Finite Group Databasebeta

← #13180878

Subgroups — #13180878

Order 1728.

1118 conjugacy classes of subgroups; only the 66 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1118 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 66 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3×C3⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3A4×#638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11724216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11724214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11724213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10596473—31nomaximal
9#67×S4—31nomaximal
10#10595526—31nomaximal
11C22×C32×A4C2211yescharacteristic, complemented
12C2×A4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C3×C3⋊S4—22no—
14C2×C3×C3⋊S4C2211yescharacteristic
15C2×C3×C3⋊S4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C3×C3⋊S4C2211yescharacteristic, complemented
17#89101—22no—
18#89049—41nomaximal
19A4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
20C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C3⋊S4D311yescharacteristic, complemented
22C22×C3×S4—31no—
23C22×C3×S4—61no—
24C2×D3×S4—31no—
25C2×D3×S4—31no—
26C22×#638D311yescharacteristic, complemented
27C22×C3×#67—31no—
28C2×#3811—31no—
29C2×D3×#67—31no—
30A4×#67—31no—
31A4×#67—31no—
32A4×#67—61no—
33#64269D311yescharacteristic, complemented
34C3×GL(2,ℤ/4)—31no—
35C3×GL(2,ℤ/4)—61no—
36#64210—31no—
37#64209—31no—
38#64207—31no—
39#64207—31no—
40(C3⋊S4)⋊C4—31no—
41Dic3×S4—31no—
42C3×#953—31no—
43#63983—31no—
44#63981—31no—
45#63980—31no—
46#63979—31no—
47#63978—31no—
48#63977—31no—
49#67⋊Dic3—31no—
50#63971—31no—
51#63958—31no—
52#63952—31no—
53C22×C3×C3⋊D3—41no—
54C2×C32×A4—21no—
55C2×C32×A4C2311yescharacteristic
56C2×#1113—41no—
57A4×C3⋊D3—21no—
58C3×C3⋊S4—21no—
59C3×C3⋊S4—21no—
60C3×C3⋊S4D412yescomplemented
61C3×#638—41no—
62C3×#638—41no—
63#6295—41no—
64#6295—41no—
65#6294—41no—
66D4×S4—91no—
67D4×#67—91no—
68#5590—91no—
69C24×C32C2×D311yescharacteristic, complemented
70C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
71C23×C3×D3—31no—
72C22×C3×A4—21no—
73C22×C3×A4—21no—
74C22×C3×A4—21no—
75C22×C3×A4—41no—
76C22×C3×A4C2×D311yescharacteristic, complemented
77C22×C3×A4C2×D311yescharacteristic, complemented
78C22×D32—31no—
79C2×D3×A4—31no—
80C2×D3×A4—31no—
81C2×D3×A4—61no—
82C2×C3⋊S4—22no—
83C2×C3⋊S4C2×D311yescharacteristic
84C2×C3⋊S4C2×D311yescharacteristic, complemented
85C2×C3⋊S4C2×D311yescharacteristic, complemented
86C2×C3×S4—31no—
87C2×C3×S4—31no—
88C2×C3×S4—31no—
89C2×C3×S4—62no—
90C2×C3×S4—61no—
91C2×C3×S4—61no—
92C2×C3×S4—64no—
93C2×C3×S4—61no—
94D3×S4—62no—
95D3×S4—62no—
96C2×#638—31no—
97C2×#638—31no—
98C2×#638—31no—
99C2×#638—31no—
100C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
101C2×C3×#67—31no—
102C2×C3×#67—31no—
103C2×C3×#67—31no—
104C2×C3×#67—31no—
105C2×C3×#67—31no—
106C2×C3×#67—31no—
107C2×C3×#67—31no—
108C2×C3×#67—62no—
109C2×C3×#67—62no—
110C22×C3×Dic3—31no—
111#3811—62no—
112#3811—62no—
113#3811—121no—
114D3×#67—61no—
115D3×#67—61no—
116D3×#67—61no—
117D3×#67—61no—
118D3×#67—121no—
119C2×#626—31no—
120C2×#626—31no—
121C2×#626—31no—
122C2×#626—31no—
123C2×#625—31no—
124C2×#624—31no—
125C2×D3×Dic3—31no—
126Dic3×A4—31no—
127Dic3×A4—31no—
128Dic3×A4—61no—
129C3⋊SL(2,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic, complemented
130C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
131C3×SL(2,ℤ/4)—61no—
132C3×#217—31no—
133C3×#217—31no—
134C3×#217—31no—
135#3724—31no—
136Dic3⋊Dic3—31no—
137#3722—31no—
138#3722—31no—
139(C2×D3)⋊Dic3—31no—
140(C2×D3)⋊Dic3—31no—
141(C2×D3)⋊Dic3—31no—
142Dic32—31no—
143C22×C33—41no—
144C2×C3×C3⋊D3—41no—
145C2×C3×C3⋊D3—41no—
146C2×C3×C3⋊D3—41no—
147C2×C3×C3⋊D3—41no—
148C2×C3×C3⋊D3—82no—
149C32×A4C2×D411yescharacteristic, complemented
150#1113—82no—
151C3×C3⋊Dic3—41no—
152C3×C3⋊Dic3—41no—
153C22×S4—31no—
154C22×S4—61no—
155C22×S4—91no—
156C22×C3×D4—91no—
157C22×#67—31no—
158C22×#67—31no—
159C22×#67—31no—
160C22×#67—61no—
161C22×#67—91no—
162C2×D3×D4—91no—
163C2×D3×D4—91no—
164C2×D3×D4—91no—
165D4×A4—91no—
166GL(2,ℤ/4)—31no—
167GL(2,ℤ/4)—61no—
168GL(2,ℤ/4)—91no—
169C4⋊S4—91no—
170C4×S4—91no—
171C3×#120—91no—
172#953—31no—
173#953—91no—
174#940—91no—
175#940—91no—
176#939—91no—
177#939—91no—
178#939—91no—
179#939—91no—
180#938—91no—
181#937—91no—
182#937—91no—
183#937—91no—
184D4×Dic3—91no—
185#930—91no—
186C4×#67—91no—
187#884—91no—
188#884—91no—
189#882—91no—
190#882—91no—
191#67⋊C4—91no—
192#67⋊C4—91no—
193C23×C32—21no—
194C23×C32—31no—
195C23×C32—31no—
196C23×C32—61no—
197C23×C32C22×D311yescharacteristic
198C22×C3⋊D3—21no—
199C22×C3⋊D3—31no—
200C22×C3⋊D3—31no—
201C22×C3⋊D3—41no—
202C22×C3⋊D3—61no—
203C22×C3×D3—31no—
204C22×C3×D3—31no—
205C22×C3×D3—31no—
206C22×C3×D3—62no—
207C22×C3×D3—61no—
208C22×C3×D3—61no—
209C22×C3×D3—121no—
210C22×C3×D3—121no—
211C22×C3×D3—241no—
212C2×C3×A4—21no—
213C2×C3×A4—22no—
214C2×C3×A4—21no—
215C2×C3×A4—21no—
216C2×C3×A4—21no—
217C2×C3×A4—21no—
218C2×C3×A4—41no—
219C2×C3×A4—41no—
220C2×C3×A4—42no—
221C2×C3×A4—41no—
222C2×C3×A4C22×D311yescharacteristic
223C2×C3×A4C22×D311yescharacteristic
224C2×D32—62no—
225C2×D32—61no—
226C2×D32—61no—
227C2×D32—121no—
228C2×D32—121no—
229C2×D32—121no—
230D3×A4—61no—
231D3×A4—61no—
232D3×A4—121no—
233C3⋊S4—21no—
234C3⋊S4—21no—
235C3⋊S4#6712yescomplemented
236C3×S4—32no—
237C3×S4—62no—
238C3×S4—62no—
239C3×S4—61no—
240C3×S4—61no—
241C3×S4—121no—
242#638—31no—
243#638—31no—
244#638—31no—
245#638—41no—
246#638—61no—
247#638S411yescharacteristic, complemented
248C2×C3⋊Dic3—31no—
249C2×C3⋊Dic3—31no—
250C3×#67—32no—
251C3×#67—32no—
252C3×#67—62no—
253C3×#67—62no—
254C3×#67—61no—
255C3×#67—61no—
256C3×#67—61no—
257C3×#67—61no—
258C3×#67—61no—
259C3×#67—61no—
260C3×#67—121no—
261C3×#67—121no—
262C3×#67—121no—
263C3×#67—121no—
264C3×#67—241no—
265C3×#67—241no—
266C2×C3×Dic3—31no—
267C2×C3×Dic3—31no—
268C2×C3×Dic3—31no—
269C2×C3×Dic3—31no—
270C2×C3×Dic3—31no—
271C2×C3×Dic3—62no—
272#626—62no—
273#626—62no—
274#626—61no—
275#626—61no—
276#626—121no—
277#626—121no—
278#626—121no—
279#626—121no—
280#625—61no—
281#625—61no—
282#625—121no—
283#624—62no—
284#624—121no—
285D3×Dic3—61no—
286D3×Dic3—61no—
287D3×Dic3—121no—
288D42—271noSylow
289C2×C33—41no—
290C2×C33—81no—
291C3×C3⋊D3—42no—
292C3×C3⋊D3—81no—
293C3×C3⋊D3—81no—
294C3×C3⋊D3—81no—
295C24×C3—21no—
296C24×C3—91no—
297C24×C3D3211yescharacteristic, complemented
298C24×C3D3211yescharacteristic, complemented
299C23×D3—31no—
300C23×D3—31no—
301C23×D3—31no—
302C23×D3—61no—
303C23×D3—91no—
304C23×D3—91no—
305C22×A4—21no—
306C22×A4—21no—
307C22×A4—41no—
308C22×A4—91no—
309C22×A4D3211yescharacteristic, complemented
310C2×S4—31no—
311C2×S4—31no—
312C2×S4—31no—
313C2×S4—61no—
314C2×S4—61no—
315C2×S4—61no—
316C2×S4—62no—
317C2×S4—64no—
318C2×S4—182no—
319C2×C3×D4—91no—
320C2×C3×D4—91no—
321C2×C3×D4—91no—
322C2×C3×D4—91no—
323C2×C3×D4—91no—
324C2×C3×D4—91no—
325C2×C3×D4—91no—
326C2×C3×D4—182no—
327C2×C3×D4—182no—
328C22×C3×C4—91no—
329C2×#67—31no—
330C2×#67—31no—
331C2×#67—31no—
332C2×#67—31no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—31no—
335C2×#67—31no—
336C2×#67—62no—
337C2×#67—62no—
338C2×#67—91no—
339C2×#67—91no—
340C2×#67—91no—
341C2×#67—91no—
342C2×#67—91no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—91no—
347C2×#67—91no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—91no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—91no—
352C2×#67—181no—
353C2×#67—181no—
354C2×#67—181no—
355C2×#67—181no—
356C2×#67—181no—
357C2×#67—181no—
358C2×#67—181no—
359C2×#67—181no—
360C22×Dic3—31no—
361C22×Dic3—31no—
362C22×Dic3—31no—
363C22×Dic3—61no—
364C22×Dic3—91no—
365D3×D4—182no—
366D3×D4—181no—
367D3×D4—182no—
368D3×D4—182no—
369D3×D4—182no—
370D3×D4—181no—
371D3×D4—181no—
372D3×D4—181no—
373D3×D4—361no—
374C2×D12—91no—
375C2×D12—91no—
376C2×D12—91no—
377C2×D12—91no—
378C2×C4×D3—91no—
379C2×C4×D3—91no—
380C2×C4×D3—91no—
381C4×A4—91no—
382SL(2,ℤ/4)—31no—
383SL(2,ℤ/4)—61no—
384C3×C22⋊C4—91no—
385C3×C22⋊C4—91no—
386C3×C22⋊C4—91no—
387#217—31no—
388#217—31no—
389#217—31no—
390#217—91no—
391#217—91no—
392#217—91no—
393(C2×D3)⋊C4—91no—
394(C2×D3)⋊C4—91no—
395(C2×D3)⋊C4—91no—
396(C2×D3)⋊C4—91no—
397(C2×D3)⋊C4—91no—
398(C2×D3)⋊C4—91no—
399(C2×D3)⋊C4—91no—
400C4⋊Dic3—91no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4—91no—
404C4×Dic3—91no—
405C4×Dic3—91no—
406C22×C32—31no—
407C22×C32—31no—
408C22×C32—31no—
409C22×C32—41no—
410C22×C32—41no—
411C22×C32—61no—
412C22×C32—61no—
413C22×C32—61no—
414C22×C32—61no—
415C22×C32—81no—
416C22×C32—81no—
417C22×C32—81no—
418C22×C32—161no—
419C22×C32D3×D411yescharacteristic, complemented
420C22×C32C2×S411yescharacteristic, complemented
421C2×C3⋊D3—31no—
422C2×C3⋊D3—41no—
423C2×C3⋊D3—41no—
424C2×C3⋊D3—41no—
425C2×C3⋊D3—61no—
426C2×C3⋊D3—61no—
427C2×C3⋊D3—61no—
428C2×C3⋊D3—61no—
429C2×C3⋊D3—82no—
430C2×C3⋊D3C2×S411yescharacteristic, complemented
431C2×C3×D3—32no—
432C2×C3×D3—61no—
433C2×C3×D3—61no—
434C2×C3×D3—61no—
435C2×C3×D3—61no—
436C2×C3×D3—61no—
437C2×C3×D3—61no—
438C2×C3×D3—61no—
439C2×C3×D3—61no—
440C2×C3×D3—121no—
441C2×C3×D3—121no—
442C2×C3×D3—121no—
443C2×C3×D3—121no—
444C2×C3×D3—121no—
445C2×C3×D3—122no—
446C2×C3×D3—122no—
447C2×C3×D3—241no—
448C2×C3×D3—241no—
449C2×C3×D3—241no—
450C2×C3×D3—241no—
451C2×C3×D3—242no—
452C2×C3×D3—244no—
453C3×A4—21no—
454C3×A4—21no—
455C3×A4—21no—
456C3×A4—41no—
457C3×A4D3×D411yescharacteristic, complemented
458C3×A4C2×#6711yescharacteristic, complemented
459D32—122no—
460D32—122no—
461D32—242no—
462D32—242no—
463C3⋊Dic3—31no—
464C3⋊Dic3—41no—
465C3⋊Dic3C2×S411yescharacteristic, complemented
466C3×Dic3—32no—
467C3×Dic3—61no—
468C3×Dic3—61no—
469C3×Dic3—61no—
470C3×Dic3—61no—
471C3×Dic3—121no—
472C3×Dic3—121no—
473C3×Dic3—121no—
474C3×Dic3—241no—
475C3×Dic3—241no—
476C22×D4—91no—
477C22×D4—91no—
478C22×D4—271no—
479C22×D4—271no—
480#127—271no—
481#121—271no—
482#121—271no—
483#121—271no—
484#121—271no—
485#120—91no—
486#120—271no—
487#120—271no—
488#120—271no—
489C4×D4—271no—
490C4×D4—271no—
491C33—41noSylow
492C23×C3—21no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—31no—
496C23×C3—31no—
497C23×C3—31no—
498C23×C3—31no—
499C23×C3—41no—
500C23×C3—61no—
501C23×C3—61no—
502C23×C3—61no—
503C23×C3—61no—
504C23×C3—91no—
505C23×C3—91no—
506C23×C3—91no—
507C23×C3—121no—
508C23×C3—181no—
509C23×C3—182no—
510C23×C3—181no—
511C23×C3—361no—
512C23×C3C2×D3211yescharacteristic
513C23×C3C2×D3211yescharacteristic
514C22×D3—31no—
515C22×D3—31no—
516C22×D3—31no—
517C22×D3—62no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—61no—
520C22×D3—61no—
521C22×D3—61no—
522C22×D3—91no—
523C22×D3—91no—
524C22×D3—91no—
525C22×D3—91no—
526C22×D3—121no—
527C22×D3—121no—
528C22×D3—121no—
529C22×D3—181no—
530C22×D3—181no—
531C22×D3—181no—
532C22×D3—181no—
533C22×D3—182no—
534C22×D3—181no—
535C22×D3—181no—
536C22×D3—182no—
537C22×D3—181no—
538C22×D3—181no—
539C22×D3—241no—
540C22×D3—361no—
541C22×D3—361no—
542C22×D3—361no—
543C22×D3—361no—
544C2×A4—22no—
545C2×A4—21no—
546C2×A4—21no—
547C2×A4—21no—
548C2×A4—41no—
549C2×A4—42no—
550C2×A4—41no—
551C2×A4—181no—
552C2×A4C2×D3211yescharacteristic
553S4—32no—
554S4—62no—
555S4—62no—
556S4—61no—
557S4—61no—
558S4—121no—
559C3×D4—92no—
560C3×D4—92no—
561C3×D4—182no—
562C3×D4—181no—
563C3×D4—181no—
564C3×D4—181no—
565C3×D4—182no—
566C3×D4—181no—
567C3×D4—181no—
568C3×D4—181no—
569C3×D4—361no—
570C3×D4—361no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—182no—
577#67—32no—
578#67—31no—
579#67—31no—
580#67—32no—
581#67—61no—
582#67—62no—
583#67—62no—
584#67—61no—
585#67—61no—
586#67—61no—
587#67—61no—
588#67—61no—
589#67—61no—
590#67—91no—
591#67—91no—
592#67—91no—
593#67—91no—
594#67—91no—
595#67—91no—
596#67—121no—
597#67—121no—
598#67—181no—
599#67—181no—
600#67—181no—
601#67—181no—
602#67—181no—
603#67—182no—
604#67—181no—
605#67—181no—
606#67—182no—
607#67—181no—
608#67—181no—
609#67—181no—
610#67—181no—
611#67—182no—
612#67—241no—
613#67—361no—
614#67—361no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—31no—
619C2×Dic3—31no—
620C2×Dic3—62no—
621C2×Dic3—91no—
622C2×Dic3—91no—
623C2×Dic3—91no—
624C2×Dic3—91no—
625C2×Dic3—181no—
626C2×Dic3—181no—
627C2×Dic3—181no—
628C2×Dic3—181no—
629D12—182no—
630D12—181no—
631D12—182no—
632D12—181no—
633D12—361no—
634D12—361no—
635C4×D3—181no—
636C4×D3—182no—
637C4×D3—182no—
638C4×D3—181no—
639C4×D3—361no—
640C2×C32—21no—
641C2×C32—31no—
642C2×C32—31no—
643C2×C32—41no—
644C2×C32—41no—
645C2×C32—61no—
646C2×C32—81no—
647C2×C32—81no—
648C2×C32—81no—
649C2×C32—82no—
650C2×C32—81no—
651C2×C32—81no—
652C2×C32—161no—
653C2×C32—161no—
654C2×C32—161no—
655C2×C32—162no—
656C2×C32C22×S411yescharacteristic
657C3⋊D3—21no—
658C3⋊D3—42no—
659C3⋊D3—61no—
660C3⋊D3—81no—
661C3⋊D3—81no—
662C3×D3—62no—
663C3×D3—122no—
664C3×D3—121no—
665C3×D3—121no—
666C3×D3—241no—
667C3×D3—241no—
668C3×D3—242no—
669C3×D3—241no—
670C3×D3—241no—
671C3×D3—242no—
672C3×D3—481no—
673C3×D3—481no—
674C24—91no—
675C24—91no—
676C24—271no—
677C24#111311yescharacteristic, complemented
678C2×D4—91no—
679C2×D4—91no—
680C2×D4—91no—
681C2×D4—91no—
682C2×D4—91no—
683C2×D4—91no—
684C2×D4—91no—
685C2×D4—182no—
686C2×D4—182no—
687C2×D4—271no—
688C2×D4—271no—
689C2×D4—271no—
690C2×D4—271no—
691C2×D4—271no—
692C2×D4—271no—
693C2×D4—271no—
694C2×D4—271no—
695C2×D4—271no—
696C2×D4—542no—
697C2×D4—541no—
698C2×D4—542no—
699C2×D4—541no—
700C2×D4—541no—
701C2×D4—541no—
702C22×C4—91no—
703C22×C4—91no—
704C22×C4—271no—
705C22×C4—271no—
706C4⋊C4—271no—
707C4⋊C4—271no—
708C22⋊C4—91no—
709C22⋊C4—91no—
710C22⋊C4—91no—
711C22⋊C4—271no—
712C22⋊C4—271no—
713C22⋊C4—271no—
714C22⋊C4—271no—
715C22⋊C4—271no—
716C42—271no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—21no—
719C22×C3—31no—
720C22×C3—31no—
721C22×C3—31no—
722C22×C3—31no—
723C22×C3—31no—
724C22×C3—31no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—61no—
727C22×C3—61no—
728C22×C3—61no—
729C22×C3—61no—
730C22×C3—61no—
731C22×C3—61no—
732C22×C3—61no—
733C22×C3—61no—
734C22×C3—61no—
735C22×C3—61no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—81no—
738C22×C3—81no—
739C22×C3—92no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3—121no—
742C22×C3—121no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—161no—
745C22×C3—181no—
746C22×C3—181no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3—181no—
750C22×C3—181no—
751C22×C3—181no—
752C22×C3—181no—
753C22×C3—361no—
754C22×C3—362no—
755C22×C3—362no—
756C22×C3D3×#6711yescharacteristic, complemented
757C22×C3#381111yescharacteristic, complemented
758C22×C3D3×S411yescharacteristic, complemented
759C22×C3D3×S411yescharacteristic, complemented
760C2×D3—32no—
761C2×D3—31no—
762C2×D3—31no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—91no—
773C2×D3—91no—
774C2×D3—121no—
775C2×D3—121no—
776C2×D3—121no—
777C2×D3—122no—
778C2×D3—122no—
779C2×D3—181no—
780C2×D3—181no—
781C2×D3—181no—
782C2×D3—181no—
783C2×D3—181no—
784C2×D3—181no—
785C2×D3—181no—
786C2×D3—181no—
787C2×D3—181no—
788C2×D3—241no—
789C2×D3—241no—
790C2×D3—241no—
791C2×D3—242no—
792C2×D3—244no—
793C2×D3—361no—
794C2×D3—361no—
795C2×D3—361no—
796C2×D3—361no—
797C2×D3—362no—
798C2×D3—362no—
799C2×D3—362no—
800C2×D3—362no—
801C2×D3—722no—
802A4—21no—
803A4—21no—
804A4—41no—
805A4D3×#6711yescharacteristic, complemented
806C3×C4—92no—
807C3×C4—181no—
808C3×C4—181no—
809C3×C4—181no—
810C3×C4—181no—
811C3×C4—361no—
812Dic3—32no—
813Dic3—31no—
814Dic3—31no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—91no—
821Dic3—91no—
822Dic3—121no—
823Dic3—181no—
824Dic3—241no—
825C32—41no—
826C32—41no—
827C32—81no—
828C32—81no—
829C32—81no—
830C32—161no—
831C32D4×S411yescharacteristic, complemented
832C23—21no—
833C23—31no—
834C23—31no—
835C23—61no—
836C23—91no—
837C23—91no—
838C23—91no—
839C23—181no—
840C23—182no—
841C23—181no—
842C23—181no—
843C23—271no—
844C23—271no—
845C23—361no—
846C23—541no—
847C23—541no—
848C23—542no—
849C23—541no—
850C23—1081no—
851C23C2×#111311yescharacteristic
852D4—92no—
853D4—91no—
854D4—92no—
855D4—182no—
856D4—181no—
857D4—181no—
858D4—181no—
859D4—182no—
860D4—181no—
861D4—181no—
862D4—181no—
863D4—271no—
864D4—271no—
865D4—271no—
866D4—361no—
867D4—541no—
868D4—542no—
869D4—541no—
870D4—542no—
871D4—541no—
872D4—541no—
873D4—541no—
874D4—1081no—
875C2×C4—91no—
876C2×C4—91no—
877C2×C4—91no—
878C2×C4—91no—
879C2×C4—91no—
880C2×C4—182no—
881C2×C4—271no—
882C2×C4—271no—
883C2×C4—541no—
884C2×C4—542no—
885C2×C4—541no—
886C2×C3—21no—
887C2×C3—21no—
888C2×C3—21no—
889C2×C3—31no—
890C2×C3—31no—
891C2×C3—31no—
892C2×C3—31no—
893C2×C3—41no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—61no—
896C2×C3—61no—
897C2×C3—61no—
898C2×C3—61no—
899C2×C3—81no—
900C2×C3—82no—
901C2×C3—81no—
902C2×C3—81no—
903C2×C3—121no—
904C2×C3—161no—
905C2×C3—162no—
906C2×C3—161no—
907C2×C3—182no—
908C2×C3—361no—
909C2×C3—361no—
910C2×C3—721no—
911C2×C3C2×D3×S411yescharacteristic
912C2×C3C2×D3×S411yescharacteristic
913D3—62no—
914D3—61no—
915D3—61no—
916D3—121no—
917D3—122no—
918D3—121no—
919D3—121no—
920D3—181no—
921D3—181no—
922D3—242no—
923D3—241no—
924D3—241no—
925D3—242no—
926D3—361no—
927D3—481no—
928C22—31no—
929C22—31no—
930C22—31no—
931C22—61no—
932C22—61no—
933C22—61no—
934C22—61no—
935C22—92no—
936C22—91no—
937C22—181no—
938C22—181no—
939C22—181no—
940C22—181no—
941C22—181no—
942C22—181no—
943C22—181no—
944C22—181no—
945C22—271no—
946C22—362no—
947C22—362no—
948C22—541no—
949C22—541no—
950C22—541no—
951C22—541no—
952C22—1082no—
953C22—1082no—
954C22#8904911yescharacteristic, complemented
955C22#8910111yescharacteristic, complemented
956C4—92no—
957C4—91no—
958C4—181no—
959C4—181no—
960C4—181no—
961C4—181no—
962C4—271no—
963C3—21no—
964C3—41no—
965C3—81no—
966C3—81no—
967C3—161no—
968C3#67×S411yescharacteristic, complemented
969C3#1059647311yescharacteristic, complemented
970C2—21no—
971C2—31no—
972C2—31no—
973C2—61no—
974C2—182no—
975C2—181no—
976C2—361no—
977C2—361no—
978C2—541no—
979C2C2×#8910111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×#89101
commutator, cosocleC2×C32×A4C23
FittingC24×C32C2×D3
socleC23×C32C22×D3
hypercenterC22#89101
hypocenterC32×A4C2×D4
LCSG ▷ C2×C32×A4 ▷ C32×A4
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C3×C3⋊S4C2semidirect
2. C2×#89101C2semidirect
3. A4×#638C2semidirect
4. C3×#64269C2semidirect
5. #11724216C2semidirect
6. #11724214C2semidirect
7. #11724213C2semidirect
11. C22×C32×A4C22semidirect
12. C2×A4×C3⋊D3C22semidirect
15. C2×C3×C3⋊S4C22semidirect
16. C2×C3×C3⋊S4C22semidirect
19. A4×C3⋊Dic3C22semidirect
20. C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)C22semidirect
21. C22×C3⋊S4D3semidirect
26. C22×#638D3semidirect
33. #64269D3semidirect
60. C3×C3⋊S4D4semidirect
69. C24×C32C2×D3semidirect
70. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
76. C22×C3×A4C2×D3semidirect
77. C22×C3×A4C2×D3semidirect
84. C2×C3⋊S4C2×D3semidirect
85. C2×C3⋊S4C2×D3semidirect
100. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
129. C3⋊SL(2,ℤ/4)C2×D3semidirect
149. C32×A4C2×D4semidirect
235. C3⋊S4#67semidirect
247. #638S4semidirect
297. C24×C3D32semidirect
298. C24×C3D32semidirect
309. C22×A4D32semidirect
419. C22×C32D3×D4semidirect
420. C22×C32C2×S4semidirect
430. C2×C3⋊D3C2×S4semidirect
457. C3×A4D3×D4semidirect
458. C3×A4C2×#67semidirect
465. C3⋊Dic3C2×S4semidirect
677. C24#1113semidirect
756. C22×C3D3×#67semidirect
757. C22×C3#3811semidirect
758. C22×C3D3×S4semidirect
759. C22×C3D3×S4semidirect
805. A4D3×#67semidirect
831. C32D4×S4semidirect
954. C22#89049semidirect
955. C22#89101semidirect
968. C3#67×S4semidirect
969. C3#10596473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3×C3⋊S42
C2×#891012
A4×#6382
C3×#642692
#117242162
#117242142
#117242132
#105964733
#67×S43
#105955263
#890494