Subgroups — #13244006

Order 1792.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11735962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11725554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11725471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11725421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#89898	—	2	1	no	—
14	#89890	—	2	1	no	—
15	#89704	—	2	1	no	—
16	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89609	C₄	1	2	yes	complemented
20	#89605	C₄	1	2	yes	complemented
21	#89498	—	2	1	no	—
22	#89490	—	2	1	no	—
23	#89479	—	2	1	no	—
24	#89477	—	2	1	no	—
25	#89477	C₄	1	2	yes	complemented
26	#89477	C₄	1	2	yes	complemented
27	#89457	—	2	1	no	—
28	#89457	—	2	1	no	—
29	D₇×#95	—	2	1	no	—
30	D₇×#95	C₄	1	2	yes	—
31	#89420	—	2	1	no	—
32	#89420	C₄	1	2	yes	—
33	#8072	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#1136	—	2	1	no	—
47	C₂×#1131	—	2	2	no	—
48	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
49	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₇×#97	—	2	1	no	—
60	C₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
62	C₇×#95	—	2	1	no	—
63	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#6377	—	2	1	no	—
78	#6377	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
80	#2920	—	7	1	no	—
81	#2920	—	7	1	no	—
82	C₂×#376	—	7	1	no	—
83	#1300	—	7	1	no	—
84	#1300	—	7	1	no	—
85	#1300	—	7	1	no	—
86	#1300	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	#1136	—	4	2	no	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
139	#1131	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
141	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
142	#432	—	7	2	no	—
143	#432	—	7	2	no	—
144	#432	—	7	1	no	—
145	#432	—	14	1	no	—
146	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
147	#431	—	7	2	no	—
148	#431	—	14	1	no	—
149	#431	—	14	1	no	—
150	#431	—	14	1	no	—
151	#423	—	7	2	no	—
152	#423	—	14	1	no	—
153	#407	—	14	1	no	—
154	#407	—	14	1	no	—
155	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
156	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
157	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	#376	—	7	1	no	—
159	#376	—	7	2	no	—
160	#376	—	14	1	no	—
161	#376	—	14	1	no	—
162	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#95	—	7	2	no	—
164	C₂×#95	—	14	1	no	—
165	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇	#95	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₇	—	4	1	no	—
206	C₄×D₇	—	4	16	no	—
207	C₄×D₇	#104	1	4	yes	—
208	C₇×C₈	—	4	2	no	—
209	C₇×C₈	—	4	2	no	—
210	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
217	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
239	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
240	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
245	#97	—	2	1	no	—
246	#97	—	7	2	no	—
247	#97	—	14	1	no	—
248	#97	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
249	C₄×C₈	—	2	1	no	—
250	C₄×C₈	—	14	2	no	—
251	C₄×C₈	—	14	1	no	—
252	#95	—	2	1	no	—
253	#95	—	7	2	no	—
254	#95	—	14	2	no	—
255	#95	—	14	2	no	—
256	#95	—	14	1	no	—
257	#95	C₄×D₇	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇	#421	1	2	yes	—
262	C₂×D₇	—	2	8	no	—
263	C₂×D₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₇	#339	1	2	yes	—
268	C₂×D₇	#344	1	2	yes	—
269	C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₇	C₂×#104	1	2	yes	—
276	Dic₇	—	2	1	no	—
277	Dic₇	—	2	1	no	—
278	Dic₇	—	2	1	no	—
279	Dic₇	—	2	1	no	—
280	Dic₇	—	2	1	no	—
281	Dic₇	—	4	4	no	—
282	Dic₇	#339	1	2	yes	—
283	C₂⁴	—	7	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	28	4	no	—
312	M₁₆	—	28	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	14	2	no	—
316	C₂×C₈	—	14	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	7	1	no	—
319	C₄²	—	7	1	no	—
320	C₄²	—	7	1	no	—
321	C₄²	—	7	1	no	—
322	C₄²	—	7	1	no	—
323	C₄²	—	7	1	no	—
324	C₄²	—	7	1	no	—
325	C₄²	—	7	1	no	—
326	C₄²	—	7	1	no	—
327	C₄²	—	7	1	no	—
328	C₄²	—	7	1	no	—
329	C₄²	—	7	1	no	—
330	C₄²	—	14	4	no	—
331	C₄²	—	14	8	no	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇	#1733	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
340	D₇	—	2	2	no	—
341	D₇	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	7	1	no	—
343	C₂³	—	7	1	no	—
344	C₂³	—	14	2	no	—
345	C₂³	—	14	2	no	—
346	C₂³	—	14	2	no	—
347	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂×C₄	—	7	4	no	—
356	C₂×C₄	—	7	1	no	—
357	C₂×C₄	—	7	1	no	—
358	C₂×C₄	—	7	1	no	—
359	C₂×C₄	—	7	1	no	—
360	C₂×C₄	—	7	1	no	—
361	C₂×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂×C₄	—	14	2	no	—
363	C₂×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂×C₄	—	14	2	no	—
365	C₂×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂×C₄	—	14	2	no	—
368	C₂×C₄	—	14	4	no	—
369	C₂×C₄	—	28	1	no	—
370	C₂×C₄	—	28	1	no	—
371	C₂×C₄	—	28	1	no	—
372	C₂×C₄	—	28	1	no	—
373	C₂×C₄	—	28	1	no	—
374	C₂×C₄	—	28	1	no	—
375	C₂×C₄	—	28	16	no	—
376	C₂×C₄	—	28	1	no	—
377	C₂×C₄	—	28	2	no	—
378	C₂×C₄	—	28	2	no	—
379	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	28	2	no	—
388	C₈	—	28	2	no	—
389	C₇	#8072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	7	2	no	—
393	C₂²	—	7	2	no	—
394	C₂²	—	14	8	no	—
395	C₂²	—	14	1	no	—
396	C₂²	—	14	1	no	—
397	C₂²	—	14	1	no	—
398	C₂²	—	14	1	no	—
399	C₂²	D₇×#95	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#89593	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	7	2	no	—
408	C₄	—	14	1	no	—
409	C₄	—	14	1	no	—
410	C₄	—	14	1	no	—
411	C₄	—	14	1	no	—
412	C₄	—	14	1	no	—
413	C₄	—	28	4	no	—
414	C₄	D₇×#104	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	14	2	no	—
417	C₂	—	14	2	no	—
418	C₂	D₇×#339	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#11726507	1	1	yes	characteristic
420	C₂	D₇×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇
Fitting	C₇×#1300	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇	C₂³
hypercenter	#1300	D₇
hypocenter	C₇	#8072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1300

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1300	C₂	semidirect
5. #11725554	C₂	semidirect
6. #11725471	C₂	semidirect
7. #11725421	C₂	semidirect
19. #89609	C₄	semidirect
20. #89605	C₄	semidirect
25. #89477	C₄	semidirect
26. #89477	C₄	semidirect
57. C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₇×#97	C₂×C₄	semidirect
76. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
78. #6377	C₂×C₄	semidirect
86. #1300	D₇	semidirect
239. C₄⋊C₈	C₄×D₇	semidirect
248. #97	C₄×D₇	semidirect
389. C₇	#8072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736776	2
#11735962	2
D₇×#376	2
C₇×#1300	2
#11725554	2
#11725471	2
#11725421	2
#8072	7