Subgroups — #13179739

Order 1728.

4676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11723979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11723978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11723977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#6312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11723938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11723934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11723924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10596083	—	3	13	no	maximal
13	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6312	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
21	#89076	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#88864	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#88864	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#88864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#88859	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#88859	C₂²	1	2	yes	—
34	#88859	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊Dic₃))	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#88857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
39	C₂×#3828	—	3	13	no	—
40	C₃²×#121	D₃	1	13	yes	complemented
41	#64147	—	3	26	no	—
42	#64146	—	3	26	no	—
43	#64145	—	3	13	no	—
44	C₄×#638	—	3	13	no	—
45	#64106	—	3	13	no	—
46	#64102	—	3	13	no	—
47	#64092	—	3	26	no	—
48	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	3	26	no	—
49	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
57	C₃³×D₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6312	—	2	4	no	—
63	#6312	—	2	4	no	—
64	#6312	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
71	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
72	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
73	#6308	—	2	2	no	—
74	#5612	—	9	13	no	—
75	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	26	no	—
76	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	13	yes	—
77	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	26	yes	complemented
78	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	13	yes	complemented
79	C₂×#638	—	3	26	no	—
80	C₂×#638	—	3	26	no	—
81	C₂×#638	—	3	13	no	—
82	D₄×C₃⋊D₃	—	6	52	no	—
83	#3828	—	6	52	no	—
84	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	13	no	—
85	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	26	no	—
86	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
87	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	26	no	—
88	C₂×#634	—	3	13	no	—
89	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	13	yes	complemented
90	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	26	yes	complemented
91	#3757	—	3	26	no	—
92	#3757	—	3	26	no	—
93	#3757	—	3	13	no	—
94	#3752	—	3	13	no	—
95	#3752	—	3	26	no	—
96	#3752	—	3	26	no	—
97	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	26	no	—
98	#3750	—	3	13	no	—
99	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
100	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
108	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
112	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	#41	1	2	yes	complemented
114	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
118	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
119	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
120	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	9	13	no	—
122	C₂×#235	—	9	13	no	—
123	C₃×#121	C₃⋊D₃	1	13	yes	complemented
124	#938	—	9	26	no	—
125	#937	—	9	26	no	—
126	#936	—	9	13	no	—
127	C₄×#67	—	9	13	no	—
128	#897	—	9	13	no	—
129	#893	—	9	13	no	—
130	#883	—	9	26	no	—
131	D₃×C₂²⋊C₄	—	9	26	no	—
132	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	26	yes	—
133	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	13	yes	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	13	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	26	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	52	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	52	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	26	no	—
139	C₃²×D₄	—	2	26	no	—
140	C₃²×D₄	—	4	26	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	26	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	13	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	26	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	13	yes	—
145	#638	—	6	52	no	—
146	#638	—	6	52	no	—
147	#638	—	6	26	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	13	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	26	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	52	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	6	52	no	—
154	C₄×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	12	26	no	—
156	#634	—	6	26	no	—
157	#546	—	27	1	no	Sylow
158	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
159	C₂×C₃³	—	4	1	no	—
160	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃³	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
164	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₃	—	9	26	no	—
166	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
167	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	26	yes	complemented
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	13	yes	complemented
169	C₂×#67	—	9	26	no	—
170	C₂×#67	—	9	13	no	—
171	C₂×#67	—	9	26	no	—
172	D₃×D₄	—	18	52	no	—
173	#235	—	18	52	no	—
174	C₂×D₁₂	—	9	13	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	9	26	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	9	13	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	9	26	no	—
178	C₂×Dic₆	—	9	13	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	13	yes	complemented
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	26	yes	complemented
181	#217	—	9	26	no	—
182	#217	—	9	26	no	—
183	#217	—	9	13	no	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	13	no	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	26	no	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	26	no	—
187	C₄⋊Dic₃	—	9	26	no	—
188	Dic₃⋊C₄	—	9	13	no	—
189	C₄×Dic₃	—	9	13	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	13	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
192	C₂²×C₃²	—	2	13	no	—
193	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
194	C₂²×C₃²	—	2	13	no	—
195	C₂²×C₃²	—	2	26	no	—
196	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	13	yes	—
197	C₂×C₃⋊D₃	—	3	52	no	—
198	C₂×C₃⋊D₃	—	3	26	no	—
199	C₂×C₃⋊D₃	—	6	13	no	—
200	C₂×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
201	C₂×C₃⋊D₃	—	6	13	no	—
202	C₂×C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
203	C₂×C₃⋊D₃	—	12	104	no	—
204	C₃²×C₄	—	2	13	no	—
205	C₃²×C₄	—	2	26	no	—
206	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	26	yes	—
207	C₃⋊Dic₃	—	6	26	no	—
208	C₃⋊Dic₃	—	6	13	no	—
209	C₃⋊Dic₃	—	6	13	no	—
210	C₃⋊Dic₃	—	6	13	no	—
211	C₂×#41	—	27	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
213	#124	—	27	1	no	—
214	#123	—	27	2	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	27	1	no	—
216	#121	—	27	2	no	—
217	#121	C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#120	—	27	2	no	—
219	C₄×D₄	—	27	1	no	—
220	C₄×D₄	—	27	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
222	C₃³	#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	26	yes	—
224	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
225	C₂²×D₃	—	9	13	no	—
226	C₂²×D₃	—	9	26	no	—
227	C₂²×D₃	—	18	52	no	—
228	C₂²×D₃	—	18	52	no	—
229	C₂²×D₃	—	36	26	no	—
230	C₃×D₄	—	2	26	no	—
231	C₃×D₄	—	4	26	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	26	no	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	26	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
236	#67	—	18	52	no	—
237	#67	—	18	52	no	—
238	#67	—	18	26	no	—
239	C₂×Dic₃	—	9	13	no	—
240	C₂×Dic₃	—	9	13	no	—
241	C₂×Dic₃	—	9	13	no	—
242	C₂×Dic₃	—	9	26	no	—
243	D₁₂	—	9	52	no	—
244	C₄×D₃	—	18	52	no	—
245	C₄×D₃	—	18	26	no	—
246	C₄×D₃	—	36	26	no	—
247	Dic₆	—	18	26	no	—
248	C₂×C₃²	—	4	26	no	—
249	C₂×C₃²	—	4	13	no	—
250	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	13	yes	—
251	C₂×C₃²	#1004	1	13	yes	—
252	C₂×C₃²	D₃×#41	1	13	yes	—
253	C₃⋊D₃	—	6	52	no	—
254	C₃⋊D₃	—	6	26	no	—
255	C₂⁴	—	27	2	no	—
256	#41	—	54	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
258	C₂×D₄	—	27	1	no	—
259	C₂×D₄	—	27	2	no	—
260	C₂×D₄	—	27	2	no	—
261	C₂×D₄	—	27	1	no	—
262	C₂×D₄	—	54	4	no	—
263	C₂×D₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	complemented
265	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
270	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
271	C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
278	C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	complemented
279	C₄²	—	27	1	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	13	no	—
281	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
282	C₂²×C₃	—	2	13	no	—
283	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
284	C₂²×C₃	—	2	13	no	—
285	C₂²×C₃	—	2	26	no	—
286	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
287	C₂×D₃	—	9	52	no	—
288	C₂×D₃	—	9	26	no	—
289	C₂×D₃	—	18	13	no	—
290	C₂×D₃	—	18	26	no	—
291	C₂×D₃	—	18	13	no	—
292	C₂×D₃	—	18	26	no	—
293	C₂×D₃	—	36	104	no	—
294	C₃×C₄	—	2	13	no	—
295	C₃×C₄	—	2	26	no	—
296	C₃×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	26	yes	—
297	Dic₃	—	18	26	no	—
298	Dic₃	—	18	13	no	—
299	Dic₃	—	18	13	no	—
300	Dic₃	—	18	13	no	—
301	C₃²	#5612	1	13	yes	complemented
302	C₂³	—	27	1	no	—
303	C₂³	—	27	2	no	—
304	C₂³	—	54	4	no	—
305	C₂³	—	54	4	no	—
306	C₂³	—	108	2	no	—
307	C₂³	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
309	Q₈	—	54	2	no	—
310	D₄	—	2	2	no	—
311	D₄	—	4	2	no	—
312	D₄	—	27	4	no	—
313	D₄	—	54	4	no	—
314	D₄	—	54	4	no	—
315	D₄	—	54	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	27	1	no	—
318	C₂×C₄	—	27	1	no	—
319	C₂×C₄	—	27	2	no	—
320	C₂×C₄	—	27	1	no	—
321	C₂×C₄	—	54	4	no	—
322	C₂×C₄	—	54	2	no	—
323	C₂×C₄	—	108	2	no	—
324	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃	—	4	26	no	—
328	C₂×C₃	—	4	13	no	—
329	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
330	C₂×C₃	#64361	1	13	yes	—
331	C₂×C₃	#41×C₃⋊D₃	1	13	yes	—
332	D₃	—	18	26	no	—
333	D₃	—	18	52	no	—
334	C₂²	—	2	1	no	—
335	C₂²	—	2	2	no	—
336	C₂²	—	2	1	no	—
337	C₂²	—	2	2	no	—
338	C₂²	—	2	1	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	27	4	no	—
341	C₂²	—	27	2	no	—
342	C₂²	—	54	1	no	—
343	C₂²	—	54	2	no	—
344	C₂²	—	54	1	no	—
345	C₂²	—	54	2	no	—
346	C₂²	—	108	8	no	—
347	C₂²	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
348	C₄	—	2	1	no	—
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	54	1	no	—
351	C₄	—	54	2	no	—
352	C₄	—	54	1	no	—
353	C₄	—	54	1	no	—
354	C₄	D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
355	C₃	#10596083	1	13	yes	complemented
356	C₂	—	4	2	no	—
357	C₂	—	4	1	no	—
358	C₂	—	54	2	no	—
359	C₂	—	54	4	no	—
360	C₂	C₂×D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
361	C₂	#11724679	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#41×C₃⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Fitting	C₃³×#121	C₂
hypercenter	#121	C₃⋊(C₃⋊D₃)
hypocenter	C₃³	#546
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
2. C₂×#89076	C₂	semidirect
3. C₃³×#121	C₂	semidirect
4. #11723979	C₂	semidirect
5. #11723978	C₂	semidirect
6. #11723977	C₂	semidirect
7. C₄×#6312	C₂	semidirect
8. #11723938	C₂	semidirect
9. #11723934	C₂	semidirect
10. #11723924	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
15. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃³×C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#6312	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
26. C₂×#6308	C₂²	semidirect
27. C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₃³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. #88864	C₂²	semidirect
30. #88864	C₂²	semidirect
31. #88864	C₂²	semidirect
34. #88859	C₂²	semidirect
35. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊Dic₃))	C₂²	semidirect
36. #88857	C₂²	semidirect
37. C₄×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
40. C₃²×#121	D₃	semidirect
69. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	D₄	semidirect
77. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
78. C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	semidirect
89. C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
90. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
113. C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	#41	semidirect
123. C₃×#121	C₃⋊D₃	semidirect
167. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
168. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
179. C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
180. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
217. #121	C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
222. C₃³	#546	semidirect
264. C₂×D₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
268. C₂²×C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
271. C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
278. C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
301. C₃²	#5612	semidirect
355. C₃	#10596083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×#89076	2
C₃³×#121	2
#11723979	2
#11723978	2
#11723977	2
C₄×#6312	2
#11723938	2
#11723934	2
#11723924	2
C₂²⋊C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	2
#10596083	3