Finite Group Databasebeta

← #13180874

Subgroups — #13180874

Order 1728.

842 conjugacy classes of subgroups; only the 62 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 842 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 62 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1A4×#638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11724216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11724215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11724213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11724212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10596468—31nomaximal
9#10596467—31nomaximal
10#10595500—31nomaximal
11C22×C32×A4C2211yescharacteristic
12C2×A4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
13C2×C3×C3⋊S4C2211yescharacteristic
14#89046—41nomaximal
15A4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
16C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
17C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
18C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
19C22×#638D311yescharacteristic, complemented
20C2×#3804—31no—
21A4×#67—31no—
22A4×#67—31no—
23A4×#67—61no—
24#64269D311yescharacteristic, complemented
25C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)D311yescharacteristic, complemented
26C3×GL(2,ℤ/4)—31no—
27C3×GL(2,ℤ/4)—61no—
28C2×C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
29C2×C3×SL(2,ℤ/4)—61no—
30#64210—31no—
31#64209—31no—
32D3×SL(2,ℤ/4)—31no—
33D3×SL(2,ℤ/4)—31no—
34(C3⋊S4)⋊C4—31no—
35Dic3×S4—31no—
36#64204—31no—
37#64204—31no—
38C3×#953—31no—
39C2×C3×#217—31no—
40#63982—31no—
41#63981—31no—
42#63978—31no—
43#63975—31no—
44#63974—31no—
45#67⋊Dic3—31no—
46#63971—31no—
47#63966—31no—
48#63958—31no—
49#63953—31no—
50#63952—31no—
51C2×C32×A4—21no—
52C2×C32×A4C2311yescharacteristic
53A4×C3⋊D3—21no—
54C3×C3⋊S4—21no—
55C3×#638—41no—
56C3×#638—41no—
57C2×C3×C3⋊Dic3—41no—
58#6296—41no—
59#6295—41no—
60#6294—41no—
61#6294—41no—
62#5914—91no—
63#5591—91no—
64#5490—91no—
65C24×C32C2×D311yescharacteristic
66C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
67C22×C3×A4—21no—
68C22×C3×A4—21no—
69C22×C3×A4—21no—
70C22×C3×A4—41no—
71C22×C3×A4C2×D311yescharacteristic
72C22×C3×A4C2×D311yescharacteristic
73C2×D3×A4—31no—
74C2×D3×A4—31no—
75C2×D3×A4—61no—
76C2×C3⋊S4C2×D311yescharacteristic
77C2×C3×S4—31no—
78C2×C3×S4—61no—
79C2×#638—31no—
80C2×#638—31no—
81C2×#638—31no—
82C2×#638—31no—
83C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
84C2×C3×#67—31no—
85C2×C3×#67—31no—
86C2×C3×#67—31no—
87C22×C3×Dic3—31no—
88C22×C3×Dic3—31no—
89C2×#627—31no—
90C2×#626—31no—
91C2×#626—31no—
92C2×#624—31no—
93C2×#624—31no—
94#3805—121no—
95#3804—61no—
96#3804—61no—
97#3804—61no—
98#3804—61no—
99#3804—121no—
100C2×D3×Dic3—31no—
101Dic3×A4—31no—
102Dic3×A4—31no—
103Dic3×A4—61no—
104C3⋊SL(2,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic
105C3⋊SL(2,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic
106C3⋊SL(2,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic
107C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
108C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
109C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
110C3×SL(2,ℤ/4)—61no—
111C3×SL(2,ℤ/4)—61no—
112C3×SL(2,ℤ/4)—61no—
113C3×#217—31no—
114C3×#217—31no—
115C3×#217—31no—
116C3×#217—31no—
117C3×#217—31no—
118C3×#217—31no—
119C3×#217—31no—
120#3724—31no—
121Dic3⋊Dic3—31no—
122Dic3⋊Dic3—31no—
123Dic3⋊Dic3—31no—
124#3722—31no—
125#3722—31no—
126#3722—31no—
127#3722—31no—
128(C2×D3)⋊Dic3—31no—
129Dic32—31no—
130C22×C33—41no—
131C2×C3×C3⋊D3—41no—
132C2×C3×C3⋊D3—41no—
133C32×A4#4111yescharacteristic, complemented
134C3×C3⋊Dic3—41no—
135C3×C3⋊Dic3—41no—
136C3×C3⋊Dic3—41no—
137C3×C3⋊Dic3—41no—
138C22×#67—31no—
139C22×#67—31no—
140C22×#67—61no—
141C2×#237—91no—
142C2×#235—91no—
143D4×A4—91no—
144GL(2,ℤ/4)—31no—
145GL(2,ℤ/4)—61no—
146GL(2,ℤ/4)—91no—
147C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
148C2×SL(2,ℤ/4)—61no—
149C2×SL(2,ℤ/4)—91no—
150C4×S4—91no—
151A4⋊Q8—91no—
152C3×#120—91no—
153C2×C3×C22⋊C4—91no—
154#953—31no—
155C2×#217—31no—
156#939—91no—
157#939—91no—
158#938—91no—
159#937—91no—
160D4×Dic3—91no—
161#930—91no—
162#929—91no—
163C4×#67—91no—
164#886—91no—
165#885—91no—
166#885—91no—
167#884—91no—
168#884—91no—
169#883—91no—
170#883—91no—
171#882—91no—
172#67⋊C4—91no—
173#67⋊C4—91no—
174D3×C22⋊C4—91no—
175D3×C22⋊C4—91no—
176#878—91no—
177#878—91no—
178C23×C32—21no—
179C23×C32—31no—
180C23×C32—31no—
181C23×C32—61no—
182C23×C32C22×D311yescharacteristic
183C22×C3⋊D3—21no—
184C22×C3⋊D3—31no—
185C22×C3⋊D3—31no—
186C22×C3⋊D3—61no—
187C22×C3×D3—31no—
188C2×C3×A4—21no—
189C2×C3×A4—22no—
190C2×C3×A4—21no—
191C2×C3×A4—21no—
192C2×C3×A4—21no—
193C2×C3×A4—21no—
194C2×C3×A4—41no—
195C2×C3×A4—41no—
196C2×C3×A4—42no—
197C2×C3×A4—41no—
198C2×C3×A4C22×D311yescharacteristic
199C2×C3×A4C22×D311yescharacteristic
200D3×A4—61no—
201D3×A4—61no—
202D3×A4—121no—
203C3⋊S4—21no—
204C3×S4—61no—
205C3×S4—121no—
206#638—31no—
207#638—31no—
208#638—31no—
209#638—41no—
210#638—61no—
211#638S411yescharacteristic, complemented
212C2×C3⋊Dic3—31no—
213C2×C3⋊Dic3—31no—
214C2×C3⋊Dic3—41no—
215C3×#67—61no—
216C3×#67—61no—
217C3×#67—61no—
218C3×#67—61no—
219C3×#67—121no—
220C3×#67—121no—
221C3×#67—121no—
222C3×#67—121no—
223C3×#67—241no—
224C3×#67—241no—
225C2×C3×Dic3—31no—
226C2×C3×Dic3—31no—
227C2×C3×Dic3—31no—
228C2×C3×Dic3—31no—
229C2×C3×Dic3—31no—
230C2×C3×Dic3—31no—
231C2×C3×Dic3—31no—
232C2×C3×Dic3—61no—
233C2×C3×Dic3—61no—
234C2×C3×Dic3—121no—
235C2×C3×Dic3—121no—
236C2×C3×Dic3—241no—
237#627—61no—
238#627—61no—
239#627—121no—
240#627—121no—
241#626—61no—
242#626—61no—
243#626—121no—
244#626—121no—
245#625—121no—
246#624—61no—
247#624—61no—
248#624—121no—
249#624—121no—
250D3×Dic3—61no—
251D3×Dic3—61no—
252D3×Dic3—121no—
253D3×Dic3—121no—
254D3×Dic3—121no—
255#546—271noSylow
256C2×C33—41no—
257C2×C33—81no—
258C3×C3⋊D3—81no—
259C3×C3⋊D3—81no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3D3211yescharacteristic
262C24×C3D3211yescharacteristic
263C23×D3—31no—
264C23×D3—31no—
265C23×D3—61no—
266C22×A4—21no—
267C22×A4—21no—
268C22×A4—41no—
269C22×A4—91no—
270C22×A4D3211yescharacteristic
271C2×S4—31no—
272C2×S4—61no—
273C2×C3×D4—91no—
274C2×C3×D4—91no—
275C2×C3×D4—91no—
276C22×C3×C4—91no—
277C22×C3×C4—91no—
278C2×#67—31no—
279C2×#67—31no—
280C2×#67—31no—
281C2×#67—91no—
282C2×#67—91no—
283C2×#67—91no—
284C2×#67—91no—
285C2×#67—91no—
286C2×#67—91no—
287C2×#67—91no—
288C2×#67—91no—
289C2×#67—91no—
290C2×#67—91no—
291C2×#67—181no—
292C2×#67—181no—
293C2×#67—181no—
294C2×#67—181no—
295C22×Dic3—31no—
296C22×Dic3—31no—
297C22×Dic3—31no—
298C22×Dic3—31no—
299C22×Dic3—61no—
300C22×Dic3—91no—
301#237—181no—
302#237—181no—
303#237—181no—
304#237—181no—
305#237—361no—
306#235—181no—
307#235—181no—
308#235—181no—
309#235—181no—
310C2×D12—91no—
311C2×D12—91no—
312C2×C4×D3—91no—
313C2×C4×D3—91no—
314C2×C4×D3—91no—
315C2×C4×D3—91no—
316C2×C4×D3—91no—
317C2×Dic6—91no—
318C2×Dic6—91no—
319C4×A4—91no—
320SL(2,ℤ/4)—31no—
321SL(2,ℤ/4)—31no—
322SL(2,ℤ/4)—31no—
323SL(2,ℤ/4)—61no—
324SL(2,ℤ/4)—61no—
325SL(2,ℤ/4)—61no—
326C3×C22⋊C4—91no—
327C3×C22⋊C4—91no—
328C3×C22⋊C4—91no—
329C3×C22⋊C4—91no—
330C3×C22⋊C4—91no—
331C3×C22⋊C4—91no—
332C3×C22⋊C4—91no—
333#217—31no—
334#217—31no—
335#217—31no—
336#217—31no—
337#217—31no—
338#217—31no—
339#217—31no—
340#217—91no—
341(C2×D3)⋊C4—91no—
342(C2×D3)⋊C4—91no—
343(C2×D3)⋊C4—91no—
344(C2×D3)⋊C4—91no—
345(C2×D3)⋊C4—91no—
346(C2×D3)⋊C4—91no—
347(C2×D3)⋊C4—91no—
348(C2×D3)⋊C4—91no—
349(C2×D3)⋊C4—91no—
350C4⋊Dic3—91no—
351C4⋊Dic3—91no—
352C4⋊Dic3—91no—
353Dic3⋊C4—91no—
354Dic3⋊C4—91no—
355Dic3⋊C4—91no—
356Dic3⋊C4—91no—
357Dic3⋊C4—91no—
358C4×Dic3—91no—
359C4×Dic3—91no—
360C22×C32—31no—
361C22×C32—31no—
362C22×C32—31no—
363C22×C32—41no—
364C22×C32—41no—
365C22×C32—61no—
366C22×C32—61no—
367C22×C32—61no—
368C22×C32—61no—
369C22×C32—81no—
370C22×C32—81no—
371C22×C32—81no—
372C22×C32—161no—
373C22×C32#23711yescharacteristic, complemented
374C22×C32C2×S411yescharacteristic
375C2×C3⋊D3—31no—
376C2×C3⋊D3—41no—
377C2×C3⋊D3—61no—
378C2×C3⋊D3—61no—
379C2×C3⋊D3—61no—
380C2×C3⋊D3—61no—
381C2×C3⋊D3C2×S411yescharacteristic
382C2×C3×D3—61no—
383C2×C3×D3—61no—
384C2×C3×D3—61no—
385C2×C3×D3—121no—
386C2×C3×D3—121no—
387C2×C3×D3—121no—
388C2×C3×D3—241no—
389C2×C3×D3—241no—
390C3×A4—21no—
391C3×A4—21no—
392C3×A4—21no—
393C3×A4—41no—
394C3×A4#23511yescharacteristic, complemented
395C3×A4#23711yescharacteristic, complemented
396C3⋊Dic3—31no—
397C3⋊Dic3—41no—
398C3⋊Dic3—41no—
399C3⋊Dic3—41no—
400C3⋊Dic3C2×S411yescharacteristic
401C3×Dic3—61no—
402C3×Dic3—61no—
403C3×Dic3—61no—
404C3×Dic3—61no—
405C3×Dic3—61no—
406C3×Dic3—61no—
407C3×Dic3—61no—
408C3×Dic3—121no—
409C3×Dic3—121no—
410C3×Dic3—121no—
411C3×Dic3—121no—
412C3×Dic3—121no—
413C3×Dic3—241no—
414C3×Dic3—241no—
415C3×Dic3—241no—
416C3×Dic3—241no—
417C2×#41—271no—
418C22×D4—91no—
419#124—271no—
420#123—271no—
421#123—271no—
422C22⋊Q8—271no—
423#121—271no—
424#121—271no—
425#121—271no—
426#120—91no—
427#120—271no—
428C4×D4—271no—
429C4×D4—271no—
430C2×C22⋊C4—91no—
431C2×C22⋊C4—271no—
432C33—41noSylow
433C23×C3—21no—
434C23×C3—21no—
435C23×C3—21no—
436C23×C3—31no—
437C23×C3—31no—
438C23×C3—31no—
439C23×C3—31no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—61no—
442C23×C3—61no—
443C23×C3—61no—
444C23×C3—61no—
445C23×C3—91no—
446C23×C3—121no—
447C23×C3C2×D3211yescharacteristic
448C23×C3C2×D3211yescharacteristic
449C22×D3—31no—
450C22×D3—61no—
451C22×D3—61no—
452C22×D3—91no—
453C22×D3—91no—
454C22×D3—91no—
455C22×D3—91no—
456C22×D3—121no—
457C22×D3—181no—
458C22×D3—181no—
459C22×D3—181no—
460C22×D3—181no—
461C22×D3—361no—
462C2×A4—22no—
463C2×A4—21no—
464C2×A4—21no—
465C2×A4—21no—
466C2×A4—41no—
467C2×A4—42no—
468C2×A4—41no—
469C2×A4—181no—
470C2×A4C2×D3211yescharacteristic
471S4—61no—
472S4—121no—
473C3×D4—181no—
474C3×D4—181no—
475C3×D4—181no—
476C3×D4—181no—
477C3×D4—361no—
478C3×D4—361no—
479C2×C3×C4—91no—
480C2×C3×C4—91no—
481C2×C3×C4—91no—
482C2×C3×C4—91no—
483C2×C3×C4—91no—
484C2×C3×C4—91no—
485C2×C3×C4—91no—
486C2×C3×C4—181no—
487C2×C3×C4—181no—
488C2×C3×C4—361no—
489#67—31no—
490#67—31no—
491#67—61no—
492#67—61no—
493#67—61no—
494#67—61no—
495#67—61no—
496#67—91no—
497#67—91no—
498#67—91no—
499#67—91no—
500#67—91no—
501#67—91no—
502#67—121no—
503#67—121no—
504#67—181no—
505#67—181no—
506#67—181no—
507#67—181no—
508#67—181no—
509#67—181no—
510#67—181no—
511#67—182no—
512#67—241no—
513#67—361no—
514#67—361no—
515C2×Dic3—31no—
516C2×Dic3—31no—
517C2×Dic3—31no—
518C2×Dic3—31no—
519C2×Dic3—31no—
520C2×Dic3—31no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—61no—
523C2×Dic3—61no—
524C2×Dic3—91no—
525C2×Dic3—91no—
526C2×Dic3—91no—
527C2×Dic3—91no—
528C2×Dic3—121no—
529C2×Dic3—121no—
530C2×Dic3—181no—
531C2×Dic3—181no—
532C2×Dic3—181no—
533C2×Dic3—181no—
534C2×Dic3—241no—
535C2×Dic3—361no—
536D12—181no—
537D12—181no—
538D12—361no—
539C4×D3—181no—
540C4×D3—181no—
541C4×D3—181no—
542C4×D3—181no—
543C4×D3—181no—
544C4×D3—181no—
545C4×D3—361no—
546C4×D3—361no—
547C4×D3—361no—
548Dic6—181no—
549Dic6—181no—
550Dic6—181no—
551Dic6—181no—
552Dic6—361no—
553C2×C32—21no—
554C2×C32—31no—
555C2×C32—31no—
556C2×C32—41no—
557C2×C32—41no—
558C2×C32—61no—
559C2×C32—81no—
560C2×C32—81no—
561C2×C32—81no—
562C2×C32—82no—
563C2×C32—81no—
564C2×C32—81no—
565C2×C32—161no—
566C2×C32—161no—
567C2×C32—161no—
568C2×C32—162no—
569C2×C32C22×S411yescharacteristic
570C3⋊D3—21no—
571C3⋊D3—61no—
572C3⋊D3—81no—
573C3×D3—121no—
574C3×D3—241no—
575C3×D3—241no—
576C3×D3—241no—
577C3×D3—481no—
578C3×D3—481no—
579C24—91no—
580C24#111311yescharacteristic
581#41—541no—
582#41—541no—
583#41—541no—
584#41—541no—
585C2×Q8—271no—
586C2×D4—91no—
587C2×D4—91no—
588C2×D4—91no—
589C2×D4—271no—
590C2×D4—271no—
591C2×D4—271no—
592C2×D4—271no—
593C2×D4—271no—
594C2×D4—271no—
595C22×C4—91no—
596C22×C4—91no—
597C22×C4—91no—
598C22×C4—271no—
599C22×C4—271no—
600C22×C4—271no—
601C4⋊C4—271no—
602C4⋊C4—271no—
603C4⋊C4—271no—
604C4⋊C4—271no—
605C22⋊C4—91no—
606C22⋊C4—91no—
607C22⋊C4—91no—
608C22⋊C4—91no—
609C22⋊C4—91no—
610C22⋊C4—91no—
611C22⋊C4—91no—
612C22⋊C4—271no—
613C22⋊C4—271no—
614C22⋊C4—271no—
615C22⋊C4—271no—
616C22⋊C4—271no—
617C42—271no—
618C22×C3—21no—
619C22×C3—21no—
620C22×C3—31no—
621C22×C3—31no—
622C22×C3—31no—
623C22×C3—31no—
624C22×C3—31no—
625C22×C3—31no—
626C22×C3—41no—
627C22×C3—61no—
628C22×C3—61no—
629C22×C3—61no—
630C22×C3—61no—
631C22×C3—61no—
632C22×C3—61no—
633C22×C3—61no—
634C22×C3—61no—
635C22×C3—61no—
636C22×C3—61no—
637C22×C3—61no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3—121no—
641C22×C3—121no—
642C22×C3—121no—
643C22×C3—121no—
644C22×C3—161no—
645C22×C3—181no—
646C22×C3—181no—
647C22×C3—181no—
648C22×C3—361no—
649C22×C3#380411yescharacteristic, complemented
650C22×C3#380511yescharacteristic, complemented
651C22×C3D3×S411yescharacteristic
652C22×C3D3×S411yescharacteristic
653C2×D3—31no—
654C2×D3—31no—
655C2×D3—61no—
656C2×D3—61no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—61no—
659C2×D3—91no—
660C2×D3—91no—
661C2×D3—121no—
662C2×D3—181no—
663C2×D3—181no—
664C2×D3—181no—
665C2×D3—181no—
666C2×D3—181no—
667C2×D3—181no—
668C2×D3—181no—
669C2×D3—181no—
670C2×D3—181no—
671C2×D3—241no—
672C2×D3—361no—
673C2×D3—361no—
674C2×D3—361no—
675C2×D3—361no—
676A4—21no—
677A4—21no—
678A4—41no—
679A4#380411yescharacteristic, complemented
680C3×C4—181no—
681C3×C4—181no—
682C3×C4—181no—
683C3×C4—181no—
684C3×C4—181no—
685C3×C4—181no—
686C3×C4—181no—
687C3×C4—361no—
688Dic3—31no—
689Dic3—31no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—61no—
695Dic3—61no—
696Dic3—61no—
697Dic3—61no—
698Dic3—91no—
699Dic3—91no—
700Dic3—121no—
701Dic3—121no—
702Dic3—121no—
703Dic3—181no—
704Dic3—241no—
705Dic3—241no—
706Dic3—241no—
707C32—41no—
708C32—41no—
709C32—81no—
710C32—81no—
711C32—81no—
712C32—161no—
713C32#591411yescharacteristic, complemented
714C23—21no—
715C23—31no—
716C23—31no—
717C23—61no—
718C23—91no—
719C23—181no—
720C23—271no—
721C23—271no—
722C23—541no—
723C23C2×#111311yescharacteristic
724Q8—541no—
725Q8—541no—
726D4—91no—
727D4—181no—
728D4—181no—
729D4—181no—
730D4—181no—
731D4—271no—
732D4—271no—
733D4—271no—
734D4—361no—
735D4—541no—
736D4—541no—
737D4—541no—
738D4—1081no—
739C2×C4—91no—
740C2×C4—91no—
741C2×C4—91no—
742C2×C4—91no—
743C2×C4—91no—
744C2×C4—91no—
745C2×C4—91no—
746C2×C4—181no—
747C2×C4—181no—
748C2×C4—271no—
749C2×C4—271no—
750C2×C4—361no—
751C2×C4—541no—
752C2×C4—541no—
753C2×C4—541no—
754C2×C4—541no—
755C2×C4—1081no—
756C2×C3—21no—
757C2×C3—21no—
758C2×C3—21no—
759C2×C3—31no—
760C2×C3—31no—
761C2×C3—31no—
762C2×C3—31no—
763C2×C3—41no—
764C2×C3—41no—
765C2×C3—61no—
766C2×C3—61no—
767C2×C3—61no—
768C2×C3—61no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—82no—
771C2×C3—81no—
772C2×C3—81no—
773C2×C3—121no—
774C2×C3—161no—
775C2×C3—162no—
776C2×C3—161no—
777C2×C3—361no—
778C2×C3—721no—
779C2×C3C2×D3×S411yescharacteristic
780C2×C3C2×D3×S411yescharacteristic
781D3—61no—
782D3—61no—
783D3—121no—
784D3—121no—
785D3—181no—
786D3—181no—
787D3—241no—
788D3—361no—
789D3—481no—
790C22—31no—
791C22—31no—
792C22—31no—
793C22—61no—
794C22—61no—
795C22—61no—
796C22—61no—
797C22—91no—
798C22—181no—
799C22—181no—
800C22—181no—
801C22—271no—
802C22—541no—
803C22—541no—
804C22—541no—
805C22—541no—
806C22#8904611yescharacteristic, complemented
807C22#8910111yescharacteristic
808C4—91no—
809C4—181no—
810C4—181no—
811C4—181no—
812C4—181no—
813C4—181no—
814C4—181no—
815C4—181no—
816C4—271no—
817C3—21no—
818C3—41no—
819C3—81no—
820C3—81no—
821C3—161no—
822C3#1059646711yescharacteristic, complemented
823C3#1059646811yescharacteristic, complemented
824C2—21no—
825C2—31no—
826C2—31no—
827C2—61no—
828C2—181no—
829C2—361no—
830C2—541no—
831C2C2×#8910111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×#89101
commutator, cosocleC2×C32×A4C23
FittingC24×C32C2×D3
socleC23×C32C22×D3
hypercenterC22#89101
hypocenterC32×A4#41
LCSG ▷ C2×C32×A4 ▷ C32×A4
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. A4×#638C2semidirect
2. C3×#64269C2semidirect
3. C2×C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)C2semidirect
4. #11724216C2semidirect
5. #11724215C2semidirect
6. #11724213C2semidirect
7. #11724212C2semidirect
19. C22×#638D3semidirect
24. #64269D3semidirect
25. C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)D3semidirect
133. C32×A4#41semidirect
211. #638S4semidirect
373. C22×C32#237semidirect
394. C3×A4#235semidirect
395. C3×A4#237semidirect
649. C22×C3#3804semidirect
650. C22×C3#3805semidirect
679. A4#3804semidirect
713. C32#5914semidirect
806. C22#89046semidirect
822. C3#10596467semidirect
823. C3#10596468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
A4×#6382
C3×#642692
C2×C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)2
#117242162
#117242152
#117242132
#117242122
#105964683
#105964673
#105955003
#890464