Finite Group Databasebeta

← #67×GO+(4,𝔽2) #13180607

Subgroups — #67×GO+(4,𝔽2) #13180607

Order 1728.

1436 conjugacy classes of subgroups; only the 132 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1436 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 132 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3×GO+(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×GO+(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D32×#67C212yesmaximal, complemented
4#11724355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11724331C212yesmaximal, complemented
6#67×#157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11724124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11724117C212yesmaximal, complemented
9#11724114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11724112C212yesmaximal, complemented
11Dic3×GO+(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D4×GO+(4,𝔽2)—31nomaximal
13C22×C3×D32C2212yescomplemented
14C22×C3×#157C2211yescharacteristic, complemented
15C2×D33C2212yescomplemented
16C2×#157⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D32⋊D3C2212yescomplemented
18C2×D32⋊D3C2212yescomplemented
19C2×C3×GO+(4,𝔽2)—24no—
20C2×C3×GO+(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
21C2×C3×GO+(4,𝔽2)C2212yescomplemented
22C2×C3×GO+(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D3×#157C2211yescharacteristic, complemented
24D3×GO+(4,𝔽2)—24no—
25#89049C2212yescomplemented
26C3⋊D3×#67C2211yescharacteristic
27D3×#638—22no—
28C3×D3×#67—22no—
29#88994C2211yescharacteristic, complemented
30#88953C2212yescomplemented
31#88952C2212yescomplemented
32D3×#626—22no—
33D3×#625—22no—
34D32×Dic3C2212yescomplemented
35#88940C2211yescharacteristic, complemented
36#88939C2212yescomplemented
37D32⋊Dic3C2212yescomplemented
38D32⋊Dic3C2212yescomplemented
39Dic3⋊#157C2211yescharacteristic, complemented
40(C2×D3)⋊#157C2211yescharacteristic, complemented
41Dic3×#157C2211yescharacteristic, complemented
42C22×GO+(4,𝔽2)—31no—
43C22×GO+(4,𝔽2)D311yescharacteristic, complemented
44C2×D3×#67—62no—
45D32×D4—32no—
46D4×#157—31no—
47#64242—31no—
48#64242—31no—
49#64241—32no—
50#64241—32no—
51#64231—31no—
52#64230—32no—
53C4×GO+(4,𝔽2)—31no—
54C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
55C22×C32×D3—22no—
56C2×#1113C2312yes—
57C2×D3×C3⋊D3—22no—
58C2×D3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
59C2×C3×D32—24no—
60C2×C3×D32—22no—
61C2×C3×D32—22no—
62C2×C3×D32—42no—
63C2×C3×D32C2312yes—
64C2×C3×D32C2312yes—
65C2×C3⋊#157C2311yescharacteristic
66C2×C3⋊#157C2311yescharacteristic
67C2×C3×#157—22no—
68C2×C3×#157C2311yescharacteristic
69C2×C3×#157C2311yescharacteristic
70D33—24no—
71D33—42no—
72#157⋊D3—22no—
73D32⋊D3—24no—
74D32⋊D3—42no—
75C3×GO+(4,𝔽2)—24no—
76C3×GO+(4,𝔽2)—22no—
77C3×GO+(4,𝔽2)D414yescomplemented
78D3×#157—22no—
79#6312D411yescharacteristic, complemented
80C3×#638—22no—
81C32×#67D411yescharacteristic, complemented
82#6295—22no—
83#6294C2312yes—
84#6292D411yescharacteristic, complemented
85#6291—22no—
86#6290—22no—
87#6290D411yescharacteristic, complemented
88Dic3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
89D3×C3⋊Dic3—22no—
90C3×#626—22no—
91C3×#625—22no—
92C3×D3×Dic3—22no—
93D4×#67—91nomaximal
94C23×C3×D3—62no—
95C22×D32—32no—
96C22×D32—62no—
97C22×D32C2×D312yescomplemented
98C22×#157—31no—
99C22×#157C2×D311yescharacteristic, complemented
100C2×GO+(4,𝔽2)—24no—
101C2×GO+(4,𝔽2)—32no—
102C2×GO+(4,𝔽2)—31no—
103C2×GO+(4,𝔽2)—32no—
104C2×GO+(4,𝔽2)—64no—
105C2×GO+(4,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
106C2×GO+(4,𝔽2)C2×D312yescomplemented
107C2×GO+(4,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
108C2×#638—62no—
109D4×C3⋊D3—31no—
110C2×C3×#67—62no—
111C3×D3×D4—62no—
112#3811—32no—
113#3811—32no—
114D3×#67—22no—
115D3×#67—62no—
116D3×#67—62no—
117D3×#67—62no—
118D3×#67—62no—
119D3×#67—62no—
120D3×#67—62no—
121D3×#67—62no—
122D3×#67—62no—
123D3×#67—62no—
124D3×#67—122no—
125C2×#626—62no—
126C2×#625—62no—
127C2×D3×Dic3—62no—
128#3802—32no—
129D3×D12—62no—
130C4×D32—32no—
131C22⋊#157—31no—
132C22⋊#157—31no—
133C4⋊#157—31no—
134C4×#157—31no—
135#3773—31no—
136D32⋊C4—32no—
137D32⋊C4—32no—
138D32⋊C4—32no—
139C22×C33C2×D411yescharacteristic, complemented
140C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic, complemented
141C2×C3×C3⋊D3—21no—
142C2×C3×C3⋊D3—21no—
143C2×C3×C3⋊D3—22no—
144C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic, complemented
145C2×C3×C3⋊D3C2411yescharacteristic
146C2×C32×D3—22no—
147C2×C32×D3—22no—
148C2×C32×D3—44no—
149C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic, complemented
150#1113—22no—
151#1113—22no—
152D3×C3⋊D3—21no—
153D3×C3⋊D3—21no—
154D3×C3⋊D3—44no—
155C3×D32—22no—
156C3×D32—22no—
157C3×D32—22no—
158C3×D32—44no—
159C3×D32—44no—
160C3×D32C2×D414yescomplemented
161C3⋊#157—21no—
162C3⋊#157—21no—
163C3×#157—21no—
164C3×#157C2×D412yescomplemented
165C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic, complemented
166C3×C3⋊Dic3—22no—
167C32×Dic3C2×D411yescharacteristic, complemented
168C22×C3×D4—91no—
169C22×#67—92no—
170C2×D3×D4—91no—
171C2×D3×D4—182no—
172#953—92no—
173#940—91no—
174#939—92no—
175#938—91no—
176#937—92no—
177D4×Dic3—91no—
178#930—91no—
179C4×#67—91no—
180C23×C32—62no—
181C22×C3⋊D3—31no—
182C22×C3⋊D3—62no—
183C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
184C22×C3×D3—22no—
185C22×C3×D3—22no—
186C22×C3×D3—42no—
187C22×C3×D3—62no—
188C22×C3×D3—62no—
189C22×C3×D3—62no—
190C22×C3×D3—62no—
191C22×C3×D3—62no—
192C22×C3×D3—62no—
193C22×C3×D3—62no—
194C22×C3×D3—124no—
195C22×C3×D3—124no—
196C2×D32—22no—
197C2×D32—22no—
198C2×D32—24no—
199C2×D32—32no—
200C2×D32—42no—
201C2×D32—62no—
202C2×D32—62no—
203C2×D32—62no—
204C2×D32—62no—
205C2×D32—64no—
206C2×D32—124no—
207C2×D32—122no—
208C2×D32—122no—
209C2×D32—124no—
210C2×D32C22×D312yes—
211C2×D32C22×D312yes—
212C2×#157—22no—
213C2×#157—31no—
214C2×#157—31no—
215C2×#157—62no—
216C2×#157C22×D311yescharacteristic
217C2×#157C22×D311yescharacteristic
218GO+(4,𝔽2)—24no—
219GO+(4,𝔽2)—22no—
220GO+(4,𝔽2)—64no—
221GO+(4,𝔽2)—62no—
222GO+(4,𝔽2)—122no—
223GO+(4,𝔽2)#6714yesdirect product factor
224C32×D4—31no—
225#638—22no—
226#638—31no—
227#638—31no—
228#638—62no—
229#638—62no—
230#638—62no—
231#638—122no—
232C2×C3⋊Dic3—62no—
233C4⋊(C3⋊D3)—31no—
234C4×C3⋊D3—31no—
235C3×#67—22no—
236C3×#67—62no—
237C3×#67—62no—
238C3×#67—62no—
239C3×#67—62no—
240C3×#67—62no—
241C3×#67—122no—
242C2×C3×Dic3—62no—
243C3×D12—62no—
244C3×C4×D3—62no—
245#626—22no—
246#626—62no—
247#626—62no—
248#626—62no—
249#626—62no—
250#626—62no—
251#626—122no—
252#625—22no—
253#625—62no—
254#625—62no—
255#625—62no—
256#625—62no—
257#625—122no—
258#624—32no—
259D3×Dic3—22no—
260D3×Dic3—62no—
261D3×Dic3—62no—
262D3×Dic3—62no—
263D3×Dic3—62no—
264D3×Dic3—122no—
265D42—271noSylow
266C2×C33—21no—
267C2×C33C22×D411yescharacteristic
268C3⋊(C3⋊D3)—21no—
269C3×C3⋊D3—21no—
270C3×C3⋊D3—42no—
271C3×C3⋊D3C22×D411yescharacteristic
272C3×C3⋊D3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C32×D3—24no—
274C32×D3—21no—
275C32×D3—42no—
276C24×C3—92no—
277C23×D3—62no—
278C23×D3—92no—
279C23×D3—182no—
280C2×C3×D4—91no—
281C2×C3×D4—92no—
282C2×C3×D4—91no—
283C2×C3×D4—182no—
284C2×C3×D4—184no—
285C22×C3×C4—91no—
286C2×#67—62no—
287C2×#67—92no—
288C2×#67—92no—
289C2×#67—92no—
290C2×#67—91no—
291C2×#67—92no—
292C2×#67—92no—
293C2×#67—182no—
294C2×#67—182no—
295C2×#67—182no—
296C2×#67—182no—
297C2×#67—182no—
298C2×#67—362no—
299C22×Dic3—92no—
300D3×D4—62no—
301D3×D4—182no—
302D3×D4—182no—
303D3×D4—182no—
304D3×D4—182no—
305D3×D4—182no—
306D3×D4—184no—
307D3×D4—182no—
308D3×D4—182no—
309C2×D12—91no—
310C2×D12—182no—
311C2×C4×D3—91no—
312C2×C4×D3—182no—
313#217—92no—
314#217—92no—
315#217—91no—
316(C2×D3)⋊C4—91no—
317(C2×D3)⋊C4—92no—
318C4⋊Dic3—91no—
319Dic3⋊C4—91no—
320C4×Dic3—91no—
321C22×C32—22no—
322C22×C32—31no—
323C22×C32—42no—
324C22×C32—62no—
325C22×C32—62no—
326C22×C32—124no—
327C22×C32D3×D411yescharacteristic, complemented
328C2×C3⋊D3—22no—
329C2×C3⋊D3—21no—
330C2×C3⋊D3—21no—
331C2×C3⋊D3—31no—
332C2×C3⋊D3—62no—
333C2×C3⋊D3—61no—
334C2×C3⋊D3—61no—
335C2×C3⋊D3—122no—
336C2×C3⋊D3—124no—
337C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic, complemented
338C2×C3⋊D3C23×D311yescharacteristic
339C2×C3×D3—22no—
340C2×C3×D3—22no—
341C2×C3×D3—22no—
342C2×C3×D3—22no—
343C2×C3×D3—22no—
344C2×C3×D3—42no—
345C2×C3×D3—42no—
346C2×C3×D3—44no—
347C2×C3×D3—44no—
348C2×C3×D3—64no—
349C2×C3×D3—62no—
350C2×C3×D3—62no—
351C2×C3×D3—64no—
352C2×C3×D3—62no—
353C2×C3×D3—62no—
354C2×C3×D3—84no—
355C2×C3×D3—122no—
356C2×C3×D3—122no—
357C2×C3×D3—122no—
358C2×C3×D3—122no—
359C2×C3×D3—122no—
360C2×C3×D3—124no—
361C2×C3×D3—124no—
362C2×C3×D3—124no—
363C2×C3×D3—124no—
364D32—22no—
365D32—22no—
366D32—22no—
367D32—44no—
368D32—44no—
369D32—62no—
370D32—62no—
371D32—122no—
372D32—122no—
373D32—122no—
374D32—122no—
375D32—124no—
376D32—124no—
377D32—244no—
378D32C2×#6714yescomplemented
379#157—21no—
380#157—61no—
381#157—61no—
382#157C2×#6712yescomplemented
383C32×C4—31no—
384C3⋊Dic3—22no—
385C3⋊Dic3—31no—
386C3⋊Dic3—62no—
387C3⋊Dic3—122no—
388C3×Dic3—22no—
389C3×Dic3—62no—
390C3×Dic3—62no—
391C3×Dic3—122no—
392C22×D4—91no—
393C22×D4—271no—
394C22×D4—272no—
395#127—271no—
396#121—271no—
397#121—271no—
398#121—272no—
399#120—272no—
400#120—272no—
401C4×D4—271no—
402C4×D4—271no—
403C33D4211yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×C3—62no—
405C23×C3—62no—
406C23×C3—92no—
407C23×C3—92no—
408C23×C3—91no—
409C23×C3—122no—
410C23×C3—182no—
411C23×C3—182no—
412C23×C3—184no—
413C23×C3—362no—
414C22×D3—22no—
415C22×D3—62no—
416C22×D3—62no—
417C22×D3—62no—
418C22×D3—62no—
419C22×D3—62no—
420C22×D3—62no—
421C22×D3—62no—
422C22×D3—92no—
423C22×D3—91no—
424C22×D3—124no—
425C22×D3—124no—
426C22×D3—182no—
427C22×D3—182no—
428C22×D3—182no—
429C22×D3—182no—
430C22×D3—182no—
431C22×D3—184no—
432C22×D3—364no—
433C22×D3—362no—
434C22×D3—364no—
435C22×D3—362no—
436C3×D4—62no—
437C3×D4—94no—
438C3×D4—182no—
439C3×D4—182no—
440C3×D4—182no—
441C3×D4—182no—
442C3×D4—184no—
443C2×C3×C4—91no—
444C2×C3×C4—91no—
445C2×C3×C4—182no—
446C2×C3×C4—182no—
447#67—62no—
448#67—62no—
449#67—62no—
450#67—62no—
451#67—62no—
452#67—91no—
453#67—91no—
454#67—91no—
455#67—122no—
456#67—182no—
457#67—182no—
458#67—182no—
459#67—182no—
460#67—182no—
461#67—182no—
462#67—182no—
463#67—182no—
464#67—182no—
465#67—184no—
466#67—362no—
467#67—362no—
468#67—362no—
469#67—362no—
470#67GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, direct product factor
471C2×Dic3—62no—
472C2×Dic3—92no—
473C2×Dic3—91no—
474C2×Dic3—91no—
475C2×Dic3—91no—
476C2×Dic3—182no—
477C2×Dic3—182no—
478C2×Dic3—362no—
479D12—62no—
480D12—182no—
481D12—182no—
482D12—182no—
483D12—182no—
484C4×D3—62no—
485C4×D3—182no—
486C4×D3—182no—
487C4×D3—182no—
488C4×D3—182no—
489C2×C32—22no—
490C2×C32—21no—
491C2×C32—42no—
492C2×C32—42no—
493C2×C32—64no—
494C2×C32—61no—
495C2×C32—82no—
496C2×C32—122no—
497C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
498C3⋊D3—21no—
499C3⋊D3—42no—
500C3⋊D3—61no—
501C3⋊D3—122no—
502C3⋊D3—242no—
503C3⋊D3#100411yescharacteristic
504C3⋊D3C22×#6711yescharacteristic
505C3×D3—24no—
506C3×D3—24no—
507C3×D3—42no—
508C3×D3—44no—
509C3×D3—42no—
510C3×D3—42no—
511C3×D3—62no—
512C3×D3—62no—
513C3×D3—82no—
514C3×D3—122no—
515C3×D3—122no—
516C3×D3—122no—
517C3×D3—242no—
518C24—92no—
519C24—272no—
520C2×D4—91no—
521C2×D4—92no—
522C2×D4—91no—
523C2×D4—182no—
524C2×D4—184no—
525C2×D4—271no—
526C2×D4—271no—
527C2×D4—272no—
528C2×D4—272no—
529C2×D4—272no—
530C2×D4—272no—
531C2×D4—272no—
532C2×D4—542no—
533C2×D4—544no—
534C2×D4—542no—
535C2×D4—542no—
536C22×C4—91no—
537C22×C4—271no—
538C22×C4—272no—
539C4⋊C4—271no—
540C4⋊C4—271no—
541C22⋊C4—271no—
542C22⋊C4—272no—
543C22⋊C4—272no—
544C22⋊C4—271no—
545C22⋊C4—272no—
546C42—271no—
547C22×C3—22no—
548C22×C3—42no—
549C22×C3—62no—
550C22×C3—62no—
551C22×C3—62no—
552C22×C3—62no—
553C22×C3—62no—
554C22×C3—94no—
555C22×C3—91no—
556C22×C3—91no—
557C22×C3—122no—
558C22×C3—122no—
559C22×C3—124no—
560C22×C3—124no—
561C22×C3—181no—
562C22×C3—181no—
563C22×C3—182no—
564C22×C3—182no—
565C22×C3—182no—
566C22×C3—182no—
567C22×C3—244no—
568C22×C3—364no—
569C22×C3—364no—
570C22×C3C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
571C2×D3—22no—
572C2×D3—22no—
573C2×D3—44no—
574C2×D3—64no—
575C2×D3—62no—
576C2×D3—62no—
577C2×D3—64no—
578C2×D3—62no—
579C2×D3—62no—
580C2×D3—91no—
581C2×D3—122no—
582C2×D3—122no—
583C2×D3—122no—
584C2×D3—122no—
585C2×D3—122no—
586C2×D3—124no—
587C2×D3—124no—
588C2×D3—124no—
589C2×D3—124no—
590C2×D3—182no—
591C2×D3—181no—
592C2×D3—181no—
593C2×D3—182no—
594C2×D3—182no—
595C2×D3—362no—
596C2×D3—362no—
597C2×D3—362no—
598C2×D3—362no—
599C2×D3—362no—
600C2×D3—364no—
601C2×D3—364no—
602C2×D3—364no—
603C2×D3—724no—
604C2×D3C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
605C3×C4—62no—
606C3×C4—92no—
607C3×C4—182no—
608C3×C4—181no—
609Dic3—62no—
610Dic3—62no—
611Dic3—91no—
612Dic3—122no—
613Dic3—182no—
614Dic3—181no—
615Dic3—181no—
616Dic3—362no—
617Dic3C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
618C32—22no—
619C32—42no—
620C32D4×#6711yescharacteristic, complemented
621C23—62no—
622C23—92no—
623C23—92no—
624C23—91no—
625C23—182no—
626C23—182no—
627C23—184no—
628C23—271no—
629C23—272no—
630C23—362no—
631C23—542no—
632C23—544no—
633C23—1082no—
634D4—31no—
635D4—94no—
636D4—182no—
637D4—182no—
638D4—182no—
639D4—184no—
640D4—182no—
641D4—271no—
642D4—271no—
643D4—271no—
644D4—542no—
645D4—542no—
646D4—542no—
647D4—542no—
648D4—544no—
649D4—1082no—
650C2×C4—91no—
651C2×C4—91no—
652C2×C4—182no—
653C2×C4—182no—
654C2×C4—271no—
655C2×C4—272no—
656C2×C4—271no—
657C2×C4—271no—
658C2×C4—542no—
659C2×C4—542no—
660C2×C3—21no—
661C2×C3—22no—
662C2×C3—42no—
663C2×C3—42no—
664C2×C3—64no—
665C2×C3—64no—
666C2×C3—82no—
667C2×C3—91no—
668C2×C3—91no—
669C2×C3—122no—
670C2×C3—124no—
671C2×C3—122no—
672C2×C3—122no—
673C2×C3—181no—
674C2×C3—242no—
675C2×C3—362no—
676C2×C3C22×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
677D3—24no—
678D3—21no—
679D3—42no—
680D3—62no—
681D3—62no—
682D3—122no—
683D3—122no—
684D3—122no—
685D3—181no—
686D3—242no—
687D3—362no—
688D3—722no—
689C22—31no—
690C22—62no—
691C22—62no—
692C22—94no—
693C22—91no—
694C22—91no—
695C22—124no—
696C22—181no—
697C22—181no—
698C22—182no—
699C22—182no—
700C22—182no—
701C22—182no—
702C22—271no—
703C22—364no—
704C22—364no—
705C22—541no—
706C22—541no—
707C22—542no—
708C22—542no—
709C22—1084no—
710C22D3×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
711C4—31no—
712C4—92no—
713C4—181no—
714C4—182no—
715C4—271no—
716C4—541no—
717C4—541no—
718C3—22no—
719C3—42no—
720C3D4×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
721C2—21no—
722C2—61no—
723C2—64no—
724C2—91no—
725C2—91no—
726C2—122no—
727C2—181no—
728C2—362no—
729C2—541no—
730C2C2×D3×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×D3×GO+(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C3×C3⋊D3C24
FittingC22×C33C2×D4
socleC2×C33C22×D4
hypercenterC22D3×GO+(4,𝔽2)
hypocenterC33D42
LCSG ▷ C2×C3×C3⋊D3 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C3×GO+(4,𝔽2)C2semidirect
2. C2×D3×GO+(4,𝔽2)C2semidirect
3. D32×#67C2semidirect
4. #11724355C2semidirect
5. #11724331C2semidirect
6. #67×#157C2semidirect
7. #11724124C2semidirect
8. #11724117C2semidirect
9. #11724114C2semidirect
10. #11724112C2semidirect
11. Dic3×GO+(4,𝔽2)C2semidirect
13. C22×C3×D32C22semidirect
14. C22×C3×#157C22semidirect
15. C2×D33C22semidirect
16. C2×#157⋊D3C22semidirect
17. C2×D32⋊D3C22semidirect
18. C2×D32⋊D3C22semidirect
21. C2×C3×GO+(4,𝔽2)C22semidirect
22. C2×C3×GO+(4,𝔽2)C22semidirect
23. C2×D3×#157C22semidirect
25. #89049C22semidirect
29. #88994C22semidirect
30. #88953C22semidirect
31. #88952C22semidirect
34. D32×Dic3C22semidirect
35. #88940C22semidirect
36. #88939C22semidirect
37. D32⋊Dic3C22semidirect
38. D32⋊Dic3C22semidirect
39. Dic3⋊#157C22semidirect
40. (C2×D3)⋊#157C22semidirect
41. Dic3×#157C22semidirect
43. C22×GO+(4,𝔽2)D3semidirect
77. C3×GO+(4,𝔽2)D4semidirect
79. #6312D4semidirect
81. C32×#67D4semidirect
84. #6292D4semidirect
87. #6290D4semidirect
97. C22×D32C2×D3semidirect
99. C22×#157C2×D3semidirect
106. C2×GO+(4,𝔽2)C2×D3semidirect
107. C2×GO+(4,𝔽2)C2×D3semidirect
139. C22×C33C2×D4semidirect
140. C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D4semidirect
144. C2×C3×C3⋊D3C2×D4semidirect
149. C2×C32×D3C2×D4semidirect
160. C3×D32C2×D4semidirect
164. C3×#157C2×D4semidirect
165. C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D4semidirect
167. C32×Dic3C2×D4semidirect
223. GO+(4,𝔽2)#67direct (N × H)
327. C22×C32D3×D4semidirect
337. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
378. D32C2×#67semidirect
382. #157C2×#67semidirect
403. C33D42semidirect
470. #67GO+(4,𝔽2)direct (N × H)
570. C22×C3C2×GO+(4,𝔽2)semidirect
604. C2×D3C2×GO+(4,𝔽2)semidirect
617. Dic3C2×GO+(4,𝔽2)semidirect
620. C32D4×#67semidirect
710. C22D3×GO+(4,𝔽2)semidirect
720. C3D4×GO+(4,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3×GO+(4,𝔽2)2
C2×D3×GO+(4,𝔽2)2
D32×#672
#117243552
#117243312
#67×#1572
#117241242
#117241172
#117241142
#117241122
Dic3×GO+(4,𝔽2)2
D4×GO+(4,𝔽2)3
D4×#679