Subgroups — #13179734

Order 1728.

4676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11723981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11723979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11723978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11723971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11723936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11723933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11723926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11723923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10596078	—	3	13	no	maximal
13	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#6312	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
23	#89076	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#88864	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#88859	C₂²	1	2	yes	—
34	#88859	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#88859	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊Dic₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
39	C₂×#3828	—	3	13	no	—
40	C₃²×#121	D₃	1	13	yes	complemented
41	#64149	—	3	26	no	—
42	#64147	—	3	13	no	—
43	#64146	—	3	26	no	—
44	#64139	—	3	13	no	—
45	#64104	—	3	13	no	—
46	#64101	—	3	13	no	—
47	#64094	—	3	26	no	—
48	#64091	—	3	26	no	—
49	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₃³×D₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#6312	—	2	2	no	—
64	#6312	—	2	2	no	—
65	#6312	—	2	4	no	—
66	#6312	—	4	2	no	—
67	#6312	—	4	2	no	—
68	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	2	no	—
72	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	2	no	—
73	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	4	2	no	—
74	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
75	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	complemented
76	#6308	—	2	2	no	—
77	#5607	—	9	13	no	—
78	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	26	no	—
79	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	13	yes	—
80	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	26	yes	complemented
81	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	13	yes	complemented
82	C₂×#638	—	3	26	no	—
83	C₂×#638	—	3	13	no	—
84	C₂×#638	—	3	13	no	—
85	C₂×#638	—	3	26	no	—
86	C₂×#638	—	3	26	no	—
87	D₄×C₃⋊D₃	—	6	52	no	—
88	#3828	—	6	52	no	—
89	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	13	no	—
90	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	13	no	—
91	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	26	no	—
92	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
93	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
94	C₂×#634	—	3	13	no	—
95	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	13	yes	complemented
96	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	26	yes	complemented
97	#3757	—	3	26	no	—
98	#3752	—	3	26	no	—
99	#3752	—	3	26	no	—
100	#3752	—	3	26	no	—
101	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	13	no	—
102	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	26	no	—
103	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
113	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
115	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
119	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
124	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
125	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₃×D₄	—	9	13	no	—
127	C₂×#235	—	9	13	no	—
128	C₃×#121	C₃⋊D₃	1	13	yes	complemented
129	#940	—	9	26	no	—
130	#938	—	9	13	no	—
131	#937	—	9	26	no	—
132	#930	—	9	13	no	—
133	#895	—	9	13	no	—
134	#892	—	9	13	no	—
135	#885	—	9	26	no	—
136	#882	—	9	26	no	—
137	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	26	yes	—
138	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	13	yes	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	26	no	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	52	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	26	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	26	no	—
145	C₃²×D₄	—	2	26	no	—
146	C₃²×D₄	—	4	26	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	26	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	26	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	13	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	13	yes	—
151	#638	—	6	26	no	—
152	#638	—	6	52	no	—
153	#638	—	6	26	no	—
154	#638	—	12	26	no	—
155	#638	—	12	26	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	26	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	26	no	—
160	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	26	no	—
161	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	26	no	—
162	C₄×C₃⋊D₃	—	3	52	no	—
163	C₄×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
164	#634	—	6	26	no	—
165	#535	—	27	1	no	Sylow
166	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃³	—	4	1	no	—
168	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
172	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
173	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₃	—	9	26	no	—
175	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
176	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	26	yes	complemented
177	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	13	yes	complemented
178	C₂×#67	—	9	26	no	—
179	C₂×#67	—	9	13	no	—
180	C₂×#67	—	9	13	no	—
181	C₂×#67	—	9	26	no	—
182	C₂×#67	—	9	26	no	—
183	D₃×D₄	—	18	52	no	—
184	#235	—	18	52	no	—
185	C₂×D₁₂	—	9	13	no	—
186	C₂×D₁₂	—	9	13	no	—
187	C₂×D₁₂	—	9	26	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	9	13	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	9	13	no	—
190	C₂×Dic₆	—	9	13	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	13	yes	complemented
192	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	26	yes	complemented
193	#217	—	9	26	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	26	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	26	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	26	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	9	13	no	—
198	C₄×Dic₃	—	9	26	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	13	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	13	no	—
202	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
203	C₂²×C₃²	—	2	13	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
205	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	13	yes	—
206	C₂×C₃⋊D₃	—	3	26	no	—
207	C₂×C₃⋊D₃	—	6	13	no	—
208	C₂×C₃⋊D₃	—	6	13	no	—
209	C₂×C₃⋊D₃	—	6	13	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
211	C₂×C₃⋊D₃	—	6	13	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	6	13	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	12	104	no	—
216	C₃²×C₄	—	2	13	no	—
217	C₃²×C₄	—	2	26	no	—
218	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	26	yes	—
219	C₃⋊Dic₃	—	3	26	no	—
220	C₃⋊Dic₃	—	6	13	no	—
221	C₃⋊Dic₃	—	6	26	no	—
222	C₂×#41	—	27	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
224	#127	—	27	2	no	—
225	#124	—	27	2	no	—
226	#121	—	27	1	no	—
227	#121	—	27	1	no	—
228	#121	—	27	1	no	—
229	#121	C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#120	—	27	2	no	—
231	#120	—	27	2	no	—
232	#117	—	27	1	no	—
233	C₃³	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	26	yes	—
235	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
236	C₂²×D₃	—	9	13	no	—
237	C₂²×D₃	—	9	26	no	—
238	C₂²×D₃	—	9	13	no	—
239	C₂²×D₃	—	18	52	no	—
240	C₂²×D₃	—	36	26	no	—
241	C₂²×D₃	—	36	26	no	—
242	C₃×D₄	—	2	26	no	—
243	C₃×D₄	—	4	26	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	26	no	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	26	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
248	#67	—	18	26	no	—
249	#67	—	18	52	no	—
250	#67	—	18	26	no	—
251	#67	—	36	26	no	—
252	#67	—	36	26	no	—
253	C₂×Dic₃	—	9	13	no	—
254	C₂×Dic₃	—	9	26	no	—
255	C₂×Dic₃	—	9	13	no	—
256	D₁₂	—	18	26	no	—
257	D₁₂	—	18	26	no	—
258	D₁₂	—	36	26	no	—
259	C₄×D₃	—	9	52	no	—
260	C₄×D₃	—	18	26	no	—
261	Dic₆	—	18	26	no	—
262	C₂×C₃²	—	4	26	no	—
263	C₂×C₃²	—	4	13	no	—
264	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	13	yes	—
265	C₂×C₃²	#1004	1	13	yes	—
266	C₂×C₃²	#1009	1	13	yes	—
267	C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
268	C₃⋊D₃	—	12	13	no	—
269	C₃⋊D₃	—	12	26	no	—
270	C₂⁴	—	27	2	no	—
271	#41	—	54	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
273	C₂×D₄	—	27	1	no	—
274	C₂×D₄	—	27	2	no	—
275	C₂×D₄	—	27	1	no	—
276	C₂×D₄	—	27	2	no	—
277	C₂×D₄	—	27	2	no	—
278	C₂×D₄	—	27	1	no	—
279	C₂×D₄	—	27	1	no	—
280	C₂×D₄	—	27	2	no	—
281	C₂×D₄	—	54	4	no	—
282	C₂×D₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	complemented
294	C₄²	—	27	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	13	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	13	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	13	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
301	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
302	C₂×D₃	—	9	26	no	—
303	C₂×D₃	—	18	13	no	—
304	C₂×D₃	—	18	13	no	—
305	C₂×D₃	—	18	13	no	—
306	C₂×D₃	—	18	26	no	—
307	C₂×D₃	—	18	13	no	—
308	C₂×D₃	—	18	26	no	—
309	C₂×D₃	—	18	13	no	—
310	C₂×D₃	—	18	26	no	—
311	C₂×D₃	—	36	104	no	—
312	C₃×C₄	—	2	13	no	—
313	C₃×C₄	—	2	26	no	—
314	C₃×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	26	yes	—
315	Dic₃	—	9	26	no	—
316	Dic₃	—	18	13	no	—
317	Dic₃	—	18	26	no	—
318	C₃²	#5607	1	13	yes	complemented
319	C₂³	—	27	1	no	—
320	C₂³	—	27	2	no	—
321	C₂³	—	27	1	no	—
322	C₂³	—	54	4	no	—
323	C₂³	—	108	2	no	—
324	C₂³	—	108	2	no	—
325	C₂³	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	54	2	no	—
328	D₄	—	2	2	no	—
329	D₄	—	4	2	no	—
330	D₄	—	54	2	no	—
331	D₄	—	54	4	no	—
332	D₄	—	54	2	no	—
333	D₄	—	54	2	no	—
334	D₄	—	54	2	no	—
335	D₄	—	108	2	no	—
336	D₄	—	108	2	no	—
337	D₄	—	108	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	27	1	no	—
340	C₂×C₄	—	27	4	no	—
341	C₂×C₄	—	27	2	no	—
342	C₂×C₄	—	27	1	no	—
343	C₂×C₄	—	54	2	no	—
344	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃	—	4	26	no	—
348	C₂×C₃	—	4	13	no	—
349	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
350	C₂×C₃	#64361	1	13	yes	—
351	C₂×C₃	#64366	1	13	yes	—
352	D₃	—	18	26	no	—
353	D₃	—	36	26	no	—
354	D₃	—	36	13	no	—
355	C₂²	—	2	1	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	1	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	27	2	no	—
362	C₂²	—	54	1	no	—
363	C₂²	—	54	1	no	—
364	C₂²	—	54	1	no	—
365	C₂²	—	54	2	no	—
366	C₂²	—	54	1	no	—
367	C₂²	—	54	2	no	—
368	C₂²	—	54	1	no	—
369	C₂²	—	54	2	no	—
370	C₂²	—	108	8	no	—
371	C₂²	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	27	2	no	—
375	C₄	—	54	1	no	—
376	C₄	—	54	2	no	—
377	C₄	D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
378	C₃	#10596078	1	13	yes	complemented
379	C₂	—	4	2	no	—
380	C₂	—	4	1	no	—
381	C₂	—	54	2	no	—
382	C₂	—	108	2	no	—
383	C₂	—	108	1	no	—
384	C₂	C₂×D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#11724679	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#11724684	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Fitting	C₃³×#121	C₂
hypercenter	#121	C₃⋊(C₃⋊D₃)
hypocenter	C₃³	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
2. C₂×#89076	C₂	semidirect
3. C₃³×#121	C₂	semidirect
4. #11723981	C₂	semidirect
5. #11723979	C₂	semidirect
6. #11723978	C₂	semidirect
7. #11723971	C₂	semidirect
8. #11723936	C₂	semidirect
9. #11723933	C₂	semidirect
10. #11723926	C₂	semidirect
11. #11723923	C₂	semidirect
15. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃³×C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#6312	C₂²	semidirect
20. C₂×#6312	C₂²	semidirect
21. C₂×#6312	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
29. C₂×#6308	C₂²	semidirect
30. C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #88864	C₂²	semidirect
34. #88859	C₂²	semidirect
35. #88859	C₂²	semidirect
36. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊Dic₃))	C₂²	semidirect
37. C₄×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
40. C₃²×#121	D₃	semidirect
75. C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
80. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
81. C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	semidirect
95. C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
96. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
128. C₃×#121	C₃⋊D₃	semidirect
176. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
177. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
191. C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
192. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
229. #121	C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
233. C₃³	#535	semidirect
283. C₂×D₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
286. C₂²×C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
288. C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
293. C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
318. C₃²	#5607	semidirect
378. C₃	#10596078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×#89076	2
C₃³×#121	2
#11723981	2
#11723979	2
#11723978	2
#11723971	2
#11723936	2
#11723933	2
#11723926	2
#11723923	2
#10596078	3