Finite Group Databasebeta

← #13180796

Subgroups — #13180796

Order 1728.

996 conjugacy classes of subgroups; only the 86 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 996 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 86 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×C4×D3×A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×C3⋊(C3⋊S4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×C4×C3⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11724205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11724204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11724202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11724199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10596575—31nomaximal
9#10596426—33nomaximal
10#10595002—31nomaximal
11C2×C3×D3×A4C2211yescharacteristic
12C2×C3⋊(C3⋊S4)C2211yescharacteristic
13C2×C3×C3⋊S4C2211yescharacteristic
14C32×C4×A4C2211yescharacteristic
15#89020—41nomaximal
16C3×Dic3×A4C2211yescharacteristic
17C3⋊(C3⋊SL(2,ℤ/4))C2211yescharacteristic
18C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
19C22×C3×C4×D3D311yescharacteristic, complemented
20C2×C3×C4×A4—31no—
21C2×#3798—31no—
22C4×D3×A4D313yescomplemented
23#64269—31no—
24#64269—31no—
25C4⋊(C3⋊S4)—31no—
26C4×C3⋊S4—31no—
27C4×C3⋊S4—33no—
28C4×C3⋊S4—61no—
29C4×C3⋊S4—63no—
30C4×C3⋊S4D311yescharacteristic, complemented
31#64259—31no—
32C3×C4×S4—33no—
33#64210—33no—
34#64209—33no—
35#64207—33no—
36#64204—33no—
37C4×#638—31no—
38C3×C4×#67—31no—
39#63978—31no—
40#63977—31no—
41#63976—31no—
42#63964—31no—
43#63906—31no—
44#63905—31no—
45C4×#626—31no—
46C4×#625—31no—
47#63855—31no—
48#63851—31no—
49#63850—31no—
50C2×C32×A4C2311yescharacteristic
51C3×D3×A4—21no—
52C3⋊(C3⋊S4)—21no—
53C3×C3⋊S4—21no—
54C4×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
55C3×C4×C3⋊D3—41no—
56C32×C4×D3—41no—
57#6293—41no—
58#6292—41no—
59#6291—41no—
60#6290—41no—
61#5912—93no—
62#5791—91no—
63#5547—91no—
64C23×C3×D3C2×D311yescharacteristic
65C22×C3×A4—31no—
66C2×D3×A4C2×D313yes—
67C2×C3⋊S4—31no—
68C2×C3⋊S4—33no—
69C2×C3⋊S4—61no—
70C2×C3⋊S4—63no—
71C2×C3⋊S4C2×D311yescharacteristic
72C2×C3×S4—33no—
73C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
74C2×#638—31no—
75#3828—121no—
76C2×C4×C3⋊D3—31no—
77C2×C3×#67—31no—
78C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
79C2×C3×C4×D3—31no—
80C2×C3×C4×D3—31no—
81C2×C3×C4×D3—31no—
82C2×C3×C4×D3—31no—
83C2×C3×C4×D3—31no—
84C3×C4×A4—21no—
85C3×C4×A4—23no—
86C3×C4×A4—31no—
87C3×C4×A4C2×D313yes—
88C3×C4×A4C2×D311yescharacteristic
89C2×#627—31no—
90C2×#626—31no—
91C2×#626—31no—
92C2×#626—31no—
93C2×#625—31no—
94C2×#625—31no—
95#3798—61no—
96#3798—61no—
97#3798—61no—
98#3798—61no—
99#3798—123no—
100Dic3×A4C2×D313yes—
101C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
102C3⋊SL(2,ℤ/4)—33no—
103C3⋊SL(2,ℤ/4)—61no—
104C3⋊SL(2,ℤ/4)—63no—
105C3⋊SL(2,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic
106C3×SL(2,ℤ/4)—33no—
107#3757—31no—
108#3752—31no—
109#3750—31no—
110C4×C3⋊Dic3—31no—
111C3×#217—31no—
112C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
113C3×Dic3⋊C4—31no—
114C3×C4×Dic3—31no—
115#3724—31no—
116Dic3⋊Dic3—31no—
117Dic3⋊Dic3—31no—
118Dic3⋊Dic3—31no—
119#3722—31no—
120(C2×D3)⋊Dic3—31no—
121(C2×D3)⋊Dic3—31no—
122(C2×D3)⋊Dic3—31no—
123(C2×D3)⋊Dic3—31no—
124(C2×D3)⋊Dic3—31no—
125C2×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
126C2×C3×C3⋊D3—41no—
127C2×C32×D3—41no—
128C32×A4#4111yescharacteristic, complemented
129C33×C4—41no—
130C3⋊(C3⋊Dic3)—41no—
131C3×C3⋊Dic3—41no—
132C32×Dic3—41no—
133C23×C3×C4—31no—
134C2×#235—91no—
135C2×#235—91no—
136C22×C4×D3C3⋊D311yescharacteristic, complemented
137C2×C4×A4—33no—
138GL(2,ℤ/4)—93no—
139GL(2,ℤ/4)—93no—
140C4⋊S4—93no—
141C4×S4—33no—
142C4×S4—93no—
143C4×S4—183no—
144A4⋊Q8—93no—
145C3×C4×D4—91no—
146#953—91no—
147#953—91no—
148#939—91no—
149#937—91no—
150#930—91no—
151#930—91no—
152#929—91no—
153#929—91no—
154C4×#67—31no—
155C4×#67—91no—
156C4×#67—91no—
157C4×#67—91no—
158C4×#67—91no—
159C4×#67—91no—
160C4×#67—181no—
161#926—91no—
162#924—91no—
163#924—91no—
164#896—91no—
165#894—91no—
166#884—91no—
167#883—91no—
168#882—91no—
169#878—91no—
170C4×D12—91no—
171#872—91no—
172C23×C32C22×D311yescharacteristic
173C22×C3⋊D3—31no—
174C22×C3×D3—21no—
175C22×C3×D3—31no—
176C22×C3×D3—31no—
177C22×C3×D3—31no—
178C22×C3×D3—61no—
179C2×C3×A4—21no—
180C2×C3×A4—23no—
181C2×C3×A4—61no—
182C2×C3×A4C22×D313yes—
183C2×C3×A4C22×D311yescharacteristic
184D3×A4—23no—
185C3⋊S4—21no—
186C3⋊S4—66no—
187C3⋊S4—62no—
188C3⋊S4—61no—
189C3⋊S4—63no—
190C3×S4—63no—
191C2×C32×C4—31no—
192C2×C32×C4—31no—
193C2×C32×C4—121no—
194#638—61no—
195#638—61no—
196#638—121no—
197#638—121no—
198C2×C3⋊Dic3—31no—
199C2×C3⋊Dic3—31no—
200C2×C3⋊Dic3—31no—
201C4⋊(C3⋊D3)—121no—
202C4×C3⋊D3—41no—
203C4×C3⋊D3—61no—
204C4×C3⋊D3—61no—
205C4×C3⋊D3—121no—
206C4×C3⋊D3—123no—
207C4×C3⋊D3—241no—
208C4×C3⋊D3—243no—
209#634—121no—
210C3×#67—61no—
211C3×#67—61no—
212C2×C3×Dic3—31no—
213C2×C3×Dic3—31no—
214C2×C3×Dic3—31no—
215C2×C3×Dic3—31no—
216C2×C3×Dic3—31no—
217C3×C4×D3—31no—
218C3×C4×D3—31no—
219C3×C4×D3—31no—
220C3×C4×D3—43no—
221C3×C4×D3—61no—
222C3×C4×D3—61no—
223C3×C4×D3—61no—
224C3×C4×D3—123no—
225C3×C4×D3S411yescharacteristic, complemented
226#627—61no—
227#627—61no—
228#627—123no—
229#626—61no—
230#626—61no—
231#626—62no—
232#626—61no—
233#626—61no—
234#626—123no—
235#626—123no—
236#625—61no—
237#625—62no—
238#625—61no—
239#625—123no—
240#525—271noSylow
241C2×C33—41no—
242C3⋊(C3⋊D3)—81no—
243C3×C3⋊D3—81no—
244C32×D3—81no—
245C24×C3—31no—
246C23×D3C2×C3⋊D311yescharacteristic
247C22×A4—33no—
248C2×S4—33no—
249C2×S4—93no—
250C2×S4—183no—
251C2×C3×D4—91no—
252C22×C3×C4—21no—
253C22×C3×C4—31no—
254C22×C3×C4—91no—
255C22×C3×C4—91no—
256C22×C3×C4—91no—
257C22×C3×C4—91no—
258C22×C3×C4—91no—
259C22×C3×C4D3211yescharacteristic
260C22×C3×C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
261C2×#67—31no—
262C2×#67—91no—
263C2×#67—91no—
264C2×#67—91no—
265C2×#67—91no—
266C2×#67—91no—
267C2×#67—91no—
268C2×#67—91no—
269C2×#67—91no—
270C2×#67—91no—
271C2×#67—181no—
272C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
273#235—181no—
274#235—181no—
275#235—181no—
276#235—181no—
277#235—181no—
278#235—181no—
279#235—181no—
280#235—181no—
281#235—363no—
282C2×D12—91no—
283C2×D12—91no—
284C2×D12—91no—
285C2×C4×D3—31no—
286C2×C4×D3—31no—
287C2×C4×D3—31no—
288C2×C4×D3—31no—
289C2×C4×D3—31no—
290C2×C4×D3—91no—
291C2×C4×D3—91no—
292C2×C4×D3—181no—
293C2×Dic6—91no—
294C2×Dic6—91no—
295C4×A4—23no—
296C4×A4—33no—
297C4×A4D3213yes—
298SL(2,ℤ/4)—33no—
299SL(2,ℤ/4)—93no—
300SL(2,ℤ/4)—183no—
301C3×C4⋊C4—91no—
302C3×C22⋊C4—91no—
303C3×C22⋊C4—91no—
304C3×C42—91no—
305#217—31no—
306#217—91no—
307#217—91no—
308#217—91no—
309#217—91no—
310#217—91no—
311#217—91no—
312#217—91no—
313#217—181no—
314(C2×D3)⋊C4—31no—
315(C2×D3)⋊C4—91no—
316(C2×D3)⋊C4—91no—
317(C2×D3)⋊C4—91no—
318(C2×D3)⋊C4—91no—
319(C2×D3)⋊C4—91no—
320(C2×D3)⋊C4—91no—
321(C2×D3)⋊C4—91no—
322(C2×D3)⋊C4—91no—
323(C2×D3)⋊C4—91no—
324(C2×D3)⋊C4—181no—
325C4⋊Dic3—91no—
326C4⋊Dic3—91no—
327C4⋊Dic3—91no—
328Dic3⋊C4—31no—
329Dic3⋊C4—91no—
330Dic3⋊C4—91no—
331Dic3⋊C4—91no—
332Dic3⋊C4—91no—
333Dic3⋊C4—91no—
334Dic3⋊C4—91no—
335Dic3⋊C4—91no—
336Dic3⋊C4—181no—
337C4×Dic3—31no—
338C4×Dic3—91no—
339C4×Dic3—91no—
340C4×Dic3—181no—
341C22×C32—31no—
342C22×C32—31no—
343C22×C32—121no—
344C22×C32#23511yescharacteristic, complemented
345C2×C3⋊D3—41no—
346C2×C3⋊D3—61no—
347C2×C3⋊D3—61no—
348C2×C3⋊D3—61no—
349C2×C3⋊D3—121no—
350C2×C3⋊D3—123no—
351C2×C3⋊D3—241no—
352C2×C3⋊D3—243no—
353C2×C3×D3—32no—
354C2×C3×D3—31no—
355C2×C3×D3—43no—
356C2×C3×D3—61no—
357C2×C3×D3—61no—
358C2×C3×D3—61no—
359C2×C3×D3—61no—
360C2×C3×D3—61no—
361C2×C3×D3—61no—
362C2×C3×D3—123no—
363C2×C3×D3C2×S411yescharacteristic
364C3×A4—21no—
365C3×A4—23no—
366C3×A4#23513yescomplemented
367C3×A4#23511yescharacteristic, complemented
368C32×C4—31no—
369C32×C4—41no—
370C32×C4—43no—
371C32×C4—83no—
372C32×C4—81no—
373C32×C4—121no—
374C32×C4C2×S411yescharacteristic
375C3⋊Dic3—41no—
376C3⋊Dic3—61no—
377C3⋊Dic3—61no—
378C3⋊Dic3—61no—
379C3⋊Dic3—121no—
380C3⋊Dic3—123no—
381C3⋊Dic3—241no—
382C3⋊Dic3—243no—
383C3×Dic3—31no—
384C3×Dic3—43no—
385C3×Dic3—61no—
386C3×Dic3—61no—
387C3×Dic3—61no—
388C3×Dic3—123no—
389C3×Dic3C2×S411yescharacteristic
390C2×#41—271no—
391C23×C4—31no—
392#123—271no—
393#123—271no—
394C22⋊Q8—271no—
395C22⋊Q8—271no—
396#121—271no—
397#121—271no—
398#120—271no—
399#120—271no—
400C4×D4—91no—
401C4×D4—271no—
402C4×D4—271no—
403C4×D4—271no—
404#117—271no—
405C33—41noSylow
406C23×C3—21no—
407C23×C3—61no—
408C23×C3—91no—
409C23×C3—91no—
410C23×C3—91no—
411C23×C3—181no—
412C23×C3C2×D3211yescharacteristic
413C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
414C22×D3—21no—
415C22×D3—31no—
416C22×D3—31no—
417C22×D3—31no—
418C22×D3—61no—
419C22×D3—91no—
420C22×D3—91no—
421C22×D3—181no—
422C2×A4—23no—
423C2×A4—63no—
424C2×A4C2×D3213yes—
425S4—63no—
426S4—186no—
427S4—183no—
428C3×D4—181no—
429C3×D4—181no—
430C2×C3×C4—31no—
431C2×C3×C4—31no—
432C2×C3×C4—31no—
433C2×C3×C4—31no—
434C2×C3×C4—31no—
435C2×C3×C4—61no—
436C2×C3×C4—61no—
437C2×C3×C4—91no—
438C2×C3×C4—91no—
439C2×C3×C4—91no—
440C2×C3×C4—91no—
441C2×C3×C4—91no—
442C2×C3×C4—91no—
443C2×C3×C4—91no—
444C2×C3×C4—91no—
445C2×C3×C4—123no—
446C2×C3×C4—181no—
447C2×C3×C4—181no—
448C2×C3×C4—181no—
449#67—61no—
450#67—61no—
451#67—181no—
452#67—181no—
453#67—181no—
454#67—182no—
455#67—181no—
456#67—182no—
457#67—181no—
458#67—181no—
459#67—182no—
460#67—182no—
461#67—181no—
462#67—181no—
463#67—182no—
464#67—181no—
465#67—181no—
466#67—181no—
467#67—181no—
468#67—363no—
469#67—363no—
470C2×Dic3—31no—
471C2×Dic3—31no—
472C2×Dic3—31no—
473C2×Dic3—31no—
474C2×Dic3—31no—
475C2×Dic3—91no—
476C2×Dic3—91no—
477C2×Dic3—91no—
478C2×Dic3—91no—
479C2×Dic3—91no—
480C2×Dic3—91no—
481C2×Dic3—181no—
482C2×Dic3—181no—
483C2×Dic3—181no—
484D12—181no—
485D12—181no—
486D12—182no—
487D12—181no—
488D12—181no—
489D12—363no—
490C4×D3—31no—
491C4×D3—31no—
492C4×D3—31no—
493C4×D3—61no—
494C4×D3—61no—
495C4×D3—61no—
496C4×D3—123no—
497C4×D3—181no—
498C4×D3—181no—
499C4×D3—181no—
500C4×D3—181no—
501C4×D3—361no—
502C4×D3—363no—
503C4×D3—361no—
504C4×D3—723no—
505C4×D3C3⋊S411yescharacteristic, complemented
506Dic6—181no—
507Dic6—181no—
508Dic6—181no—
509Dic6—181no—
510Dic6—363no—
511C2×C32—31no—
512C2×C32—31no—
513C2×C32—41no—
514C2×C32—43no—
515C2×C32—83no—
516C2×C32—81no—
517C2×C32—241no—
518C2×C32C22×S411yescharacteristic
519C3⋊D3—81no—
520C3⋊D3—121no—
521C3⋊D3—241no—
522C3⋊D3—243no—
523C3⋊D3—246no—
524C3⋊D3—242no—
525C3×D3—21no—
526C3×D3—61no—
527C3×D3—83no—
528C3×D3—121no—
529C3×D3—243no—
530C24—31no—
531#41—541no—
532#41—541no—
533#41—541no—
534#41—541no—
535C2×Q8—271no—
536C2×D4—91no—
537C2×D4—271no—
538C2×D4—271no—
539C2×D4—271no—
540C2×D4—271no—
541C2×D4—271no—
542C2×D4—271no—
543C22×C4—31no—
544C22×C4—91no—
545C22×C4—91no—
546C22×C4—91no—
547C22×C4—91no—
548C22×C4—91no—
549C22×C4—271no—
550C22×C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
551C4⋊C4—91no—
552C4⋊C4—271no—
553C4⋊C4—271no—
554C4⋊C4—271no—
555C4⋊C4—271no—
556C4⋊C4—271no—
557C22⋊C4—91no—
558C22⋊C4—91no—
559C22⋊C4—271no—
560C22⋊C4—271no—
561C22⋊C4—271no—
562C22⋊C4—271no—
563C22⋊C4—271no—
564C22⋊C4—271no—
565C22⋊C4—271no—
566C22⋊C4—271no—
567C42—91no—
568C42—271no—
569C22×C3—21no—
570C22×C3—31no—
571C22×C3—31no—
572C22×C3—31no—
573C22×C3—31no—
574C22×C3—31no—
575C22×C3—61no—
576C22×C3—61no—
577C22×C3—92no—
578C22×C3—91no—
579C22×C3—123no—
580C22×C3—181no—
581C22×C3—181no—
582C22×C3—181no—
583C22×C3—181no—
584C22×C3—181no—
585C22×C3—181no—
586C22×C3#379811yescharacteristic, complemented
587C22×C3#382811yescharacteristic, complemented
588C2×D3—32no—
589C2×D3—31no—
590C2×D3—61no—
591C2×D3—61no—
592C2×D3—61no—
593C2×D3—61no—
594C2×D3—61no—
595C2×D3—61no—
596C2×D3—123no—
597C2×D3—181no—
598C2×D3—181no—
599C2×D3—181no—
600C2×D3—181no—
601C2×D3—182no—
602C2×D3—181no—
603C2×D3—181no—
604C2×D3—361no—
605C2×D3—361no—
606C2×D3—363no—
607C2×D3—723no—
608C2×D3C2×C3⋊S411yescharacteristic
609A4—23no—
610A4#379813yescomplemented
611C3×C4—21no—
612C3×C4—31no—
613C3×C4—31no—
614C3×C4—31no—
615C3×C4—43no—
616C3×C4—61no—
617C3×C4—83no—
618C3×C4—91no—
619C3×C4—123no—
620C3×C4—181no—
621C3×C4—181no—
622C3×C4—181no—
623C3×C4D3×S411yescharacteristic
624C3×C4C2×C3⋊S411yescharacteristic
625Dic3—31no—
626Dic3—61no—
627Dic3—61no—
628Dic3—61no—
629Dic3—123no—
630Dic3—181no—
631Dic3—181no—
632Dic3—181no—
633Dic3—181no—
634Dic3—182no—
635Dic3—181no—
636Dic3—181no—
637Dic3—361no—
638Dic3—363no—
639Dic3—361no—
640Dic3—723no—
641Dic3C2×C3⋊S411yescharacteristic
642C32—41no—
643C32—43no—
644C32—83no—
645C32—81no—
646C32#591211yescharacteristic, complemented
647C23—61no—
648C23—91no—
649C23—91no—
650C23—91no—
651C23—181no—
652C23—271no—
653C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
654Q8—541no—
655Q8—541no—
656D4—181no—
657D4—181no—
658D4—541no—
659D4—541no—
660D4—541no—
661D4—541no—
662D4—542no—
663D4—541no—
664D4—541no—
665D4—541no—
666D4—542no—
667D4—541no—
668C2×C4—31no—
669C2×C4—31no—
670C2×C4—31no—
671C2×C4—91no—
672C2×C4—91no—
673C2×C4—91no—
674C2×C4—91no—
675C2×C4—91no—
676C2×C4—91no—
677C2×C4—91no—
678C2×C4—91no—
679C2×C4—181no—
680C2×C4—181no—
681C2×C4—181no—
682C2×C4—271no—
683C2×C4—271no—
684C2×C4—271no—
685C2×C4—541no—
686C2×C4—541no—
687C2×C3—21no—
688C2×C3—31no—
689C2×C3—31no—
690C2×C3—31no—
691C2×C3—31no—
692C2×C3—43no—
693C2×C3—61no—
694C2×C3—61no—
695C2×C3—61no—
696C2×C3—83no—
697C2×C3—181no—
698C2×C3—243no—
699C2×C3—361no—
700C2×C3C2×D3×S411yescharacteristic
701C2×C3C22×C3⋊S411yescharacteristic
702D3—21no—
703D3—61no—
704D3—121no—
705D3—243no—
706D3—362no—
707D3—361no—
708D3—361no—
709D3—723no—
710D3—726no—
711C22—31no—
712C22—31no—
713C22—31no—
714C22—92no—
715C22—91no—
716C22—181no—
717C22—181no—
718C22—181no—
719C22—181no—
720C22—181no—
721C22—181no—
722C22—541no—
723C22—541no—
724C22—541no—
725C22#8902011yescharacteristic, complemented
726C4—31no—
727C4—31no—
728C4—91no—
729C4—181no—
730C4—181no—
731C4—181no—
732C4—541no—
733C4—541no—
734C4—541no—
735C4D3×C3⋊S411yescharacteristic
736C3—21no—
737C3—43no—
738C3—83no—
739C3#1059642611yescharacteristic, complemented
740C3#1059657511yescharacteristic, complemented
741C2—31no—
742C2—31no—
743C2—61no—
744C2—181no—
745C2—361no—
746C2—1081no—
747C2C2×D3×C3⋊S411yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC4D3×C3⋊S4
commutator, cosocleC2×C32×A4C23
FrattiniC2C2×D3×C3⋊S4
FittingC22×C32×C4C2×D3
socleC23×C32C22×D3
hypocenterC32×A4#41
LCSG ▷ C2×C32×A4 ▷ C32×A4
UCSC1 ◁ C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×C4×D3×A4C2semidirect
2. C4×C3⋊(C3⋊S4)C2semidirect
3. C3×C4×C3⋊S4C2semidirect
4. #11724205C2semidirect
5. #11724204C2semidirect
6. #11724202C2semidirect
7. #11724199C2semidirect
19. C22×C3×C4×D3D3semidirect
22. C4×D3×A4D3semidirect
30. C4×C3⋊S4D3semidirect
128. C32×A4#41semidirect
136. C22×C4×D3C3⋊D3semidirect
225. C3×C4×D3S4semidirect
344. C22×C32#235semidirect
366. C3×A4#235semidirect
367. C3×A4#235semidirect
505. C4×D3C3⋊S4semidirect
586. C22×C3#3798semidirect
587. C22×C3#3828semidirect
610. A4#3798semidirect
646. C32#5912semidirect
725. C22#89020semidirect
739. C3#10596426semidirect
740. C3#10596575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×C4×D3×A42
C4×C3⋊(C3⋊S4)2
C3×C4×C3⋊S42
#117242052
#117242042
#117242022
#117241992
#105965753
#105964263
#105950023
#890204