Subgroups — D₃³×D₄ #13181278

Order 1728.

6210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃³	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#1113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₃×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₃×D₃²×D₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#11724440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#3811	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₃²×#67	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#11724403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#3802	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₃²×D₁₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₃³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₃²×D₄	—	3	3	no	maximal
13	C₂²×#1113	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	6	yes	complemented
15	C₂²×C₃×D₃²	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×D₃³	—	2	16	no	—
17	C₂×D₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₃³	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×D₃³	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×D₃³	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₃²×D₃×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#89049	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₄⋊#1113	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₄×#1113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#89039	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₃⋊D₃×#67	C₂²	1	6	yes	complemented
29	D₃×#638	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#89026	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
32	D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₄×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₃×#3811	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₃×D₃×#67	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₃×#3802	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₃×D₃×D₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₃×C₄×D₃²	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#88955	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#88954	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#88953	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#88952	C₂²	1	6	yes	complemented
43	D₃×#626	C₂²	1	12	yes	complemented
44	D₃×#625	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#88949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₃×#624	C₂²	1	3	yes	complemented
47	D₃²×Dic₃	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂³×D₃²	—	3	6	no	—
49	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
50	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	6	no	—
51	C₂×#3811	—	3	6	no	—
52	C₂×D₃×#67	—	3	12	no	—
53	D₃²×D₄	—	3	3	no	—
54	D₃²×D₄	—	3	6	no	—
55	D₃²×D₄	—	3	6	no	—
56	D₃²×D₄	—	3	12	no	—
57	D₃²×D₄	—	3	3	no	—
58	D₃²×D₄	—	3	6	no	—
59	D₃²×D₄	—	3	3	no	—
60	D₃²×D₄	—	3	6	no	—
61	D₃²×D₄	—	6	3	no	—
62	D₃²×D₄	D₃	1	3	yes	direct product factor
63	C₂×#3802	—	3	3	no	—
64	C₂×D₃×D₁₂	—	3	6	no	—
65	C₂×C₄×D₃²	—	3	3	no	—
66	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
67	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	complemented
68	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	6	yes	complemented
69	C₂×#1113	—	2	8	no	—
70	C₂×#1113	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1113	C₂³	1	6	yes	complemented
72	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
73	C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	complemented
75	C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	complemented
76	C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	complemented
77	C₂×C₃×D₃²	—	2	24	no	—
78	C₂×C₃×D₃²	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₃×D₃²	C₂³	1	12	yes	complemented
80	C₂×C₃×D₃²	C₂³	1	6	yes	complemented
81	D₃³	—	2	8	no	—
82	D₃³	—	2	24	no	—
83	D₃³	—	2	24	no	—
84	D₃³	D₄	1	8	yes	direct product factor
85	C₃³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#6312	C₂³	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₃×#638	C₂³	1	6	yes	complemented
90	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	3	yes	complemented
91	C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	3	yes	complemented
92	C₃²×#67	C₂³	1	6	yes	complemented
93	C₃²×D₁₂	C₂³	1	3	yes	complemented
94	C₃²×C₄×D₃	C₂³	1	3	yes	complemented
95	#6295	C₂³	1	6	yes	complemented
96	#6294	C₂³	1	3	yes	complemented
97	#6292	C₂³	1	6	yes	complemented
98	#6291	C₂³	1	6	yes	complemented
99	#6290	C₂³	1	6	yes	complemented
100	#6289	C₂³	1	3	yes	complemented
101	Dic₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	3	yes	complemented
102	D₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	complemented
103	C₃×#626	C₂³	1	12	yes	complemented
104	C₃×#625	C₂³	1	6	yes	complemented
105	C₃×#624	C₂³	1	3	yes	complemented
106	C₃×D₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	complemented
107	C₂²×D₃×D₄	—	9	3	no	—
108	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
109	C₂³×C₃×D₃	—	3	12	no	—
110	C₂²×D₃²	—	3	3	no	—
111	C₂²×D₃²	—	3	6	no	—
112	C₂²×D₃²	—	3	12	no	—
113	C₂²×D₃²	—	3	6	no	—
114	C₂²×D₃²	—	3	12	no	—
115	C₂²×D₃²	—	3	6	no	—
116	C₂²×D₃²	—	3	6	no	—
117	C₂²×D₃²	—	3	12	no	—
118	C₂²×D₃²	—	6	48	no	—
119	C₂²×D₃²	—	6	6	no	—
120	C₂²×D₃²	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
121	C₂×C₃²×D₄	—	3	3	no	—
122	C₂×#638	—	3	6	no	—
123	D₄×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
124	D₄×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
125	D₄×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
126	D₄×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
127	D₄×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
128	D₄×C₃⋊D₃	—	6	3	no	—
129	D₄×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
130	D₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	3	no	—
132	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
133	C₂×C₃×#67	—	3	12	no	—
134	C₃×D₃×D₄	—	2	3	no	—
135	C₃×D₃×D₄	—	3	12	no	—
136	C₃×D₃×D₄	—	3	6	no	—
137	C₃×D₃×D₄	—	3	12	no	—
138	C₃×D₃×D₄	—	3	6	no	—
139	C₃×D₃×D₄	—	3	6	no	—
140	C₃×D₃×D₄	—	6	3	no	—
141	C₃×D₃×D₄	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
142	C₂×C₃×D₁₂	—	3	6	no	—
143	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	6	no	—
144	#3811	—	3	6	no	—
145	#3811	—	3	6	no	—
146	#3811	—	3	12	no	—
147	#3811	—	3	12	no	—
148	#3811	—	3	6	no	—
149	#3811	—	6	6	no	—
150	#3811	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
151	D₃×#67	—	3	12	no	—
152	D₃×#67	—	3	12	no	—
153	D₃×#67	—	3	12	no	—
154	D₃×#67	—	3	12	no	—
155	D₃×#67	—	3	12	no	—
156	D₃×#67	—	3	12	no	—
157	D₃×#67	—	3	12	no	—
158	D₃×#67	—	6	6	no	—
159	D₃×#67	—	6	6	no	—
160	D₃×#67	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
161	C₂×#626	—	3	12	no	—
162	C₂×#625	—	3	6	no	—
163	C₂×#624	—	3	3	no	—
164	C₂×D₃×Dic₃	—	3	6	no	—
165	#3802	—	3	6	no	—
166	#3802	—	3	3	no	—
167	#3802	—	3	6	no	—
168	#3802	—	3	6	no	—
169	#3802	—	6	3	no	—
170	#3802	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
171	D₃×D₁₂	—	3	12	no	—
172	D₃×D₁₂	—	3	6	no	—
173	D₃×D₁₂	—	3	6	no	—
174	D₃×D₁₂	—	3	6	no	—
175	D₃×D₁₂	—	3	12	no	—
176	D₃×D₁₂	—	6	3	no	—
177	D₃×D₁₂	—	6	3	no	—
178	D₃×D₁₂	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
179	C₄×D₃²	—	3	3	no	—
180	C₄×D₃²	—	3	3	no	—
181	C₄×D₃²	—	3	6	no	—
182	C₄×D₃²	—	3	3	no	—
183	C₄×D₃²	—	3	6	no	—
184	C₄×D₃²	—	6	3	no	—
185	C₄×D₃²	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
186	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
191	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	3	yes	—
192	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	6	yes	complemented
193	C₂×C₃²×D₃	—	2	12	no	—
194	C₂×C₃²×D₃	C₂⁴	1	3	yes	—
195	C₂×C₃²×D₃	C₂⁴	1	6	yes	complemented
196	#1113	—	2	12	no	—
197	#1113	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
198	D₃×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
199	D₃×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
200	D₃×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
201	D₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
202	C₃×D₃²	—	2	12	no	—
203	C₃×D₃²	—	2	24	no	—
204	C₃×D₃²	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
205	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	complemented
208	C₃²×Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	complemented
209	C₂⁴×D₃	—	9	6	no	—
210	C₂²×C₃×D₄	—	9	3	no	—
211	C₂²×#67	—	9	6	no	—
212	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
213	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
214	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
215	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
216	C₂×D₃×D₄	—	9	3	no	—
217	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
218	C₂×D₃×D₄	—	9	3	no	—
219	C₂×D₃×D₄	—	9	3	no	—
220	C₂×D₃×D₄	—	9	12	no	—
221	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
222	C₂×D₃×D₄	—	9	12	no	—
223	C₂×D₃×D₄	—	9	3	no	—
224	C₂×D₃×D₄	—	18	3	no	—
225	C₂²×D₁₂	—	9	3	no	—
226	C₂²×C₄×D₃	—	9	3	no	—
227	C₂³×C₃²	—	3	6	no	—
228	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
229	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
230	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
231	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
232	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
233	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	6	no	—
234	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	24	no	—
235	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
236	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
237	C₂²×C₃×D₃	—	2	6	no	—
238	C₂²×C₃×D₃	—	3	6	no	—
239	C₂²×C₃×D₃	—	3	12	no	—
240	C₂²×C₃×D₃	—	3	12	no	—
241	C₂²×C₃×D₃	—	3	12	no	—
242	C₂²×C₃×D₃	—	3	12	no	—
243	C₂²×C₃×D₃	—	6	6	no	—
244	C₂²×C₃×D₃	—	6	48	no	—
245	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
246	C₂×D₃²	—	2	24	no	—
247	C₂×D₃²	—	3	3	no	—
248	C₂×D₃²	—	3	6	no	—
249	C₂×D₃²	—	3	24	no	—
250	C₂×D₃²	—	3	6	no	—
251	C₂×D₃²	—	3	12	no	—
252	C₂×D₃²	—	3	12	no	—
253	C₂×D₃²	—	3	12	no	—
254	C₂×D₃²	—	3	12	no	—
255	C₂×D₃²	—	6	3	no	—
256	C₂×D₃²	—	6	6	no	—
257	C₂×D₃²	—	6	6	no	—
258	C₂×D₃²	—	6	6	no	—
259	C₂×D₃²	—	6	24	no	—
260	C₂×D₃²	—	6	48	no	—
261	C₂×D₃²	—	6	48	no	—
262	C₂×D₃²	—	6	24	no	—
263	C₂×D₃²	—	6	48	no	—
264	C₂×D₃²	—	6	24	no	—
265	C₂×D₃²	—	6	24	no	—
266	C₂×D₃²	—	12	24	no	—
267	C₂×D₃²	C₂²×D₃	1	3	yes	—
268	C₂×D₃²	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
269	C₂×D₃²	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
270	C₃²×D₄	—	2	3	no	—
271	C₃²×D₄	—	3	6	no	—
272	C₃²×D₄	—	3	3	no	—
273	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
274	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
275	C₂×C₃²×C₄	—	3	3	no	—
276	#638	—	3	6	no	—
277	#638	—	3	6	no	—
278	#638	—	3	6	no	—
279	#638	—	6	6	no	—
280	#638	—	12	2	no	—
281	#638	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
282	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	3	no	—
283	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	6	no	—
284	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	3	no	—
285	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	3	no	—
286	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	1	no	—
287	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
288	C₄×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
289	C₄×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
290	C₄×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
291	C₄×C₃⋊D₃	—	6	3	no	—
292	C₄×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
293	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
294	C₃×#67	—	2	6	no	—
295	C₃×#67	—	3	12	no	—
296	C₃×#67	—	3	12	no	—
297	C₃×#67	—	3	12	no	—
298	C₃×#67	—	6	6	no	—
299	C₃×#67	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
300	C₂×C₃×Dic₃	—	3	6	no	—
301	C₃×D₁₂	—	2	3	no	—
302	C₃×D₁₂	—	3	12	no	—
303	C₃×D₁₂	—	3	6	no	—
304	C₃×D₁₂	—	6	3	no	—
305	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
306	C₃×C₄×D₃	—	2	3	no	—
307	C₃×C₄×D₃	—	3	6	no	—
308	C₃×C₄×D₃	—	3	6	no	—
309	C₃×C₄×D₃	—	3	6	no	—
310	C₃×C₄×D₃	—	6	3	no	—
311	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
312	#626	—	3	12	no	—
313	#626	—	3	12	no	—
314	#626	—	3	12	no	—
315	#626	—	6	6	no	—
316	#626	—	6	6	no	—
317	#626	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
318	#625	—	3	12	no	—
319	#625	—	3	6	no	—
320	#625	—	6	6	no	—
321	#625	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
322	#624	—	3	3	no	—
323	#624	—	3	6	no	—
324	#624	—	6	3	no	—
325	#624	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
326	D₃×Dic₃	—	3	6	no	—
327	D₃×Dic₃	—	3	6	no	—
328	D₃×Dic₃	—	3	6	no	—
329	D₃×Dic₃	—	6	3	no	—
330	D₃×Dic₃	—	6	3	no	—
331	D₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
332	C₂³×D₄	—	27	1	no	Sylow
333	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
336	C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
337	C₃×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
338	C₃×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
339	C₃²×D₃	—	2	6	no	—
340	C₃²×D₃	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
341	C₂⁴×C₃	—	9	6	no	—
342	C₂³×D₃	—	3	12	no	—
343	C₂³×D₃	—	9	3	no	—
344	C₂³×D₃	—	9	6	no	—
345	C₂³×D₃	—	9	12	no	—
346	C₂³×D₃	—	9	6	no	—
347	C₂³×D₃	—	9	6	no	—
348	C₂³×D₃	—	9	12	no	—
349	C₂³×D₃	—	9	6	no	—
350	C₂³×D₃	—	9	12	no	—
351	C₂³×D₃	—	9	6	no	—
352	C₂³×D₃	—	18	6	no	—
353	C₂³×D₃	—	18	48	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	6	3	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	9	6	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	9	6	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	9	3	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	9	12	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	9	3	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	9	3	no	—
362	C₂×#67	—	3	12	no	—
363	C₂×#67	—	9	12	no	—
364	C₂×#67	—	9	6	no	—
365	C₂×#67	—	9	6	no	—
366	C₂×#67	—	9	6	no	—
367	C₂×#67	—	9	12	no	—
368	C₂×#67	—	9	12	no	—
369	C₂×#67	—	9	6	no	—
370	C₂×#67	—	18	6	no	—
371	C₂²×Dic₃	—	9	3	no	—
372	D₃×D₄	—	3	12	no	—
373	D₃×D₄	—	3	6	no	—
374	D₃×D₄	—	3	12	no	—
375	D₃×D₄	—	3	6	no	—
376	D₃×D₄	—	3	6	no	—
377	D₃×D₄	—	6	3	no	—
378	D₃×D₄	—	9	6	no	—
379	D₃×D₄	—	9	12	no	—
380	D₃×D₄	—	9	6	no	—
381	D₃×D₄	—	9	12	no	—
382	D₃×D₄	—	9	12	no	—
383	D₃×D₄	—	9	6	no	—
384	D₃×D₄	—	9	12	no	—
385	D₃×D₄	—	9	6	no	—
386	D₃×D₄	—	9	12	no	—
387	D₃×D₄	—	9	12	no	—
388	D₃×D₄	—	9	12	no	—
389	D₃×D₄	—	9	12	no	—
390	D₃×D₄	—	9	6	no	—
391	D₃×D₄	—	9	6	no	—
392	D₃×D₄	—	9	3	no	—
393	D₃×D₄	—	9	6	no	—
394	D₃×D₄	—	9	3	no	—
395	D₃×D₄	—	9	3	no	—
396	D₃×D₄	—	18	3	no	—
397	D₃×D₄	—	18	3	no	—
398	D₃×D₄	—	18	6	no	—
399	D₃×D₄	—	18	3	no	—
400	D₃×D₄	—	18	6	no	—
401	D₃×D₄	—	36	1	no	—
402	D₃×D₄	D₃²	1	3	yes	direct product factor
403	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
404	C₂×D₁₂	—	9	6	no	—
405	C₂×D₁₂	—	9	3	no	—
406	C₂×D₁₂	—	9	6	no	—
407	C₂×D₁₂	—	9	12	no	—
408	C₂×D₁₂	—	9	3	no	—
409	C₂×D₁₂	—	18	3	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	3	6	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	9	6	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	9	6	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	9	6	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	18	3	no	—
419	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
420	C₂²×C₃²	—	3	3	no	—
421	C₂²×C₃²	—	3	6	no	—
422	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₃²	—	6	12	no	—
424	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	6	yes	complemented
425	C₂×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
426	C₂×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
427	C₂×C₃⋊D₃	—	3	12	no	—
428	C₂×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
429	C₂×C₃⋊D₃	—	6	3	no	—
430	C₂×C₃⋊D₃	—	6	6	no	—
431	C₂×C₃⋊D₃	—	6	12	no	—
432	C₂×C₃⋊D₃	—	6	12	no	—
433	C₂×C₃⋊D₃	—	6	12	no	—
434	C₂×C₃⋊D₃	—	6	12	no	—
435	C₂×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
436	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
437	C₂×C₃⋊D₃	—	12	12	no	—
438	C₂×C₃⋊D₃	—	24	4	no	—
439	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
440	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₃	1	6	yes	complemented
441	C₂×C₃×D₃	—	2	24	no	—
442	C₂×C₃×D₃	—	2	3	no	—
443	C₂×C₃×D₃	—	2	6	no	—
444	C₂×C₃×D₃	—	3	6	no	—
445	C₂×C₃×D₃	—	3	24	no	—
446	C₂×C₃×D₃	—	3	12	no	—
447	C₂×C₃×D₃	—	4	12	no	—
448	C₂×C₃×D₃	—	6	3	no	—
449	C₂×C₃×D₃	—	6	6	no	—
450	C₂×C₃×D₃	—	6	24	no	—
451	C₂×C₃×D₃	—	6	24	no	—
452	C₂×C₃×D₃	—	6	24	no	—
453	C₂×C₃×D₃	—	6	24	no	—
454	C₂×C₃×D₃	—	12	12	no	—
455	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
456	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	12	yes	complemented
457	D₃²	—	2	12	no	—
458	D₃²	—	2	24	no	—
459	D₃²	—	3	12	no	—
460	D₃²	—	3	24	no	—
461	D₃²	—	6	12	no	—
462	D₃²	—	6	24	no	—
463	D₃²	—	6	24	no	—
464	D₃²	—	6	24	no	—
465	D₃²	—	6	12	no	—
466	D₃²	—	6	24	no	—
467	D₃²	—	12	12	no	—
468	D₃²	—	12	12	no	—
469	D₃²	—	12	12	no	—
470	D₃²	D₃×D₄	1	12	yes	direct product factor
471	C₃²×C₄	—	2	3	no	—
472	C₃²×C₄	—	3	3	no	—
473	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	complemented
475	C₃⋊Dic₃	—	3	3	no	—
476	C₃⋊Dic₃	—	6	3	no	—
477	C₃⋊Dic₃	—	12	1	no	—
478	C₃⋊Dic₃	C₂³×D₃	1	3	yes	complemented
479	C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
480	C₃×Dic₃	—	3	6	no	—
481	C₃×Dic₃	—	6	3	no	—
482	C₃×Dic₃	C₂³×D₃	1	6	yes	complemented
483	C₂⁵	—	27	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	9	3	no	—
485	C₂²×D₄	—	27	3	no	—
486	C₂²×D₄	—	27	3	no	—
487	C₂²×D₄	—	27	3	no	—
488	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	27	6	no	—
491	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	27	6	no	—
493	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
494	C₃³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³×C₃	—	3	12	no	—
496	C₂³×C₃	—	6	6	no	—
497	C₂³×C₃	—	9	3	no	—
498	C₂³×C₃	—	9	12	no	—
499	C₂³×C₃	—	9	6	no	—
500	C₂³×C₃	—	9	6	no	—
501	C₂³×C₃	—	18	24	no	—
502	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
503	C₂²×D₃	—	3	12	no	—
504	C₂²×D₃	—	3	12	no	—
505	C₂²×D₃	—	3	12	no	—
506	C₂²×D₃	—	3	12	no	—
507	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
508	C₂²×D₃	—	6	48	no	—
509	C₂²×D₃	—	9	3	no	—
510	C₂²×D₃	—	9	24	no	—
511	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
512	C₂²×D₃	—	9	12	no	—
513	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
514	C₂²×D₃	—	9	12	no	—
515	C₂²×D₃	—	9	12	no	—
516	C₂²×D₃	—	9	12	no	—
517	C₂²×D₃	—	9	3	no	—
518	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
519	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
520	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
521	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
522	C₂²×D₃	—	18	3	no	—
523	C₂²×D₃	—	18	6	no	—
524	C₂²×D₃	—	18	6	no	—
525	C₂²×D₃	—	18	6	no	—
526	C₂²×D₃	—	18	6	no	—
527	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
528	C₂²×D₃	—	18	48	no	—
529	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
530	C₂²×D₃	—	18	48	no	—
531	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
532	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
533	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
534	C₂²×D₃	—	18	48	no	—
535	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
536	C₂²×D₃	—	36	24	no	—
537	C₂²×D₃	C₂×D₃²	1	6	yes	complemented
538	C₃×D₄	—	2	3	no	—
539	C₃×D₄	—	3	12	no	—
540	C₃×D₄	—	3	6	no	—
541	C₃×D₄	—	4	1	no	—
542	C₃×D₄	—	6	3	no	—
543	C₃×D₄	—	6	6	no	—
544	C₃×D₄	—	9	12	no	—
545	C₃×D₄	—	9	6	no	—
546	C₃×D₄	—	9	6	no	—
547	C₃×D₄	—	9	3	no	—
548	C₃×D₄	C₂×D₃²	1	3	yes	complemented
549	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	9	3	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	9	6	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	9	3	no	—
554	#67	—	3	12	no	—
555	#67	—	3	12	no	—
556	#67	—	3	12	no	—
557	#67	—	6	6	no	—
558	#67	—	9	12	no	—
559	#67	—	9	12	no	—
560	#67	—	9	12	no	—
561	#67	—	9	6	no	—
562	#67	—	9	6	no	—
563	#67	—	9	6	no	—
564	#67	—	18	6	no	—
565	#67	—	18	6	no	—
566	#67	—	18	6	no	—
567	#67	—	36	2	no	—
568	#67	C₂×D₃²	1	6	yes	complemented
569	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
570	C₂×Dic₃	—	9	3	no	—
571	C₂×Dic₃	—	9	6	no	—
572	C₂×Dic₃	—	9	3	no	—
573	C₂×Dic₃	—	18	3	no	—
574	D₁₂	—	3	12	no	—
575	D₁₂	—	3	6	no	—
576	D₁₂	—	6	3	no	—
577	D₁₂	—	9	12	no	—
578	D₁₂	—	9	6	no	—
579	D₁₂	—	9	6	no	—
580	D₁₂	—	9	3	no	—
581	D₁₂	—	18	3	no	—
582	D₁₂	—	18	6	no	—
583	D₁₂	—	36	1	no	—
584	D₁₂	C₂×D₃²	1	3	yes	complemented
585	C₄×D₃	—	3	6	no	—
586	C₄×D₃	—	3	6	no	—
587	C₄×D₃	—	3	6	no	—
588	C₄×D₃	—	6	3	no	—
589	C₄×D₃	—	9	6	no	—
590	C₄×D₃	—	9	6	no	—
591	C₄×D₃	—	9	6	no	—
592	C₄×D₃	—	9	3	no	—
593	C₄×D₃	—	9	3	no	—
594	C₄×D₃	—	9	3	no	—
595	C₄×D₃	—	18	3	no	—
596	C₄×D₃	—	18	3	no	—
597	C₄×D₃	—	18	3	no	—
598	C₄×D₃	—	36	1	no	—
599	C₄×D₃	C₂×D₃²	1	3	yes	complemented
600	C₂×C₃²	—	2	6	no	—
601	C₂×C₃²	—	2	3	no	—
602	C₂×C₃²	—	3	6	no	—
603	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
604	C₂×C₃²	—	4	6	no	—
605	C₂×C₃²	—	6	6	no	—
606	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
607	C₂×C₃²	C₂⁴×D₃	1	3	yes	—
608	C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
609	C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
610	C₃⋊D₃	—	6	6	no	—
611	C₃⋊D₃	—	6	6	no	—
612	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
613	C₃⋊D₃	—	12	6	no	—
614	C₃⋊D₃	—	24	2	no	—
615	C₃⋊D₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	complemented
616	C₃×D₃	—	2	12	no	—
617	C₃×D₃	—	2	6	no	—
618	C₃×D₃	—	3	12	no	—
619	C₃×D₃	—	4	6	no	—
620	C₃×D₃	—	6	6	no	—
621	C₃×D₃	—	6	12	no	—
622	C₃×D₃	—	12	6	no	—
623	C₃×D₃	C₂×D₃×D₄	1	12	yes	complemented
624	C₂⁴	—	9	6	no	—
625	C₂⁴	—	27	6	no	—
626	C₂⁴	—	27	1	no	—
627	C₂⁴	—	27	6	no	—
628	C₂⁴	—	27	6	no	—
629	C₂⁴	—	27	2	no	—
630	C₂⁴	—	27	2	no	—
631	C₂⁴	—	54	16	no	—
632	C₂×D₄	—	3	3	no	—
633	C₂×D₄	—	9	6	no	—
634	C₂×D₄	—	9	6	no	—
635	C₂×D₄	—	9	3	no	—
636	C₂×D₄	—	9	12	no	—
637	C₂×D₄	—	9	3	no	—
638	C₂×D₄	—	27	3	no	—
639	C₂×D₄	—	27	3	no	—
640	C₂×D₄	—	27	6	no	—
641	C₂×D₄	—	27	3	no	—
642	C₂×D₄	—	27	12	no	—
643	C₂×D₄	—	27	6	no	—
644	C₂×D₄	—	27	3	no	—
645	C₂×D₄	—	27	6	no	—
646	C₂×D₄	—	27	6	no	—
647	C₂×D₄	—	27	6	no	—
648	C₂×D₄	—	27	6	no	—
649	C₂×D₄	—	27	6	no	—
650	C₂×D₄	—	27	6	no	—
651	C₂×D₄	—	27	6	no	—
652	C₂×D₄	—	27	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
654	C₂²×C₄	—	27	3	no	—
655	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	27	3	no	—
657	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	27	3	no	—
659	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
660	C₂²×C₃	—	3	6	no	—
661	C₂²×C₃	—	3	12	no	—
662	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	6	3	no	—
664	C₂²×C₃	—	6	6	no	—
665	C₂²×C₃	—	6	24	no	—
666	C₂²×C₃	—	9	12	no	—
667	C₂²×C₃	—	9	3	no	—
668	C₂²×C₃	—	9	6	no	—
669	C₂²×C₃	—	12	12	no	—
670	C₂²×C₃	—	18	12	no	—
671	C₂²×C₃	—	18	24	no	—
672	C₂²×C₃	—	18	12	no	—
673	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	6	yes	complemented
674	C₂×D₃	—	2	12	no	—
675	C₂×D₃	—	3	6	no	—
676	C₂×D₃	—	3	24	no	—
677	C₂×D₃	—	3	12	no	—
678	C₂×D₃	—	6	3	no	—
679	C₂×D₃	—	6	6	no	—
680	C₂×D₃	—	6	24	no	—
681	C₂×D₃	—	6	24	no	—
682	C₂×D₃	—	6	24	no	—
683	C₂×D₃	—	6	24	no	—
684	C₂×D₃	—	9	12	no	—
685	C₂×D₃	—	9	24	no	—
686	C₂×D₃	—	9	3	no	—
687	C₂×D₃	—	9	12	no	—
688	C₂×D₃	—	9	6	no	—
689	C₂×D₃	—	12	12	no	—
690	C₂×D₃	—	18	12	no	—
691	C₂×D₃	—	18	3	no	—
692	C₂×D₃	—	18	6	no	—
693	C₂×D₃	—	18	12	no	—
694	C₂×D₃	—	18	12	no	—
695	C₂×D₃	—	18	24	no	—
696	C₂×D₃	—	18	24	no	—
697	C₂×D₃	—	18	12	no	—
698	C₂×D₃	—	18	24	no	—
699	C₂×D₃	—	18	24	no	—
700	C₂×D₃	—	18	12	no	—
701	C₂×D₃	—	18	12	no	—
702	C₂×D₃	—	36	1	no	—
703	C₂×D₃	—	36	2	no	—
704	C₂×D₃	—	36	12	no	—
705	C₂×D₃	—	36	12	no	—
706	C₂×D₃	—	36	12	no	—
707	C₂×D₃	—	36	12	no	—
708	C₂×D₃	—	72	4	no	—
709	C₂×D₃	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
710	C₂×D₃	C₂²×D₃²	1	6	yes	complemented
711	C₃×C₄	—	2	3	no	—
712	C₃×C₄	—	3	6	no	—
713	C₃×C₄	—	4	1	no	—
714	C₃×C₄	—	6	3	no	—
715	C₃×C₄	—	9	3	no	—
716	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	3	yes	complemented
717	Dic₃	—	3	6	no	—
718	Dic₃	—	6	3	no	—
719	Dic₃	—	9	3	no	—
720	Dic₃	—	18	3	no	—
721	Dic₃	—	36	1	no	—
722	Dic₃	C₂²×D₃²	1	3	yes	complemented
723	C₃²	—	2	3	no	—
724	C₃²	—	4	1	no	—
725	C₃²	C₂²×D₃×D₄	1	3	yes	complemented
726	C₂³	—	3	6	no	—
727	C₂³	—	9	3	no	—
728	C₂³	—	9	12	no	—
729	C₂³	—	9	6	no	—
730	C₂³	—	9	6	no	—
731	C₂³	—	18	24	no	—
732	C₂³	—	27	3	no	—
733	C₂³	—	27	6	no	—
734	C₂³	—	27	6	no	—
735	C₂³	—	27	6	no	—
736	C₂³	—	27	1	no	—
737	C₂³	—	27	8	no	—
738	C₂³	—	27	6	no	—
739	C₂³	—	27	2	no	—
740	C₂³	—	54	24	no	—
741	C₂³	—	54	24	no	—
742	C₂³	—	54	8	no	—
743	C₂³	—	54	24	no	—
744	C₂³	—	54	8	no	—
745	D₄	—	3	6	no	—
746	D₄	—	3	3	no	—
747	D₄	—	9	12	no	—
748	D₄	—	9	6	no	—
749	D₄	—	9	6	no	—
750	D₄	—	9	3	no	—
751	D₄	—	27	6	no	—
752	D₄	—	27	6	no	—
753	D₄	—	27	6	no	—
754	D₄	—	27	6	no	—
755	D₄	—	27	2	no	—
756	D₄	—	27	1	no	—
757	D₄	D₃³	1	1	yes	characteristic, direct product factor
758	C₂×C₄	—	3	3	no	—
759	C₂×C₄	—	9	3	no	—
760	C₂×C₄	—	9	6	no	—
761	C₂×C₄	—	9	3	no	—
762	C₂×C₄	—	27	3	no	—
763	C₂×C₄	—	27	3	no	—
764	C₂×C₄	—	27	3	no	—
765	C₂×C₄	—	27	3	no	—
766	C₂×C₄	—	27	1	no	—
767	C₂×C₃	—	2	6	no	—
768	C₂×C₃	—	2	3	no	—
769	C₂×C₃	—	3	12	no	—
770	C₂×C₃	—	4	6	no	—
771	C₂×C₃	—	4	1	no	—
772	C₂×C₃	—	6	6	no	—
773	C₂×C₃	—	6	12	no	—
774	C₂×C₃	—	8	2	no	—
775	C₂×C₃	—	9	6	no	—
776	C₂×C₃	—	12	6	no	—
777	C₂×C₃	—	18	6	no	—
778	C₂×C₃	C₂³×D₃²	1	3	yes	—
779	D₃	—	2	6	no	—
780	D₃	—	3	12	no	—
781	D₃	—	6	6	no	—
782	D₃	—	6	12	no	—
783	D₃	—	9	6	no	—
784	D₃	—	12	6	no	—
785	D₃	—	18	6	no	—
786	D₃	—	18	6	no	—
787	D₃	—	36	2	no	—
788	D₃	—	36	6	no	—
789	D₃	—	72	2	no	—
790	D₃	D₃²×D₄	1	6	yes	direct product factor
791	C₂²	—	3	3	no	—
792	C₂²	—	3	6	no	—
793	C₂²	—	6	12	no	—
794	C₂²	—	9	12	no	—
795	C₂²	—	9	3	no	—
796	C₂²	—	9	6	no	—
797	C₂²	—	18	12	no	—
798	C₂²	—	18	24	no	—
799	C₂²	—	18	12	no	—
800	C₂²	—	27	12	no	—
801	C₂²	—	27	4	no	—
802	C₂²	—	27	1	no	—
803	C₂²	—	27	2	no	—
804	C₂²	—	54	4	no	—
805	C₂²	—	54	12	no	—
806	C₂²	—	54	12	no	—
807	C₂²	—	54	12	no	—
808	C₂²	—	54	12	no	—
809	C₂²	C₂×D₃³	1	2	yes	complemented
810	C₄	—	3	3	no	—
811	C₄	—	9	3	no	—
812	C₄	—	27	1	no	—
813	C₄	C₂×D₃³	1	1	yes	characteristic, complemented
814	C₃	—	2	3	no	—
815	C₃	—	4	1	no	—
816	C₃	C₂×D₃²×D₄	1	3	yes	complemented
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	3	6	no	—
819	C₂	—	6	6	no	—
820	C₂	—	9	6	no	—
821	C₂	—	18	6	no	—
822	C₂	—	27	2	no	—
823	C₂	—	54	2	no	—
824	C₂	C₂²×D₃³	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×D₃³
commutator, socle, cosocle	C₂×C₃³	C₂⁵
Fitting	C₃³×D₄	C₂³
hypercenter	D₄	D₃³
hypocenter	C₃³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃³	C₂	semidirect
2. D₄×#1113	C₂	semidirect
3. D₃×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
4. C₃×D₃²×D₄	C₂	semidirect
5. #11724440	C₂	semidirect
6. D₃×#3811	C₂	semidirect
7. D₃²×#67	C₂	semidirect
8. #11724403	C₂	semidirect
9. D₃×#3802	C₂	semidirect
10. D₃²×D₁₂	C₂	semidirect
11. C₄×D₃³	C₂	semidirect
13. C₂²×#1113	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×D₃²	C₂²	semidirect
18. C₂×D₃³	C₂²	semidirect
19. C₂×D₃³	C₂²	semidirect
20. C₂×D₃³	C₂²	semidirect
21. D₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
22. C₃×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₃²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
24. #89049	C₂²	semidirect
25. C₄⋊#1113	C₂²	semidirect
26. C₄×#1113	C₂²	semidirect
27. #89039	C₂²	semidirect
28. C₃⋊D₃×#67	C₂²	semidirect
29. D₃×#638	C₂²	semidirect
30. #89026	C₂²	semidirect
31. C₃⋊D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
32. D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
33. C₄×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
34. C₃×#3811	C₂²	semidirect
35. C₃×D₃×#67	C₂²	semidirect
36. C₃×#3802	C₂²	semidirect
37. C₃×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
38. C₃×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
39. #88955	C₂²	semidirect
40. #88954	C₂²	semidirect
41. #88953	C₂²	semidirect
42. #88952	C₂²	semidirect
43. D₃×#626	C₂²	semidirect
44. D₃×#625	C₂²	semidirect
45. #88949	C₂²	semidirect
46. D₃×#624	C₂²	semidirect
47. D₃²×Dic₃	C₂²	semidirect
62. D₃²×D₄	D₃	direct (N × H)
66. C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
67. C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
68. C₂²×C₃²×D₃	C₂³	semidirect
71. C₂×#1113	C₂³	semidirect
74. C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
75. C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
76. C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
79. C₂×C₃×D₃²	C₂³	semidirect
80. C₂×C₃×D₃²	C₂³	semidirect
84. D₃³	D₄	direct (N × H)
85. C₃³×D₄	C₂³	semidirect
86. #6312	C₂³	semidirect
87. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂³	semidirect
88. C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
89. C₃×#638	C₂³	semidirect
90. C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
91. C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
92. C₃²×#67	C₂³	semidirect
93. C₃²×D₁₂	C₂³	semidirect
94. C₃²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
95. #6295	C₂³	semidirect
96. #6294	C₂³	semidirect
97. #6292	C₂³	semidirect
98. #6291	C₂³	semidirect
99. #6290	C₂³	semidirect
100. #6289	C₂³	semidirect
101. Dic₃×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
102. D₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
103. C₃×#626	C₂³	semidirect
104. C₃×#625	C₂³	semidirect
105. C₃×#624	C₂³	semidirect
106. C₃×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
120. C₂²×D₃²	C₂×D₃	semidirect
130. D₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	semidirect
141. C₃×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
150. #3811	C₂×D₃	semidirect
160. D₃×#67	C₂×D₃	semidirect
170. #3802	C₂×D₃	semidirect
178. D₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
185. C₄×D₃²	C₂×D₃	semidirect
186. C₂²×C₃³	C₂⁴	semidirect
189. C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	semidirect
192. C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂⁴	semidirect
195. C₂×C₃²×D₃	C₂⁴	semidirect
197. #1113	C₂×D₄	semidirect
201. D₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
204. C₃×D₃²	C₂×D₄	semidirect
205. C₃³×C₄	C₂⁴	semidirect
206. C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂⁴	semidirect
207. C₃×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	semidirect
208. C₃²×Dic₃	C₂⁴	semidirect
236. C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	semidirect
245. C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	semidirect
268. C₂×D₃²	C₂²×D₃	semidirect
269. C₂×D₃²	C₂²×D₃	semidirect
274. C₃²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
281. #638	C₂²×D₃	semidirect
287. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₃	semidirect
293. C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	semidirect
299. C₃×#67	C₂²×D₃	semidirect
305. C₃×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
311. C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	semidirect
317. #626	C₂²×D₃	semidirect
321. #625	C₂²×D₃	semidirect
325. #624	C₂²×D₃	semidirect
331. D₃×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
336. C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₄	semidirect
338. C₃×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	semidirect
340. C₃²×D₃	C₂²×D₄	semidirect
402. D₃×D₄	D₃²	direct (N × H)
424. C₂²×C₃²	C₂³×D₃	semidirect
440. C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₃	semidirect
456. C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	semidirect
470. D₃²	D₃×D₄	direct (N × H)
474. C₃²×C₄	C₂³×D₃	semidirect
478. C₃⋊Dic₃	C₂³×D₃	semidirect
482. C₃×Dic₃	C₂³×D₃	semidirect
494. C₃³	C₂³×D₄	semidirect
537. C₂²×D₃	C₂×D₃²	semidirect
548. C₃×D₄	C₂×D₃²	semidirect
568. #67	C₂×D₃²	semidirect
584. D₁₂	C₂×D₃²	semidirect
599. C₄×D₃	C₂×D₃²	semidirect
615. C₃⋊D₃	C₂×D₃×D₄	semidirect
623. C₃×D₃	C₂×D₃×D₄	semidirect
673. C₂²×C₃	C₂²×D₃²	semidirect
710. C₂×D₃	C₂²×D₃²	semidirect
716. C₃×C₄	C₂²×D₃²	semidirect
722. Dic₃	C₂²×D₃²	semidirect
725. C₃²	C₂²×D₃×D₄	semidirect
757. D₄	D₃³	direct (N × H)
790. D₃	D₃²×D₄	direct (N × H)
809. C₂²	C₂×D₃³	semidirect
813. C₄	C₂×D₃³	semidirect
816. C₃	C₂×D₃²×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃³	2
D₄×#1113	2
D₃×D₄×C₃⋊D₃	2
C₃×D₃²×D₄	2
#11724440	2
D₃×#3811	2
D₃²×#67	2
#11724403	2
D₃×#3802	2
D₃²×D₁₂	2
C₄×D₃³	2
C₂×D₃²×D₄	3

Subgroups — D33×D4 #13181278

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃³×D₄ #13181278