481C2×C3×D3—62no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—121no—
489C2×C3×D3—121no—
490C2×C3×D3—121no—
491C2×C3×D3—121no—
492C32×C4—22no—
493C32×C4—22no—
494C32×C4—22no—
495C32×C4—42no—
496C32×C4D3×D412yes—
497C32×C4D3×D412yes—
498C32×C4C2×#6712yes—
499C3⋊Dic3—21no—
500C3⋊Dic3—22no—
501C3⋊Dic3—21no—
502C3⋊Dic3—22no—
503C3⋊Dic3—21no—
504C3⋊Dic3—21no—
505C3⋊Dic3C2×#6714yes—
506C3×Dic3—34no—
507C3×Dic3—34no—
508C3×Dic3—64no—
509C3×Dic3—62no—
510C3×Dic3—62no—
511C3×Dic3—61no—
512C3×Dic3—61no—
513C3×Dic3—61no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—62no—
517C3×Dic3—62no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—62no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—122no—
523C3×Dic3—121no—
524C3×Dic3—121no—
525C3×Dic3—121no—
526C3×Dic3—122no—
527C2×#41—91no—
528C22×Q8—271no—
529#124—91no—
530#124—272no—
531C22⋊Q8—272no—
532C22⋊Q8—271no—
533#121—91no—
534#121—272no—
535C4×Q8—271no—
536C4×D4—271no—
537C4×D4—272no—
538C33#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
539C23×C3—22no—
540C23×C3—22no—
541C23×C3—22no—
542C23×C3—42no—
543C23×C3—91no—
544C23×C3—91no—
545C23×C3C2×D3212yes—
546C23×C3C2×D3212yes—
547C23×C3C2×D3212yes—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—31no—
552C22×D3—61no—
553C22×D3—61no—
554C3×Q8—94no—
555C3×Q8—182no—
556C3×D4—24no—
557C3×D4—22no—
558C3×D4—22no—
559C3×D4—22no—
560C3×D4—42no—
561C3×D4—42no—
562C3×D4—44no—
563C3×D4—184no—
564C3×D4—184no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—41no—
569C2×C3×C4—92no—
570C2×C3×C4—91no—
571C2×C3×C4—92no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—92no—
576C2×C3×C4—184no—
577C2×C3×C4—182no—
578C2×C3×C4—182no—
579C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
580C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
581C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
582#67—64no—
583#67—64no—
584#67—64no—
585#67—64no—
586#67—68no—
587#67—124no—
588#67—182no—
589#67—182no—
590C2×Dic3—32no—
591C2×Dic3—32no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—31no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—32no—
597C2×Dic3—32no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—32no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—32no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—62no—
605C2×Dic3—61no—
606C2×Dic3—61no—
607C2×Dic3—61no—
608C2×Dic3—62no—
609C2×Dic3—62no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—64no—
612C2×Dic3—64no—
613C2×Dic3—68no—
614C2×Dic3—184no—
615D12—182no—
616C4×D3—64no—
617C4×D3—62no—
618C4×D3—62no—
619C4×D3—62no—
620C4×D3—62no—
621C4×D3—122no—
622C4×D3—184no—
623C4×D3—184no—
624Dic6—34no—
625Dic6—34no—
626Dic6—64no—
627Dic6—62no—
628Dic6—62no—
629Dic6—122no—
630Dic6—184no—
631Dic6—184no—
632Dic6—184no—
633C2×C32—21no—
634C2×C32—21no—
635C2×C32—21no—
636C2×C32—21no—
637C2×C32—21no—
638C2×C32—21no—
639C2×C32—21no—
640C2×C32—21no—
641C2×C32—21no—
642C2×C32—41no—
643C2×C32—41no—
644C2×C32—41no—
645C2×C32—42no—
646C2×C32—44no—
647C2×C32—42no—
648C2×C32—42no—
649C2×C32—82no—
650C2×C32—82no—
651C2×C32—84no—
652C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
653C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
654C2×C32C2×#23711yescharacteristic
655C2×C32D3×#4111yescharacteristic
656C2×C32D3×#4111yescharacteristic
657C2×C32#101011yescharacteristic
658C2×C32#101011yescharacteristic
659C2×C32#101011yescharacteristic
660C2×C32C22×#6711yescharacteristic
661C3⋊D3—22no—
662C3⋊D3—41no—
663C3×D3—62no—
664C3×D3—62no—
665C3×D3—122no—
666C3×D3—122no—
667C3×D3—121no—
668C3×D3—121no—
669#41—184no—
670C2×Q8—91no—
671C2×Q8—91no—
672C2×Q8—272no—
673C2×Q8—544no—
674C2×D4—92no—
675C2×D4—92no—
676C2×D4—271no—
677C2×D4#111311yescharacteristic
678C22×C4—92no—
679C22×C4—91no—
680C22×C4—91no—
681C22×C4—272no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—271no—
684C4⋊C4—272no—
685C4⋊C4—272no—
686C22⋊C4—92no—
687C22⋊C4—92no—
688C22⋊C4—92no—
689C22⋊C4—271no—
690C22⋊C4—271no—
691C22⋊C4—272no—
692C42—91no—
693C42—272no—
694C22×C3—24no—
695C22×C3—22no—
696C22×C3—22no—
697C22×C3—22no—
698C22×C3—22no—
699C22×C3—22no—
700C22×C3—22no—
701C22×C3—22no—
702C22×C3—22no—
703C22×C3—22no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—42no—
708C22×C3—42no—
709C22×C3—42no—
710C22×C3—42no—
711C22×C3—42no—
712C22×C3—42no—
713C22×C3—42no—
714C22×C3—42no—
715C22×C3—44no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—82no—
718C22×C3—82no—
719C22×C3—92no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3—181no—
722C22×C3—181no—
723C22×C3—181no—
724C22×C3—181no—
725C22×C3C22×D3211yescharacteristic
726C22×C3C22×D3211yescharacteristic
727C22×C3C22×D3211yescharacteristic
728C2×D3—32no—
729C2×D3—32no—
730C2×D3—62no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—62no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—61no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C3×C4—22no—
747C3×C4—22no—
748C3×C4—22no—
749C3×C4—42no—
750C3×C4—94no—
751C3×C4—181no—
752C3×C4—181no—
753C3×C4—182no—
754C3×C4—181no—
755C3×C4—182no—
756C3×C4—181no—
757C3×C4D3×#6712yes—
758C3×C4D3×#6712yes—
759C3×C4#381112yes—
760Dic3—34no—
761Dic3—34no—
762Dic3—64no—
763Dic3—62no—
764Dic3—61no—
765Dic3—61no—
766Dic3—62no—
767Dic3—62no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—62no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—62no—
775Dic3—61no—
776Dic3—122no—
777Dic3—121no—
778Dic3—122no—
779Dic3—121no—
780Dic3—121no—
781C32—21no—
782C32—21no—
783C32—21no—
784C32—41no—
785C32#559811yescharacteristic, complemented
786C32#567711yescharacteristic, complemented
787C32#583111yescharacteristic, complemented
788C23—91no—
789C23—91no—
790C23C2×#111312yes—
791Q8—94no—
792Q8—182no—
793Q8—544no—
794D4—22no—
795D4—184no—
796D4—184no—
797D4—542no—
798C2×C4—92no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—91no—
801C2×C4—92no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—92no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—184no—
806C2×C4—182no—
807C2×C4—182no—
808C2×C4—544no—
809C2×C4C2×#111311yescharacteristic
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—21no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—21no—
816C2×C3—21no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—44no—
820C2×C3—42no—
821C2×C3—42no—
822C2×C3—42no—
823C2×C3—41no—
824C2×C3—41no—
825C2×C3—41no—
826C2×C3—82no—
827C2×C3—82no—
828C2×C3—84no—
829C2×C3—182no—
830C2×C3—361no—
831C2×C3#6430911yescharacteristic
832C2×C3#6430911yescharacteristic
833C2×C3#6430911yescharacteristic
834C2×C3D3×#23711yescharacteristic
835C2×C3D3×#23711yescharacteristic
836C2×C3#6431211yescharacteristic
837C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
838C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
839C2×C3C2×#381111yescharacteristic
840D3—62no—
841D3—62no—
842D3—122no—
843D3—122no—
844D3—121no—
845D3—121no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—92no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22C22×#111311yescharacteristic
856C4—94no—
857C4—181no—
858C4—182no—
859C4—181no—
860C4—181no—
861C4—181no—
862C4—182no—
863C4#8904912yes—
864C3—21no—
865C3—21no—
866C3—21no—
867C3—41no—
868C3#1059515711yescharacteristic, complemented
869C3#1059516111yescharacteristic, complemented
870C3#1059523711yescharacteristic, complemented
871C2—42no—
872C2—182no—
873C2—361no—
874C2#1172462011yescharacteristic
875C2#1172462211yescharacteristic
876C2C2×#8904911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×#1113
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
hypercenterC2×D4#1113
hypocenterC33#548
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#3830C2semidirect
2. C2×#89040C2semidirect
3. C3×#64147C2semidirect
4. C3×#64145C2semidirect
5. #11723726C2semidirect
6. #11723725C2semidirect
7. #11723721C2semidirect
8. #11723718C2semidirect
9. C4×#6295C2semidirect
10. #11723674C2semidirect
11. #11723668C2semidirect
40. C2×#3830D3semidirect
47. #64147D3semidirect
48. #64145D3semidirect
94. C3×#634D4semidirect
202. C2×C3×C3⋊D3#41semidirect
289. #634#67semidirect
473. C2×C3⋊D3#237semidirect
538. C33#548semidirect
785. C32#5598semidirect
786. C32#5677semidirect
787. C32#5831semidirect
868. C3#10595157semidirect
869. C3#10595161semidirect
870. C3#10595237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#38302
C2×#890402
C3×#641472
C3×#641452
#117237262
#117237252
#117237212
#117237182
C4×#62952
#117236742
#117236682
#105952373
#105951613
#105951573