Subgroups — C₃²×#5832 #13179208

Order 1728.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃³×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃²×#936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×C₄×#67	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₃²×C₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃²×#532	—	3	1	no	maximal
11	C₃×#5832	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
12	C₃³×#41	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃²×#235	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×#217	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃²×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₃²×#41	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃²×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃²×#41	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₃×#235	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	C₃²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
37	C₃²×#127	—	3	1	no	—
38	C₃²×#124	—	3	1	no	—
39	C₃²×#124	—	3	1	no	—
40	C₃²×#121	—	3	4	no	—
41	C₃²×C₄×D₄	—	3	4	no	—
42	C₂×C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
43	C₃×#947	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
44	C₃×#944	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
45	C₃×#940	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
46	C₃×#939	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
47	C₃×#936	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
48	C₃×C₄×#67	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
50	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₃³×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₃³×D₄	—	2	4	no	—
55	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃³×C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₃²×#67	—	2	4	no	—
62	C₃²×#67	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
68	C₃²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
69	C₃²×Dic₆	—	2	2	no	—
70	C₃×#532	—	3	4	no	—
71	#5832	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
72	C₃²×#41	—	2	32	no	—
73	C₃²×#41	—	2	4	no	—
74	C₃²×#41	—	2	16	no	—
75	C₃²×#41	—	6	4	no	—
76	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
78	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
80	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
83	C₂×C₃²×D₄	—	3	4	no	—
84	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
89	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
92	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
93	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
96	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	16	yes	—
98	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	8	yes	—
99	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
100	C₃×#235	—	2	16	no	—
101	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
103	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
104	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
105	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
106	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
107	C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
108	C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
109	C₃²×C₄²	—	3	2	no	—
110	C₃×#217	C₂²×C₃	1	16	yes	—
111	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
112	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
113	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
114	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
115	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
116	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
123	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₃²×Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
131	C₂×C₃×#41	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₃×#41	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#235	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
135	C₃×#127	—	3	4	no	—
136	C₃×#124	—	3	4	no	—
137	C₃×#124	—	3	4	no	—
138	C₃×#121	—	3	16	no	—
139	C₃×C₄×D₄	—	3	16	no	—
140	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
141	#947	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#944	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#940	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#939	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
145	#936	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×#67	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
151	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	8	yes	—
154	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
156	C₃²×Q₈	—	2	16	no	—
157	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
160	C₃²×D₄	—	2	32	no	—
161	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
162	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
164	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₃²×D₄	—	6	8	no	—
167	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
168	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
169	C₂×C₃²×C₄	—	2	32	no	—
170	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
177	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
178	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
179	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
180	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
181	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
187	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
188	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
189	C₃×#67	—	2	16	no	—
190	C₃×#67	—	2	32	no	—
191	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
193	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
194	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
195	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
196	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
197	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
198	#532	—	3	1	no	Sylow
199	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
201	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃³	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
204	C₃×#41	—	2	32	no	—
205	C₃×#41	—	2	16	no	—
206	C₃×#41	—	2	4	no	—
207	C₃×#41	—	6	16	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
210	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
211	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
216	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
217	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
218	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
219	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
224	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
225	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
226	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
227	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#67	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
230	C₂×#67	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
232	#235	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
236	C₃×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
237	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
238	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
239	C₃×C₄²	—	3	8	no	—
240	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
241	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
242	#217	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
244	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
260	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
261	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
262	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
267	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₃²×C₄	—	3	4	no	—
273	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
274	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
275	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
276	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
277	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
278	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
279	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
280	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
281	C₃×Dic₃	C₃×#41	1	16	yes	complemented
282	C₂×#41	—	3	1	no	—
283	C₂×#41	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	#127	—	3	1	no	—
286	#124	—	3	1	no	—
287	#124	—	3	1	no	—
288	#121	—	3	4	no	—
289	C₄×D₄	—	3	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
291	C₃³	#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
295	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
296	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
297	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
298	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
300	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
301	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
304	C₃×D₄	—	2	32	no	—
305	C₃×D₄	—	2	16	no	—
306	C₃×D₄	—	2	16	no	—
307	C₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₃×D₄	—	2	8	no	—
309	C₃×D₄	—	2	2	no	—
310	C₃×D₄	—	6	32	no	—
311	C₃×D₄	—	6	16	no	—
312	C₃×D₄	—	6	8	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
325	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	16	yes	complemented
326	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
333	#67	—	2	4	no	—
334	#67	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
339	D₁₂	—	2	2	no	—
340	C₄×D₃	—	2	4	no	—
341	Dic₆	—	2	2	no	—
342	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
344	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
346	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
347	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
348	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
349	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
350	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
351	C₂×C₃²	D₃×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₃²	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
355	C₃×D₃	—	4	8	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	6	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	3	4	no	—
361	C₂×D₄	—	3	2	no	—
362	C₂×D₄	—	3	1	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
372	C₄²	—	3	2	no	—
373	C₄²	—	3	1	no	—
374	C₄²	—	3	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
387	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
388	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
389	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₃	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄	—	2	16	no	—
395	C₃×C₄	—	2	8	no	—
396	C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄	—	2	8	no	—
398	C₃×C₄	—	2	8	no	—
399	C₃×C₄	—	3	16	no	—
400	C₃×C₄	—	6	8	no	—
401	C₃×C₄	—	6	8	no	—
402	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
403	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
404	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
405	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₃	—	2	2	no	—
407	Dic₃	—	2	2	no	—
408	Dic₃	C₃²×#41	1	4	yes	complemented
409	C₃²	—	2	4	no	—
410	C₃²	#5832	1	1	yes	characteristic, direct product factor
411	C₃²	C₃×#532	1	4	yes	complemented
412	C₂³	—	3	2	no	—
413	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	6	2	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	6	8	no	—
420	D₄	—	6	4	no	—
421	D₄	—	6	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄	—	6	4	no	—
427	C₂×C₄	—	6	4	no	—
428	C₂×C₄	C₃²×#67	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	—	2	8	no	—
433	C₂×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃	—	2	8	no	—
435	C₂×C₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₃	—	4	8	no	—
437	C₂×C₃	—	4	16	no	—
438	C₂×C₃	—	4	8	no	—
439	C₂×C₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₃	—	12	8	no	—
441	C₂×C₃	C₃×D₃×#41	1	8	yes	—
442	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
443	C₂×C₃	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₂×C₃²×#41	1	2	yes	—
445	D₃	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	6	4	no	—
450	C₂²	—	6	2	no	—
451	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂³×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	3	4	no	—
455	C₄	—	6	2	no	—
456	C₄	—	6	2	no	—
457	C₄	C₂×C₃²×#67	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×C₃²×#67	1	2	yes	—
459	C₃	—	2	4	no	—
460	C₃	C₃×#5832	1	4	yes	direct product factor
461	C₃	C₃²×#532	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	12	2	no	—
465	C₂	C₃²×D₃×#41	1	2	yes	—
466	C₂	C₂²×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃²
Frattini	C₂²	C₂³×C₃²×D₃
Fitting	C₂×C₃³×#41	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₃²×#41	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃²×C₄ ◁ C₂×C₃²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃³×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×#235	C₂	semidirect
3. C₃²×#947	C₂	semidirect
4. C₃²×#944	C₂	semidirect
5. C₃²×#940	C₂	semidirect
6. C₃²×#939	C₂	semidirect
7. C₃²×#936	C₂	semidirect
8. C₃²×C₄×#67	C₂	semidirect
9. C₂×C₃²×C₄×Dic₃	C₂	semidirect
11. C₃×#5832	C₃	direct (N × H)
33. C₂×C₃²×#41	D₃	semidirect
34. C₂×C₃²×#41	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×C₃×#235	C₂×C₃	semidirect
43. C₃×#947	C₂×C₃	semidirect
44. C₃×#944	C₂×C₃	semidirect
45. C₃×#940	C₂×C₃	semidirect
46. C₃×#939	C₂×C₃	semidirect
47. C₃×#936	C₂×C₃	semidirect
48. C₃×C₄×#67	C₂×C₃	semidirect
49. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
57. C₂×C₃³×C₄	D₄	semidirect
71. #5832	C₃²	direct (N × H)
128. C₃²×Dic₃	#41	semidirect
131. C₂×C₃×#41	C₃×D₃	semidirect
132. C₂×C₃×#41	C₂×C₃²	semidirect
133. C₂×#235	C₂×C₃²	semidirect
141. #947	C₂×C₃²	semidirect
142. #944	C₂×C₃²	semidirect
143. #940	C₂×C₃²	semidirect
144. #939	C₂×C₃²	semidirect
145. #936	C₂×C₃²	semidirect
146. C₄×#67	C₂×C₃²	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₃²	semidirect
181. C₂×C₃²×C₄	#67	semidirect
182. C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	semidirect
281. C₃×Dic₃	C₃×#41	semidirect
283. C₂×#41	C₃²×D₃	semidirect
291. C₃³	#532	semidirect
325. C₂×C₃×C₄	C₃×#67	semidirect
326. C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	semidirect
408. Dic₃	C₃²×#41	semidirect
410. C₃²	#5832	direct (N × H)
411. C₃²	C₃×#532	semidirect
428. C₂×C₄	C₃²×#67	semidirect
460. C₃	C₃×#5832	direct (N × H)
461. C₃	C₃²×#532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃³×#41	2
C₂×C₃²×#235	2
C₃²×#947	2
C₃²×#944	2
C₃²×#940	2
C₃²×#939	2
C₃²×#936	2
C₃²×C₄×#67	2
C₂×C₃²×C₄×Dic₃	2
C₃²×#532	3
C₃×#5832	3

Subgroups — C32×#5832 #13179208

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#5832 #13179208