Subgroups — #13243598

Order 1792.

608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11731592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11725544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11725519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11725437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#89890	—	2	1	no	—
14	#89759	—	2	1	no	—
15	C₄⋊C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
16	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89609	—	2	1	no	—
20	#89609	—	2	1	no	—
21	#89609	C₄	1	2	yes	complemented
22	#89607	—	2	1	no	—
23	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	D₇×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
25	#89498	—	2	1	no	—
26	#89491	—	2	1	no	—
27	C₄×#1131	C₄	1	2	yes	complemented
28	#89457	C₄	1	2	yes	complemented
29	#89438	C₄	1	2	yes	—
30	#89436	—	2	1	no	—
31	#89423	C₄	1	2	yes	—
32	#89420	—	2	1	no	—
33	#7962	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#1136	—	2	1	no	—
47	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
48	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂×#1131	—	2	2	no	—
50	C₂×#1131	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
52	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₇×#95	—	2	1	no	—
66	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	#6389	—	2	2	no	—
74	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#2920	—	7	1	no	—
82	C₂×#423	—	7	1	no	—
83	#2283	—	7	1	no	—
84	#1286	—	7	1	no	—
85	#1286	—	7	1	no	—
86	#1286	—	7	1	no	—
87	#1286	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
116	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
117	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	#1136	—	4	1	no	—
142	#1136	—	4	1	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	#1131	—	4	4	no	—
146	#1131	—	4	4	no	—
147	C₈×D₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
149	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
150	#432	—	14	1	no	—
151	#432	—	14	1	no	—
152	#431	—	7	1	no	—
153	#431	—	7	2	no	—
154	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	#423	—	7	1	no	—
156	#423	—	7	2	no	—
157	#423	—	14	1	no	—
158	#423	—	14	1	no	—
159	#423	—	14	1	no	—
160	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
163	#407	—	14	1	no	—
164	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
165	#383	—	7	2	no	—
166	#382	—	7	1	no	—
167	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	#381	—	14	1	no	—
169	#380	—	14	1	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
172	#376	—	14	1	no	—
173	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₇	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	#137	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	#137	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇	—	4	1	no	—
221	C₄×D₇	—	4	1	no	—
222	C₄×D₇	—	4	1	no	—
223	C₄×D₇	—	4	1	no	—
224	C₇×C₈	—	4	2	no	—
225	C₇×C₈	—	4	2	no	—
226	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
262	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
266	#97	—	14	2	no	—
267	C₄×C₈	—	7	2	no	—
268	C₄×C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
269	#95	—	2	1	no	—
270	#95	—	7	2	no	—
271	#95	—	14	2	no	—
272	#95	—	14	2	no	—
273	#95	—	14	1	no	—
274	#95	C₄×D₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	#417	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	#417	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
288	C₄×C₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₇	—	8	2	no	—
293	C₄×C₇	#418	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇	#419	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇	#428	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇	#428	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇	—	2	1	no	—
298	Dic₇	—	2	1	no	—
299	Dic₇	—	2	1	no	—
300	Dic₇	—	2	1	no	—
301	Dic₇	—	2	1	no	—
302	Dic₇	—	8	2	no	—
303	Dic₇	#344	1	2	yes	—
304	C₂⁴	—	7	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	4	1	no	—
332	M₁₆	—	4	1	no	—
333	M₁₆	—	28	4	no	—
334	M₁₆	—	28	4	no	—
335	M₁₆	—	28	1	no	—
336	M₁₆	—	28	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	14	2	no	—
340	C₂×C₈	—	14	2	no	—
341	C₂×C₈	—	28	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
347	C₄²	—	7	1	no	—
348	C₄²	—	7	1	no	—
349	C₄²	—	7	1	no	—
350	C₄²	—	7	1	no	—
351	C₄²	—	7	1	no	—
352	C₄²	—	7	1	no	—
353	C₄²	—	7	1	no	—
354	C₄²	—	7	1	no	—
355	C₄²	—	7	1	no	—
356	C₄²	—	7	1	no	—
357	C₄²	—	7	1	no	—
358	C₄²	—	7	1	no	—
359	C₄²	—	28	4	no	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#1736	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
369	D₇	—	2	2	no	—
370	D₇	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	7	1	no	—
372	C₂³	—	7	1	no	—
373	C₂³	—	14	2	no	—
374	C₂³	—	14	1	no	—
375	C₂³	—	14	1	no	—
376	C₂³	—	28	1	no	—
377	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄	—	7	1	no	—
386	C₂×C₄	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄	—	7	1	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂×C₄	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄	—	14	1	no	—
395	C₂×C₄	—	14	1	no	—
396	C₂×C₄	—	14	1	no	—
397	C₂×C₄	—	14	1	no	—
398	C₂×C₄	—	14	1	no	—
399	C₂×C₄	—	14	1	no	—
400	C₂×C₄	—	14	1	no	—
401	C₂×C₄	—	14	1	no	—
402	C₂×C₄	—	14	1	no	—
403	C₂×C₄	—	14	1	no	—
404	C₂×C₄	—	28	1	no	—
405	C₂×C₄	—	28	1	no	—
406	C₂×C₄	—	28	1	no	—
407	C₂×C₄	—	28	1	no	—
408	C₂×C₄	—	28	1	no	—
409	C₂×C₄	—	28	2	no	—
410	C₂×C₄	—	28	2	no	—
411	C₂×C₄	—	28	2	no	—
412	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#6474	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#6477	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#6478	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#6481	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	28	2	no	—
425	C₈	—	28	2	no	—
426	C₇	#7962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	7	2	no	—
430	C₂²	—	14	1	no	—
431	C₂²	—	14	1	no	—
432	C₂²	—	14	1	no	—
433	C₂²	—	14	1	no	—
434	C₂²	—	14	1	no	—
435	C₂²	—	28	2	no	—
436	C₂²	—	28	2	no	—
437	C₂²	D₇×#95	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#89543	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#89575	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	7	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	14	1	no	—
447	C₄	—	14	1	no	—
448	C₄	—	14	1	no	—
449	C₄	—	14	1	no	—
450	C₄	—	14	1	no	—
451	C₄	—	56	2	no	—
452	C₄	#89542	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#89574	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#89633	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#89653	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	14	2	no	—
459	C₂	—	28	1	no	—
460	C₂	D₇×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11726621	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₇×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#95
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇
Fitting	C₇×#1286	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇	C₂³
hypercenter	#1286	D₇
hypocenter	C₇	#7962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1286

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1286	C₂	semidirect
5. #11725544	C₂	semidirect
6. #11725519	C₂	semidirect
7. #11725437	C₂	semidirect
21. #89609	C₄	semidirect
24. D₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
27. C₄×#1131	C₄	semidirect
28. #89457	C₄	semidirect
87. #1286	D₇	semidirect
426. C₇	#7962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736727	2
D₇×#423	2
#11731592	2
C₇×#1286	2
#11725544	2
#11725519	2
#11725437	2
#7962	7