Subgroups — #13243246

Order 1792.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11725542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11725542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11725417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#6435	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	#89704	—	2	1	no	—
16	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₄×Dic₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#89609	C₄	1	2	yes	complemented
22	#89607	C₄	1	2	yes	complemented
23	#89605	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₇×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
25	#89498	—	2	1	no	—
26	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	#89491	—	2	1	no	—
28	#89490	—	2	1	no	—
29	C₄×#1131	—	2	1	no	—
30	#89457	—	2	1	no	—
31	#89457	—	2	1	no	—
32	C₄×C₈×D₇	—	2	1	no	—
33	#7870	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#1131	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
51	#6435	—	2	8	no	—
52	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
66	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	#6389	—	2	2	no	—
73	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
80	#2920	—	7	1	no	—
81	C₂×#431	—	7	1	no	—
82	C₄×#117	—	7	1	no	—
83	#1276	—	7	1	no	—
84	#1276	—	7	1	no	—
85	#1276	—	7	1	no	—
86	#1276	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
123	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	#1131	—	4	4	no	—
143	C₈×D₇	—	4	4	no	—
144	C₂×#117	—	14	1	no	—
145	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
146	#432	—	7	2	no	—
147	#432	—	14	1	no	—
148	#431	—	7	1	no	—
149	#431	—	7	1	no	—
150	#431	—	7	2	no	—
151	#431	—	14	1	no	—
152	#431	—	14	1	no	—
153	#431	—	14	1	no	—
154	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	#423	—	7	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
158	#407	—	14	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
160	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
166	#376	—	14	1	no	—
167	C₄³	—	7	1	no	—
168	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₇	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₇	—	2	1	no	—
205	C₄×D₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇	—	4	1	no	—
212	C₄×D₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₇	#104	1	4	yes	—
214	C₇×C₈	—	4	2	no	—
215	C₇×C₈	—	4	2	no	—
216	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
221	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
223	#117	—	14	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
242	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
248	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
256	#97	—	14	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	1	no	—
258	C₄×C₈	—	2	1	no	—
259	C₄×C₈	—	14	2	no	—
260	C₄×C₈	—	14	1	no	—
261	C₄×C₈	—	14	1	no	—
262	#95	—	14	2	no	—
263	#95	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	#408	1	2	yes	—
268	C₂×D₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₇	#339	1	2	yes	—
275	C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₇	#405	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇	#405	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇	C₂×#104	1	2	yes	—
281	C₄×C₇	#421	1	2	yes	—
282	C₄×C₇	#424	1	2	yes	—
283	Dic₇	—	2	1	no	—
284	Dic₇	—	2	1	no	—
285	Dic₇	—	2	1	no	—
286	Dic₇	—	2	1	no	—
287	Dic₇	—	2	1	no	—
288	Dic₇	—	4	4	no	—
289	Dic₇	#339	1	2	yes	—
290	C₂⁴	—	7	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	28	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	14	2	no	—
319	C₂×C₈	—	14	2	no	—
320	C₂×C₈	—	28	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	7	1	no	—
328	C₄²	—	7	1	no	—
329	C₄²	—	7	1	no	—
330	C₄²	—	7	1	no	—
331	C₄²	—	7	1	no	—
332	C₄²	—	7	1	no	—
333	C₄²	—	7	1	no	—
334	C₄²	—	7	1	no	—
335	C₄²	—	7	1	no	—
336	C₄²	—	7	1	no	—
337	C₄²	—	7	1	no	—
338	C₄²	—	7	1	no	—
339	C₄²	—	14	4	no	—
340	C₄²	—	14	2	no	—
341	C₄²	—	14	2	no	—
342	C₄²	—	28	2	no	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇	#1729	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇	#1733	1	1	yes	characteristic
351	D₇	—	2	2	no	—
352	D₇	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	7	1	no	—
354	C₂³	—	7	1	no	—
355	C₂³	—	14	2	no	—
356	C₂³	—	14	2	no	—
357	C₂³	—	28	1	no	—
358	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄	—	7	4	no	—
366	C₂×C₄	—	7	1	no	—
367	C₂×C₄	—	7	1	no	—
368	C₂×C₄	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂×C₄	—	14	2	no	—
375	C₂×C₄	—	14	2	no	—
376	C₂×C₄	—	14	2	no	—
377	C₂×C₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₄	—	14	1	no	—
379	C₂×C₄	—	14	1	no	—
380	C₂×C₄	—	14	1	no	—
381	C₂×C₄	—	14	2	no	—
382	C₂×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂×C₄	—	14	4	no	—
385	C₂×C₄	—	28	1	no	—
386	C₂×C₄	—	28	1	no	—
387	C₂×C₄	—	28	1	no	—
388	C₂×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂×C₄	—	28	2	no	—
390	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	28	2	no	—
401	C₈	—	28	2	no	—
402	C₇	#7870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	7	2	no	—
406	C₂²	—	14	1	no	—
407	C₂²	—	14	1	no	—
408	C₂²	—	14	1	no	—
409	C₂²	—	14	1	no	—
410	C₂²	—	14	1	no	—
411	C₂²	—	28	4	no	—
412	C₂²	D₇×#95	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#89499	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	7	2	no	—
418	C₄	—	14	1	no	—
419	C₄	—	14	1	no	—
420	C₄	—	14	1	no	—
421	C₄	—	14	1	no	—
422	C₄	—	14	1	no	—
423	C₄	—	28	4	no	—
424	C₄	#89461	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#89480	1	1	yes	characteristic
426	C₄	D₇×#104	1	2	yes	—
427	C₄	#89593	1	2	yes	—
428	C₄	#89611	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	14	2	no	—
431	C₂	—	28	1	no	—
432	C₂	#11726415	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₇×#339	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11726507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇
Fitting	C₇×#1276	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇	C₂³
hypercenter	#1276	D₇
hypocenter	C₇	#7870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ #1276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1276	C₂	semidirect
5. #11725542	C₂	semidirect
6. #11725542	C₂	semidirect
7. #11725417	C₂	semidirect
21. #89609	C₄	semidirect
22. #89607	C₄	semidirect
23. #89605	C₄	semidirect
24. D₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
86. #1276	D₇	semidirect
402. C₇	#7870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736727	2
D₇×#431	2
C₄×#6435	2
C₇×#1276	2
#11725542	2
#11725417	2
#7870	7