Subgroups — #13179712

Order 1728.

4676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃³×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11723994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11723981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11723980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11723978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11723926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11723925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11723923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11723918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10596063	—	3	13	no	maximal
13	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6312	—	2	4	no	—
18	C₂×#6312	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#89078	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#88864	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#88864	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#88859	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#88859	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#88857	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#638	—	3	13	no	—
39	C₂×#3830	—	3	13	no	—
40	C₃²×#120	D₃	1	13	yes	complemented
41	#64162	—	3	13	no	—
42	#64149	—	3	26	no	—
43	#64148	—	3	26	no	—
44	#64146	—	3	13	no	—
45	#64094	—	3	26	no	—
46	#64093	—	3	26	no	—
47	#64091	—	3	13	no	—
48	#64086	—	3	13	no	—
49	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₃³	—	4	2	no	—
51	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
59	C₃³×D₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6312	—	2	2	no	—
63	#6312	—	2	2	no	—
64	#6312	—	2	4	no	—
65	#6312	—	2	4	no	—
66	#6312	—	4	2	no	—
67	#6312	—	4	2	no	—
68	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	4	2	no	—
75	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
76	#6308	—	2	2	no	—
77	#5592	—	9	13	no	—
78	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	13	yes	—
79	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
80	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	13	yes	—
81	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	26	yes	complemented
82	C₂×#638	—	3	13	no	—
83	C₂×#638	—	3	26	no	—
84	C₂×#638	—	3	26	no	—
85	C₂×#638	—	3	13	no	—
86	C₂×#638	—	3	26	no	—
87	C₂×#638	—	3	26	no	—
88	C₂×#638	—	6	52	no	—
89	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
90	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
91	#3830	—	6	52	no	—
92	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	26	no	—
93	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
94	C₂×#634	—	3	13	no	—
95	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	13	yes	—
96	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	26	yes	complemented
97	#3757	—	3	13	no	—
98	#3757	—	3	26	no	—
99	#3752	—	3	26	no	—
100	#3752	—	3	26	no	—
101	#3750	—	3	26	no	—
102	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	26	no	—
103	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃³	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
113	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
118	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
121	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
122	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#67	—	9	13	no	—
125	C₂×#237	—	9	13	no	—
126	C₃×#120	C₃⋊D₃	1	13	yes	complemented
127	#953	—	9	13	no	—
128	#940	—	9	26	no	—
129	#939	—	9	26	no	—
130	#937	—	9	13	no	—
131	#885	—	9	26	no	—
132	#884	—	9	26	no	—
133	#882	—	9	13	no	—
134	#877	—	9	13	no	—
135	C₂³×C₃²	—	2	26	no	—
136	C₂³×C₃²	—	4	26	no	—
137	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	26	yes	—
138	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	13	yes	—
139	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	13	yes	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	26	no	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	26	no	—
144	C₃²×D₄	—	2	26	no	—
145	C₃²×D₄	—	4	26	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	26	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	13	yes	—
148	#638	—	6	26	no	—
149	#638	—	6	52	no	—
150	#638	—	6	52	no	—
151	#638	—	6	26	no	—
152	#638	—	12	26	no	—
153	#638	—	12	26	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	52	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	26	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	26	no	—
160	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	26	no	—
161	C₄×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
162	#634	—	6	26	no	—
163	#535	—	27	1	no	Sylow
164	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃³	—	4	1	no	—
166	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
170	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₃	C₂×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
172	C₂³×D₃	—	9	13	no	—
173	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
174	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	26	yes	complemented
175	C₂×#67	—	9	13	no	—
176	C₂×#67	—	9	26	no	—
177	C₂×#67	—	9	26	no	—
178	C₂×#67	—	9	13	no	—
179	C₂×#67	—	9	26	no	—
180	C₂×#67	—	9	26	no	—
181	C₂×#67	—	18	52	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	9	13	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	9	13	no	—
184	#237	—	18	52	no	—
185	C₂×D₁₂	—	9	26	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	9	13	no	—
187	C₂×Dic₆	—	9	13	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
189	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	26	yes	complemented
190	#217	—	9	13	no	—
191	#217	—	9	26	no	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	26	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	26	no	—
194	Dic₃⋊C₄	—	9	26	no	—
195	C₄×Dic₃	—	9	26	no	—
196	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	13	no	—
198	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
202	C₂²×C₃²	—	4	52	no	—
203	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	26	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	13	yes	—
205	C₂×C₃⋊D₃	—	6	13	no	—
206	C₂×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
207	C₂×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
208	C₂×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
209	C₂×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	—	12	52	no	—
211	C₃²×C₄	—	2	13	no	—
212	C₃²×C₄	—	2	26	no	—
213	C₃⋊Dic₃	—	3	26	no	—
214	C₃⋊Dic₃	—	3	26	no	—
215	C₃⋊Dic₃	—	6	13	no	—
216	C₃⋊Dic₃	—	6	26	no	—
217	C₂×#41	—	27	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
219	#127	—	27	2	no	—
220	#124	—	27	2	no	—
221	#121	—	27	2	no	—
222	#121	—	27	2	no	—
223	#120	—	27	1	no	—
224	#120	—	27	1	no	—
225	#120	—	27	1	no	—
226	#120	C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#117	—	27	1	no	—
228	C₃³	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂³×C₃	—	2	26	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	26	no	—
231	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	26	yes	—
232	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
233	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
234	C₂²×D₃	—	9	26	no	—
235	C₂²×D₃	—	9	13	no	—
236	C₂²×D₃	—	18	26	no	—
237	C₂²×D₃	—	36	26	no	—
238	C₃×D₄	—	2	26	no	—
239	C₃×D₄	—	4	26	no	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	26	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
242	#67	—	18	26	no	—
243	#67	—	18	52	no	—
244	#67	—	18	52	no	—
245	#67	—	18	26	no	—
246	#67	—	36	26	no	—
247	#67	—	36	26	no	—
248	C₂×Dic₃	—	9	13	no	—
249	C₂×Dic₃	—	9	13	no	—
250	C₂×Dic₃	—	9	52	no	—
251	C₂×Dic₃	—	9	26	no	—
252	C₂×Dic₃	—	9	13	no	—
253	C₂×Dic₃	—	18	26	no	—
254	D₁₂	—	36	26	no	—
255	C₄×D₃	—	18	26	no	—
256	Dic₆	—	18	26	no	—
257	C₂×C₃²	—	2	26	no	—
258	C₂×C₃²	—	4	13	no	—
259	C₂×C₃²	—	4	26	no	—
260	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	13	yes	—
261	C₂×C₃²	#1004	1	26	yes	—
262	C₃⋊D₃	—	12	13	no	—
263	C₃⋊D₃	—	12	26	no	—
264	C₂⁴	—	27	1	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	54	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
268	C₂×D₄	—	27	1	no	—
269	C₂×D₄	—	27	2	no	—
270	C₂×D₄	—	27	2	no	—
271	C₂×D₄	—	27	1	no	—
272	C₂×D₄	—	27	2	no	—
273	C₂×D₄	—	27	2	no	—
274	C₂×D₄	—	27	2	no	—
275	C₂×D₄	—	54	4	no	—
276	C₂×D₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	complemented
278	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
281	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	complemented
288	C₄²	—	27	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	13	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	52	no	—
296	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	26	yes	—
297	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
298	C₂×D₃	—	18	13	no	—
299	C₂×D₃	—	18	26	no	—
300	C₂×D₃	—	18	26	no	—
301	C₂×D₃	—	18	26	no	—
302	C₂×D₃	—	18	26	no	—
303	C₂×D₃	—	36	52	no	—
304	C₃×C₄	—	2	13	no	—
305	C₃×C₄	—	2	26	no	—
306	Dic₃	—	9	26	no	—
307	Dic₃	—	9	26	no	—
308	Dic₃	—	18	13	no	—
309	Dic₃	—	18	26	no	—
310	C₃²	#5592	1	13	yes	complemented
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	27	2	no	—
314	C₂³	—	27	1	no	—
315	C₂³	—	54	2	no	—
316	C₂³	—	108	2	no	—
317	C₂³	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	54	2	no	—
321	D₄	—	2	2	no	—
322	D₄	—	4	2	no	—
323	D₄	—	54	4	no	—
324	D₄	—	54	4	no	—
325	D₄	—	54	2	no	—
326	D₄	—	54	2	no	—
327	D₄	—	108	2	no	—
328	D₄	—	108	2	no	—
329	D₄	—	108	2	no	—
330	C₂×C₄	—	27	1	no	—
331	C₂×C₄	—	27	1	no	—
332	C₂×C₄	—	27	4	no	—
333	C₂×C₄	—	27	2	no	—
334	C₂×C₄	—	27	1	no	—
335	C₂×C₄	—	54	2	no	—
336	C₂×C₄	—	54	2	no	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃	—	2	26	no	—
340	C₂×C₃	—	4	26	no	—
341	C₂×C₃	—	4	13	no	—
342	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
343	C₂×C₃	#64361	1	26	yes	—
344	D₃	—	36	26	no	—
345	D₃	—	36	13	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	1	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	54	1	no	—
354	C₂²	—	54	2	no	—
355	C₂²	—	54	2	no	—
356	C₂²	—	54	2	no	—
357	C₂²	—	54	2	no	—
358	C₂²	—	108	4	no	—
359	C₂²	D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	2	1	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	27	2	no	—
364	C₄	—	27	2	no	—
365	C₄	—	54	1	no	—
366	C₄	—	54	2	no	—
367	C₃	#10596063	1	13	yes	complemented
368	C₂	—	2	2	no	—
369	C₂	—	4	2	no	—
370	C₂	—	4	1	no	—
371	C₂	—	108	2	no	—
372	C₂	—	108	1	no	—
373	C₂	C₂×D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#11724679	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Fitting	C₃³×#120	C₂
hypercenter	#120	C₃⋊(C₃⋊D₃)
hypocenter	C₃³	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6312	C₂	semidirect
2. C₂×#89078	C₂	semidirect
3. C₃³×#120	C₂	semidirect
4. #11723994	C₂	semidirect
5. #11723981	C₂	semidirect
6. #11723980	C₂	semidirect
7. #11723978	C₂	semidirect
8. #11723926	C₂	semidirect
9. #11723925	C₂	semidirect
10. #11723923	C₂	semidirect
11. #11723918	C₂	semidirect
16. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#6312	C₂²	semidirect
22. C₂×#6312	C₂²	semidirect
23. C₂×#6312	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
29. C₂×#6308	C₂²	semidirect
31. C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #88864	C₂²	semidirect
34. #88859	C₂²	semidirect
35. #88859	C₂²	semidirect
36. #88857	C₂²	semidirect
37. C₄×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
40. C₃²×#120	D₃	semidirect
69. C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	D₄	semidirect
81. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
96. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
126. C₃×#120	C₃⋊D₃	semidirect
174. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
189. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
226. #120	C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
228. C₃³	#535	semidirect
277. C₂×D₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
287. C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
310. C₃²	#5592	semidirect
367. C₃	#10596063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6312	2
C₂×#89078	2
C₃³×#120	2
#11723994	2
#11723981	2
#11723980	2
#11723978	2
#11723926	2
#11723925	2
#11723923	2
#11723918	2
#10596063	3