Subgroups — #13181265

Order 1728.

4214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11724618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11724581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃⋊D₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#64307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#64306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#3811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11724419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11724403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃²×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11724388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11724386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11724384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11724377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×#1009	—	3	2	no	maximal
15	#10596675	—	3	1	no	maximal
16	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₃³	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#89049	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#89046	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊#1113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×#1113	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89042	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89041	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#89040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#89039	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#6291	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89022	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#89018	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃×#3811	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×D₃×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₃×#3805	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#3802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#3802	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×D₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#3798	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#3796	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#3796	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#3795	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#88962	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#88959	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#88955	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#88954	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#88952	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#88952	C₂²	1	8	yes	complemented
58	D₃×#626	C₂²	1	8	yes	complemented
59	D₃×#626	C₂²	1	8	yes	complemented
60	D₃×#624	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#64366	—	3	2	no	—
62	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
63	C₃×#1009	—	3	2	no	—
64	C₃×D₃×#41	—	3	2	no	—
65	C₃×#1004	—	3	2	no	—
66	#64330	—	3	4	no	—
67	C₂×#3811	—	3	4	no	—
68	#64320	—	3	4	no	—
69	D₃×#239	—	3	4	no	—
70	#64314	—	3	8	no	—
71	#64314	—	3	4	no	—
72	#64314	—	3	4	no	—
73	#64314	—	3	4	no	—
74	#64312	—	3	2	no	—
75	#64312	—	3	2	no	—
76	D₃²×D₄	—	3	8	no	—
77	D₃²×D₄	—	3	2	no	—
78	D₃²×D₄	—	3	4	no	—
79	D₃²×D₄	—	3	2	no	—
80	#64308	—	3	2	no	—
81	#64308	—	3	2	no	—
82	#64308	—	3	4	no	—
83	#64308	—	6	2	no	—
84	#64307	—	3	4	no	—
85	#64307	D₃	1	2	yes	complemented
86	#64306	—	3	1	no	—
87	#64306	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	D₃×#235	—	3	2	no	—
89	D₃×#235	—	3	4	no	—
90	C₂×D₃×D₁₂	—	3	2	no	—
91	C₂×D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
92	C₂×D₃×D₁₂	—	6	1	no	—
93	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₂×#1113	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₃×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×D₃²	C₂³	1	8	yes	complemented
103	D₃³	—	4	8	no	—
104	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₃×#638	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₃×#634	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₃²×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₃²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₃²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₃²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₃²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₃²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
122	#6296	C₂³	1	2	yes	complemented
123	#6295	C₂³	1	2	yes	complemented
124	#6295	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#6294	C₂³	1	2	yes	—
126	#6294	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#6292	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#6291	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#6291	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#6291	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#6289	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₃×#627	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₃×#626	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₃×#626	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₃×#625	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₃×#625	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₃×#624	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×D₃×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₃×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	D₃×H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
141	C₂×#1009	—	9	1	no	—
142	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
143	C₂²×D₃²	—	3	4	no	—
144	C₂²×D₃²	—	3	4	no	—
145	C₂²×D₃²	—	3	8	no	—
146	C₂²×D₃²	—	6	2	no	—
147	C₃²×#41	—	3	2	no	—
148	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
149	C₂×#638	—	3	2	no	—
150	#3832	—	3	4	no	—
151	D₄×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
152	D₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
153	D₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
154	D₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
155	D₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
156	D₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
157	#3828	—	3	4	no	—
158	#3828	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
160	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
161	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
162	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
163	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
164	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	1	no	—
165	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
167	C₃×#239	—	3	4	no	—
168	C₃×#239	—	3	2	no	—
169	C₃×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
170	C₃×#237	—	3	4	no	—
171	C₃×#237	—	3	4	no	—
172	C₃×#237	—	3	4	no	—
173	C₃×#237	—	3	2	no	—
174	C₃×D₃×D₄	—	3	8	no	—
175	C₃×D₃×D₄	—	3	4	no	—
176	C₃×D₃×D₄	—	3	2	no	—
177	C₃×D₃×D₄	—	3	4	no	—
178	C₃×D₃×D₄	—	3	4	no	—
179	C₃×D₃×D₄	—	3	4	no	—
180	C₃×#235	—	2	2	no	—
181	C₃×#235	—	3	2	no	—
182	C₃×#235	—	3	2	no	—
183	C₃×#235	—	3	4	no	—
184	C₃×#235	—	3	4	no	—
185	C₃×#235	—	6	2	no	—
186	C₃×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
187	C₃×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
190	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
192	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
193	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
194	#3811	—	3	2	no	—
195	#3811	—	3	4	no	—
196	#3811	—	3	8	no	—
197	#3811	—	3	8	no	—
198	#3811	—	3	8	no	—
199	#3811	—	3	8	no	—
200	#3811	—	3	8	no	—
201	#3811	—	3	4	no	—
202	#3811	—	6	8	no	—
203	#3811	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
204	D₃×#67	—	3	4	no	—
205	D₃×#67	—	3	8	no	—
206	D₃×#67	—	3	8	no	—
207	D₃×#67	—	3	8	no	—
208	D₃×#67	—	3	8	no	—
209	D₃×#67	—	3	8	no	—
210	D₃×#67	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
211	C₂×#626	—	3	4	no	—
212	C₂×#626	—	3	8	no	—
213	C₂×#626	—	3	8	no	—
214	C₂×#626	—	6	2	no	—
215	C₂×#624	—	3	4	no	—
216	#3805	—	3	2	no	—
217	#3805	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
218	#3804	—	3	4	no	—
219	#3804	—	3	8	no	—
220	#3804	—	3	8	no	—
221	#3804	—	3	8	no	—
222	#3802	—	3	1	no	—
223	#3802	—	3	8	no	—
224	#3802	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3802	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
226	D₃×D₁₂	—	3	8	no	—
227	D₃×D₁₂	—	3	8	no	—
228	D₃×D₁₂	—	3	2	no	—
229	D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
230	D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
231	D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
232	D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
233	D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
234	D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
235	D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
236	D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
237	D₃×D₁₂	—	3	8	no	—
238	D₃×D₁₂	—	6	4	no	—
239	D₃×D₁₂	—	6	2	no	—
240	D₃×D₁₂	—	6	2	no	—
241	D₃×D₁₂	—	6	2	no	—
242	D₃×D₁₂	—	6	2	no	—
243	D₃×D₁₂	—	6	4	no	—
244	D₃×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
245	C₄×D₃²	—	3	2	no	—
246	C₄×D₃²	—	3	4	no	—
247	C₄×D₃²	—	3	8	no	—
248	C₄×D₃²	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
249	#3799	—	3	2	no	—
250	#3799	—	3	4	no	—
251	#3799	—	3	4	no	—
252	#3799	—	3	4	no	—
253	#3799	—	3	4	no	—
254	#3799	—	3	8	no	—
255	#3799	—	6	4	no	—
256	#3799	—	6	4	no	—
257	#3798	—	3	4	no	—
258	#3798	—	3	2	no	—
259	#3798	—	3	8	no	—
260	#3798	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	#3797	—	3	1	no	—
262	#3797	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#3796	—	3	2	no	—
264	#3796	—	3	8	no	—
265	#3796	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#3796	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
267	#3795	—	3	2	no	—
268	#3795	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
269	D₃×Dic₆	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
272	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₃²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₃²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#1113	—	2	4	no	—
281	D₃×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
282	D₃×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
283	D₃×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
284	C₃×D₃²	—	2	4	no	—
285	C₃×D₃²	—	4	8	no	—
286	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₃²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₃×H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
293	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
294	#1009	—	3	2	no	—
295	#1009	—	9	4	no	—
296	#1009	—	9	4	no	—
297	#1009	—	9	2	no	—
298	#1009	—	9	2	no	—
299	#1009	—	9	4	no	—
300	#1009	—	9	4	no	—
301	#1009	—	9	4	no	—
302	#1009	—	9	2	no	—
303	#1009	—	18	2	no	—
304	D₃×#41	—	3	2	no	—
305	D₃×#41	—	9	2	no	—
306	D₃×#41	—	9	4	no	—
307	D₃×#41	—	9	4	no	—
308	C₂×#239	—	9	2	no	—
309	#1004	—	3	2	no	—
310	#1004	—	9	4	no	—
311	#1004	—	9	4	no	—
312	#1004	—	9	8	no	—
313	C₂×D₃×D₄	—	9	4	no	—
314	C₂×D₃×D₄	—	9	2	no	—
315	C₂×D₃×D₄	—	9	4	no	—
316	C₂×D₃×D₄	—	9	2	no	—
317	C₂×D₃×D₄	—	9	4	no	—
318	C₂×D₃×D₄	—	9	8	no	—
319	C₂×D₃×D₄	—	18	1	no	—
320	C₂×#235	—	9	1	no	—
321	C₂×#235	—	9	2	no	—
322	C₂²×D₁₂	—	9	2	no	—
323	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
324	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
325	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
326	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
327	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
328	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
329	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
330	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
331	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
332	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
333	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
334	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
337	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
338	C₂²×C₃×D₃	—	3	8	no	—
339	C₂²×C₃×D₃	—	3	8	no	—
340	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
341	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₃²	—	3	4	no	—
343	C₂×D₃²	—	3	2	no	—
344	C₂×D₃²	—	3	8	no	—
345	C₂×D₃²	—	3	8	no	—
346	C₂×D₃²	—	3	8	no	—
347	C₂×D₃²	—	3	8	no	—
348	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
349	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
350	C₂×D₃²	—	6	8	no	—
351	C₂×D₃²	—	12	8	no	—
352	C₂×D₃²	—	12	16	no	—
353	C₂×D₃²	—	12	8	no	—
354	C₂×D₃²	—	12	8	no	—
355	C₂×D₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
356	C₂×D₃²	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
357	C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
358	C₃²×D₄	—	3	4	no	—
359	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
360	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
361	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
362	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
365	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
367	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#638	—	3	4	no	—
369	#638	—	3	4	no	—
370	#638	—	3	8	no	—
371	#638	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	8	no	—
374	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
375	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
376	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
377	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
378	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
379	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
380	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
381	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
382	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	2	no	—
383	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	2	no	—
384	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
385	C₄×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
386	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
391	#634	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
392	C₃×#67	—	2	4	no	—
393	C₃×#67	—	3	4	no	—
394	C₃×#67	—	3	4	no	—
395	C₃×#67	—	3	8	no	—
396	C₃×#67	—	3	8	no	—
397	C₃×#67	—	3	4	no	—
398	C₃×#67	—	3	8	no	—
399	C₃×#67	—	3	4	no	—
400	C₃×#67	—	6	4	no	—
401	C₃×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
402	C₃×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
404	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
405	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
406	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
407	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
408	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
409	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
410	C₃×D₁₂	—	3	8	no	—
411	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
412	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
413	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
414	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
415	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
416	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
417	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
418	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
419	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
421	C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
422	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
423	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
424	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
425	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
426	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
427	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
428	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
429	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
430	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
431	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
432	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
433	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
434	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
435	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
436	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
437	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
438	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
439	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
440	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
441	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
442	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
443	#627	—	3	4	no	—
444	#627	—	3	2	no	—
445	#627	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
446	#626	—	3	4	no	—
447	#626	—	3	4	no	—
448	#626	—	3	4	no	—
449	#626	—	3	8	no	—
450	#626	—	3	8	no	—
451	#626	—	3	8	no	—
452	#626	—	3	8	no	—
453	#626	—	3	8	no	—
454	#626	—	3	8	no	—
455	#626	—	6	8	no	—
456	#626	—	6	4	no	—
457	#626	—	6	4	no	—
458	#626	—	6	8	no	—
459	#626	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
460	#626	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
461	#625	—	3	4	no	—
462	#625	—	3	2	no	—
463	#625	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
464	#625	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
465	#624	—	3	2	no	—
466	#624	—	3	4	no	—
467	#624	—	3	8	no	—
468	#624	—	3	8	no	—
469	#624	—	6	8	no	—
470	#624	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	D₃×Dic₃	—	3	4	no	—
472	D₃×Dic₃	—	3	4	no	—
473	D₃×Dic₃	—	3	4	no	—
474	D₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
475	D₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
476	C₂×H(5,𝔽₂)	—	27	1	no	Sylow
477	C₂×C₃³	—	2	1	no	—
478	C₂×C₃³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
480	C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
481	C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
482	C₃×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
483	C₃²×D₃	—	2	4	no	—
484	C₃²×D₃	—	2	4	no	—
485	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
486	C₂³×D₃	—	9	8	no	—
487	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
488	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
489	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
490	C₃×#41	—	3	2	no	—
491	C₃×#41	—	3	2	no	—
492	C₃×#41	—	6	2	no	—
493	C₃×#41	—	9	2	no	—
494	C₃×#41	—	9	4	no	—
495	C₃×#41	—	9	2	no	—
496	C₃×#41	—	9	4	no	—
497	C₃×#41	—	9	2	no	—
498	C₃×#41	—	9	2	no	—
499	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
500	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
502	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
503	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
504	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
505	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
506	C₂×C₃×D₄	—	9	8	no	—
507	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
508	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
509	C₂×#67	—	3	8	no	—
510	C₂×#67	—	9	8	no	—
511	C₂×#67	—	9	8	no	—
512	C₂×#67	—	9	4	no	—
513	C₂×#67	—	9	2	no	—
514	C₂×#67	—	9	4	no	—
515	C₂×#67	—	9	8	no	—
516	C₂×#67	—	18	2	no	—
517	#239	—	3	4	no	—
518	#239	—	3	2	no	—
519	#239	—	9	8	no	—
520	#239	—	9	2	no	—
521	#239	—	9	4	no	—
522	#239	—	9	4	no	—
523	#239	—	9	4	no	—
524	#239	—	18	4	no	—
525	D₃×Q₈	—	3	2	no	—
526	D₃×Q₈	—	9	2	no	—
527	#237	—	3	4	no	—
528	#237	—	3	4	no	—
529	#237	—	3	4	no	—
530	#237	—	3	2	no	—
531	#237	—	9	2	no	—
532	#237	—	9	8	no	—
533	#237	—	9	8	no	—
534	#237	—	9	4	no	—
535	D₃×D₄	—	3	8	no	—
536	D₃×D₄	—	3	4	no	—
537	D₃×D₄	—	3	2	no	—
538	D₃×D₄	—	3	4	no	—
539	D₃×D₄	—	3	4	no	—
540	D₃×D₄	—	3	4	no	—
541	D₃×D₄	—	9	2	no	—
542	D₃×D₄	—	9	8	no	—
543	D₃×D₄	—	9	4	no	—
544	D₃×D₄	—	9	4	no	—
545	D₃×D₄	—	9	4	no	—
546	D₃×D₄	—	9	4	no	—
547	D₃×D₄	—	9	4	no	—
548	D₃×D₄	—	9	4	no	—
549	D₃×D₄	—	9	8	no	—
550	D₃×D₄	—	9	8	no	—
551	D₃×D₄	—	9	8	no	—
552	D₃×D₄	—	9	8	no	—
553	D₃×D₄	—	9	8	no	—
554	D₃×D₄	—	9	8	no	—
555	D₃×D₄	—	9	8	no	—
556	D₃×D₄	—	9	4	no	—
557	D₃×D₄	—	9	8	no	—
558	D₃×D₄	—	9	8	no	—
559	D₃×D₄	—	9	8	no	—
560	D₃×D₄	—	9	8	no	—
561	D₃×D₄	—	9	4	no	—
562	D₃×D₄	—	18	2	no	—
563	D₃×D₄	—	18	2	no	—
564	D₃×D₄	—	18	2	no	—
565	D₃×D₄	—	18	2	no	—
566	D₃×D₄	—	18	4	no	—
567	D₃×D₄	—	18	8	no	—
568	#235	—	3	2	no	—
569	#235	—	3	2	no	—
570	#235	—	3	4	no	—
571	#235	—	3	4	no	—
572	#235	—	6	2	no	—
573	#235	—	9	2	no	—
574	#235	—	9	8	no	—
575	#235	—	9	4	no	—
576	#235	—	9	4	no	—
577	#235	—	9	2	no	—
578	#235	—	9	4	no	—
579	#235	—	9	8	no	—
580	#235	—	9	8	no	—
581	#235	—	9	2	no	—
582	#235	—	9	4	no	—
583	#235	—	18	4	no	—
584	#235	D₃²	1	2	yes	complemented
585	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
586	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
587	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
588	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
589	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
590	C₂×D₁₂	—	9	8	no	—
591	C₂×D₁₂	—	9	8	no	—
592	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
593	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
594	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
595	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
596	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
597	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
598	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
599	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
600	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
601	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
602	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
603	C₂×D₁₂	—	36	1	no	—
604	C₂×D₁₂	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
607	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
608	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
609	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
610	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
611	C₂×C₄×D₃	—	9	8	no	—
612	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
613	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
616	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
617	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
619	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
623	C₂×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
624	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
625	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
626	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
627	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
628	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
629	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
630	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
631	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
632	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
633	C₂×C₃⋊D₃	—	24	4	no	—
634	C₂×C₃⋊D₃	—	24	4	no	—
635	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
636	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
639	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
640	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
641	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
642	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
643	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
644	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
645	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
646	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
647	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
648	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
649	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
650	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
651	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
652	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
653	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
654	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
655	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
657	D₃²	—	2	4	no	—
658	D₃²	—	4	8	no	—
659	D₃²	—	6	16	no	—
660	D₃²	—	6	8	no	—
661	D₃²	—	6	4	no	—
662	D₃²	—	12	8	no	—
663	D₃²	—	12	8	no	—
664	D₃²	—	12	8	no	—
665	D₃²	—	12	8	no	—
666	D₃²	—	12	8	no	—
667	D₃²	—	24	8	no	—
668	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₃²×C₄	—	3	4	no	—
673	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
677	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
679	C₃⋊Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₃⋊Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
681	C₃⋊Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
683	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
684	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
685	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
686	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
687	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
688	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
689	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
690	C₃×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
691	C₃×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
692	H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
693	H(5,𝔽₂)	—	27	4	no	—
694	H(5,𝔽₂)	—	27	4	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	27	4	no	—
696	H(5,𝔽₂)	—	27	2	no	—
697	C₂×#41	—	9	1	no	—
698	C₂×#41	—	27	2	no	—
699	C₂×#41	—	27	1	no	—
700	C₂×#41	—	27	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	27	4	no	—
705	C₃³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
707	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
708	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
709	C₂³×C₃	—	9	8	no	—
710	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
711	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
712	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
713	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
714	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
715	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
717	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
718	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
719	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
720	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
721	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
722	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
723	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
726	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
727	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
728	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
729	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
730	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
731	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
732	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
733	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
734	C₂²×D₃	—	36	16	no	—
735	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
736	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
737	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
738	C₂²×D₃	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
739	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
740	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
741	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
742	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
743	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
744	C₃×D₄	—	3	4	no	—
745	C₃×D₄	—	3	4	no	—
746	C₃×D₄	—	3	2	no	—
747	C₃×D₄	—	3	4	no	—
748	C₃×D₄	—	3	4	no	—
749	C₃×D₄	—	3	2	no	—
750	C₃×D₄	—	6	2	no	—
751	C₃×D₄	—	6	2	no	—
752	C₃×D₄	—	6	2	no	—
753	C₃×D₄	—	6	4	no	—
754	C₃×D₄	—	9	4	no	—
755	C₃×D₄	—	9	8	no	—
756	C₃×D₄	—	9	2	no	—
757	C₃×D₄	—	9	8	no	—
758	C₃×D₄	—	9	4	no	—
759	C₃×D₄	—	9	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	9	8	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
776	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#67	—	3	4	no	—
778	#67	—	3	4	no	—
779	#67	—	3	8	no	—
780	#67	—	3	4	no	—
781	#67	—	3	8	no	—
782	#67	—	3	4	no	—
783	#67	—	3	8	no	—
784	#67	—	6	4	no	—
785	#67	—	9	4	no	—
786	#67	—	9	4	no	—
787	#67	—	9	4	no	—
788	#67	—	9	8	no	—
789	#67	—	9	8	no	—
790	#67	—	9	8	no	—
791	#67	—	9	8	no	—
792	#67	—	9	8	no	—
793	#67	—	18	8	no	—
794	#67	—	18	4	no	—
795	#67	—	18	4	no	—
796	#67	C₂×D₃²	1	4	yes	complemented
797	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
799	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
800	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
803	D₁₂	—	3	8	no	—
804	D₁₂	—	3	4	no	—
805	D₁₂	—	3	2	no	—
806	D₁₂	—	3	2	no	—
807	D₁₂	—	6	2	no	—
808	D₁₂	—	9	8	no	—
809	D₁₂	—	9	8	no	—
810	D₁₂	—	9	2	no	—
811	D₁₂	—	9	4	no	—
812	D₁₂	—	9	4	no	—
813	D₁₂	—	9	4	no	—
814	D₁₂	—	9	8	no	—
815	D₁₂	—	9	2	no	—
816	D₁₂	—	9	2	no	—
817	D₁₂	—	9	4	no	—
818	D₁₂	—	9	4	no	—
819	D₁₂	—	18	4	no	—
820	D₁₂	—	18	2	no	—
821	D₁₂	—	18	2	no	—
822	D₁₂	—	18	4	no	—
823	D₁₂	—	18	8	no	—
824	D₁₂	—	36	2	no	—
825	D₁₂	—	36	2	no	—
826	D₁₂	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
827	D₁₂	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
828	D₁₂	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
829	C₄×D₃	—	3	4	no	—
830	C₄×D₃	—	3	8	no	—
831	C₄×D₃	—	3	2	no	—
832	C₄×D₃	—	3	2	no	—
833	C₄×D₃	—	3	2	no	—
834	C₄×D₃	—	3	2	no	—
835	C₄×D₃	—	3	4	no	—
836	C₄×D₃	—	3	4	no	—
837	C₄×D₃	—	3	4	no	—
838	C₄×D₃	—	6	1	no	—
839	C₄×D₃	—	6	1	no	—
840	C₄×D₃	—	6	1	no	—
841	C₄×D₃	—	6	1	no	—
842	C₄×D₃	—	6	4	no	—
843	C₄×D₃	—	9	8	no	—
844	C₄×D₃	—	9	8	no	—
845	C₄×D₃	—	9	4	no	—
846	C₄×D₃	—	9	4	no	—
847	C₄×D₃	—	9	4	no	—
848	C₄×D₃	—	9	8	no	—
849	C₄×D₃	—	18	8	no	—
850	C₄×D₃	C₂×D₃²	1	4	yes	complemented
851	Dic₆	—	3	2	no	—
852	Dic₆	—	3	2	no	—
853	Dic₆	—	3	4	no	—
854	Dic₆	—	6	2	no	—
855	Dic₆	—	9	2	no	—
856	Dic₆	—	9	4	no	—
857	Dic₆	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
858	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
859	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
860	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
861	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
862	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
863	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
864	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
865	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
866	C₂×C₃²	—	6	4	no	—
867	C₂×C₃²	—	6	4	no	—
868	C₂×C₃²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₃²	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
870	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
871	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
872	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
873	C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
874	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
875	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
876	C₃⋊D₃	—	24	4	no	—
877	C₃⋊D₃	#1009	1	2	yes	complemented
878	C₃×D₃	—	2	4	no	—
879	C₃×D₃	—	2	4	no	—
880	C₃×D₃	—	2	8	no	—
881	C₃×D₃	—	3	4	no	—
882	C₃×D₃	—	4	4	no	—
883	C₃×D₃	—	4	4	no	—
884	C₃×D₃	—	6	2	no	—
885	C₃×D₃	—	6	2	no	—
886	C₃×D₃	—	6	4	no	—
887	C₃×D₃	—	6	4	no	—
888	C₃×D₃	—	6	2	no	—
889	C₃×D₃	—	12	4	no	—
890	C₂⁴	—	27	2	no	—
891	C₂⁴	—	27	4	no	—
892	#41	—	3	2	no	—
893	#41	—	9	2	no	—
894	#41	—	9	4	no	—
895	#41	—	9	2	no	—
896	#41	—	9	2	no	—
897	#41	—	9	4	no	—
898	#41	—	9	2	no	—
899	#41	—	27	4	no	—
900	#41	—	27	2	no	—
901	#41	—	27	8	no	—
902	#41	—	27	2	no	—
903	#41	—	27	8	no	—
904	#41	—	27	2	no	—
905	#41	—	27	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
908	C₂×D₄	—	3	1	no	—
909	C₂×D₄	—	9	4	no	—
910	C₂×D₄	—	9	2	no	—
911	C₂×D₄	—	9	1	no	—
912	C₂×D₄	—	9	4	no	—
913	C₂×D₄	—	9	8	no	—
914	C₂×D₄	—	27	4	no	—
915	C₂×D₄	—	27	2	no	—
916	C₂×D₄	—	27	2	no	—
917	C₂×D₄	—	27	2	no	—
918	C₂×D₄	—	27	2	no	—
919	C₂×D₄	—	27	4	no	—
920	C₂×D₄	—	27	4	no	—
921	C₂×D₄	—	27	1	no	—
922	C₂×D₄	—	27	8	no	—
923	C₂×D₄	—	27	8	no	—
924	C₂×D₄	—	27	2	no	—
925	C₂×D₄	—	27	8	no	—
926	C₂×D₄	—	27	8	no	—
927	C₂×D₄	—	27	4	no	—
928	C₂×D₄	—	27	2	no	—
929	C₂×D₄	—	27	8	no	—
930	C₂×D₄	—	27	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
938	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
939	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
941	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
942	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
943	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
944	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
945	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
946	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
947	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
948	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
950	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
951	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
952	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₃	—	3	2	no	—
954	C₂×D₃	—	3	2	no	—
955	C₂×D₃	—	3	4	no	—
956	C₂×D₃	—	3	4	no	—
957	C₂×D₃	—	4	2	no	—
958	C₂×D₃	—	6	1	no	—
959	C₂×D₃	—	6	1	no	—
960	C₂×D₃	—	6	4	no	—
961	C₂×D₃	—	6	8	no	—
962	C₂×D₃	—	6	4	no	—
963	C₂×D₃	—	6	4	no	—
964	C₂×D₃	—	9	4	no	—
965	C₂×D₃	—	9	8	no	—
966	C₂×D₃	—	12	8	no	—
967	C₂×D₃	—	12	8	no	—
968	C₂×D₃	—	18	8	no	—
969	C₂×D₃	—	18	4	no	—
970	C₂×D₃	—	18	8	no	—
971	C₂×D₃	—	18	8	no	—
972	C₂×D₃	—	18	16	no	—
973	C₂×D₃	—	18	4	no	—
974	C₂×D₃	—	36	4	no	—
975	C₂×D₃	—	36	8	no	—
976	C₂×D₃	—	36	4	no	—
977	C₂×D₃	—	36	8	no	—
978	C₂×D₃	—	36	8	no	—
979	C₂×D₃	—	36	8	no	—
980	C₂×D₃	—	36	8	no	—
981	C₂×D₃	—	36	8	no	—
982	C₂×D₃	—	36	2	no	—
983	C₂×D₃	—	36	4	no	—
984	C₂×D₃	—	36	4	no	—
985	C₂×D₃	—	72	8	no	—
986	C₂×D₃	—	72	4	no	—
987	C₂×D₃	—	72	4	no	—
988	C₂×D₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
989	C₂×D₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
990	C₃×C₄	—	2	2	no	—
991	C₃×C₄	—	2	1	no	—
992	C₃×C₄	—	2	1	no	—
993	C₃×C₄	—	2	2	no	—
994	C₃×C₄	—	3	4	no	—
995	C₃×C₄	—	3	4	no	—
996	C₃×C₄	—	4	1	no	—
997	C₃×C₄	—	4	1	no	—
998	C₃×C₄	—	6	4	no	—
999	C₃×C₄	—	9	1	no	—
1000	C₃×C₄	—	9	4	no	—
1001	C₃×C₄	—	9	1	no	—
1002	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1003	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1004	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1005	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1006	Dic₃	—	3	2	no	—
1007	Dic₃	—	3	4	no	—
1008	Dic₃	—	3	4	no	—
1009	Dic₃	—	3	2	no	—
1010	Dic₃	—	6	4	no	—
1011	Dic₃	—	6	1	no	—
1012	Dic₃	—	6	1	no	—
1013	Dic₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
1014	C₃²	—	2	1	no	—
1015	C₃²	—	2	2	no	—
1016	C₃²	—	4	1	no	—
1017	C₃²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic, complemented
1018	C₃²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
1019	C₂³	—	3	2	no	—
1020	C₂³	—	9	2	no	—
1021	C₂³	—	9	8	no	—
1022	C₂³	—	9	1	no	—
1023	C₂³	—	27	4	no	—
1024	C₂³	—	27	8	no	—
1025	C₂³	—	27	4	no	—
1026	C₂³	—	27	2	no	—
1027	C₂³	—	27	2	no	—
1028	C₂³	—	108	4	no	—
1029	C₂³	—	108	8	no	—
1030	Q₈	—	3	2	no	—
1031	Q₈	—	9	2	no	—
1032	Q₈	—	9	2	no	—
1033	Q₈	—	27	2	no	—
1034	D₄	—	3	4	no	—
1035	D₄	—	3	2	no	—
1036	D₄	—	3	2	no	—
1037	D₄	—	3	2	no	—
1038	D₄	—	9	8	no	—
1039	D₄	—	9	4	no	—
1040	D₄	—	9	8	no	—
1041	D₄	—	9	2	no	—
1042	D₄	—	9	4	no	—
1043	D₄	—	9	2	no	—
1044	D₄	—	27	8	no	—
1045	D₄	—	27	4	no	—
1046	D₄	—	27	8	no	—
1047	D₄	—	27	4	no	—
1048	D₄	—	27	2	no	—
1049	D₄	—	27	4	no	—
1050	D₄	—	27	2	no	—
1051	D₄	—	27	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	9	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	27	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	27	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	27	4	no	—
1065	C₂×C₄	D₃³	1	1	yes	characteristic, complemented
1066	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1075	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1076	C₂×C₃	—	6	8	no	—
1077	C₂×C₃	—	9	2	no	—
1078	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1079	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1080	C₂×C₃	—	18	1	no	—
1081	C₂×C₃	—	18	4	no	—
1082	C₂×C₃	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	C₂³×D₃²	1	2	yes	—
1084	D₃	—	2	4	no	—
1085	D₃	—	2	4	no	—
1086	D₃	—	3	4	no	—
1087	D₃	—	6	2	no	—
1088	D₃	—	6	2	no	—
1089	D₃	—	6	4	no	—
1090	D₃	—	6	2	no	—
1091	D₃	—	6	4	no	—
1092	D₃	—	12	4	no	—
1093	D₃	—	18	4	no	—
1094	D₃	—	18	8	no	—
1095	D₃	—	36	4	no	—
1096	D₃	—	36	8	no	—
1097	D₃	—	72	4	no	—
1098	C₂²	—	3	4	no	—
1099	C₂²	—	3	4	no	—
1100	C₂²	—	9	1	no	—
1101	C₂²	—	9	1	no	—
1102	C₂²	—	9	4	no	—
1103	C₂²	—	12	2	no	—
1104	C₂²	—	18	2	no	—
1105	C₂²	—	18	4	no	—
1106	C₂²	—	27	4	no	—
1107	C₂²	—	36	8	no	—
1108	C₂²	—	54	8	no	—
1109	C₂²	—	54	4	no	—
1110	C₂²	—	108	2	no	—
1111	C₂²	—	108	4	no	—
1112	C₂²	—	108	8	no	—
1113	C₂²	C₂×D₃³	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	3	4	no	—
1115	C₄	—	9	1	no	—
1116	C₄	—	9	4	no	—
1117	C₄	—	9	1	no	—
1118	C₄	C₂×D₃³	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	C₂×D₃³	1	1	yes	characteristic
1120	C₃	—	2	1	no	—
1121	C₃	—	2	2	no	—
1122	C₃	—	4	1	no	—
1123	C₃	#10596675	1	1	yes	characteristic, complemented
1124	C₃	D₃×#1009	1	2	yes	complemented
1125	C₂	—	2	1	no	—
1126	C₂	—	6	4	no	—
1127	C₂	—	6	4	no	—
1128	C₂	—	9	2	no	—
1129	C₂	—	18	1	no	—
1130	C₂	—	18	4	no	—
1131	C₂	—	54	4	no	—
1132	C₂	C₂²×D₃³	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×D₃³
commutator, socle, cosocle	C₂×C₃³	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃³×C₄	C₂³
hypercenter	C₂×C₄	D₃³
hypocenter	C₃³	C₂×H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11724618	C₂	semidirect
2. #11724581	C₂	semidirect
3. C₂×C₃⋊D₃×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₃×#64307	C₂	semidirect
5. C₃×#64306	C₂	semidirect
6. D₃×#3811	C₂	semidirect
7. #11724419	C₂	semidirect
8. #11724403	C₂	semidirect
9. D₃²×D₁₂	C₂	semidirect
10. #11724388	C₂	semidirect
11. #11724386	C₂	semidirect
12. #11724384	C₂	semidirect
13. #11724377	C₂	semidirect
16. C₂²×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
17. C₂×D₃³	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	semidirect
19. C₃×#3828	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
21. C₃²×#235	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
23. #89049	C₂²	semidirect
24. #89046	C₂²	semidirect
25. C₄⋊#1113	C₂²	semidirect
26. C₄×#1113	C₂²	semidirect
27. #89042	C₂²	semidirect
28. #89041	C₂²	semidirect
29. #89040	C₂²	semidirect
30. #89039	C₂²	semidirect
31. C₂×#6291	C₂²	semidirect
32. C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
33. C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
34. C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
35. C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
36. C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
37. D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
38. #89022	C₂²	semidirect
39. #89018	C₂²	semidirect
40. C₃×#3811	C₂²	semidirect
41. C₃×D₃×#67	C₂²	semidirect
42. C₃×#3805	C₂²	semidirect
43. C₃×#3802	C₂²	semidirect
44. C₃×#3802	C₂²	semidirect
45. C₃×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
47. C₃×#3798	C₂²	semidirect
48. C₃×#3797	C₂²	semidirect
49. C₃×#3796	C₂²	semidirect
50. C₃×#3796	C₂²	semidirect
51. C₃×#3795	C₂²	semidirect
52. #88962	C₂²	semidirect
53. #88959	C₂²	semidirect
54. #88955	C₂²	semidirect
55. #88954	C₂²	semidirect
56. #88952	C₂²	semidirect
57. #88952	C₂²	semidirect
58. D₃×#626	C₂²	semidirect
59. D₃×#626	C₂²	semidirect
60. D₃×#624	C₂²	semidirect
85. #64307	D₃	semidirect
87. #64306	D₃	semidirect
93. C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
95. C₂²×C₃²×D₃	C₂³	semidirect
99. C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
100. C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
102. C₂×C₃×D₃²	C₂³	semidirect
104. C₂×C₃³×C₄	C₂³	semidirect
105. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂³	semidirect
106. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂³	semidirect
107. C₃×#638	C₂³	semidirect
108. C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
109. C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
112. C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
113. C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
114. C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
115. C₃×#634	C₂³	semidirect
116. C₃²×#67	C₂³	semidirect
117. C₃²×D₁₂	C₂³	semidirect
118. C₃²×D₁₂	C₂³	semidirect
119. C₃²×D₁₂	C₂³	semidirect
120. C₃²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
121. C₃²×Dic₆	C₂³	semidirect
122. #6296	C₂³	semidirect
123. #6295	C₂³	semidirect
124. #6295	C₂³	semidirect
126. #6294	C₂³	semidirect
127. #6292	C₂³	semidirect
128. #6291	C₂³	semidirect
129. #6291	C₂³	semidirect
130. #6291	C₂³	semidirect
131. #6289	C₂³	semidirect
132. C₃×#627	C₂³	semidirect
133. C₃×#626	C₂³	semidirect
134. C₃×#626	C₂³	semidirect
135. C₃×#625	C₂³	semidirect
136. C₃×#625	C₂³	semidirect
138. C₃×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
139. C₃×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
158. #3828	C₂×D₃	semidirect
165. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	semidirect
186. C₃×#235	C₂×D₃	semidirect
187. C₃×#235	C₂×D₃	semidirect
190. C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
203. #3811	C₂×D₃	semidirect
210. D₃×#67	C₂×D₃	semidirect
217. #3805	C₂×D₃	semidirect
224. #3802	C₂×D₃	semidirect
225. #3802	C₂×D₃	semidirect
244. D₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
248. C₄×D₃²	C₂×D₃	semidirect
260. #3798	C₂×D₃	semidirect
262. #3797	C₂×D₃	semidirect
265. #3796	C₂×D₃	semidirect
266. #3796	C₂×D₃	semidirect
268. #3795	C₂×D₃	semidirect
341. C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	semidirect
356. C₂×D₃²	C₂²×D₃	semidirect
366. C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	semidirect
367. C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	semidirect
371. #638	C₂²×D₃	semidirect
372. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
384. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₃	semidirect
388. C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	semidirect
389. C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	semidirect
390. C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	semidirect
391. #634	C₂²×D₃	semidirect
401. C₃×#67	C₂²×D₃	semidirect
402. C₃×#67	C₂²×D₃	semidirect
415. C₃×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
416. C₃×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
417. C₃×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
418. C₃×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
434. C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	semidirect
435. C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	semidirect
441. C₃×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
442. C₃×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
445. #627	C₂²×D₃	semidirect
459. #626	C₂²×D₃	semidirect
460. #626	C₂²×D₃	semidirect
463. #625	C₂²×D₃	semidirect
464. #625	C₂²×D₃	semidirect
474. D₃×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
475. D₃×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
482. C₃×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
584. #235	D₃²	semidirect
604. C₂×D₁₂	D₃²	semidirect
705. C₃³	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
738. C₂²×D₃	C₂×D₃²	semidirect
775. C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	semidirect
776. C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	semidirect
796. #67	C₂×D₃²	semidirect
826. D₁₂	C₂×D₃²	semidirect
827. D₁₂	C₂×D₃²	semidirect
828. D₁₂	C₂×D₃²	semidirect
850. C₄×D₃	C₂×D₃²	semidirect
857. Dic₆	C₂×D₃²	semidirect
877. C₃⋊D₃	#1009	semidirect
1017. C₃²	C₂×#1009	semidirect
1018. C₃²	D₃×H(5,𝔽₂)	semidirect
1065. C₂×C₄	D₃³	semidirect
1123. C₃	#10596675	semidirect
1124. C₃	D₃×#1009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11724618	2
#11724581	2
C₂×C₃⋊D₃×D₁₂	2
C₃×#64307	2
C₃×#64306	2
D₃×#3811	2
#11724419	2
#11724403	2
D₃²×D₁₂	2
#11724388	2
#11724386	2
#11724384	2
#11724377	2
D₃×#1009	3
#10596675	3