Finite Group Databasebeta

← D3×#64210 #13180310

Subgroups — D3×#64210 #13180310

Order 1728.

1262 conjugacy classes of subgroups; only the 72 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1262 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 72 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D32×A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×C3⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11724216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11724205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11724190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#64210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×GL(2,ℤ/4)—31nomaximal
9C2×#64210—31nomaximal
10D3×#882—31nomaximal
11C2×A4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
12C2×C3×D3×A4C2211yescharacteristic
13C2×C3×D3×A4C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C3⋊(C3⋊S4)C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C3×C3⋊S4C2211yescharacteristic, complemented
16D32×A4—22no—
17D3×C3⋊S4—22no—
18C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
19C32×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
20D3×#626—41nomaximal
21C23×D32D311yescharacteristic, complemented
22C22×D3×A4—31no—
23C22×D3×A4—31no—
24C22×C3⋊S4—31no—
25C2×D3×S4—31no—
26C2×D3×S4—61no—
27C2×D3×#67—31no—
28C2×D3×D12—31no—
29C2×D3×D12—31no—
30#64269—31no—
31C3×GL(2,ℤ/4)—31no—
32C2×C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
33#64210—31no—
34#64210—31no—
35#64210—31no—
36#64210—31no—
37#64210—61no—
38#64210—61no—
39#64210D311yescharacteristic, direct product factor
40#64209—31no—
41D3×SL(2,ℤ/4)D311yescharacteristic, complemented
42#64091—31no—
43C3×#882—31no—
44C3×D3×C22⋊C4—31no—
45#63981—31no—
46#63977—31no—
47#63923—31no—
48#63923—31no—
49#63922—31no—
50#63922—31no—
51D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
52D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
53C2×C32×A4C2311yescharacteristic
54C2×D3×C3⋊D3—41no—
55C2×C3×D32—41no—
56A4×C3⋊D3—21no—
57C3×D3×A4—21no—
58C3×D3×A4D412yescomplemented
59C3⋊(C3⋊S4)—21no—
60C3×C3⋊S4—21no—
61#6295—41no—
62#6292—41no—
63#6291—41no—
64C3×#626—41no—
65C3×D3×Dic3—41no—
66C2×GL(2,ℤ/4)—91no—
67D3×#120—91no—
68C2×#882—91no—
69C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
70C23×C3×D3C2×D311yescharacteristic
71C23×C3×D3C2×D311yescharacteristic, complemented
72C22×C3×A4—31no—
73C22×C3×A4—31no—
74C22×D32—22no—
75C22×D32—31no—
76C22×D32—31no—
77C22×D32—31no—
78C22×D32—31no—
79C22×D32—31no—
80C22×D32—62no—
81C2×D3×A4—21no—
82C2×D3×A4—21no—
83C2×D3×A4—31no—
84C2×D3×A4—31no—
85C2×D3×A4—62no—
86C2×D3×A4—62no—
87C2×D3×A4—61no—
88C2×D3×A4C2×D311yescharacteristic
89C2×D3×A4C2×D311yescharacteristic, complemented
90C2×C3⋊S4—31no—
91C2×C3⋊S4—31no—
92C2×C3⋊S4—62no—
93C2×C3⋊S4—61no—
94C2×C3⋊S4—61no—
95C2×C3⋊S4—61no—
96C2×C3⋊S4—121no—
97C2×C3⋊S4C2×D311yescharacteristic, complemented
98C2×C3×S4—31no—
99C2×C3×S4—61no—
100D3×S4—64no—
101D3×S4—62no—
102C2×#638—31no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
105C2×C3×#67—31no—
106C2×C3×D12—31no—
107C2×C3×D12—31no—
108C2×C3×C4×D3—31no—
109C2×C3×C4×D3—31no—
110D3×#67—62no—
111D3×#67—62no—
112D3×#67—121no—
113C2×#626—31no—
114C2×#626—31no—
115C2×#626—31no—
116C2×#626—31no—
117C2×#626—31no—
118C2×#626—121no—
119C2×#625—31no—
120C2×D3×Dic3—31no—
121D3×D12—64no—
122D3×D12—61no—
123D3×D12—61no—
124D3×D12—61no—
125D3×D12—61no—
126C3⋊SL(2,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic, complemented
127C3×SL(2,ℤ/4)—21no—
128C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
129C3×SL(2,ℤ/4)—61no—
130C3×SL(2,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic, complemented
131C3×SL(2,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic, complemented
132C32×C22⋊C4—31no—
133#3752—31no—
134#3752—31no—
135C3×#217—31no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
138C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
140#3722—31no—
141#3722—31no—
142(C2×D3)⋊Dic3—31no—
143(C2×D3)⋊Dic3—31no—
144C2×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
145C2×C3×C3⋊D3—41no—
146C2×C3×C3⋊D3—41no—
147C2×C32×D3—41no—
148C2×C32×D3—41no—
149C32×A4C2×D411yescharacteristic, complemented
150D3×C3⋊D3—82no—
151C3×D32—82no—
152C3×C3⋊Dic3—41no—
153C32×Dic3—41no—
154C24×D3—31no—
155C24×D3—31no—
156C23×A4—91no—
157C22×S4—91no—
158C22×S4—181no—
159C22×#67—91no—
160C2×D3×D4—91no—
161C2×D3×D4—91no—
162C2×D3×D4—91no—
163C22×D12—91no—
164C22×D12—91no—
165GL(2,ℤ/4)—31no—
166GL(2,ℤ/4)—91no—
167GL(2,ℤ/4)—91no—
168GL(2,ℤ/4)—91no—
169GL(2,ℤ/4)—181no—
170C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
171C3×#120—91no—
172C2×C3×C22⋊C4—91no—
173#953—91no—
174#937—91no—
175#937—91no—
176#937—91no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
179#882—31no—
180#882—91no—
181#882—91no—
182#882—91no—
183#882—91no—
184#882—91no—
185#882—91no—
186#882—91no—
187#882—91no—
188#882—91no—
189#882—91no—
190#882—181no—
191D3×C22⋊C4—31no—
192D3×C22⋊C4—91no—
193D3×C22⋊C4—91no—
194C23×C32C22×D311yescharacteristic
195C22×C3⋊D3—21no—
196C22×C3⋊D3—31no—
197C22×C3⋊D3—31no—
198C22×C3⋊D3—31no—
199C22×C3⋊D3—61no—
200C22×C3⋊D3—121no—
201C22×C3×D3—21no—
202C22×C3×D3—31no—
203C22×C3×D3—31no—
204C22×C3×D3—31no—
205C22×C3×D3—32no—
206C22×C3×D3—31no—
207C22×C3×D3—31no—
208C22×C3×D3—61no—
209C22×C3×D3—121no—
210C22×C3×D3—121no—
211C22×C3×D3#6712yescomplemented
212C2×C3×A4—21no—
213C2×C3×A4—21no—
214C2×C3×A4—21no—
215C2×C3×A4—32no—
216C2×C3×A4—41no—
217C2×C3×A4—61no—
218C2×C3×A4C22×D311yescharacteristic
219C2×C3×A4C22×D311yescharacteristic
220C2×D32—34no—
221C2×D32—31no—
222C2×D32—31no—
223C2×D32—31no—
224C2×D32—62no—
225C2×D32—62no—
226C2×D32—61no—
227C2×D32—62no—
228C2×D32—62no—
229C2×D32—62no—
230C2×D32—62no—
231C2×D32—62no—
232C2×D32—61no—
233C2×D32—62no—
234C2×D32—62no—
235C2×D32—61no—
236C2×D32—121no—
237C2×D32—241no—
238C2×D32S411yescharacteristic, complemented
239D3×A4—21no—
240D3×A4—22no—
241D3×A4—41no—
242D3×A4—61no—
243D3×A4—61no—
244D3×A4—121no—
245D3×A4D1212yescomplemented
246C3⋊S4—21no—
247C3⋊S4—61no—
248C3⋊S4—62no—
249C3⋊S4—61no—
250C3⋊S4—121no—
251C3⋊S4—121no—
252C3⋊S4—122no—
253C3×S4—62no—
254C3×S4—61no—
255C2×C32×C4—31no—
256C2×C32×C4—31no—
257#638—61no—
258#638—61no—
259#638—121no—
260C2×C3⋊Dic3—31no—
261C4⋊(C3⋊D3)—62no—
262C4⋊(C3⋊D3)—61no—
263C4⋊(C3⋊D3)—61no—
264C3×#67—61no—
265C3×#67—61no—
266C3×#67—121no—
267C2×C3×Dic3—31no—
268C2×C3×Dic3—31no—
269C2×C3×Dic3—31no—
270C2×C3×Dic3—121no—
271C3×D12—62no—
272C3×D12—61no—
273C3×D12—61no—
274C3×C4×D3—62no—
275C3×C4×D3—61no—
276C3×C4×D3—61no—
277#626—41no—
278#626—62no—
279#626—61no—
280#626—62no—
281#626—62no—
282#626—61no—
283#626—61no—
284#626—61no—
285#626—121no—
286#626—121no—
287#626—121no—
288#626—121no—
289#626—241no—
290#626—241no—
291#625—62no—
292#625—121no—
293D3×Dic3—41no—
294D3×Dic3—62no—
295C2×#120—271noSylow
296C2×C33—41no—
297C3⋊(C3⋊D3)—81no—
298C3×C3⋊D3—81no—
299C3×C3⋊D3—81no—
300C32×D3—42no—
301C32×D3—81no—
302C24×C3—31no—
303C24×C3—31no—
304C23×D3—31no—
305C23×D3—31no—
306C23×D3—61no—
307C23×D3—62no—
308C23×D3—62no—
309C23×D3—91no—
310C23×D3—91no—
311C23×D3—91no—
312C23×D3—91no—
313C23×D3—91no—
314C23×D3—91no—
315C23×D3—91no—
316C23×D3—91no—
317C23×D3—91no—
318C23×D3—91no—
319C23×D3—182no—
320C23×D3—182no—
321C23×D3D3211yescharacteristic
322C23×D3D3211yescharacteristic, complemented
323C22×A4—31no—
324C22×A4—31no—
325C22×A4—61no—
326C22×A4—61no—
327C22×A4—91no—
328C22×A4—182no—
329C2×S4—31no—
330C2×S4—61no—
331C2×S4—91no—
332C2×S4—181no—
333C2×S4—181no—
334C2×S4—182no—
335C2×S4—184no—
336C2×S4—361no—
337C2×C3×D4—91no—
338C2×C3×D4—91no—
339C2×C3×D4—91no—
340C22×C3×C4—91no—
341C22×C3×C4—91no—
342C2×#67—31no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—91no—
347C2×#67—91no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—91no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—91no—
352C2×#67—181no—
353C2×#67—182no—
354C2×#67—182no—
355C2×#67—361no—
356C22×Dic3—91no—
357D3×D4—181no—
358D3×D4—181no—
359D3×D4—181no—
360D3×D4—184no—
361D3×D4—181no—
362D3×D4—182no—
363D3×D4—182no—
364C2×D12—31no—
365C2×D12—31no—
366C2×D12—91no—
367C2×D12—91no—
368C2×D12—91no—
369C2×D12—91no—
370C2×D12—91no—
371C2×D12—91no—
372C2×D12—91no—
373C2×D12—91no—
374C2×D12—91no—
375C2×D12—181no—
376C2×D12—181no—
377C2×D12—181no—
378C2×D12—181no—
379C2×D12—181no—
380C2×D12—184no—
381C2×D12—181no—
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—31no—
384C2×C4×D3—91no—
385SL(2,ℤ/4)—31no—
386SL(2,ℤ/4)—61no—
387SL(2,ℤ/4)D3211yescharacteristic, complemented
388C3×C22⋊C4—31no—
389C3×C22⋊C4—31no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—91no—
392C3×C22⋊C4—91no—
393C3×C22⋊C4—91no—
394C3×C22⋊C4—91no—
395C3×C22⋊C4—91no—
396#217—31no—
397#217—91no—
398#217—91no—
399(C2×D3)⋊C4—31no—
400(C2×D3)⋊C4—31no—
401(C2×D3)⋊C4—31no—
402(C2×D3)⋊C4—31no—
403(C2×D3)⋊C4—91no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413(C2×D3)⋊C4—181no—
414(C2×D3)⋊C4—181no—
415C22×C32—31no—
416C22×C32—31no—
417C22×C32—121no—
418C22×C32—121no—
419C22×C32C2×#6711yescharacteristic, complemented
420C2×C3⋊D3—32no—
421C2×C3⋊D3—31no—
422C2×C3⋊D3—41no—
423C2×C3⋊D3—61no—
424C2×C3⋊D3—61no—
425C2×C3⋊D3—61no—
426C2×C3⋊D3—61no—
427C2×C3⋊D3—61no—
428C2×C3⋊D3—61no—
429C2×C3⋊D3—121no—
430C2×C3⋊D3—121no—
431C2×C3⋊D3—241no—
432C2×C3⋊D3—241no—
433C2×C3⋊D3—241no—
434C2×C3⋊D3—242no—
435C2×C3⋊D3—481no—
436C2×C3⋊D3C2×S411yescharacteristic, complemented
437C2×C3×D3—31no—
438C2×C3×D3—32no—
439C2×C3×D3—32no—
440C2×C3×D3—32no—
441C2×C3×D3—32no—
442C2×C3×D3—31no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C2×C3×D3—61no—
446C2×C3×D3—61no—
447C2×C3×D3—61no—
448C2×C3×D3—61no—
449C2×C3×D3—61no—
450C2×C3×D3—61no—
451C2×C3×D3—61no—
452C2×C3×D3—81no—
453C2×C3×D3—81no—
454C2×C3×D3—121no—
455C2×C3×D3—121no—
456C2×C3×D3—121no—
457C2×C3×D3—241no—
458C2×C3×D3—242no—
459C2×C3×D3—242no—
460C2×C3×D3—241no—
461C2×C3×D3C2×S411yescharacteristic
462C2×C3×D3C2×S411yescharacteristic, complemented
463C3×A4—21no—
464C3×A4—21no—
465C3×A4—21no—
466C3×A4—41no—
467C3×A4C2×D1211yescharacteristic, complemented
468C3×A4D3×D411yescharacteristic, complemented
469D32—22no—
470D32—62no—
471D32—62no—
472D32—64no—
473D32—62no—
474D32—122no—
475D32—122no—
476D32—242no—
477D32—244no—
478C32×C4—61no—
479C32×C4—61no—
480C3⋊Dic3—41no—
481C3⋊Dic3—61no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—61no—
485C3×Dic3—61no—
486C3×Dic3—61no—
487C3×Dic3—81no—
488C3×Dic3—121no—
489C3×Dic3—241no—
490C25—91no—
491C22×D4—271no—
492C22×D4—271no—
493C22×D4—271no—
494#120—91no—
495#120—271no—
496#120—271no—
497#120—271no—
498#120—271no—
499#120—271no—
500#120—271no—
501#120—271no—
502C2×C22⋊C4—91no—
503C2×C22⋊C4—271no—
504C2×C22⋊C4—271no—
505C33—41noSylow
506C23×C3—21no—
507C23×C3—32no—
508C23×C3—61no—
509C23×C3—91no—
510C23×C3—91no—
511C23×C3—91no—
512C23×C3—91no—
513C23×C3—92no—
514C23×C3—91no—
515C23×C3—181no—
516C23×C3—361no—
517C23×C3C2×D3211yescharacteristic
518C23×C3C2×D3211yescharacteristic
519C22×D3—21no—
520C22×D3—31no—
521C22×D3—31no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—32no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—31no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—61no—
531C22×D3—91no—
532C22×D3—91no—
533C22×D3—91no—
534C22×D3—91no—
535C22×D3—91no—
536C22×D3—91no—
537C22×D3—94no—
538C22×D3—94no—
539C22×D3—91no—
540C22×D3—91no—
541C22×D3—91no—
542C22×D3—91no—
543C22×D3—91no—
544C22×D3—91no—
545C22×D3—121no—
546C22×D3—181no—
547C22×D3—181no—
548C22×D3—181no—
549C22×D3—182no—
550C22×D3—182no—
551C22×D3—181no—
552C22×D3—181no—
553C22×D3—182no—
554C22×D3—182no—
555C22×D3—182no—
556C22×D3—182no—
557C22×D3—181no—
558C22×D3—182no—
559C22×D3—182no—
560C22×D3—182no—
561C22×D3—182no—
562C22×D3—182no—
563C22×D3—182no—
564C22×D3—182no—
565C22×D3—182no—
566C22×D3—182no—
567C22×D3—182no—
568C22×D3—181no—
569C22×D3—182no—
570C22×D3—181no—
571C22×D3—182no—
572C22×D3—181no—
573C22×D3—181no—
574C22×D3—181no—
575C22×D3—361no—
576C22×D3—361no—
577C22×D3—721no—
578C22×D3#62612yescomplemented
579C2×A4—21no—
580C2×A4—21no—
581C2×A4—32no—
582C2×A4—41no—
583C2×A4—62no—
584C2×A4—61no—
585C2×A4—121no—
586C2×A4—181no—
587C2×A4C2×D3211yescharacteristic
588S4—62no—
589S4—61no—
590S4—182no—
591S4—181no—
592S4—361no—
593S4—362no—
594C3×D4—181no—
595C3×D4—182no—
596C3×D4—181no—
597C3×D4—181no—
598C3×D4—181no—
599C2×C3×C4—31no—
600C2×C3×C4—31no—
601C2×C3×C4—31no—
602C2×C3×C4—31no—
603C2×C3×C4—61no—
604C2×C3×C4—61no—
605C2×C3×C4—91no—
606C2×C3×C4—91no—
607C2×C3×C4—91no—
608C2×C3×C4—181no—
609C2×C3×C4—182no—
610C2×C3×C4—181no—
611#67—61no—
612#67—61no—
613#67—121no—
614#67—181no—
615#67—182no—
616#67—181no—
617#67—181no—
618#67—182no—
619#67—181no—
620#67—182no—
621#67—182no—
622#67—182no—
623#67—181no—
624#67—181no—
625#67—181no—
626#67—181no—
627#67—361no—
628#67—361no—
629#67—361no—
630#67—361no—
631#67—361no—
632#67—721no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—91no—
637C2×Dic3—91no—
638C2×Dic3—121no—
639C2×Dic3—181no—
640C2×Dic3—182no—
641D12—62no—
642D12—61no—
643D12—61no—
644D12—181no—
645D12—181no—
646D12—182no—
647D12—181no—
648D12—182no—
649D12—181no—
650D12—181no—
651D12—182no—
652D12—181no—
653D12—182no—
654D12—182no—
655D12—181no—
656D12—181no—
657D12—361no—
658D12—361no—
659D12—362no—
660C4×D3—62no—
661C4×D3—61no—
662C4×D3—61no—
663C4×D3—182no—
664C2×C32—31no—
665C2×C32—31no—
666C2×C32—41no—
667C2×C32—41no—
668C2×C32—81no—
669C2×C32—81no—
670C2×C32—81no—
671C2×C32—122no—
672C2×C32—161no—
673C2×C32—241no—
674C2×C32C22×S411yescharacteristic
675C3⋊D3—21no—
676C3⋊D3—61no—
677C3⋊D3—81no—
678C3⋊D3—121no—
679C3⋊D3—241no—
680C3⋊D3—241no—
681C3⋊D3—242no—
682C3⋊D3—481no—
683C3⋊D3—481no—
684C3⋊D3—482no—
685C3×D3—21no—
686C3×D3—32no—
687C3×D3—42no—
688C3×D3—61no—
689C3×D3—81no—
690C3×D3—82no—
691C3×D3—121no—
692C3×D3—161no—
693C3×D3—241no—
694C3×D3—241no—
695C3×D3—241no—
696C3×D3—242no—
697C3×D3—481no—
698C3×D3GL(2,ℤ/4)12yescomplemented
699C24—31no—
700C24—31no—
701C24—91no—
702C24—182no—
703C24—271no—
704C24—271no—
705C24—271no—
706C24—271no—
707C24—271no—
708C24—542no—
709C2×D4—91no—
710C2×D4—91no—
711C2×D4—91no—
712C2×D4—271no—
713C2×D4—271no—
714C2×D4—271no—
715C2×D4—271no—
716C2×D4—271no—
717C2×D4—271no—
718C2×D4—271no—
719C2×D4—271no—
720C2×D4—271no—
721C2×D4—541no—
722C2×D4—541no—
723C2×D4—541no—
724C2×D4—541no—
725C2×D4—544no—
726C2×D4—542no—
727C2×D4—542no—
728C22×C4—91no—
729C22×C4—91no—
730C22×C4—271no—
731C22⋊C4—31no—
732C22⋊C4—91no—
733C22⋊C4—91no—
734C22⋊C4—91no—
735C22⋊C4—91no—
736C22⋊C4—91no—
737C22⋊C4—271no—
738C22⋊C4—271no—
739C22⋊C4—271no—
740C22⋊C4—271no—
741C22⋊C4—271no—
742C22⋊C4—271no—
743C22×C3—21no—
744C22×C3—31no—
745C22×C3—31no—
746C22×C3—31no—
747C22×C3—31no—
748C22×C3—31no—
749C22×C3—31no—
750C22×C3—61no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—92no—
753C22×C3—92no—
754C22×C3—92no—
755C22×C3—92no—
756C22×C3—91no—
757C22×C3—91no—
758C22×C3—121no—
759C22×C3—121no—
760C22×C3—181no—
761C22×C3—181no—
762C22×C3—181no—
763C22×C3—181no—
764C22×C3—181no—
765C22×C3—181no—
766C22×C3—181no—
767C22×C3—241no—
768C22×C3—241no—
769C22×C3—361no—
770C22×C3—722no—
771C22×C3C2×#62611yescharacteristic, complemented
772C22×C3D3×#6711yescharacteristic, complemented
773C2×D3—31no—
774C2×D3—32no—
775C2×D3—32no—
776C2×D3—32no—
777C2×D3—32no—
778C2×D3—31no—
779C2×D3—31no—
780C2×D3—31no—
781C2×D3—61no—
782C2×D3—61no—
783C2×D3—61no—
784C2×D3—62no—
785C2×D3—61no—
786C2×D3—62no—
787C2×D3—61no—
788C2×D3—61no—
789C2×D3—61no—
790C2×D3—61no—
791C2×D3—92no—
792C2×D3—92no—
793C2×D3—91no—
794C2×D3—91no—
795C2×D3—121no—
796C2×D3—181no—
797C2×D3—182no—
798C2×D3—182no—
799C2×D3—182no—
800C2×D3—182no—
801C2×D3—184no—
802C2×D3—182no—
803C2×D3—181no—
804C2×D3—181no—
805C2×D3—182no—
806C2×D3—181no—
807C2×D3—181no—
808C2×D3—184no—
809C2×D3—182no—
810C2×D3—181no—
811C2×D3—181no—
812C2×D3—181no—
813C2×D3—181no—
814C2×D3—181no—
815C2×D3—181no—
816C2×D3—181no—
817C2×D3—181no—
818C2×D3—241no—
819C2×D3—361no—
820C2×D3—361no—
821C2×D3—361no—
822C2×D3—361no—
823C2×D3—361no—
824C2×D3—361no—
825C2×D3—361no—
826C2×D3—362no—
827C2×D3—362no—
828C2×D3—362no—
829C2×D3—362no—
830C2×D3—721no—
831C2×D3—721no—
832C2×D3—722no—
833C2×D3—724no—
834C2×D3—1441no—
835C2×D3D3×S411yescharacteristic
836C2×D3D3×S411yescharacteristic, complemented
837A4—21no—
838A4—21no—
839A4—41no—
840A4D3×D1211yescharacteristic, complemented
841C3×C4—61no—
842C3×C4—61no—
843C3×C4—61no—
844C3×C4—61no—
845C3×C4—121no—
846C3×C4—121no—
847C3×C4—181no—
848C3×C4—181no—
849C3×C4—181no—
850Dic3—41no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—121no—
855Dic3—181no—
856Dic3—181no—
857Dic3—241no—
858Dic3—361no—
859C32—41no—
860C32—41no—
861C32—81no—
862C32—81no—
863C32—81no—
864C32—161no—
865C32C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic, complemented
866C23—32no—
867C23—61no—
868C23—91no—
869C23—91no—
870C23—91no—
871C23—91no—
872C23—91no—
873C23—92no—
874C23—91no—
875C23—181no—
876C23—181no—
877C23—271no—
878C23—271no—
879C23—271no—
880C23—271no—
881C23—271no—
882C23—271no—
883C23—274no—
884C23—541no—
885C23—541no—
886C23—541no—
887C23—542no—
888C23—542no—
889C23—542no—
890C23—542no—
891C23—542no—
892C23—542no—
893C23—542no—
894C23—542no—
895C23—541no—
896C23—542no—
897C23D3311yescharacteristic
898D4—181no—
899D4—182no—
900D4—181no—
901D4—181no—
902D4—181no—
903D4—541no—
904D4—542no—
905D4—541no—
906D4—541no—
907D4—541no—
908D4—542no—
909D4—542no—
910D4—541no—
911D4—542no—
912D4—541no—
913D4—541no—
914D4—542no—
915D4—541no—
916C2×C4—31no—
917C2×C4—31no—
918C2×C4—91no—
919C2×C4—91no—
920C2×C4—91no—
921C2×C4—181no—
922C2×C4—182no—
923C2×C4—181no—
924C2×C4—271no—
925C2×C4—542no—
926C2×C3—21no—
927C2×C3—31no—
928C2×C3—31no—
929C2×C3—31no—
930C2×C3—31no—
931C2×C3—32no—
932C2×C3—41no—
933C2×C3—61no—
934C2×C3—61no—
935C2×C3—61no—
936C2×C3—81no—
937C2×C3—81no—
938C2×C3—92no—
939C2×C3—122no—
940C2×C3—161no—
941C2×C3—181no—
942C2×C3—242no—
943C2×C3—241no—
944C2×C3—361no—
945C2×C3—481no—
946C2×C3—721no—
947C2×C3C2×D3×S411yescharacteristic
948C2×C3C2×D3×S411yescharacteristic
949D3—21no—
950D3—32no—
951D3—61no—
952D3—61no—
953D3—61no—
954D3—121no—
955D3—121no—
956D3—181no—
957D3—181no—
958D3—241no—
959D3—242no—
960D3—361no—
961D3—361no—
962D3—361no—
963D3—721no—
964D3—721no—
965D3—722no—
966D3—1441no—
967D3—1442no—
968D3#6421012yesdirect product factor
969C22—31no—
970C22—31no—
971C22—31no—
972C22—31no—
973C22—92no—
974C22—92no—
975C22—92no—
976C22—92no—
977C22—91no—
978C22—91no—
979C22—91no—
980C22—181no—
981C22—181no—
982C22—182no—
983C22—181no—
984C22—181no—
985C22—181no—
986C22—181no—
987C22—181no—
988C22—272no—
989C22—271no—
990C22—541no—
991C22—542no—
992C22—541no—
993C22—541no—
994C22—541no—
995C22—541no—
996C22—542no—
997C22—542no—
998C22—544no—
999C22—541no—
1000C22—1082no—
1001C22—1082no—
1002C22D3×#62611yescharacteristic, complemented
1003C4—61no—
1004C4—61no—
1005C4—181no—
1006C4—181no—
1007C4—181no—
1008C4—541no—
1009C3—21no—
1010C3—41no—
1011C3—81no—
1012C3—81no—
1013C3—161no—
1014C3C2×#6421011yescharacteristic, complemented
1015C3D3×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic, complemented
1016C2—31no—
1017C2—31no—
1018C2—32no—
1019C2—61no—
1020C2—92no—
1021C2—181no—
1022C2—181no—
1023C2—361no—
1024C2—541no—
1025C2—1081no—
1026C2D32×S411yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC2D32×S4
commutator, cosocleC2×C32×A4C23
Fitting, socleC23×C32C22×D3
hypocenterC32×A4C2×D4
LCSG ▷ C2×C32×A4 ▷ C32×A4
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D32×A4C2semidirect
2. C2×D3×C3⋊S4C2semidirect
3. #11724216C2semidirect
4. #11724205C2semidirect
5. #11724190C2semidirect
6. C3×#64210C2semidirect
7. C3×D3×SL(2,ℤ/4)C2semidirect
11. C2×A4×C3⋊D3C22semidirect
13. C2×C3×D3×A4C22semidirect
14. C2×C3⋊(C3⋊S4)C22semidirect
15. C2×C3×C3⋊S4C22semidirect
18. C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)C22semidirect
19. C32×SL(2,ℤ/4)C22semidirect
21. C23×D32D3semidirect
39. #64210D3direct (N × H)
41. D3×SL(2,ℤ/4)D3semidirect
58. C3×D3×A4D4semidirect
69. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
71. C23×C3×D3C2×D3semidirect
89. C2×D3×A4C2×D3semidirect
97. C2×C3⋊S4C2×D3semidirect
126. C3⋊SL(2,ℤ/4)C2×D3semidirect
130. C3×SL(2,ℤ/4)C2×D3semidirect
131. C3×SL(2,ℤ/4)C2×D3semidirect
149. C32×A4C2×D4semidirect
211. C22×C3×D3#67semidirect
238. C2×D32S4semidirect
245. D3×A4D12semidirect
322. C23×D3D32semidirect
387. SL(2,ℤ/4)D32semidirect
419. C22×C32C2×#67semidirect
436. C2×C3⋊D3C2×S4semidirect
462. C2×C3×D3C2×S4semidirect
467. C3×A4C2×D12semidirect
468. C3×A4D3×D4semidirect
578. C22×D3#626semidirect
698. C3×D3GL(2,ℤ/4)semidirect
771. C22×C3C2×#626semidirect
772. C22×C3D3×#67semidirect
836. C2×D3D3×S4semidirect
840. A4D3×D12semidirect
865. C32C2×GL(2,ℤ/4)semidirect
968. D3#64210direct (N × H)
1002. C22D3×#626semidirect
1014. C3C2×#64210semidirect
1015. C3D3×GL(2,ℤ/4)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D32×A42
C2×D3×C3⋊S42
#117242162
#117242052
#117241902
C3×#642102
C3×D3×SL(2,ℤ/4)2
D3×GL(2,ℤ/4)3
C2×#642103
D3×#8823
D3×#6264