Subgroups — C₃²×D₃×#121 #13178983

Order 1728.

2932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃²×C₄×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃²×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃²×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃²×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₃²×#121	—	3	1	no	maximal
13	C₃×D₃×#121	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
14	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃²×D₃×D₄	—	2	8	no	—
24	C₃²×D₃×D₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
41	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
42	C₂³×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
43	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
46	C₃²×#121	—	2	4	no	—
47	C₃²×#121	—	3	1	no	—
48	C₃²×#121	—	3	2	no	—
49	C₃²×#121	—	3	1	no	—
50	C₃²×#121	—	3	1	no	—
51	C₃²×#121	—	3	2	no	—
52	C₃²×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₃²×#121	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
55	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
56	C₃×#939	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
57	C₃×#938	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
58	C₃×#930	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
59	C₃×#895	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
60	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
61	C₃×#884	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
62	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
63	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₃²×D₃	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₃³×D₄	—	2	4	no	—
75	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₃²×#67	—	2	4	no	—
81	C₃²×#67	—	2	4	no	—
82	C₃²×#67	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃²×D₁₂	—	2	4	no	—
88	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
89	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
90	C₃²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
91	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
92	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
93	C₃²×C₄×D₃	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₃×#121	—	3	4	no	—
95	D₃×#121	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
96	C₂⁴×C₃²	—	3	1	no	—
97	C₂⁴×C₃²	—	3	2	no	—
98	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
99	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
103	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
104	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
105	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
106	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
107	C₂×C₃²×D₄	—	6	4	no	—
108	C₂×C₃²×D₄	—	6	8	no	—
109	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
115	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
116	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
117	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
118	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
120	C₂²×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
121	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
127	C₃×D₃×D₄	—	2	32	no	—
128	C₃×D₃×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
134	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
137	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
139	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
140	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
142	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
144	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
145	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
146	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
147	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
148	C₃×#217	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
149	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
150	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
151	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
152	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
153	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
159	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃²×D₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃²×D₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₃²×D₃	#41	1	2	yes	—
171	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
174	C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
175	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
176	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
177	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
178	C₂²×C₃×D₄	—	3	8	no	—
179	C₂³×C₃×C₄	—	3	4	no	—
180	C₂×D₃×D₄	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
181	C₂×D₃×D₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₃×#121	—	2	4	no	—
184	C₃×#121	—	3	4	no	—
185	C₃×#121	—	3	8	no	—
186	C₃×#121	—	3	4	no	—
187	C₃×#121	—	3	4	no	—
188	C₃×#121	—	3	8	no	—
189	C₃×#121	C₃×D₃	1	4	yes	direct product factor
190	C₃×#121	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
193	#939	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
194	#938	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#930	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#895	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
197	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#884	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
199	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
200	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
203	C₂³×C₃²	—	3	4	no	—
204	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
205	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
206	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
207	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
208	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
209	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
210	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
211	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	8	yes	—
214	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
215	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₃×D₃	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
222	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
223	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
224	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
227	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
229	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
230	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
231	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
232	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
233	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
234	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
235	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
241	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
242	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
243	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
244	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
246	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
247	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
248	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
249	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
250	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
254	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
255	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
256	C₃×#67	—	2	16	no	—
257	C₃×#67	—	2	16	no	—
258	C₃×#67	—	2	16	no	—
259	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
261	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
263	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
264	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
265	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
266	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
267	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
268	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
269	C₃×C₄×D₃	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
270	C₂×#121	—	3	1	no	Sylow
271	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
273	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃³	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₃²×D₃	—	2	2	no	—
277	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
278	C₃²×D₃	#121	1	4	yes	direct product factor
279	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
280	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
281	C₂³×D₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
282	C₂³×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
292	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	6	16	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#67	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
307	C₂×#67	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
308	C₂×#67	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
309	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
310	D₃×D₄	—	2	8	no	—
311	D₃×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
313	C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
322	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
323	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
324	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
327	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
329	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
330	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
331	#217	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
332	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
333	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
334	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
335	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
336	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
350	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
351	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
352	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₃²	—	6	8	no	—
358	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
359	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
360	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
361	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
362	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
363	C₂²×C₃²	—	12	8	no	—
364	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
365	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
366	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₃×D₃	—	2	32	no	—
371	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
375	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
376	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₃×D₃	C₃×#41	1	8	yes	—
379	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₃²×C₄	—	3	2	no	—
385	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
387	C₃²×C₄	—	6	1	no	—
388	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
389	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
390	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
391	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
393	C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
394	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
397	#121	—	3	1	no	—
398	#121	—	3	2	no	—
399	#121	—	3	1	no	—
400	#121	—	3	1	no	—
401	#121	—	3	2	no	—
402	#121	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
403	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₃³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
409	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
410	C₂³×C₃	—	3	16	no	—
411	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
412	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
413	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
414	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
415	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
416	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
417	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
418	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
419	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
420	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₃	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
427	C₂²×D₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
428	C₂²×D₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
430	C₃×D₄	—	2	16	no	—
431	C₃×D₄	—	2	4	no	—
432	C₃×D₄	—	2	8	no	—
433	C₃×D₄	—	2	2	no	—
434	C₃×D₄	—	4	8	no	—
435	C₃×D₄	—	4	16	no	—
436	C₃×D₄	—	6	16	no	—
437	C₃×D₄	—	6	16	no	—
438	C₃×D₄	—	6	16	no	—
439	C₃×D₄	—	6	16	no	—
440	C₃×D₄	—	6	8	no	—
441	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
447	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
448	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
449	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
450	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
452	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
453	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
454	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
455	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
456	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
458	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
460	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
462	#67	—	2	4	no	—
463	#67	—	2	4	no	—
464	#67	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
469	D₁₂	—	2	4	no	—
470	D₁₂	—	2	2	no	—
471	C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₄×D₃	—	2	4	no	—
473	C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₃	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
478	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
479	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
480	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
481	C₂×C₃²	—	3	4	no	—
482	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
483	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
484	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
485	C₂×C₃²	—	6	2	no	—
486	C₂×C₃²	—	8	8	no	—
487	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
488	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃²	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₃²	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
494	C₃×D₃	—	2	8	no	—
495	C₃×D₃	—	4	8	no	—
496	C₃×D₃	C₃×#121	1	16	yes	direct product factor
497	C₂⁴	—	3	1	no	—
498	C₂⁴	—	3	2	no	—
499	C₂×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂×D₄	—	3	2	no	—
502	C₂×D₄	—	3	2	no	—
503	C₂×D₄	—	3	1	no	—
504	C₂×D₄	—	6	4	no	—
505	C₂×D₄	—	6	8	no	—
506	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	complemented
507	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	complemented
523	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
536	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
537	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
538	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
539	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
542	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
543	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
544	C₂²×C₃	—	6	32	no	—
545	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
546	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
547	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
548	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
549	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
550	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
551	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	complemented
552	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
553	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₃	—	2	1	no	—
556	C₂×D₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₃	—	2	8	no	—
558	C₂×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₃	—	4	8	no	—
562	C₂×D₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×D₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×D₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
565	C₂×D₃	C₃²×#41	1	2	yes	—
566	C₃×C₄	—	2	4	no	—
567	C₃×C₄	—	2	8	no	—
568	C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₃×C₄	—	2	8	no	—
571	C₃×C₄	—	3	8	no	—
572	C₃×C₄	—	4	4	no	—
573	C₃×C₄	—	4	8	no	—
574	C₃×C₄	—	6	4	no	—
575	C₃×C₄	—	6	8	no	—
576	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	complemented
577	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
578	Dic₃	—	2	1	no	—
579	Dic₃	—	2	2	no	—
580	Dic₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
581	C₃²	—	2	4	no	—
582	C₃²	D₃×#121	1	1	yes	characteristic, direct product factor
583	C₃²	C₂×C₃×#121	1	4	yes	complemented
584	C₂³	—	3	1	no	—
585	C₂³	—	3	1	no	—
586	C₂³	—	3	4	no	—
587	C₂³	—	3	2	no	—
588	C₂³	—	6	2	no	—
589	C₂³	—	6	2	no	—
590	C₂³	—	6	4	no	—
591	C₂³	—	6	4	no	—
592	C₂³	—	6	4	no	—
593	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	2	2	no	—
597	D₄	—	6	4	no	—
598	D₄	—	6	4	no	—
599	D₄	—	6	4	no	—
600	D₄	—	6	4	no	—
601	D₄	—	6	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄	—	3	4	no	—
605	C₂×C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄	—	6	2	no	—
608	C₂×C₄	—	6	2	no	—
609	C₂×C₄	—	6	4	no	—
610	C₂×C₄	—	6	2	no	—
611	C₂×C₄	—	6	2	no	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₃	—	2	8	no	—
616	C₂×C₃	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃	—	2	4	no	—
618	C₂×C₃	—	2	4	no	—
619	C₂×C₃	—	2	4	no	—
620	C₂×C₃	—	3	16	no	—
621	C₂×C₃	—	4	8	no	—
622	C₂×C₃	—	4	8	no	—
623	C₂×C₃	—	4	2	no	—
624	C₂×C₃	—	6	8	no	—
625	C₂×C₃	—	8	8	no	—
626	C₂×C₃	—	12	8	no	—
627	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
628	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
629	C₂×C₃	C₃×D₃×#41	1	4	yes	—
630	C₂×C₃	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₃	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₃	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
633	D₃	—	2	2	no	—
634	D₃	—	4	2	no	—
635	D₃	C₃²×#121	1	4	yes	direct product factor
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	3	2	no	—
642	C₂²	—	3	2	no	—
643	C₂²	—	3	2	no	—
644	C₂²	—	3	2	no	—
645	C₂²	—	6	8	no	—
646	C₂²	—	6	1	no	—
647	C₂²	—	6	1	no	—
648	C₂²	—	6	2	no	—
649	C₂²	—	6	2	no	—
650	C₂²	—	6	2	no	—
651	C₂²	—	12	8	no	—
652	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
653	C₂²	C₂³×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	3	2	no	—
657	C₄	—	6	1	no	—
658	C₄	—	6	2	no	—
659	C₄	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
660	C₃	—	2	4	no	—
661	C₃	C₃×D₃×#121	1	4	yes	direct product factor
662	C₃	C₂×C₃²×#121	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂	—	2	2	no	—
664	C₂	—	3	4	no	—
665	C₂	—	4	2	no	—
666	C₂	—	6	2	no	—
667	C₂	—	12	2	no	—
668	C₂	C₂×C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₃²×D₃×#41	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃²
Frattini	C₂²	C₂³×C₃²×D₃
Fitting	C₃³×#121	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂⁴
hypercenter	C₃²×#121	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃²×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₃²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃²×C₄×D₃	C₂	semidirect
4. C₃³×#121	C₂	semidirect
5. C₃²×#939	C₂	semidirect
6. C₃²×#938	C₂	semidirect
7. C₃²×#930	C₂	semidirect
8. C₃²×#895	C₂	semidirect
9. C₃²×D₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₃²×#884	C₂	semidirect
11. C₃²×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₃×D₃×#121	C₃	direct (N × H)
16. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃³×C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
33. C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₃²×#217	C₂²	semidirect
36. C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	semidirect
45. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂×C₃	semidirect
52. C₃²×#121	D₃	direct (N × H)
53. C₃²×#121	C₂×C₃	semidirect
56. C₃×#939	C₂×C₃	semidirect
57. C₃×#938	C₂×C₃	semidirect
58. C₃×#930	C₂×C₃	semidirect
59. C₃×#895	C₂×C₃	semidirect
60. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
61. C₃×#884	C₂×C₃	semidirect
62. C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
70. C₂²×C₃²×D₃	D₄	semidirect
93. C₃²×C₄×D₃	D₄	semidirect
95. D₃×#121	C₃²	direct (N × H)
109. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
110. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
111. C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	semidirect
112. C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	semidirect
121. C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	semidirect
122. C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	semidirect
123. C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	semidirect
124. C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	semidirect
125. C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	semidirect
126. C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
129. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
130. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
135. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	semidirect
136. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	semidirect
140. C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
141. C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
146. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
147. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
148. C₃×#217	C₂²×C₃	semidirect
149. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
150. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
151. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
152. C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
158. C₂²×C₃³	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	semidirect
173. C₃³×C₄	C₂×D₄	semidirect
176. C₃²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×D₃×D₄	C₂×C₃²	semidirect
181. C₂×D₃×D₄	C₂×C₃²	semidirect
182. C₂²×C₄×D₃	C₂×C₃²	semidirect
189. C₃×#121	C₃×D₃	direct (N × H)
190. C₃×#121	C₂×C₃²	semidirect
193. #939	C₂×C₃²	semidirect
194. #938	C₂×C₃²	semidirect
195. #930	C₂×C₃²	semidirect
196. #895	C₂×C₃²	semidirect
197. D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
198. #884	C₂×C₃²	semidirect
199. D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
220. C₂²×C₃×D₃	C₃×D₄	semidirect
269. C₃×C₄×D₃	C₃×D₄	semidirect
278. C₃²×D₃	#121	direct (N × H)
292. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
293. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
294. C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	semidirect
295. C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	semidirect
304. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
305. C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	semidirect
306. C₂×#67	C₂²×C₃²	semidirect
307. C₂×#67	C₂²×C₃²	semidirect
308. C₂×#67	C₂²×C₃²	semidirect
309. C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	semidirect
312. C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	semidirect
313. C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	semidirect
318. C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	semidirect
319. C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	semidirect
323. C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
324. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
329. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
330. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
331. #217	C₂²×C₃²	semidirect
332. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
333. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
334. C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃²	semidirect
335. Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
364. C₂²×C₃²	D₃×D₄	semidirect
365. C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	semidirect
377. C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
389. C₃²×C₄	D₃×D₄	semidirect
390. C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
393. C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
402. #121	C₃²×D₃	direct (N × H)
405. C₃³	C₂×#121	semidirect
426. C₂²×D₃	C₃²×D₄	semidirect
475. C₄×D₃	C₃²×D₄	semidirect
496. C₃×D₃	C₃×#121	direct (N × H)
506. C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
507. C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
515. C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
518. C₄⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
522. C₂²⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
551. C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	semidirect
552. C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	semidirect
564. C₂×D₃	C₂×C₃²×D₄	semidirect
576. C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	semidirect
577. C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	semidirect
580. Dic₃	C₂×C₃²×D₄	semidirect
582. C₃²	D₃×#121	direct (N × H)
583. C₃²	C₂×C₃×#121	semidirect
635. D₃	C₃²×#121	direct (N × H)
652. C₂²	C₃²×D₃×D₄	semidirect
659. C₄	C₃²×D₃×D₄	semidirect
661. C₃	C₃×D₃×#121	direct (N × H)
662. C₃	C₂×C₃²×#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×D₃×D₄	2
C₂²×C₃²×C₄×D₃	2
C₃³×#121	2
C₃²×#939	2
C₃²×#938	2
C₃²×#930	2
C₃²×#895	2
C₃²×D₃×C₄⋊C₄	2
C₃²×#884	2
C₃²×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₃²×#121	3
C₃×D₃×#121	3

Subgroups — C32×D3×#121 #13178983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×D₃×#121 #13178983