Subgroups — C₂²×D₃×#627 #13181332

Order 1728.

4002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₃×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₃×#627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₃×D₃×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×D₃×#627	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×#627	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×D₃×Dic₆	—	3	2	no	maximal
9	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6296	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂×#6293	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂×D₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂×C₃×#627	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	1	24	yes	—
19	D₃×#627	C₂²	1	64	yes	direct product factor
20	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
21	C₂²×#634	—	3	2	no	—
22	C₂³×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
23	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
24	C₂²×C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
25	C₂²×#627	—	3	2	no	—
26	C₂²×#627	—	3	1	no	—
27	C₂²×#627	—	3	2	no	—
28	C₂²×#627	—	3	2	no	—
29	C₂²×#627	—	3	24	no	—
30	C₂²×#627	—	6	2	no	—
31	C₂²×#627	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
32	C₂²×D₃×Dic₃	—	3	2	no	—
33	C₂²×D₃×Dic₃	—	6	1	no	—
34	C₂²×D₃×Dic₃	D₃	1	2	yes	—
35	C₂×D₃×Dic₆	—	3	48	no	—
36	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃²×D₃	Q₈	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	12	yes	—
41	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	12	yes	—
43	#6296	C₂³	1	16	yes	complemented
44	#6293	C₂³	1	32	yes	complemented
45	D₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
46	C₃×#627	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₃×D₃×Dic₃	C₂³	1	32	yes	—
48	C₂²×D₃×Q₈	—	9	1	no	—
49	C₂³×Dic₆	—	9	2	no	—
50	C₂⁴×C₃²	—	3	1	no	—
51	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
54	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	12	no	—
57	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	12	1	no	—
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#634	—	3	24	no	—
63	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
65	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
66	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
67	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	24	no	—
68	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
69	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
70	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	24	no	—
73	C₂×C₃×Dic₆	—	3	24	no	—
74	C₂×#627	—	3	24	no	—
75	C₂×#627	—	3	12	no	—
76	C₂×#627	—	3	24	no	—
77	C₂×#627	—	3	24	no	—
78	C₂×#627	—	3	64	no	—
79	C₂×#627	—	6	24	no	—
80	C₂×#627	C₂×D₃	1	12	yes	direct product factor
81	C₂×D₃×Dic₃	—	3	24	no	—
82	C₂×D₃×Dic₃	—	6	12	no	—
83	C₂×D₃×Dic₃	C₂×D₃	1	24	yes	—
84	D₃×Dic₆	—	3	128	no	—
85	C₂²×C₃³	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	3	yes	—
87	C₂×C₃²×D₃	C₂×Q₈	1	24	yes	complemented
88	C₂×C₃²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₃²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
93	C₂²×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
94	C₂³×C₃×C₄	—	9	2	no	—
95	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
96	C₂³×Dic₃	—	9	2	no	—
97	C₂³×Dic₃	—	18	1	no	—
98	C₂×D₃×Q₈	—	9	24	no	—
99	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
101	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
102	C₂²×Dic₆	—	9	48	no	—
103	C₂²×Dic₆	—	9	2	no	—
104	C₂²×Dic₆	—	9	1	no	—
105	C₂²×Dic₆	—	9	2	no	—
106	C₂²×Dic₆	—	9	2	no	—
107	C₂²×Dic₆	—	9	2	no	—
108	C₂²×Dic₆	—	18	2	no	—
109	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃²	—	3	8	no	—
112	C₂³×C₃²	—	3	6	no	—
113	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
114	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	2	6	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	Dic₆	1	16	yes	complemented
119	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	12	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	3	12	no	—
121	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	12	no	—
122	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	6	no	—
123	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
124	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	6	no	—
125	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	12	no	—
126	C₂×C₃⋊Dic₃	—	12	6	no	—
127	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	12	yes	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
129	#634	—	3	32	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	3	12	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	3	12	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	3	12	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	3	32	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	6	6	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	—	6	12	no	—
137	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	12	yes	—
138	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	12	yes	—
139	C₃×C₄×D₃	—	3	32	no	—
140	C₃×Dic₆	—	3	32	no	—
141	#627	—	3	32	no	—
142	#627	—	3	16	no	—
143	#627	—	3	32	no	—
144	#627	—	3	32	no	—
145	#627	—	6	32	no	—
146	#627	C₂²×D₃	1	16	yes	direct product factor
147	D₃×Dic₃	—	3	32	no	—
148	D₃×Dic₃	—	6	16	no	—
149	D₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	32	yes	—
150	C₂³×Q₈	—	27	1	no	Sylow
151	C₂×C₃³	C₂²×Q₈	1	6	yes	complemented
152	C₂×C₃³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₃²×D₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
154	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
155	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
156	C₂³×D₃	D₃²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×Q₈	—	9	12	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	9	24	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
165	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
166	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	3	24	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	9	24	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	18	12	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	36	1	no	—
177	C₂²×Dic₃	D₃²	1	2	yes	—
178	D₃×Q₈	—	9	64	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	9	12	no	—
181	C₂×Dic₆	—	3	24	no	—
182	C₂×Dic₆	—	9	128	no	—
183	C₂×Dic₆	—	9	24	no	—
184	C₂×Dic₆	—	9	12	no	—
185	C₂×Dic₆	—	9	24	no	—
186	C₂×Dic₆	—	9	24	no	—
187	C₂×Dic₆	—	9	24	no	—
188	C₂×Dic₆	—	18	24	no	—
189	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	3	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₃²	—	3	24	no	—
194	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
195	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₃²	—	4	3	no	—
197	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₃²	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	6	yes	—
200	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	3	yes	—
201	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×D₃	—	2	24	no	—
203	C₂×C₃×D₃	C₂×Dic₆	1	48	yes	complemented
204	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
205	C₃²×C₄	—	3	8	no	—
206	C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
207	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
208	C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
209	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
210	C₃⋊Dic₃	—	12	4	no	—
211	C₃⋊Dic₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
212	C₃⋊Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
213	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
214	C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
215	C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
216	C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
217	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
218	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
219	C₃×Dic₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
220	C₃×Dic₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
221	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	27	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	27	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	27	24	no	—
225	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
227	C₃³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₃	—	3	12	no	—
231	C₂³×C₃	—	3	16	no	—
232	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₃	—	6	6	no	—
234	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
235	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	2	yes	—
236	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₃	#627	1	8	yes	direct product factor
238	C₂²×D₃	C₂×D₃²	1	6	yes	—
239	C₃×Q₈	—	9	16	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	3	12	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	3	12	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	9	32	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	9	12	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	9	6	no	—
246	C₂×Dic₃	—	3	12	no	—
247	C₂×Dic₃	—	3	12	no	—
248	C₂×Dic₃	—	3	12	no	—
249	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
250	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
251	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
252	C₂×Dic₃	—	9	32	no	—
253	C₂×Dic₃	—	9	6	no	—
254	C₂×Dic₃	—	9	12	no	—
255	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
256	C₂×Dic₃	—	18	12	no	—
257	C₂×Dic₃	—	18	6	no	—
258	C₂×Dic₃	—	36	6	no	—
259	C₂×Dic₃	C₂×D₃²	1	12	yes	—
260	C₄×D₃	—	3	32	no	—
261	C₄×D₃	—	9	16	no	—
262	Dic₆	—	3	32	no	—
263	Dic₆	—	9	32	no	—
264	Dic₆	—	9	16	no	—
265	Dic₆	—	9	32	no	—
266	Dic₆	—	9	32	no	—
267	Dic₆	—	9	32	no	—
268	Dic₆	—	18	32	no	—
269	C₂×C₃²	—	2	12	no	—
270	C₂×C₃²	—	2	6	no	—
271	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃²	—	3	8	no	—
274	C₂×C₃²	—	4	6	no	—
275	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
276	C₂×C₃²	C₂²×Dic₆	1	12	yes	complemented
277	C₂×C₃²	C₂×D₃×Q₈	1	6	yes	complemented
278	C₂×C₃²	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₃²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₃×D₃	—	2	8	no	—
281	C₃×D₃	C₂²×Dic₆	1	16	yes	complemented
282	C₂⁴	—	3	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	9	12	no	—
284	C₂×Q₈	—	27	24	no	—
285	C₂×Q₈	—	27	12	no	—
286	C₂×Q₈	—	27	64	no	—
287	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	9	24	no	—
289	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	27	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₃	—	3	48	no	—
298	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	6	24	no	—
303	C₂²×C₃	D₃×Dic₆	1	8	yes	complemented
304	C₂²×C₃	C₂×#627	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	6	yes	—
306	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
307	C₂×D₃	C₂×#627	1	24	yes	direct product factor
308	C₂×D₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
309	C₃×C₄	—	3	8	no	—
310	C₃×C₄	—	3	8	no	—
311	C₃×C₄	—	6	8	no	—
312	C₃×C₄	—	9	8	no	—
313	C₃×C₄	—	9	4	no	—
314	Dic₃	—	3	8	no	—
315	Dic₃	—	3	8	no	—
316	Dic₃	—	3	8	no	—
317	Dic₃	—	6	8	no	—
318	Dic₃	—	6	4	no	—
319	Dic₃	—	9	4	no	—
320	Dic₃	—	9	8	no	—
321	Dic₃	—	18	8	no	—
322	Dic₃	—	18	4	no	—
323	Dic₃	—	36	4	no	—
324	Dic₃	C₂²×D₃²	1	8	yes	—
325	C₃²	—	2	2	no	—
326	C₃²	—	2	1	no	—
327	C₃²	—	4	1	no	—
328	C₃²	C₂³×Dic₆	1	2	yes	complemented
329	C₃²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂³	—	3	6	no	—
331	C₂³	—	3	8	no	—
332	C₂³	D₃³	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	9	16	no	—
334	Q₈	—	27	32	no	—
335	Q₈	—	27	16	no	—
336	C₂×C₄	—	3	12	no	—
337	C₂×C₄	—	9	32	no	—
338	C₂×C₄	—	9	12	no	—
339	C₂×C₄	—	9	6	no	—
340	C₂×C₄	—	27	16	no	—
341	C₂×C₄	—	27	6	no	—
342	C₂×C₃	—	2	6	no	—
343	C₂×C₃	—	2	12	no	—
344	C₂×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₃	—	3	16	no	—
347	C₂×C₃	—	4	6	no	—
348	C₂×C₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₃	—	6	8	no	—
350	C₂×C₃	C₂×D₃×Dic₆	1	12	yes	complemented
351	C₂×C₃	C₂²×#627	1	6	yes	complemented
352	C₂×C₃	C₂³×D₃²	1	2	yes	—
353	C₂×C₃	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
354	D₃	C₂²×#627	1	8	yes	direct product factor
355	C₂²	—	3	24	no	—
356	C₂²	—	3	4	no	—
357	C₂²	D₃×#627	1	4	yes	direct product factor
358	C₂²	C₂×D₃³	1	3	yes	—
359	C₄	—	3	8	no	—
360	C₄	—	9	8	no	—
361	C₄	—	9	4	no	—
362	C₄	—	27	4	no	—
363	C₃	—	2	1	no	—
364	C₃	—	2	2	no	—
365	C₃	—	4	1	no	—
366	C₃	C₂²×D₃×Dic₆	1	2	yes	complemented
367	C₃	C₂³×#627	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂	—	3	8	no	—
369	C₂	C₂×D₃×#627	1	6	yes	direct product factor
370	C₂	C₂²×D₃³	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂³	D₃³
commutator, cosocle	C₂×C₃³	C₂⁵
Frattini	C₂	C₂²×D₃³
Fitting, socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂³×C₃²×D₃	C₂²
hypocenter	C₃³	C₂³×Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6296	C₂	semidirect
2. C₂²×#6293	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×#627	C₂	semidirect
6. C₂×D₃×#627	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#6296	C₂²	semidirect
15. C₂×#6293	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×#627	C₂²	semidirect
19. D₃×#627	C₂²	direct (N × H)
31. C₂²×#627	D₃	direct (N × H)
37. C₂²×C₃²×D₃	Q₈	semidirect
43. #6296	C₂³	semidirect
44. #6293	C₂³	semidirect
46. C₃×#627	C₂³	semidirect
80. C₂×#627	C₂×D₃	direct (N × H)
85. C₂²×C₃³	C₂×Q₈	semidirect
87. C₂×C₃²×D₃	C₂×Q₈	semidirect
118. C₂²×C₃×D₃	Dic₆	semidirect
146. #627	C₂²×D₃	direct (N × H)
151. C₂×C₃³	C₂²×Q₈	semidirect
153. C₃²×D₃	C₂²×Q₈	semidirect
197. C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	semidirect
198. C₂²×C₃²	D₃×Q₈	semidirect
203. C₂×C₃×D₃	C₂×Dic₆	semidirect
227. C₃³	C₂³×Q₈	semidirect
237. C₂²×D₃	#627	direct (N × H)
276. C₂×C₃²	C₂²×Dic₆	semidirect
277. C₂×C₃²	C₂×D₃×Q₈	semidirect
281. C₃×D₃	C₂²×Dic₆	semidirect
303. C₂²×C₃	D₃×Dic₆	semidirect
304. C₂²×C₃	C₂×#627	semidirect
307. C₂×D₃	C₂×#627	direct (N × H)
328. C₃²	C₂³×Dic₆	semidirect
329. C₃²	C₂²×D₃×Q₈	semidirect
350. C₂×C₃	C₂×D₃×Dic₆	semidirect
351. C₂×C₃	C₂²×#627	semidirect
354. D₃	C₂²×#627	direct (N × H)
357. C₂²	D₃×#627	direct (N × H)
366. C₃	C₂²×D₃×Dic₆	semidirect
367. C₃	C₂³×#627	semidirect
369. C₂	C₂×D₃×#627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6296	2
C₂²×#6293	2
C₂²×D₃×C₃⋊Dic₃	2
C₂²×C₃×#627	2
C₂²×C₃×D₃×Dic₃	2
C₂×D₃×#627	2
C₂³×#627	3
C₂²×D₃×Dic₆	3

Subgroups — C22×D3×#627 #13181332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₃×#627 #13181332