Finite Group Databasebeta

← D3×#64199 #13180240

Subgroups — D3×#64199 #13180240

Order 1728.

800 conjugacy classes of subgroups; only the 56 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 800 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 56 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×C3⋊(#41⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×C3⋊GL(2,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11724194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11724179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×D3×GL(2,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#986—31nomaximal
9C2×#64199—31nomaximal
10D3×#914—31nomaximal
11C3⋊(C3⋊(#41⋊C3))C2211yescharacteristic, complemented
12C3×D3×SL(2,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
13C3×C3⋊(#41⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
14C3⋊(C3⋊GL(2,𝔽3))C2211yescharacteristic, complemented
15C3×C3⋊GL(2,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
16C3×C3⋊GL(2,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
17C32×GL(2,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
18D3×#626—41nomaximal
19D3×#239D311yescharacteristic, complemented
20D32×D4—31no—
21D3×#41⋊C3—31no—
22C2×C3⋊(#41⋊C3)—31no—
23#64267—31no—
24C2×C3⋊GL(2,𝔽3)—31no—
25C3×#986—31no—
26C2×C3×GL(2,𝔽3)—31no—
27D3×GL(2,𝔽3)—31no—
28D3×GL(2,𝔽3)—61no—
29D3×GL(2,𝔽3)D311yescharacteristic, complemented
30#64199—31no—
31#64199—31no—
32#64199—31no—
33#64199—31no—
34#64199—31no—
35#64199—61no—
36#64199—61no—
37#64199D311yescharacteristic, direct product factor
38#64123—31no—
39C3×#914—31no—
40C3×D3×SD16—31no—
41#63941—31no—
42#63939—31no—
43D3×#215—31no—
44#63937—31no—
45#63934—31no—
46D3×#213—31no—
47#63798—31no—
48#63794—31no—
49D3×D24—31no—
50D3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
51C2×D3×C3⋊D3—41no—
52C2×C3×D32—41no—
53C32×SL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic, complemented
54#6295—41no—
55#6292—41no—
56#6291—41no—
57C3×#626—41no—
58C3×D3×Dic3—41no—
59C2×#986—91no—
60D3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
61C2×#914—91no—
62C22×D32—61no—
63#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
64D4×C3⋊D3—31no—
65C3×#239C2×D311yescharacteristic, complemented
66C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
67C3×D3×D4—31no—
68C3×D3×D4—31no—
69C3×#41⋊C3—31no—
70C2×C3×SL(2,𝔽3)—31no—
71#3811—61no—
72D3×#67—61no—
73D3×#67—61no—
74C2×#626—121no—
75#3802—31no—
76D3×D12—31no—
77D3×D12—31no—
78D3×D12—31no—
79D3×D12—121no—
80C4×D32—31no—
81#3799—31no—
82#3796—31no—
83D3×SL(2,𝔽3)—21no—
84D3×SL(2,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
85C3⋊(#41⋊C3)—21no—
86C3⋊(#41⋊C3)—31no—
87C3⋊(#41⋊C3)—31no—
88C3⋊(#41⋊C3)—61no—
89C3⋊(#41⋊C3)C2×D311yescharacteristic, complemented
90C3⋊GL(2,𝔽3)—31no—
91C3⋊GL(2,𝔽3)—31no—
92C3⋊GL(2,𝔽3)—61no—
93C3⋊GL(2,𝔽3)—61no—
94C3⋊GL(2,𝔽3)—61no—
95C3⋊GL(2,𝔽3)—121no—
96C3⋊GL(2,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
97C3⋊GL(2,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
98C3×GL(2,𝔽3)—21no—
99C3×GL(2,𝔽3)—31no—
100C3×GL(2,𝔽3)—31no—
101C3×GL(2,𝔽3)—61no—
102C3×GL(2,𝔽3)—61no—
103C3×GL(2,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
104C3×GL(2,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
105C32×SD16—31no—
106#3755—31no—
107#3753—31no—
108#3745—31no—
109#3743—31no—
110C3×#215—31no—
111C3×#215—31no—
112C3×#214—31no—
113C3×#213—31no—
114C3×D24—31no—
115C3×#204—31no—
116C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
117C3×D3×C8—31no—
118#3717—31no—
119#3715—31no—
120#3714—31no—
121#3714—31no—
122#3714—31no—
123#3713—31no—
124#3712—31no—
125#3711—31no—
126D3×C3⋊C8—31no—
127C2×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
128C2×C3×C3⋊D3—41no—
129C2×C3×C3⋊D3—41no—
130C2×C32×D3—41no—
131C2×C32×D3—41no—
132D3×C3⋊D3—82no—
133C3×D32—82no—
134C3×C3⋊Dic3—41no—
135C32×Dic3—41no—
136D3×#41—31no—
137C2×#239—31no—
138C2×D3×D4—91no—
139C2×D3×D4—91no—
140C2×#41⋊C3—91no—
141#986—31no—
142#986—91no—
143#986—91no—
144#986—91no—
145#986—181no—
146C2×GL(2,𝔽3)—31no—
147C2×GL(2,𝔽3)—91no—
148C2×GL(2,𝔽3)—181no—
149C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
150C2×C3×SD16—91no—
151#949—91no—
152C2×#215—91no—
153#932—91no—
154C2×#213—91no—
155#914—31no—
156#914—91no—
157#914—91no—
158#914—91no—
159#914—91no—
160#914—91no—
161#914—91no—
162#914—91no—
163#914—91no—
164#914—91no—
165#914—181no—
166D3×SD16—31no—
167D3×SD16—91no—
168#911—91no—
169#911—91no—
170D3×D8—91no—
171D3×D8—91no—
172#908—91no—
173D3×M16—91no—
174C2×D24—91no—
175C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
176C22×C3⋊D3—61no—
177C22×C3⋊D3—121no—
178C22×C3×D3—61no—
179C22×C3×D3—61no—
180C22×C3×D3—121no—
181C2×D32—31no—
182C2×D32—41no—
183C2×D32—61no—
184C2×D32—61no—
185C2×D32—61no—
186C2×D32—121no—
187C2×D32—124no—
188C2×D32—241no—
189C32×Q8C22×D311yescharacteristic
190C32×D4—31no—
191#638—61no—
192C4⋊(C3⋊D3)—31no—
193C4⋊(C3⋊D3)—31no—
194C4⋊(C3⋊D3)—121no—
195C4×C3⋊D3—31no—
196C3×#67—61no—
197C3×#67—61no—
198C2×C3×Dic3—121no—
199C3×D12—31no—
200C3×D12—31no—
201C3×D12—31no—
202C3×D12—121no—
203C3×C4×D3—31no—
204C3×C4×D3—31no—
205C3×C4×D3—121no—
206C3×Dic6—31no—
207C3×SL(2,𝔽3)—21no—
208C3×SL(2,𝔽3)—21no—
209C3×SL(2,𝔽3)—21no—
210C3×SL(2,𝔽3)—41no—
211C3×SL(2,𝔽3)C22×D311yescharacteristic, complemented
212C3×SL(2,𝔽3)C22×D311yescharacteristic, complemented
213#626—41no—
214#626—61no—
215#626—61no—
216#626—61no—
217#626—121no—
218#626—121no—
219#626—121no—
220#626—121no—
221#626—121no—
222#626—241no—
223#626—241no—
224#625—61no—
225#624—31no—
226D3×Dic3—31no—
227D3×Dic3S411yescharacteristic
228C32×C8—31no—
229C3⋊(C3⋊C8)—31no—
230C3×C3⋊C8—31no—
231C3×C3⋊C8—31no—
232C2×AGL(1,ℤ/8)—271noSylow
233C2×C33—41no—
234C3⋊(C3⋊D3)—81no—
235C3×C3⋊D3—81no—
236C3×C3⋊D3—81no—
237C32×D3—42no—
238C32×D3—81no—
239C23×D3—181no—
240C23×D3—181no—
241C3×#41—31no—
242C2×C3×Q8—31no—
243C2×C3×D4—91no—
244C2×C3×D4—91no—
245C2×#67—181no—
246C2×#67—181no—
247#239—31no—
248#239—31no—
249#239—61no—
250#239—91no—
251#239—91no—
252#239D3211yescharacteristic, complemented
253D3×Q8D3211yescharacteristic
254#237—91no—
255D3×D4—31no—
256D3×D4—31no—
257D3×D4—91no—
258D3×D4—91no—
259D3×D4—91no—
260D3×D4—91no—
261D3×D4—91no—
262D3×D4—91no—
263D3×D4—91no—
264D3×D4—181no—
265D3×D4—181no—
266D3×D4—181no—
267D3×D4—181no—
268D3×D4—181no—
269#235—91no—
270C2×D12—91no—
271C2×D12—91no—
272C2×D12—91no—
273C2×D12—361no—
274C2×C4×D3—91no—
275C2×C4×D3—91no—
276#41⋊C3—31no—
277#41⋊C3—61no—
278#41⋊C3—91no—
279C2×SL(2,𝔽3)—31no—
280C2×SL(2,𝔽3)—61no—
281GL(2,𝔽3)—31no—
282GL(2,𝔽3)—31no—
283GL(2,𝔽3)—61no—
284GL(2,𝔽3)—61no—
285GL(2,𝔽3)—91no—
286GL(2,𝔽3)—181no—
287GL(2,𝔽3)—181no—
288GL(2,𝔽3)—361no—
289GL(2,𝔽3)D3211yescharacteristic, complemented
290C3×SD16—31no—
291C3×SD16—31no—
292C3×SD16—61no—
293C3×SD16—91no—
294C3×SD16—91no—
295C3×SD16—91no—
296C3×SD16—91no—
297C3×D8—91no—
298C3×D8—91no—
299C3×M16—91no—
300C2×C3×C8—91no—
301#215—31no—
302#215—31no—
303#215—91no—
304#215—91no—
305#215—91no—
306#215—91no—
307#215—181no—
308#214—31no—
309#214—91no—
310#213—31no—
311#213—91no—
312#213—91no—
313#213—91no—
314#213—91no—
315#213—91no—
316#213—91no—
317#213—91no—
318#213—181no—
319#208—91no—
320C2×C3⋊C8—91no—
321D24—31no—
322D24—91no—
323D24—91no—
324D24—91no—
325D24—91no—
326D24—91no—
327D24—181no—
328#204—31no—
329#204—91no—
330ΓL(1,𝔽25)—31no—
331ΓL(1,𝔽25)—91no—
332ΓL(1,𝔽25)—91no—
333ΓL(1,𝔽25)—91no—
334ΓL(1,𝔽25)—91no—
335ΓL(1,𝔽25)—91no—
336ΓL(1,𝔽25)—181no—
337D3×C8—31no—
338D3×C8—91no—
339C22×C32—61no—
340C22×C32—121no—
341C2×C3⋊D3—31no—
342C2×C3⋊D3—41no—
343C2×C3⋊D3—41no—
344C2×C3⋊D3—61no—
345C2×C3⋊D3—121no—
346C2×C3⋊D3—121no—
347C2×C3⋊D3—122no—
348C2×C3⋊D3—241no—
349C2×C3⋊D3—241no—
350C2×C3⋊D3—241no—
351C2×C3⋊D3—242no—
352C2×C3⋊D3—481no—
353C2×C3×D3—31no—
354C2×C3×D3—41no—
355C2×C3×D3—41no—
356C2×C3×D3—41no—
357C2×C3×D3—61no—
358C2×C3×D3—61no—
359C2×C3×D3—81no—
360C2×C3×D3—81no—
361C2×C3×D3—121no—
362C2×C3×D3—121no—
363C2×C3×D3—122no—
364C2×C3×D3—122no—
365C2×C3×D3—241no—
366C2×C3×D3—241no—
367C2×C3×D3—242no—
368C2×C3×D3C2×S411yescharacteristic
369D32—62no—
370D32—82no—
371D32—122no—
372D32—122no—
373D32—122no—
374D32—242no—
375D32—244no—
376C32×C4—31no—
377C32×C4—121no—
378C3⋊Dic3C2×S411yescharacteristic
379C3×Dic3—31no—
380C3×Dic3—41no—
381C3×Dic3—81no—
382C3×Dic3—121no—
383C3×Dic3—121no—
384C3×Dic3—241no—
385C3×Dic3C2×S411yescharacteristic
386C2×#41—91no—
387C22×D4—271no—
388AGL(1,ℤ/8)—91no—
389AGL(1,ℤ/8)—271no—
390AGL(1,ℤ/8)—271no—
391AGL(1,ℤ/8)—271no—
392AGL(1,ℤ/8)—271no—
393AGL(1,ℤ/8)—271no—
394AGL(1,ℤ/8)—271no—
395AGL(1,ℤ/8)—271no—
396C2×SD16—91no—
397C2×SD16—271no—
398C2×D8—271no—
399C2×D8—271no—
400C2×M16—271no—
401C33—41noSylow
402C23×C3—181no—
403C23×C3—181no—
404C22×D3—61no—
405C22×D3—61no—
406C22×D3—91no—
407C22×D3—91no—
408C22×D3—121no—
409C22×D3—181no—
410C22×D3—181no—
411C22×D3—181no—
412C22×D3—181no—
413C22×D3—181no—
414C22×D3—181no—
415C22×D3—181no—
416C22×D3—181no—
417C22×D3—361no—
418C22×D3—361no—
419C22×D3—364no—
420C22×D3—364no—
421C22×D3—721no—
422C3×Q8—21no—
423C3×Q8—91no—
424C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
425C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
426C3×D4—31no—
427C3×D4—31no—
428C3×D4—61no—
429C3×D4—91no—
430C3×D4—91no—
431C3×D4—91no—
432C3×D4—181no—
433C3×D4—181no—
434C2×C3×C4—91no—
435C2×C3×C4—91no—
436C2×C3×C4—361no—
437#67—61no—
438#67—61no—
439#67—181no—
440#67—181no—
441#67—181no—
442#67—181no—
443#67—181no—
444#67—181no—
445#67—181no—
446#67—361no—
447C2×Dic3—31no—
448C2×Dic3—91no—
449D12—31no—
450D12—31no—
451D12—31no—
452D12—91no—
453D12—91no—
454D12—91no—
455D12—91no—
456D12—121no—
457D12—181no—
458D12—181no—
459D12—181no—
460D12—181no—
461D12—181no—
462D12—361no—
463D12—361no—
464D12—361no—
465D12—721no—
466C4×D3—31no—
467C4×D3—31no—
468C4×D3—31no—
469C4×D3—91no—
470C4×D3—91no—
471C4×D3—91no—
472C4×D3—91no—
473C4×D3—91no—
474C4×D3—181no—
475Dic6—31no—
476SL(2,𝔽3)—21no—
477SL(2,𝔽3)—21no—
478SL(2,𝔽3)—41no—
479SL(2,𝔽3)C2×D3211yescharacteristic, complemented
480C3×C8—31no—
481C3×C8—31no—
482C3×C8—61no—
483C3×C8—91no—
484C3×C8—91no—
485C3⋊C8—31no—
486C3⋊C8—31no—
487C3⋊C8—91no—
488C3⋊C8—91no—
489C3⋊C8—181no—
490C2×C32—41no—
491C2×C32—41no—
492C2×C32—81no—
493C2×C32—81no—
494C2×C32—81no—
495C2×C32—122no—
496C2×C32—121no—
497C2×C32—161no—
498C2×C32C22×S411yescharacteristic
499C3⋊D3—61no—
500C3⋊D3—81no—
501C3⋊D3—81no—
502C3⋊D3—121no—
503C3⋊D3—241no—
504C3⋊D3—241no—
505C3⋊D3—242no—
506C3⋊D3—481no—
507C3⋊D3—481no—
508C3⋊D3—482no—
509C3×D3—42no—
510C3×D3—61no—
511C3×D3—81no—
512C3×D3—81no—
513C3×D3—82no—
514C3×D3—121no—
515C3×D3—121no—
516C3×D3—161no—
517C3×D3—241no—
518C3×D3—241no—
519C3×D3—242no—
520C3×D3—481no—
521C3×D3#98612yescomplemented
522C24—541no—
523#41—31no—
524#41—91no—
525#41—271no—
526#41—271no—
527C2×Q8—31no—
528C2×D4—91no—
529C2×D4—91no—
530C2×D4—271no—
531C2×D4—271no—
532C2×D4—271no—
533C2×D4—271no—
534C2×D4—271no—
535C2×D4—541no—
536C2×D4—541no—
537C2×D4—541no—
538C22×C4—271no—
539SD16—31no—
540SD16—91no—
541SD16—91no—
542SD16—91no—
543SD16—91no—
544SD16—271no—
545SD16—271no—
546SD16—271no—
547D8—91no—
548D8—91no—
549D8—271no—
550D8—271no—
551D8—271no—
552D8—271no—
553D8—271no—
554D8—271no—
555M16—91no—
556M16—271no—
557M16—271no—
558M16—271no—
559C2×C8—91no—
560C2×C8—271no—
561C22×C3—31no—
562C22×C3—61no—
563C22×C3—61no—
564C22×C3—91no—
565C22×C3—121no—
566C22×C3—121no—
567C22×C3—181no—
568C22×C3—181no—
569C22×C3—241no—
570C22×C3—362no—
571C22×C3—362no—
572C2×D3—31no—
573C2×D3—41no—
574C2×D3—61no—
575C2×D3—61no—
576C2×D3—91no—
577C2×D3—91no—
578C2×D3—121no—
579C2×D3—121no—
580C2×D3—122no—
581C2×D3—122no—
582C2×D3—181no—
583C2×D3—182no—
584C2×D3—182no—
585C2×D3—181no—
586C2×D3—181no—
587C2×D3—241no—
588C2×D3—241no—
589C2×D3—242no—
590C2×D3—361no—
591C2×D3—361no—
592C2×D3—362no—
593C2×D3—362no—
594C2×D3—362no—
595C2×D3—362no—
596C2×D3—362no—
597C2×D3—362no—
598C2×D3—362no—
599C2×D3—362no—
600C2×D3—721no—
601C2×D3—721no—
602C2×D3—722no—
603C2×D3—724no—
604C2×D3—722no—
605C2×D3—1441no—
606C2×D3D3×S411yescharacteristic
607C3×C4—31no—
608C3×C4—31no—
609C3×C4—31no—
610C3×C4—61no—
611C3×C4—91no—
612C3×C4—121no—
613C3×C4—241no—
614C3×C4—361no—
615Dic3—31no—
616Dic3—31no—
617Dic3—31no—
618Dic3—61no—
619Dic3D3×S411yescharacteristic
620C32—41no—
621C32—41no—
622C32—81no—
623C32—81no—
624C32—81no—
625C32—161no—
626C32C2×#98611yescharacteristic, complemented
627C23—181no—
628C23—181no—
629C23—271no—
630C23—541no—
631C23—541no—
632C23—541no—
633C23—541no—
634C23—1084no—
635Q8—91no—
636Q8D3311yescharacteristic
637D4—31no—
638D4—91no—
639D4—91no—
640D4—91no—
641D4—181no—
642D4—181no—
643D4—271no—
644D4—271no—
645D4—541no—
646D4—541no—
647D4—541no—
648D4—541no—
649D4—541no—
650C2×C4—91no—
651C2×C4—91no—
652C2×C4—91no—
653C2×C4—271no—
654C2×C4—271no—
655C2×C4—271no—
656C8—31no—
657C8—91no—
658C8—91no—
659C8—271no—
660C2×C3—21no—
661C2×C3—32no—
662C2×C3—41no—
663C2×C3—81no—
664C2×C3—81no—
665C2×C3—122no—
666C2×C3—121no—
667C2×C3—121no—
668C2×C3—161no—
669C2×C3—181no—
670C2×C3—242no—
671C2×C3—241no—
672C2×C3—361no—
673C2×C3—361no—
674C2×C3C2×D3×S411yescharacteristic
675C2×C3C2×D3×S411yescharacteristic
676D3—61no—
677D3—81no—
678D3—121no—
679D3—121no—
680D3—181no—
681D3—181no—
682D3—241no—
683D3—241no—
684D3—242no—
685D3—361no—
686D3—361no—
687D3—361no—
688D3—481no—
689D3—721no—
690D3—721no—
691D3—722no—
692D3—1441no—
693D3—1442no—
694D3#6419912yesdirect product factor
695C22—31no—
696C22—61no—
697C22—91no—
698C22—181no—
699C22—181no—
700C22—271no—
701C22—362no—
702C22—362no—
703C22—542no—
704C22—541no—
705C22—1082no—
706C22—1082no—
707C22—1082no—
708C22—1082no—
709C4—31no—
710C4—31no—
711C4—91no—
712C4—91no—
713C3—21no—
714C3—41no—
715C3—81no—
716C3—81no—
717C3—161no—
718C3C2×#6419911yescharacteristic, complemented
719C3D3×#98611yescharacteristic, complemented
720C2—32no—
721C2—121no—
722C2—181no—
723C2—361no—
724C2—361no—
725C2—541no—
726C2—1081no—
727C2D32×S411yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC2D32×S4
commutator, cosocle, hypocenterC32×SL(2,𝔽3)C23
FittingC32×Q8C22×D3
socleC2×C32C22×S4
LCSG ▷ C32×SL(2,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×C3⋊(#41⋊C3)C2semidirect
2. #11724208C2semidirect
3. D3×C3⋊GL(2,𝔽3)C2semidirect
4. #11724194C2semidirect
5. #11724179C2semidirect
6. C3×D3×GL(2,𝔽3)C2semidirect
7. C3×#64199C2semidirect
11. C3⋊(C3⋊(#41⋊C3))C22semidirect
12. C3×D3×SL(2,𝔽3)C22semidirect
13. C3×C3⋊(#41⋊C3)C22semidirect
14. C3⋊(C3⋊GL(2,𝔽3))C22semidirect
15. C3×C3⋊GL(2,𝔽3)C22semidirect
16. C3×C3⋊GL(2,𝔽3)C22semidirect
17. C32×GL(2,𝔽3)C22semidirect
19. D3×#239D3semidirect
29. D3×GL(2,𝔽3)D3semidirect
37. #64199D3direct (N × H)
53. C32×SL(2,𝔽3)C23semidirect
63. #3832C2×D3semidirect
65. C3×#239C2×D3semidirect
84. D3×SL(2,𝔽3)C2×D3semidirect
89. C3⋊(#41⋊C3)C2×D3semidirect
96. C3⋊GL(2,𝔽3)C2×D3semidirect
97. C3⋊GL(2,𝔽3)C2×D3semidirect
103. C3×GL(2,𝔽3)C2×D3semidirect
104. C3×GL(2,𝔽3)C2×D3semidirect
211. C3×SL(2,𝔽3)C22×D3semidirect
212. C3×SL(2,𝔽3)C22×D3semidirect
252. #239D32semidirect
289. GL(2,𝔽3)D32semidirect
479. SL(2,𝔽3)C2×D32semidirect
521. C3×D3#986semidirect
626. C32C2×#986semidirect
694. D3#64199direct (N × H)
718. C3C2×#64199semidirect
719. C3D3×#986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×C3⋊(#41⋊C3)2
#117242082
D3×C3⋊GL(2,𝔽3)2
#117241942
#117241792
C3×D3×GL(2,𝔽3)2
C3×#641992
D3×#9863
C2×#641993
D3×#9143
D3×#6264