Subgroups — C₂²×D₃×#626 #13181324

Order 1728.

6802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×D₃²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₃×#626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₃×D₃×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₃×#626	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×D₃×#67	—	3	1	no	maximal
10	C₂³×#626	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×D₃×D₁₂	—	3	1	no	maximal
12	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₃×D₃²	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₃×D₃²	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6295	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#6292	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#6291	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×C₃×#626	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
28	D₃×#626	C₂²	1	64	yes	direct product factor
29	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
30	C₂⁴×C₃×D₃	—	3	1	no	—
31	C₂⁴×C₃×D₃	—	3	1	no	—
32	C₂³×D₃²	—	3	1	no	—
33	C₂³×D₃²	—	3	1	no	—
34	C₂³×D₃²	—	6	1	no	—
35	C₂³×D₃²	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#638	—	3	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
38	C₂²×C₃×#67	—	3	1	no	—
39	C₂³×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
40	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
42	C₂×D₃×#67	—	3	24	no	—
43	C₂²×#626	—	3	1	no	—
44	C₂²×#626	—	3	1	no	—
45	C₂²×#626	—	3	24	no	—
46	C₂²×#626	—	3	1	no	—
47	C₂²×#626	—	3	1	no	—
48	C₂²×#626	—	3	1	no	—
49	C₂²×#626	—	3	1	no	—
50	C₂²×#626	—	6	1	no	—
51	C₂²×#626	—	6	1	no	—
52	C₂²×#626	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₂²×#625	—	3	1	no	—
54	C₂²×D₃×Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₃×D₁₂	—	3	24	no	—
56	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	6	yes	complemented
59	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	complemented
62	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	complemented
63	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃²×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	6	yes	complemented
67	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
68	C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₃×D₃²	—	2	48	no	—
70	C₂×C₃×D₃²	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	complemented
72	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	6	yes	complemented
73	#6295	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#6292	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#6291	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₃×#626	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₃×D₃×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂³×#67	—	9	1	no	—
79	C₂²×D₃×D₄	—	9	1	no	—
80	C₂³×D₁₂	—	9	1	no	—
81	C₂⁴×C₃²	—	3	1	no	—
82	C₂⁴×C₃²	—	3	1	no	—
83	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
84	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
85	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
86	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	12	no	—
87	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
88	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
89	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
90	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
91	C₂³×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
92	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
97	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
98	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
99	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
100	C₂³×C₃×D₃	—	3	12	no	—
101	C₂³×C₃×D₃	—	3	12	no	—
102	C₂³×C₃×D₃	—	6	8	no	—
103	C₂³×C₃×D₃	—	6	1	no	—
104	C₂³×C₃×D₃	—	6	8	no	—
105	C₂³×C₃×D₃	—	6	1	no	—
106	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×D₃²	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₃²	—	3	12	no	—
112	C₂²×D₃²	—	3	12	no	—
113	C₂²×D₃²	—	6	12	no	—
114	C₂²×D₃²	—	6	16	no	—
115	C₂²×D₃²	—	6	8	no	—
116	C₂²×D₃²	—	6	8	no	—
117	C₂²×D₃²	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
118	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
119	C₂×#638	—	3	12	no	—
120	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	12	no	—
122	C₂×C₃×#67	—	3	12	no	—
123	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
125	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
126	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	12	no	—
127	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
128	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₃×D₁₂	—	3	12	no	—
131	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	12	no	—
132	D₃×#67	—	3	64	no	—
133	C₂×#626	—	3	12	no	—
134	C₂×#626	—	3	12	no	—
135	C₂×#626	—	3	12	no	—
136	C₂×#626	—	3	12	no	—
137	C₂×#626	—	3	12	no	—
138	C₂×#626	—	3	12	no	—
139	C₂×#626	—	3	64	no	—
140	C₂×#626	—	6	12	no	—
141	C₂×#626	—	6	12	no	—
142	C₂×#626	C₂×D₃	1	12	yes	direct product factor
143	C₂×#625	—	3	12	no	—
144	C₂×D₃×Dic₃	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
145	D₃×D₁₂	—	3	64	no	—
146	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	12	no	—
149	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
151	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
152	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₃²×D₃	—	2	12	no	—
155	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
156	C₂×C₃²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₃²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
158	D₃×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
159	C₃×D₃²	—	2	32	no	—
160	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
161	C₃²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
162	C₂⁵×C₃	—	9	1	no	—
163	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
164	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
165	C₂⁴×D₃	—	9	1	no	—
166	C₂⁴×D₃	—	9	1	no	—
167	C₂⁴×D₃	—	9	1	no	—
168	C₂⁴×D₃	—	18	1	no	—
169	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
170	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
171	C₂²×#67	—	3	1	no	—
172	C₂²×#67	—	9	24	no	—
173	C₂²×#67	—	9	1	no	—
174	C₂²×#67	—	9	1	no	—
175	C₂²×#67	—	9	1	no	—
176	C₂²×#67	—	9	1	no	—
177	C₂²×#67	—	9	1	no	—
178	C₂²×#67	—	18	1	no	—
179	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
180	C₂×D₃×D₄	—	9	24	no	—
181	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
182	C₂²×D₁₂	—	9	24	no	—
183	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
184	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
185	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
186	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
187	C₂²×D₁₂	—	18	1	no	—
188	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
189	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₃²	—	3	8	no	—
193	C₂³×C₃²	—	3	6	no	—
194	C₂³×C₃²	—	3	6	no	—
195	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
197	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
203	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
204	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
205	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
206	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	6	no	—
207	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	6	no	—
208	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	6	no	—
209	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	48	no	—
210	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
211	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
212	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
213	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
214	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	6	no	—
215	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
216	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
217	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
218	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
219	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
220	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₃×D₃	—	2	6	no	—
224	C₂²×C₃×D₃	—	2	6	no	—
225	C₂²×C₃×D₃	—	3	6	no	—
226	C₂²×C₃×D₃	—	3	6	no	—
227	C₂²×C₃×D₃	—	3	6	no	—
228	C₂²×C₃×D₃	—	3	6	no	—
229	C₂²×C₃×D₃	—	3	16	no	—
230	C₂²×C₃×D₃	—	3	16	no	—
231	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₃×D₃	—	6	6	no	—
233	C₂²×C₃×D₃	—	6	6	no	—
234	C₂²×C₃×D₃	—	6	48	no	—
235	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
236	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
237	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
238	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
239	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
240	C₂²×C₃×D₃	—	6	48	no	—
241	C₂²×C₃×D₃	—	12	4	no	—
242	C₂²×C₃×D₃	D₁₂	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₃×D₃	#67	1	8	yes	complemented
244	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
245	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
246	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
247	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
248	C₂×D₃²	—	2	48	no	—
249	C₂×D₃²	—	3	16	no	—
250	C₂×D₃²	—	3	16	no	—
251	C₂×D₃²	—	6	16	no	—
252	C₂×D₃²	—	6	96	no	—
253	C₂×D₃²	—	6	48	no	—
254	C₂×D₃²	—	6	48	no	—
255	C₂×D₃²	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
256	C₂×C₃²×C₄	—	3	6	no	—
257	#638	—	3	16	no	—
258	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
259	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	16	no	—
260	C₃×#67	—	3	16	no	—
261	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
262	C₂×C₃×Dic₃	—	3	6	no	—
263	C₂×C₃×Dic₃	—	3	6	no	—
264	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
265	C₂×C₃×Dic₃	—	6	6	no	—
266	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
267	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
268	C₃×D₁₂	—	3	16	no	—
269	C₃×C₄×D₃	—	3	16	no	—
270	#626	—	3	16	no	—
271	#626	—	3	16	no	—
272	#626	—	3	16	no	—
273	#626	—	3	16	no	—
274	#626	—	3	16	no	—
275	#626	—	3	16	no	—
276	#626	—	6	16	no	—
277	#626	—	6	16	no	—
278	#626	C₂²×D₃	1	16	yes	direct product factor
279	#625	—	3	16	no	—
280	D₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
281	C₂³×D₄	—	27	1	no	Sylow
282	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
283	C₂×C₃³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
285	C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
286	C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
287	C₃²×D₃	—	2	4	no	—
288	C₃²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
289	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
290	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
291	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
292	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
293	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
294	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
295	C₂⁴×C₃	—	9	12	no	—
296	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
297	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
298	C₂⁴×C₃	—	18	8	no	—
299	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
300	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
301	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
302	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
303	C₂³×D₃	—	3	12	no	—
304	C₂³×D₃	—	3	12	no	—
305	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
306	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
307	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
308	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
309	C₂³×D₃	—	9	12	no	—
310	C₂³×D₃	—	9	12	no	—
311	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
312	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
313	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
314	C₂³×D₃	—	9	12	no	—
315	C₂³×D₃	—	18	12	no	—
316	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
317	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
318	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
319	C₂³×D₃	—	18	8	no	—
320	C₂³×D₃	—	18	8	no	—
321	C₂³×D₃	—	18	16	no	—
322	C₂³×D₃	—	18	8	no	—
323	C₂³×D₃	—	36	1	no	—
324	C₂³×D₃	D₃²	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₃	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×C₃×D₄	—	9	12	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	9	12	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂×#67	—	3	12	no	—
333	C₂×#67	—	9	64	no	—
334	C₂×#67	—	9	12	no	—
335	C₂×#67	—	9	12	no	—
336	C₂×#67	—	9	12	no	—
337	C₂×#67	—	9	12	no	—
338	C₂×#67	—	9	12	no	—
339	C₂×#67	—	18	12	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
342	C₂²×Dic₃	—	3	12	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
344	C₂²×Dic₃	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
345	D₃×D₄	—	9	64	no	—
346	C₂×D₁₂	—	3	12	no	—
347	C₂×D₁₂	—	9	64	no	—
348	C₂×D₁₂	—	9	12	no	—
349	C₂×D₁₂	—	9	12	no	—
350	C₂×D₁₂	—	9	12	no	—
351	C₂×D₁₂	—	9	12	no	—
352	C₂×D₁₂	—	18	12	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	3	12	no	—
354	C₂²×C₃²	—	2	3	no	—
355	C₂²×C₃²	—	2	3	no	—
356	C₂²×C₃²	—	2	3	no	—
357	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃²	—	3	24	no	—
361	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
362	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
363	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₃²	—	4	3	no	—
365	C₂²×C₃²	—	6	12	no	—
366	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
367	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
368	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	3	yes	—
370	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	3	yes	—
371	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	3	yes	—
372	C₂×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
373	C₂×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
374	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
375	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
376	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
377	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
378	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
379	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
380	C₂×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
381	C₂×C₃⋊D₃	—	6	12	no	—
382	C₂×C₃⋊D₃	—	6	24	no	—
383	C₂×C₃⋊D₃	—	6	12	no	—
384	C₂×C₃⋊D₃	—	6	12	no	—
385	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
386	C₂×C₃⋊D₃	—	12	12	no	—
387	C₂×C₃⋊D₃	—	12	12	no	—
388	C₂×C₃⋊D₃	—	12	24	no	—
389	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₃×D₃	—	2	12	no	—
392	C₂×C₃×D₃	—	2	12	no	—
393	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×D₃	—	2	24	no	—
396	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
397	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
398	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
399	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
400	C₂×C₃×D₃	—	4	12	no	—
401	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
402	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
403	C₂×C₃×D₃	—	6	32	no	—
404	C₂×C₃×D₃	—	6	24	no	—
405	C₂×C₃×D₃	—	6	12	no	—
406	C₂×C₃×D₃	—	6	12	no	—
407	C₂×C₃×D₃	—	6	12	no	—
408	C₂×C₃×D₃	—	6	12	no	—
409	C₂×C₃×D₃	—	6	32	no	—
410	C₂×C₃×D₃	—	12	12	no	—
411	C₂×C₃×D₃	C₂×D₁₂	1	24	yes	complemented
412	C₂×C₃×D₃	C₂×#67	1	24	yes	complemented
413	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
417	D₃²	—	2	32	no	—
418	D₃²	—	6	64	no	—
419	D₃²	—	6	32	no	—
420	D₃²	—	6	32	no	—
421	C₃²×C₄	—	3	4	no	—
422	C₃⋊Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
423	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
425	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
426	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
427	C₃×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
428	C₃×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
429	C₂⁵	—	9	1	no	—
430	C₂⁵	—	27	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	27	24	no	—
434	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
437	C₃³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
442	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
443	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
444	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
445	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
446	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
447	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₃	—	6	6	no	—
449	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
450	C₂³×C₃	—	6	6	no	—
451	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
452	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
453	C₂³×C₃	—	9	16	no	—
454	C₂³×C₃	—	9	6	no	—
455	C₂³×C₃	—	9	6	no	—
456	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
457	C₂³×C₃	—	18	48	no	—
458	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
459	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
460	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
465	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
466	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
467	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
468	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
469	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
470	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
471	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
472	C₂²×D₃	—	6	48	no	—
473	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
474	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
475	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
476	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
477	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
478	C₂²×D₃	—	6	48	no	—
479	C₂²×D₃	—	9	16	no	—
480	C₂²×D₃	—	9	16	no	—
481	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
482	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
483	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
484	C₂²×D₃	—	9	16	no	—
485	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
486	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
487	C₂²×D₃	—	18	6	no	—
488	C₂²×D₃	—	18	6	no	—
489	C₂²×D₃	—	18	6	no	—
490	C₂²×D₃	—	18	48	no	—
491	C₂²×D₃	—	18	48	no	—
492	C₂²×D₃	—	18	96	no	—
493	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
494	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
495	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
496	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
497	C₂²×D₃	—	18	48	no	—
498	C₂²×D₃	—	36	6	no	—
499	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
500	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
501	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
502	C₂²×D₃	#626	1	8	yes	direct product factor
503	C₂²×D₃	C₂×D₃²	1	6	yes	—
504	C₂²×D₃	C₂×D₃²	1	6	yes	complemented
505	C₃×D₄	—	9	16	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	9	16	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	9	6	no	—
511	#67	—	3	16	no	—
512	#67	—	9	16	no	—
513	#67	—	9	16	no	—
514	#67	—	9	16	no	—
515	#67	—	9	16	no	—
516	#67	—	9	16	no	—
517	#67	—	18	16	no	—
518	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
519	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
520	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
521	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
522	C₂×Dic₃	C₂×D₃²	1	6	yes	complemented
523	D₁₂	—	3	16	no	—
524	D₁₂	—	9	16	no	—
525	D₁₂	—	9	16	no	—
526	D₁₂	—	9	16	no	—
527	D₁₂	—	9	16	no	—
528	D₁₂	—	18	16	no	—
529	C₄×D₃	—	3	16	no	—
530	C₂×C₃²	—	2	6	no	—
531	C₂×C₃²	—	2	6	no	—
532	C₂×C₃²	—	2	6	no	—
533	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₃²	—	3	8	no	—
537	C₂×C₃²	—	4	6	no	—
538	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
539	C₂×C₃²	—	6	4	no	—
540	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	6	yes	complemented
541	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	complemented
542	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	6	yes	complemented
543	C₂×C₃²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₃²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
547	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
548	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
549	C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
550	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
551	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
552	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
553	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
554	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
555	C₃×D₃	—	2	4	no	—
556	C₃×D₃	—	2	4	no	—
557	C₃×D₃	—	2	8	no	—
558	C₃×D₃	—	4	4	no	—
559	C₃×D₃	—	6	8	no	—
560	C₃×D₃	—	6	4	no	—
561	C₃×D₃	—	6	4	no	—
562	C₃×D₃	—	6	4	no	—
563	C₃×D₃	—	6	4	no	—
564	C₃×D₃	—	12	4	no	—
565	C₃×D₃	C₂²×D₁₂	1	8	yes	complemented
566	C₃×D₃	C₂²×#67	1	8	yes	complemented
567	C₂⁴	—	3	1	no	—
568	C₂⁴	—	3	1	no	—
569	C₂⁴	—	9	12	no	—
570	C₂⁴	—	9	1	no	—
571	C₂⁴	—	9	1	no	—
572	C₂⁴	—	18	8	no	—
573	C₂⁴	—	27	12	no	—
574	C₂⁴	—	27	1	no	—
575	C₂⁴	—	54	8	no	—
576	C₂×D₄	—	9	12	no	—
577	C₂×D₄	—	27	12	no	—
578	C₂×D₄	—	27	64	no	—
579	C₂×D₄	—	27	12	no	—
580	C₂×D₄	—	27	12	no	—
581	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	9	12	no	—
583	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
584	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
585	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
586	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
587	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₃	—	3	24	no	—
591	C₂²×C₃	—	3	24	no	—
592	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
593	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
594	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
595	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
596	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
597	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₃	—	6	24	no	—
599	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
600	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
601	C₂²×C₃	—	6	12	no	—
602	C₂²×C₃	—	6	12	no	—
603	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
604	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
605	C₂²×C₃	—	12	12	no	—
606	C₂²×C₃	—	18	32	no	—
607	C₂²×C₃	—	18	12	no	—
608	C₂²×C₃	—	18	12	no	—
609	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
610	C₂²×C₃	C₂×#626	1	4	yes	complemented
611	C₂²×C₃	D₃×#67	1	4	yes	complemented
612	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
613	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
614	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
615	C₂×D₃	—	2	12	no	—
616	C₂×D₃	—	3	4	no	—
617	C₂×D₃	—	3	4	no	—
618	C₂×D₃	—	3	4	no	—
619	C₂×D₃	—	3	4	no	—
620	C₂×D₃	—	6	4	no	—
621	C₂×D₃	—	6	4	no	—
622	C₂×D₃	—	6	32	no	—
623	C₂×D₃	—	6	24	no	—
624	C₂×D₃	—	6	12	no	—
625	C₂×D₃	—	6	12	no	—
626	C₂×D₃	—	6	12	no	—
627	C₂×D₃	—	6	12	no	—
628	C₂×D₃	—	6	32	no	—
629	C₂×D₃	—	9	4	no	—
630	C₂×D₃	—	9	4	no	—
631	C₂×D₃	—	9	4	no	—
632	C₂×D₃	—	12	12	no	—
633	C₂×D₃	—	18	4	no	—
634	C₂×D₃	—	18	4	no	—
635	C₂×D₃	—	18	4	no	—
636	C₂×D₃	—	18	32	no	—
637	C₂×D₃	—	18	32	no	—
638	C₂×D₃	—	18	64	no	—
639	C₂×D₃	—	18	24	no	—
640	C₂×D₃	—	18	12	no	—
641	C₂×D₃	—	18	12	no	—
642	C₂×D₃	—	18	12	no	—
643	C₂×D₃	—	18	32	no	—
644	C₂×D₃	—	36	4	no	—
645	C₂×D₃	—	36	12	no	—
646	C₂×D₃	—	36	12	no	—
647	C₂×D₃	—	36	24	no	—
648	C₂×D₃	C₂×#626	1	24	yes	direct product factor
649	C₂×D₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
650	C₂×D₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	complemented
651	C₃×C₄	—	3	4	no	—
652	C₃×C₄	—	3	4	no	—
653	C₃×C₄	—	6	4	no	—
654	C₃×C₄	—	9	4	no	—
655	Dic₃	—	3	4	no	—
656	Dic₃	—	3	4	no	—
657	Dic₃	—	6	4	no	—
658	Dic₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	complemented
659	C₃²	—	2	1	no	—
660	C₃²	—	2	1	no	—
661	C₃²	—	2	1	no	—
662	C₃²	—	4	1	no	—
663	C₃²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₃²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₃²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂³	—	3	6	no	—
667	C₂³	—	3	8	no	—
668	C₂³	—	3	6	no	—
669	C₂³	—	6	4	no	—
670	C₂³	—	9	16	no	—
671	C₂³	—	9	6	no	—
672	C₂³	—	9	6	no	—
673	C₂³	—	18	48	no	—
674	C₂³	—	18	4	no	—
675	C₂³	—	18	4	no	—
676	C₂³	—	27	16	no	—
677	C₂³	—	27	6	no	—
678	C₂³	—	54	48	no	—
679	C₂³	—	54	4	no	—
680	C₂³	D₃³	1	1	yes	characteristic
681	D₄	—	9	16	no	—
682	D₄	—	27	16	no	—
683	D₄	—	27	16	no	—
684	D₄	—	27	16	no	—
685	C₂×C₄	—	3	6	no	—
686	C₂×C₄	—	9	16	no	—
687	C₂×C₄	—	9	6	no	—
688	C₂×C₃	—	2	6	no	—
689	C₂×C₃	—	2	6	no	—
690	C₂×C₃	—	2	6	no	—
691	C₂×C₃	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃	—	3	8	no	—
695	C₂×C₃	—	3	8	no	—
696	C₂×C₃	—	4	6	no	—
697	C₂×C₃	—	4	1	no	—
698	C₂×C₃	—	6	8	no	—
699	C₂×C₃	—	6	4	no	—
700	C₂×C₃	—	6	4	no	—
701	C₂×C₃	—	12	4	no	—
702	C₂×C₃	—	18	4	no	—
703	C₂×C₃	—	18	4	no	—
704	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	6	yes	complemented
705	C₂×C₃	C₂²×#626	1	6	yes	complemented
706	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	6	yes	complemented
707	C₂×C₃	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₃	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₃	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
710	D₃	—	2	4	no	—
711	D₃	—	6	8	no	—
712	D₃	—	6	4	no	—
713	D₃	—	6	4	no	—
714	D₃	—	6	4	no	—
715	D₃	—	6	4	no	—
716	D₃	—	12	4	no	—
717	D₃	—	18	8	no	—
718	D₃	—	18	4	no	—
719	D₃	—	18	4	no	—
720	D₃	—	18	4	no	—
721	D₃	—	36	4	no	—
722	D₃	—	36	4	no	—
723	D₃	—	36	8	no	—
724	D₃	C₂²×#626	1	8	yes	direct product factor
725	C₂²	—	3	24	no	—
726	C₂²	—	3	4	no	—
727	C₂²	—	3	4	no	—
728	C₂²	—	6	12	no	—
729	C₂²	—	9	4	no	—
730	C₂²	—	9	4	no	—
731	C₂²	—	18	32	no	—
732	C₂²	—	18	12	no	—
733	C₂²	—	18	12	no	—
734	C₂²	—	27	4	no	—
735	C₂²	—	54	32	no	—
736	C₂²	—	54	12	no	—
737	C₂²	D₃×#626	1	4	yes	direct product factor
738	C₂²	C₂×D₃³	1	3	yes	—
739	C₄	—	3	4	no	—
740	C₄	—	9	4	no	—
741	C₃	—	2	1	no	—
742	C₃	—	2	1	no	—
743	C₃	—	2	1	no	—
744	C₃	—	4	1	no	—
745	C₃	C₂²×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₃	C₂³×#626	1	1	yes	characteristic, complemented
747	C₃	C₂²×D₃×#67	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂	—	3	8	no	—
749	C₂	—	6	4	no	—
750	C₂	—	18	4	no	—
751	C₂	—	18	4	no	—
752	C₂	—	54	4	no	—
753	C₂	C₂×D₃×#626	1	6	yes	direct product factor
754	C₂	C₂²×D₃³	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂³	D₃³
commutator, cosocle	C₂×C₃³	C₂⁵
Frattini	C₂	C₂²×D₃³
Fitting, socle	C₂³×C₃³	C₂³
hypocenter	C₃³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₃×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂³×C₃×D₃²	C₂	semidirect
3. C₂²×#6295	C₂	semidirect
4. C₂²×#6292	C₂	semidirect
5. C₂²×#6291	C₂	semidirect
6. C₂²×C₃×#626	C₂	semidirect
7. C₂²×C₃×D₃×Dic₃	C₂	semidirect
8. C₂×D₃×#626	C₂	direct (N × H)
12. C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
13. C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₃²×D₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×D₃²	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#6295	C₂²	semidirect
24. C₂×#6292	C₂²	semidirect
25. C₂×#6291	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#626	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
28. D₃×#626	C₂²	direct (N × H)
35. C₂³×D₃²	D₃	semidirect
52. C₂²×#626	D₃	direct (N × H)
54. C₂²×D₃×Dic₃	D₃	semidirect
58. C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
61. C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
62. C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
64. C₂²×C₃²×D₃	D₄	semidirect
66. C₂²×C₃²×D₃	C₂³	semidirect
68. C₂×D₃×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
70. C₂×C₃×D₃²	C₂³	semidirect
71. C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
72. C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	semidirect
73. #6295	C₂³	semidirect
74. #6292	C₂³	semidirect
75. #6291	C₂³	semidirect
76. C₃×#626	C₂³	semidirect
77. C₃×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
92. C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₃	semidirect
93. C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₃	semidirect
108. C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	semidirect
109. C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	semidirect
117. C₂²×D₃²	C₂×D₃	semidirect
120. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
128. C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
129. C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
142. C₂×#626	C₂×D₃	direct (N × H)
144. C₂×D₃×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
146. C₂²×C₃³	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	semidirect
152. C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂⁴	semidirect
153. C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂⁴	semidirect
155. C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	semidirect
157. C₂×C₃²×D₃	C₂⁴	semidirect
160. C₃×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	semidirect
161. C₃²×Dic₃	C₂⁴	semidirect
218. C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	semidirect
219. C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	semidirect
242. C₂²×C₃×D₃	D₁₂	semidirect
243. C₂²×C₃×D₃	#67	semidirect
246. C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	semidirect
247. C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	semidirect
255. C₂×D₃²	C₂²×D₃	semidirect
258. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
266. C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
267. C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
278. #626	C₂²×D₃	direct (N × H)
280. D₃×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
282. C₂×C₃³	C₂²×D₄	semidirect
288. C₃²×D₃	C₂²×D₄	semidirect
325. C₂³×D₃	D₃²	semidirect
344. C₂²×Dic₃	D₃²	semidirect
366. C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	semidirect
367. C₂²×C₃²	D₃×D₄	semidirect
368. C₂²×C₃²	C₂×#67	semidirect
389. C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₃	semidirect
390. C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₃	semidirect
411. C₂×C₃×D₃	C₂×D₁₂	semidirect
412. C₂×C₃×D₃	C₂×#67	semidirect
415. C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	semidirect
416. C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	semidirect
422. C₃⋊Dic₃	C₂³×D₃	semidirect
427. C₃×Dic₃	C₂³×D₃	semidirect
428. C₃×Dic₃	C₂³×D₃	semidirect
437. C₃³	C₂³×D₄	semidirect
502. C₂²×D₃	#626	direct (N × H)
504. C₂²×D₃	C₂×D₃²	semidirect
522. C₂×Dic₃	C₂×D₃²	semidirect
540. C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	semidirect
541. C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	semidirect
542. C₂×C₃²	C₂²×#67	semidirect
565. C₃×D₃	C₂²×D₁₂	semidirect
566. C₃×D₃	C₂²×#67	semidirect
609. C₂²×C₃	D₃×D₁₂	semidirect
610. C₂²×C₃	C₂×#626	semidirect
611. C₂²×C₃	D₃×#67	semidirect
648. C₂×D₃	C₂×#626	direct (N × H)
650. C₂×D₃	C₂²×D₃²	semidirect
658. Dic₃	C₂²×D₃²	semidirect
663. C₃²	C₂³×D₁₂	semidirect
664. C₃²	C₂²×D₃×D₄	semidirect
665. C₃²	C₂³×#67	semidirect
704. C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	semidirect
705. C₂×C₃	C₂²×#626	semidirect
706. C₂×C₃	C₂×D₃×#67	semidirect
724. D₃	C₂²×#626	direct (N × H)
737. C₂²	D₃×#626	direct (N × H)
745. C₃	C₂²×D₃×D₁₂	semidirect
746. C₃	C₂³×#626	semidirect
747. C₃	C₂²×D₃×#67	semidirect
753. C₂	C₂×D₃×#626	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃×C₃⋊D₃	2
C₂³×C₃×D₃²	2
C₂²×#6295	2
C₂²×#6292	2
C₂²×#6291	2
C₂²×C₃×#626	2
C₂²×C₃×D₃×Dic₃	2
C₂×D₃×#626	2
C₂²×D₃×#67	3
C₂³×#626	3
C₂²×D₃×D₁₂	3

Subgroups — C22×D3×#626 #13181324

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₃×#626 #13181324