Subgroups — C₃×#10596287 #13179567

Order 1728.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃³×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#64156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#64155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#64153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#64138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#64135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10596287	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₃×#5816	—	3	4	no	maximal
10	C₂×C₃³×Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃³×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃³×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#638	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×#3828	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#3757	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#3752	C₂²	1	8	yes	—
22	C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#3750	C₂²	1	8	yes	—
24	C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₃²×Q₈	D₃	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₃²×Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#3828	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#235	—	3	4	no	—
30	#64156	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	#64155	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	#64153	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	#64138	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	#64135	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#947	—	3	8	no	—
36	C₃×#946	—	3	16	no	—
37	C₃×#944	—	3	8	no	—
38	C₃×#929	—	3	16	no	—
39	C₃×#926	—	3	4	no	—
40	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₃³×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₃³×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃³×C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#638	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
53	C₃×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
54	C₃×#634	—	2	2	no	—
55	C₃×#536	—	9	1	no	—
56	#5816	—	3	4	no	—
57	C₂×C₃²×Q₈	—	2	32	no	—
58	C₂×C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃²×Q₈	—	2	16	no	—
61	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
63	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
64	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
65	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#638	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	#3828	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂×#634	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
78	C₃×#235	—	6	16	no	—
79	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
80	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
81	C₂×C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
82	#3757	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	#3752	C₂²×C₃	1	8	yes	—
84	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	#3750	C₂²×C₃	1	8	yes	—
86	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₃×#217	—	3	8	no	—
88	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
89	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
90	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
91	C₃×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
92	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
97	C₃³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
101	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
103	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×Q₈	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₃×Q₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#235	—	3	4	no	—
107	C₃×C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
108	C₃×#124	—	9	2	no	—
109	C₃×#123	—	9	4	no	—
110	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
111	C₃×#117	—	9	1	no	—
112	#947	—	3	8	no	—
113	#946	—	3	16	no	—
114	#944	—	3	8	no	—
115	#929	—	3	16	no	—
116	#926	—	3	4	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
119	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃⋊D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	3	8	no	—
122	C₃²×Q₈	—	2	32	no	—
123	C₃²×Q₈	—	2	32	no	—
124	C₃²×Q₈	—	2	16	no	—
125	C₃²×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	32	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	#67	1	16	yes	—
136	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
143	#638	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
147	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
148	#634	—	2	2	no	—
149	C₃×#67	—	6	16	no	—
150	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
151	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
152	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
153	C₃×C₄×D₃	—	6	16	no	—
154	C₃×Dic₆	—	6	8	no	—
155	#536	—	9	1	no	Sylow
156	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
160	C₃×#41	—	18	4	no	—
161	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
168	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
169	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#67	—	3	8	no	—
181	#235	—	6	16	no	—
182	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
184	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
186	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
189	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
190	#217	—	3	8	no	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
192	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
193	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
194	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
195	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	8	yes	—
201	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
203	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
208	C₃²×C₄	—	2	32	no	—
209	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
210	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₃²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
214	C₃²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
215	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
216	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
217	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
218	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
219	C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
220	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
221	C₂×#41	—	9	1	no	—
222	C₂²×Q₈	C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
224	#124	—	9	2	no	—
225	#123	—	9	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
227	#117	—	9	1	no	—
228	C₃³	#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
231	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
232	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
234	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
235	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
236	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
237	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
238	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
241	C₃×D₄	—	18	4	no	—
242	C₃×D₄	—	18	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	16	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#638	1	4	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	16	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
261	#67	—	6	16	no	—
262	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
263	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
264	D₁₂	—	6	8	no	—
265	C₄×D₃	—	6	16	no	—
266	Dic₆	—	6	8	no	—
267	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
268	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
271	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃²	#1007	1	8	yes	—
273	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	4	yes	—
274	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
276	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
277	C₃×D₃	—	12	8	no	—
278	#41	—	18	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
281	C₂×Q₈	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	—	9	2	no	—
284	C₂×D₄	—	9	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
292	C₄²	—	9	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
300	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
301	C₂²×C₃	C₂×#638	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₃	—	6	16	no	—
305	C₂×D₃	—	6	8	no	—
306	C₃×C₄	—	2	32	no	—
307	C₃×C₄	—	2	16	no	—
308	C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₃×C₄	—	2	8	no	—
310	C₃×C₄	—	2	8	no	—
311	C₃×C₄	—	18	4	no	—
312	C₃×C₄	—	18	2	no	—
313	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
314	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
315	C₃×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
316	C₃×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
317	Dic₃	—	6	16	no	—
318	Dic₃	—	6	8	no	—
319	C₃²	—	2	4	no	—
320	C₃²	#5816	1	4	yes	complemented
321	C₃²	C₃×#536	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂³	—	9	2	no	—
323	C₂³	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	2	4	no	—
325	Q₈	—	2	4	no	—
326	Q₈	—	18	2	no	—
327	D₄	—	18	4	no	—
328	D₄	—	18	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	9	4	no	—
331	C₂×C₄	—	9	2	no	—
332	C₂×C₄	—	18	4	no	—
333	C₂×C₄	C₃×#638	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃	—	2	16	no	—
338	C₂×C₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₃	—	36	2	no	—
343	C₂×C₃	C₃×#1007	1	8	yes	—
344	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
345	C₂×C₃	#64364	1	2	yes	—
346	C₂×C₃	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
347	D₃	—	12	8	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	18	4	no	—
350	C₂²	—	18	2	no	—
351	C₂²	C₂×C₃×#638	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	4	no	—
354	C₄	—	18	4	no	—
355	C₄	—	18	2	no	—
356	C₄	C₂×C₃×#638	1	2	yes	—
357	C₄	C₂×C₃×#638	1	2	yes	—
358	C₃	—	2	4	no	—
359	C₃	C₃×#5816	1	4	yes	complemented
360	C₃	#10596287	1	1	yes	characteristic, direct product factor
361	C₂	—	2	2	no	—
362	C₂	—	36	2	no	—
363	C₂	C₃×#64364	1	2	yes	—
364	C₂	C₂²×C₃×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂²	C₂³×C₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃³×Q₈	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂⁴
prime radical	C₂×C₃×#3828	C₂
hypercenter	C₂²×C₃×Q₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₃×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃³×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#64156	C₂	semidirect
4. C₃×#64155	C₂	semidirect
5. C₃×#64153	C₂	semidirect
6. C₃×#64138	C₂	semidirect
7. C₃×#64135	C₂	semidirect
8. #10596287	C₃	direct (N × H)
26. C₂²×C₃²×Q₈	D₃	semidirect
27. C₂²×C₃²×Q₈	C₂×C₃	semidirect
30. #64156	C₂×C₃	semidirect
31. #64155	C₂×C₃	semidirect
32. #64153	C₂×C₃	semidirect
33. #64138	C₂×C₃	semidirect
34. #64135	C₂×C₃	semidirect
104. C₂²×C₃×Q₈	C₃×D₃	semidirect
105. C₂²×C₃×Q₈	C₃⋊D₃	semidirect
222. C₂²×Q₈	C₃×C₃⋊D₃	semidirect
228. C₃³	#536	semidirect
320. C₃²	#5816	semidirect
321. C₃²	C₃×#536	semidirect
359. C₃	C₃×#5816	semidirect
360. C₃	#10596287	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃³×Q₈	2
C₂×C₃×#3828	2
C₃×#64156	2
C₃×#64155	2
C₃×#64153	2
C₃×#64138	2
C₃×#64135	2
#10596287	3
C₃×#5816	3

Subgroups — C3×#10596287 #13179567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10596287 #13179567