Subgroups — C₃²×#5825 #13179197

Order 1728.

2276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃³×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃²×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×#924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃²×#536	—	3	1	no	maximal
9	C₃×#5825	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₃³×#41	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃²×Dic₆	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃²×#217	C₂²	1	8	yes	—
21	C₃²×#217	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
24	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃²×#41	—	2	4	no	—
26	C₂×C₃²×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃²×#41	C₂×C₃	1	4	yes	—
28	C₂²×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
29	C₂²×C₃×Dic₆	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
30	C₃²×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
31	C₃²×#124	—	3	2	no	—
32	C₃²×#123	—	3	4	no	—
33	C₃²×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
34	C₃²×#117	—	3	1	no	—
35	C₃×#944	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
36	C₃×#936	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
37	C₃×#935	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
38	C₃×#926	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₃×#924	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
40	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₃³×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₃³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃³×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₃²×Dic₆	—	2	4	no	—
54	C₃²×Dic₆	—	2	4	no	—
55	C₃×#536	—	3	4	no	—
56	#5825	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
57	C₃²×#41	—	2	32	no	—
58	C₃²×#41	—	2	4	no	—
59	C₃²×#41	—	2	16	no	—
60	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
62	C₂×C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
63	C₂×C₃²×Q₈	—	6	4	no	—
64	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
66	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
69	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
71	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
72	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
75	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
78	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
79	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
80	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
81	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
82	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
83	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
84	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
85	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
86	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
87	C₃²×C₄²	—	3	2	no	—
88	C₃×#217	C₂²×C₃	1	32	yes	—
89	C₃×#217	C₂²×C₃	1	8	yes	—
90	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
91	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	32	yes	—
92	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
93	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
102	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×#41	C₃×D₃	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×#41	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
107	C₂²×Dic₆	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
109	C₃×#124	—	3	8	no	—
110	C₃×#123	—	3	16	no	—
111	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
112	C₃×#117	—	3	4	no	—
113	#944	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
114	#936	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
115	#935	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
116	#926	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#924	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
118	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
121	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	8	yes	—
123	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
124	C₃²×Q₈	—	2	16	no	—
125	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₃²×Q₈	—	6	4	no	—
128	C₃²×Q₈	—	6	4	no	—
129	C₃²×D₄	—	2	32	no	—
130	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
131	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
133	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	32	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	16	yes	—
155	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	16	yes	—
156	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
157	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
158	#536	—	3	1	no	Sylow
159	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₃×#41	—	2	32	no	—
164	C₃×#41	—	2	16	no	—
165	C₃×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
168	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
175	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
193	C₃×C₄²	—	3	8	no	—
194	#217	C₂²×C₃²	1	8	yes	—
195	#217	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃²	1	8	yes	—
198	C₄×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
214	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
220	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
221	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
222	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
223	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
224	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
225	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
226	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
227	C₂×#41	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
230	#124	—	3	2	no	—
231	#123	—	3	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
233	#117	—	3	1	no	—
234	C₃³	#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
238	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
239	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
241	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
245	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
246	C₃×D₄	—	2	32	no	—
247	C₃×D₄	—	2	16	no	—
248	C₃×D₄	—	2	16	no	—
249	C₃×D₄	—	2	4	no	—
250	C₃×D₄	—	2	8	no	—
251	C₃×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
262	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	16	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
273	Dic₆	—	2	4	no	—
274	Dic₆	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
277	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
280	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
281	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
282	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
283	C₂×C₃²	#1010	1	2	yes	—
284	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₃²	C₃×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
301	C₄²	—	3	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
317	C₃×C₄	—	2	16	no	—
318	C₃×C₄	—	2	8	no	—
319	C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄	—	2	8	no	—
321	C₃×C₄	—	2	8	no	—
322	C₃×C₄	—	6	16	no	—
323	C₃×C₄	—	6	16	no	—
324	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
325	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
326	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
327	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
328	Dic₃	—	2	4	no	—
329	Dic₃	—	2	4	no	—
330	C₃²	—	2	4	no	—
331	C₃²	#5825	1	1	yes	characteristic, direct product factor
332	C₃²	C₃×#536	1	4	yes	complemented
333	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	2	no	—
336	Q₈	—	6	4	no	—
337	Q₈	—	6	4	no	—
338	D₄	—	2	4	no	—
339	D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	3	4	no	—
342	C₂×C₄	—	3	4	no	—
343	C₂×C₄	—	6	4	no	—
344	C₂×C₄	C₃²×#67	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₃	—	4	16	no	—
354	C₂×C₃	—	4	8	no	—
355	C₂×C₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₃	C₃×#1010	1	8	yes	—
357	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
358	C₂×C₃	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂³×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	6	4	no	—
367	C₄	—	6	4	no	—
368	C₄	C₂×C₃²×#67	1	2	yes	—
369	C₄	C₂×C₃²×#67	1	2	yes	—
370	C₃	—	2	4	no	—
371	C₃	C₃×#5825	1	4	yes	direct product factor
372	C₃	C₃²×#536	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	4	2	no	—
375	C₂	C₃²×#1010	1	2	yes	—
376	C₂	C₂²×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃²
Frattini	C₂²	C₂³×C₃²×D₃
Fitting, prime radical	C₂×C₃³×#41	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₃²×#41	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₂×C₃²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃²×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₃²×#944	C₂	semidirect
4. C₃²×#936	C₂	semidirect
5. C₃²×#935	C₂	semidirect
6. C₃²×#926	C₂	semidirect
7. C₃²×#924	C₂	semidirect
9. C₃×#5825	C₃	direct (N × H)
29. C₂²×C₃×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
35. C₃×#944	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#936	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×#935	C₂×C₃	semidirect
38. C₃×#926	C₂×C₃	semidirect
39. C₃×#924	C₂×C₃	semidirect
56. #5825	C₃²	direct (N × H)
107. C₂²×Dic₆	C₂×C₃²	semidirect
113. #944	C₂×C₃²	semidirect
114. #936	C₂×C₃²	semidirect
115. #935	C₂×C₃²	semidirect
116. #926	C₂×C₃²	semidirect
117. #924	C₂×C₃²	semidirect
234. C₃³	#536	semidirect
331. C₃²	#5825	direct (N × H)
332. C₃²	C₃×#536	semidirect
371. C₃	C₃×#5825	direct (N × H)
372. C₃	C₃²×#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃³×#41	2
C₂²×C₃²×Dic₆	2
C₃²×#944	2
C₃²×#936	2
C₃²×#935	2
C₃²×#926	2
C₃²×#924	2
C₃²×#536	3
C₃×#5825	3

Subgroups — C32×#5825 #13179197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#5825 #13179197