Subgroups — C₃×#10596296 #13179571

Order 1728.

2276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃³×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#64153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#64145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#64144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#64135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#64133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10596296	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₃×#5825	—	3	4	no	maximal
10	C₃³×#41	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#634	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×#634	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#634	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#3757	C₂²	1	8	yes	—
21	C₃×#3757	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#3750	C₂²	1	8	yes	—
24	C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃²×#41	—	2	4	no	—
26	C₂×C₃²×#41	D₃	1	4	yes	—
27	C₂×C₃²×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#634	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
30	#64153	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	#64145	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	#64144	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
33	#64135	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#64133	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	C₃×#944	—	3	8	no	—
36	C₃×#936	—	3	8	no	—
37	C₃×#935	—	3	16	no	—
38	C₃×#926	—	3	4	no	—
39	C₃×#924	—	3	16	no	—
40	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₃³×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₃³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃³×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₃×#634	—	2	4	no	—
54	C₃×#634	—	2	4	no	—
55	C₃×#536	—	9	1	no	—
56	#5825	—	3	4	no	—
57	C₃²×#41	—	2	32	no	—
58	C₃²×#41	—	2	16	no	—
59	C₃²×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
62	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
66	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
67	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
72	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
73	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂×#634	—	2	4	no	—
77	C₂×#634	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂×#634	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
80	C₂×C₃×Dic₆	—	3	8	no	—
81	C₂×C₃×Dic₆	—	3	8	no	—
82	C₂×C₃×Dic₆	—	6	16	no	—
83	#3757	C₂²×C₃	1	8	yes	—
84	#3757	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	#3750	C₂²×C₃	1	8	yes	—
87	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₃×#217	—	3	32	no	—
89	C₃×#217	—	3	8	no	—
90	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
91	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
92	C₃×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
93	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
102	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×#41	C₃×D₃	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×#41	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
107	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
108	C₃×C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
109	C₃×#124	—	9	2	no	—
110	C₃×#123	—	9	4	no	—
111	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
112	C₃×#117	—	9	1	no	—
113	#944	—	3	8	no	—
114	#936	—	3	8	no	—
115	#935	—	3	16	no	—
116	#926	—	3	4	no	—
117	#924	—	3	16	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
121	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
122	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
124	C₃²×Q₈	—	2	16	no	—
125	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₃²×D₄	—	2	32	no	—
128	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
130	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	32	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	#67	1	16	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
151	#634	—	2	4	no	—
152	#634	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
155	C₂×C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
156	C₃×Dic₆	—	6	16	no	—
157	C₃×Dic₆	—	6	16	no	—
158	#536	—	9	1	no	Sylow
159	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₃×#41	—	2	32	no	—
164	C₃×#41	—	2	16	no	—
165	C₃×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
168	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	—	18	4	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
175	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
186	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
187	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
188	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
193	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
194	#217	—	3	32	no	—
195	#217	—	3	8	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
197	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
198	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	8	yes	—
211	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
213	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
214	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₃²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
220	C₃²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
221	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
222	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
223	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
224	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
225	C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
226	C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
227	C₂×#41	C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
230	#124	—	9	2	no	—
231	#123	—	9	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
233	#117	—	9	1	no	—
234	C₃³	#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
238	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
239	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₃×Q₈	—	18	4	no	—
245	C₃×Q₈	—	18	4	no	—
246	C₃×D₄	—	2	32	no	—
247	C₃×D₄	—	2	16	no	—
248	C₃×D₄	—	2	16	no	—
249	C₃×D₄	—	2	4	no	—
250	C₃×D₄	—	2	8	no	—
251	C₃×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	16	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	#638	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
271	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
272	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
273	Dic₆	—	6	16	no	—
274	Dic₆	—	6	16	no	—
275	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
277	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
280	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
281	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
282	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
283	C₂×C₃²	#1010	1	8	yes	—
284	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	4	yes	—
285	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃²	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
301	C₄²	—	9	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×#638	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₃×C₄	—	2	16	no	—
318	C₃×C₄	—	2	8	no	—
319	C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄	—	2	8	no	—
321	C₃×C₄	—	2	8	no	—
322	C₃×C₄	—	18	4	no	—
323	C₃×C₄	—	18	4	no	—
324	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
325	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
326	C₃×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
327	C₃×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
328	Dic₃	—	6	16	no	—
329	Dic₃	—	6	16	no	—
330	C₃²	—	2	4	no	—
331	C₃²	#5825	1	4	yes	complemented
332	C₃²	C₃×#536	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂³	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	2	no	—
336	Q₈	—	18	4	no	—
337	Q₈	—	18	4	no	—
338	D₄	—	2	4	no	—
339	D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	9	4	no	—
342	C₂×C₄	—	9	4	no	—
343	C₂×C₄	—	18	4	no	—
344	C₂×C₄	C₃×#638	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₃	—	4	16	no	—
354	C₂×C₃	—	4	8	no	—
355	C₂×C₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₃	C₃×#1010	1	8	yes	—
357	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
358	C₂×C₃	#64367	1	2	yes	—
359	C₂×C₃	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	C₂×C₃×#638	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	18	4	no	—
367	C₄	—	18	4	no	—
368	C₄	C₂×C₃×#638	1	2	yes	—
369	C₄	C₂×C₃×#638	1	2	yes	—
370	C₃	—	2	4	no	—
371	C₃	C₃×#5825	1	4	yes	complemented
372	C₃	#10596296	1	1	yes	characteristic, direct product factor
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	4	2	no	—
375	C₂	C₃×#64367	1	2	yes	—
376	C₂	C₂²×C₃×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂²	C₂³×C₃×C₃⋊D₃
Fitting, prime radical	C₂×C₃³×#41	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₃×#41	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₃×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#634	C₂	semidirect
3. C₃×#64153	C₂	semidirect
4. C₃×#64145	C₂	semidirect
5. C₃×#64144	C₂	semidirect
6. C₃×#64135	C₂	semidirect
7. C₃×#64133	C₂	semidirect
8. #10596296	C₃	direct (N × H)
28. C₂²×#634	C₂×C₃	semidirect
30. #64153	C₂×C₃	semidirect
31. #64145	C₂×C₃	semidirect
32. #64144	C₂×C₃	semidirect
33. #64135	C₂×C₃	semidirect
34. #64133	C₂×C₃	semidirect
234. C₃³	#536	semidirect
331. C₃²	#5825	semidirect
332. C₃²	C₃×#536	semidirect
371. C₃	C₃×#5825	semidirect
372. C₃	#10596296	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃³×#41	2
C₂²×C₃×#634	2
C₃×#64153	2
C₃×#64145	2
C₃×#64144	2
C₃×#64135	2
C₃×#64133	2
#10596296	3
C₃×#5825	3

Subgroups — C3×#10596296 #13179571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10596296 #13179571