Subgroups — C₃²×#5609 #13178988

Order 1728.

2944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃²×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃²×C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃²×#893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃²×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃²×#882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃²×D₄²	—	3	1	no	maximal
13	C₃×#5609	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
14	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃²×D₃×D₄	—	2	8	no	—
24	C₃²×D₃×D₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃²×D₁₂	—	2	4	no	—
26	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
41	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
42	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
43	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
46	C₃²×#127	—	3	1	no	—
47	C₃²×#121	—	2	4	no	—
48	C₃²×#121	—	3	1	no	—
49	C₃²×#121	—	3	2	no	—
50	C₃²×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃²×#121	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
52	C₃²×#120	—	3	2	no	—
53	C₃²×#120	—	3	2	no	—
54	C₃²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
55	C₃²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
56	C₃×#940	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
57	C₃×#937	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
58	C₃×C₄×#67	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
59	C₃×#895	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
60	C₃×#893	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
61	C₃×#884	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
62	C₃×#882	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
63	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₃³×D₄	—	2	4	no	—
75	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₃²×#67	—	2	4	no	—
81	C₃²×#67	—	2	4	no	—
82	C₃²×#67	—	4	2	no	—
83	C₃²×#67	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃²×D₁₂	—	2	4	no	—
88	C₃²×D₁₂	—	2	4	no	—
89	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
90	C₃²×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
92	C₃²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
93	C₃×D₄²	—	3	4	no	—
94	#5609	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
95	C₂⁴×C₃²	—	3	2	no	—
96	C₂⁴×C₃²	—	3	2	no	—
97	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
98	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
102	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
103	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
104	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
105	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
106	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
107	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
108	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
109	C₂×C₃²×D₄	—	6	4	no	—
110	C₂×C₃²×D₄	—	6	8	no	—
111	C₂×C₃²×D₄	—	6	4	no	—
112	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
118	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
125	C₃×D₃×D₄	—	2	32	no	—
126	C₃×D₃×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
128	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
134	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
136	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
138	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
140	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
141	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
142	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
143	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
144	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
145	C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
146	C₃×#217	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
147	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
148	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
149	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
150	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
151	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
152	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃²×D₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₃²×D₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
173	C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
174	C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
175	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²×C₃×D₄	—	3	8	no	—
177	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
178	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
179	C₂×D₃×D₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×D₃×D₄	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
181	C₂²×D₁₂	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₃×#127	—	3	4	no	—
183	C₃×#121	—	2	4	no	—
184	C₃×#121	—	3	4	no	—
185	C₃×#121	—	3	8	no	—
186	C₃×#121	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
187	C₃×#121	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₃×#120	—	3	8	no	—
189	C₃×#120	—	3	8	no	—
190	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
191	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
192	#940	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#937	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
194	C₄×#67	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#895	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#893	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#884	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
198	#882	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
199	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
202	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
203	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
204	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
205	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
206	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
207	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
208	C₂³×C₃²	—	12	2	no	—
209	C₂³×C₃²	—	12	2	no	—
210	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
211	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	8	yes	—
213	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
214	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
221	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
222	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
223	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
226	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₃²×D₄	—	3	4	no	—
228	C₃²×D₄	—	3	4	no	—
229	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
231	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
232	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
233	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
234	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
235	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
236	C₃²×D₄	—	12	2	no	—
237	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
243	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
244	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
245	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
247	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
248	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
253	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
254	C₃×#67	—	2	16	no	—
255	C₃×#67	—	2	16	no	—
256	C₃×#67	—	4	8	no	—
257	C₃×#67	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
258	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
261	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
262	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
263	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
264	C₃×D₁₂	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
265	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
266	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
267	D₄²	—	3	1	no	Sylow
268	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
270	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₃²×D₃	—	2	2	no	—
274	C₃²×D₃	—	2	4	no	—
275	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
277	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
278	C₂³×D₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
279	C₂³×D₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
293	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#67	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#67	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
304	C₂×#67	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
305	C₂×#67	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
306	D₃×D₄	—	2	8	no	—
307	D₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
311	C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
312	C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
317	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
318	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
321	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
322	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
323	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
324	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
325	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
326	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
327	#217	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
328	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
329	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
330	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
331	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₄×Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
346	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
347	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
353	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
354	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
355	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
356	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
357	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
358	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
359	C₂²×C₃²	—	12	8	no	—
360	C₂²×C₃²	—	12	8	no	—
361	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
362	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
363	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
373	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
374	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
375	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
376	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₃²×C₄	—	3	2	no	—
382	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₃²×C₄	—	6	1	no	—
385	C₃²×C₄	—	6	1	no	—
386	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
387	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
388	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
390	C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
391	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
394	#127	—	3	1	no	—
395	#121	—	3	1	no	—
396	#121	—	3	2	no	—
397	#121	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#120	—	3	2	no	—
399	#120	—	3	2	no	—
400	C₄×D₄	—	3	1	no	—
401	C₄×D₄	—	3	1	no	—
402	C₃³	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
405	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
406	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
407	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
408	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
409	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
410	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
411	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
412	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
413	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
414	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
415	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
416	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
417	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
425	C₂²×D₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
426	C₂²×D₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
427	C₃×D₄	—	2	16	no	—
428	C₃×D₄	—	2	4	no	—
429	C₃×D₄	—	2	8	no	—
430	C₃×D₄	—	2	2	no	—
431	C₃×D₄	—	3	16	no	—
432	C₃×D₄	—	3	16	no	—
433	C₃×D₄	—	4	8	no	—
434	C₃×D₄	—	4	16	no	—
435	C₃×D₄	—	6	16	no	—
436	C₃×D₄	—	6	16	no	—
437	C₃×D₄	—	6	16	no	—
438	C₃×D₄	—	6	16	no	—
439	C₃×D₄	—	6	8	no	—
440	C₃×D₄	—	12	8	no	—
441	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
447	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
448	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
449	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
452	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
453	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
457	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
458	#67	—	2	4	no	—
459	#67	—	2	4	no	—
460	#67	—	4	2	no	—
461	#67	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
462	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
465	D₁₂	—	2	4	no	—
466	D₁₂	—	2	4	no	—
467	D₁₂	—	2	2	no	—
468	D₁₂	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
469	C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
473	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
476	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
477	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
478	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
479	C₂×C₃²	—	6	4	no	—
480	C₂×C₃²	—	6	2	no	—
481	C₂×C₃²	—	8	8	no	—
482	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
483	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₃²	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
489	C₃×D₃	—	2	8	no	—
490	C₃×D₃	—	2	16	no	—
491	C₃×D₃	—	4	8	no	—
492	C₂⁴	—	3	2	no	—
493	C₂⁴	—	3	2	no	—
494	C₂×D₄	—	3	1	no	—
495	C₂×D₄	—	3	2	no	—
496	C₂×D₄	—	3	2	no	—
497	C₂×D₄	—	3	2	no	—
498	C₂×D₄	—	3	1	no	—
499	C₂×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂×D₄	—	3	1	no	—
502	C₂×D₄	—	6	4	no	—
503	C₂×D₄	—	6	8	no	—
504	C₂×D₄	—	6	4	no	—
505	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	complemented
506	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	complemented
517	C₄²	—	3	1	no	—
518	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
531	C₂²×C₃	—	3	16	no	—
532	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
535	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
536	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
538	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
539	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
540	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
541	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
542	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
543	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
544	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
545	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
546	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	complemented
547	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
548	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
549	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₃	—	4	8	no	—
558	C₂×D₃	—	4	8	no	—
559	C₂×D₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
560	C₂×D₃	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
561	C₃×C₄	—	2	4	no	—
562	C₃×C₄	—	2	8	no	—
563	C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₃×C₄	—	2	8	no	—
566	C₃×C₄	—	3	8	no	—
567	C₃×C₄	—	4	4	no	—
568	C₃×C₄	—	4	8	no	—
569	C₃×C₄	—	6	4	no	—
570	C₃×C₄	—	6	4	no	—
571	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	complemented
572	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
573	Dic₃	—	2	1	no	—
574	Dic₃	—	2	1	no	—
575	Dic₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
576	C₃²	—	2	4	no	—
577	C₃²	#5609	1	1	yes	characteristic, direct product factor
578	C₃²	C₃×D₄²	1	4	yes	complemented
579	C₂³	—	3	1	no	—
580	C₂³	—	3	2	no	—
581	C₂³	—	3	2	no	—
582	C₂³	—	6	4	no	—
583	C₂³	—	6	4	no	—
584	C₂³	—	6	4	no	—
585	C₂³	—	6	4	no	—
586	C₂³	—	12	2	no	—
587	C₂³	—	12	2	no	—
588	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	D₄	—	2	4	no	—
591	D₄	—	2	2	no	—
592	D₄	—	3	4	no	—
593	D₄	—	3	4	no	—
594	D₄	—	6	4	no	—
595	D₄	—	6	4	no	—
596	D₄	—	6	4	no	—
597	D₄	—	6	4	no	—
598	D₄	—	6	2	no	—
599	D₄	—	12	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄	—	6	4	no	—
605	C₂×C₄	—	6	2	no	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₃	—	2	8	no	—
610	C₂×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃	—	2	4	no	—
612	C₂×C₃	—	2	4	no	—
613	C₂×C₃	—	2	4	no	—
614	C₂×C₃	—	4	8	no	—
615	C₂×C₃	—	4	8	no	—
616	C₂×C₃	—	4	2	no	—
617	C₂×C₃	—	6	16	no	—
618	C₂×C₃	—	6	8	no	—
619	C₂×C₃	—	8	8	no	—
620	C₂×C₃	—	12	8	no	—
621	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
623	C₂×C₃	C₃×#1009	1	4	yes	—
624	C₂×C₃	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₃	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₃	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	D₃	—	2	2	no	—
628	D₃	—	2	4	no	—
629	D₃	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	3	2	no	—
636	C₂²	—	3	4	no	—
637	C₂²	—	6	2	no	—
638	C₂²	—	6	1	no	—
639	C₂²	—	6	2	no	—
640	C₂²	—	6	1	no	—
641	C₂²	—	6	2	no	—
642	C₂²	—	6	2	no	—
643	C₂²	—	6	2	no	—
644	C₂²	—	12	8	no	—
645	C₂²	—	12	8	no	—
646	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
647	C₂²	C₂³×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	3	2	no	—
651	C₄	—	6	1	no	—
652	C₄	—	6	1	no	—
653	C₄	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
654	C₃	—	2	4	no	—
655	C₃	C₃×#5609	1	4	yes	direct product factor
656	C₃	C₃²×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂	—	2	2	no	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	6	4	no	—
660	C₂	—	6	2	no	—
661	C₂	—	12	2	no	—
662	C₂	C₂×C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₃²×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃²
Frattini	C₂²	C₂³×C₃²×D₃
Fitting	C₃³×#121	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂⁴
hypercenter	C₃²×#121	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₃²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃²×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₃³×#121	C₂	semidirect
5. C₃²×#940	C₂	semidirect
6. C₃²×#937	C₂	semidirect
7. C₃²×C₄×#67	C₂	semidirect
8. C₃²×#895	C₂	semidirect
9. C₃²×#893	C₂	semidirect
10. C₃²×#884	C₂	semidirect
11. C₃²×#882	C₂	semidirect
13. C₃×#5609	C₃	direct (N × H)
14. C₂³×C₃²×D₃	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₃²×D₃	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃³×C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
32. C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₃²×#217	C₂²	semidirect
35. C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	semidirect
45. C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
50. C₃²×#121	D₃	semidirect
51. C₃²×#121	C₂×C₃	semidirect
56. C₃×#940	C₂×C₃	semidirect
57. C₃×#937	C₂×C₃	semidirect
58. C₃×C₄×#67	C₂×C₃	semidirect
59. C₃×#895	C₂×C₃	semidirect
60. C₃×#893	C₂×C₃	semidirect
61. C₃×#884	C₂×C₃	semidirect
62. C₃×#882	C₂×C₃	semidirect
83. C₃²×#67	D₄	semidirect
90. C₃²×D₁₂	D₄	semidirect
94. #5609	C₃²	direct (N × H)
97. C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	semidirect
98. C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	semidirect
112. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
113. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
114. C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	semidirect
115. C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	semidirect
119. C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	semidirect
120. C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	semidirect
122. C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	semidirect
123. C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	semidirect
124. C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	semidirect
129. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
130. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
131. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
132. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	semidirect
133. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	semidirect
136. C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
137. C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
143. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
144. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
146. C₃×#217	C₂²×C₃	semidirect
147. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
148. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
149. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
150. C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
151. C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
157. C₂²×C₃³	C₂×D₄	semidirect
168. C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	semidirect
172. C₃³×C₄	C₂×D₄	semidirect
175. C₃²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×D₃×D₄	C₂×C₃²	semidirect
180. C₂×D₃×D₄	C₂×C₃²	semidirect
181. C₂²×D₁₂	C₂×C₃²	semidirect
186. C₃×#121	C₃×D₃	semidirect
187. C₃×#121	C₂×C₃²	semidirect
192. #940	C₂×C₃²	semidirect
193. #937	C₂×C₃²	semidirect
194. C₄×#67	C₂×C₃²	semidirect
195. #895	C₂×C₃²	semidirect
196. #893	C₂×C₃²	semidirect
197. #884	C₂×C₃²	semidirect
198. #882	C₂×C₃²	semidirect
257. C₃×#67	C₃×D₄	semidirect
264. C₃×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
278. C₂³×D₃	C₂²×C₃²	semidirect
279. C₂³×D₃	C₂²×C₃²	semidirect
293. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
294. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
295. C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	semidirect
296. C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	semidirect
300. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
301. C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	semidirect
303. C₂×#67	C₂²×C₃²	semidirect
304. C₂×#67	C₂²×C₃²	semidirect
305. C₂×#67	C₂²×C₃²	semidirect
310. C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	semidirect
311. C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	semidirect
312. C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	semidirect
313. C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	semidirect
314. C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	semidirect
317. C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
318. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
324. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
325. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
327. #217	C₂²×C₃²	semidirect
328. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
329. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
330. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
331. Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
332. C₄×Dic₃	C₂²×C₃²	semidirect
361. C₂²×C₃²	D₃×D₄	semidirect
362. C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	semidirect
374. C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
375. C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
386. C₃²×C₄	D₃×D₄	semidirect
387. C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
390. C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
397. #121	C₃²×D₃	semidirect
402. C₃³	D₄²	semidirect
461. #67	C₃²×D₄	semidirect
468. D₁₂	C₃²×D₄	semidirect
505. C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
506. C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
509. C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
511. C₄⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
516. C₂²⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
546. C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	semidirect
547. C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	semidirect
559. C₂×D₃	C₂×C₃²×D₄	semidirect
560. C₂×D₃	C₂×C₃²×D₄	semidirect
571. C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	semidirect
572. C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	semidirect
575. Dic₃	C₂×C₃²×D₄	semidirect
577. C₃²	#5609	direct (N × H)
578. C₃²	C₃×D₄²	semidirect
646. C₂²	C₃²×D₃×D₄	semidirect
653. C₄	C₃²×D₃×D₄	semidirect
655. C₃	C₃×#5609	direct (N × H)
656. C₃	C₃²×D₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×D₃×D₄	2
C₂²×C₃²×D₁₂	2
C₃³×#121	2
C₃²×#940	2
C₃²×#937	2
C₃²×C₄×#67	2
C₃²×#895	2
C₃²×#893	2
C₃²×#884	2
C₃²×#882	2
C₃²×D₄²	3
C₃×#5609	3

Subgroups — C32×#5609 #13178988

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#5609 #13178988