Finite Group Databasebeta

← #13245239

Subgroups — #13245239

Order 1792.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D7×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11727709C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Q8×D7C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D7C2211yescharacteristic
10C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
11C2×#6509C411yescharacteristic, complemented
12C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
13C2×#6487C2211yescharacteristic
14D7×C22⋊Q8—22no—
15D7×C22⋊Q8—22no—
16D7×C22⋊Q8—22no—
17D7×C22⋊Q8—22no—
18C2×#6460C411yescharacteristic, complemented
19C2×#6459—21no—
20C2×D7×C4⋊C4—21no—
21C2×D7×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×#6441—21no—
24C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C7×#95C2211yescharacteristic
26C2×C7⋊#95—21no—
27C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
30C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
31C7×#328—22no—
32#89333—22no—
33#89262—22no—
34#89247—22no—
35#8329—71nomaximal, Sylow
36C24×D7D411yescharacteristic
37C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
38C23×C4×C7—21no—
39C23×C4×C7C2311yescharacteristic
40C23×Dic7—21no—
41C23×Dic7D411yescharacteristic
42C2×Q8×D7—22no—
43C2×Q8×D7—22no—
44C2×Q8×D7—42no—
45C2×Q8×D7—42no—
46C22×C4×D7—21no—
47C22×C4×D7—21no—
48C22×C4×D7—21no—
49C22×C4×D7—21no—
50C22×C4×D7—21no—
51C22×C4×D7—21no—
52C22×C4×D7—42no—
53C22×C4×D7—42no—
54C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D7D411yescharacteristic
57C22×C4×D7D411yescharacteristic
58C22×Dic14—21no—
59C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
60C22×C7×C8—21no—
61C7×C22⋊Q8—21no—
62C7×C22⋊Q8—21no—
63C7×C22⋊Q8D412yes—
64C7×C22⋊Q8D412yes—
65C2×C7×C4⋊C4—21no—
66C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×C7×C22⋊C4—21no—
68C2×C22⋊Dic7—21no—
69#6509—22no—
70#6509—22no—
71C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
72C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
73C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
76C2×C4⋊Dic7—21no—
77C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
78#6487—21no—
79#6487—21no—
80#6487D412yes—
81#6487D412yes—
82C2×Dic7⋊C4—21no—
83C2×Dic7⋊C4—21no—
84C2×Dic7⋊C4—21no—
85C22×C7⋊C8—21no—
86#6460—22no—
87#6460—22no—
88#6459—24no—
89#6459—24no—
90D7×C4⋊C4—24no—
91D7×C4⋊C4—24no—
92D7×C4⋊C4—22no—
93D7×C4⋊C4—22no—
94D7×C22⋊C4—24no—
95D7×C22⋊C4—24no—
96#6441—24no—
97#6441—24no—
98C7×C22⋊C8—21no—
99C7×C22⋊C8—21no—
100C7×#95—21no—
101C7×#95—21no—
102C7⋊#95—21no—
103C7⋊#95—21no—
104C7⋊#95—42no—
105C22⋊(C7⋊C8)—21no—
106C22⋊(C7⋊C8)—21no—
107(C2×D7)⋊C8—42no—
108(C2×D7)⋊C8—42no—
109C22×C22⋊Q8—71no—
110#1779—71no—
111C2×#328—71no—
112C2×#328—71no—
113C2×#328—71no—
114C2×#328D711yescharacteristic, complemented
115C22⋊#95—71no—
116C24×C7C2×D411yescharacteristic
117C23×D7—21no—
118C23×D7—21no—
119C23×D7—21no—
120C23×D7—21no—
121C23×D7—22no—
122C23×D7—22no—
123C23×D7—41no—
124C23×D7—41no—
125C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
126C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D7SD1612yes—
128C23×D7Q1612yes—
129C2×C7×Q8—21no—
130C2×C7×Q8—41no—
131C2×C7×Q8—41no—
132C2×C7×Q8C22⋊C412yescomplemented
133C22×C4×C7—21no—
134C22×C4×C7—21no—
135C22×C4×C7—22no—
136C22×C4×C7—41no—
137C22×C4×C7—41no—
138C22×C4×C7—41no—
139C22×C4×C7—41no—
140C22×C4×C7—41no—
141C22×C4×C7—41no—
142C22×C4×C7—41no—
143C22×C4×C7—41no—
144C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic7—21no—
151C22×Dic7—21no—
152C22×Dic7—21no—
153C22×Dic7—21no—
154C22×Dic7—22no—
155C22×Dic7—22no—
156C22×Dic7—41no—
157C22×Dic7—41no—
158C22×Dic7—41no—
159C22×Dic7—41no—
160C22×Dic7—41no—
161C22×Dic7—41no—
162C22×Dic7—41no—
163C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
164C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
165Q8×D7—48no—
166Q8×D7—48no—
167C2×C4×D7—22no—
168C2×C4×D7—21no—
169C2×C4×D7—21no—
170C2×C4×D7—22no—
171C2×C4×D7—24no—
172C2×C4×D7—24no—
173C2×C4×D7—22no—
174C2×C4×D7—21no—
175C2×C4×D7—21no—
176C2×C4×D7—21no—
177C2×C4×D7—21no—
178C2×C4×D7—21no—
179C2×C4×D7—21no—
180C2×C4×D7—22no—
181C2×C4×D7—44no—
182C2×C4×D7—44no—
183C2×C4×D7—44no—
184C2×C4×D7—44no—
185C2×C4×D7—41no—
186C2×C4×D7—41no—
187C2×C4×D7—41no—
188C2×C4×D7—41no—
189C2×C4×D7—42no—
190C2×C4×D7—42no—
191C2×C4×D7—42no—
192C2×C4×D7—42no—
193C2×Dic14—24no—
194C2×Dic14—21no—
195C2×Dic14—42no—
196C2×Dic14—42no—
197C2×Dic14—41no—
198C2×Dic14—41no—
199C2×Dic14C22⋊C412yescomplemented
200C2×C7×C8—41no—
201C2×C7×C8—41no—
202C2×C7×C8—41no—
203C7×C4⋊C4—21no—
204C7×C4⋊C4—22no—
205C7×C4⋊C4—22no—
206C7×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
207C7×C22⋊C4—22no—
208C7×C22⋊C4—22no—
209C22⋊Dic7—22no—
210C22⋊Dic7—22no—
211(C2×D7)⋊C4—24no—
212(C2×D7)⋊C4—24no—
213(C2×D7)⋊C4—48no—
214C4⋊Dic7—24no—
215C4⋊Dic7—21no—
216C4⋊Dic7C22⋊C412yescomplemented
217Dic7⋊C4—24no—
218Dic7⋊C4—24no—
219Dic7⋊C4—22no—
220Dic7⋊C4—22no—
221C2×C7⋊C8—41no—
222C2×C7⋊C8—41no—
223C2×C7⋊C8—41no—
224C23×Q8—71no—
225C24×C4—71no—
226C2×C22⋊Q8—71no—
227C2×C22⋊Q8—71no—
228C2×C22⋊Q8—71no—
229C2×C22⋊Q8—141no—
230C2×C22⋊Q8—141no—
231C2×C22⋊Q8—142no—
232C2×C22⋊Q8—142no—
233C2×C22⋊Q8—142no—
234C2×C22⋊Q8—142no—
235C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
236C22×C4⋊C4—71no—
237C22×C4⋊C4—141no—
238C22×C22⋊C4—141no—
239C22×C22⋊C4—141no—
240C2×C22⋊C8—71no—
241C2×C22⋊C8—141no—
242C2×C22⋊C8—141no—
243C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
244C2×#95—71no—
245C2×#95—141no—
246C2×#95C2×D711yescharacteristic
247#328—22no—
248#328—142no—
249#328—142no—
250#328—142no—
251C23×C7—21no—
252C23×C7—21no—
253C23×C7—21no—
254C23×C7—21no—
255C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C7#12011yescharacteristic
257C23×C7#12011yescharacteristic
258C23×C7C2×SD1611yescharacteristic
259C23×C7C2×Q1611yescharacteristic
260C23×C7#13711yescharacteristic
261C23×C7#13711yescharacteristic
262C22×D7—21no—
263C22×D7—21no—
264C22×D7—21no—
265C22×D7—21no—
266C22×D7—21no—
267C22×D7—21no—
268C22×D7—21no—
269C22×D7—21no—
270C22×D7—21no—
271C22×D7—21no—
272C22×D7—22no—
273C22×D7—22no—
274C22×D7—22no—
275C22×D7—22no—
276C22×D7—24no—
277C22×D7—24no—
278C22×D7—42no—
279C22×D7—42no—
280C22×D7—42no—
281C22×D7—42no—
282C22×D7—42no—
283C22×D7—42no—
284C22×D7—42no—
285C22×D7—42no—
286C22×D7—42no—
287C22×D7—42no—
288C22×D7#9912yes—
289C22×D7#10312yes—
290C22×D7#10312yes—
291C22×D7#10412yes—
292C7×Q8—42no—
293C7×Q8—42no—
294C2×C4×C7—21no—
295C2×C4×C7—21no—
296C2×C4×C7—21no—
297C2×C4×C7—21no—
298C2×C4×C7—22no—
299C2×C4×C7—22no—
300C2×C4×C7—41no—
301C2×C4×C7—41no—
302C2×C4×C7—41no—
303C2×C4×C7—41no—
304C2×C4×C7—41no—
305C2×C4×C7—41no—
306C2×C4×C7—41no—
307C2×C4×C7—41no—
308C2×C4×C7—42no—
309C2×C4×C7—42no—
310C2×C4×C7—42no—
311C2×C4×C7—81no—
312C2×C4×C7—81no—
313C2×C4×C7—81no—
314C2×C4×C7—81no—
315C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C7#12011yescharacteristic
318C2×C4×C7#12011yescharacteristic
319C2×Dic7—21no—
320C2×Dic7—21no—
321C2×Dic7—22no—
322C2×Dic7—21no—
323C2×Dic7—22no—
324C2×Dic7—21no—
325C2×Dic7—21no—
326C2×Dic7—42no—
327C2×Dic7—42no—
328C2×Dic7—41no—
329C2×Dic7—41no—
330C2×Dic7—41no—
331C2×Dic7—41no—
332C2×Dic7—42no—
333C2×Dic7—42no—
334C2×Dic7—42no—
335C2×Dic7—81no—
336C2×Dic7—81no—
337C2×Dic7—81no—
338C2×Dic7—81no—
339C2×Dic7#9912yes—
340C4×D7—24no—
341C4×D7—24no—
342C4×D7—42no—
343C4×D7—42no—
344C4×D7—42no—
345C4×D7—42no—
346C4×D7—42no—
347C4×D7—42no—
348C4×D7—48no—
349C4×D7—48no—
350Dic14—48no—
351Dic14—42no—
352Dic14—42no—
353C7×C8—81no—
354C7⋊C8—81no—
355C25—71no—
356C22×Q8—71no—
357C22×Q8—141no—
358C22×Q8—142no—
359C22×Q8—142no—
360C22×Q8—282no—
361C22×Q8—282no—
362C22×Q8C4×D711yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—71no—
365C23×C4—71no—
366C23×C4—71no—
367C23×C4—71no—
368C23×C4—71no—
369C23×C4—141no—
370C23×C4—141no—
371C23×C4—141no—
372C23×C4—141no—
373C23×C4—141no—
374C23×C4—141no—
375C23×C4—141no—
376C23×C4—282no—
377C23×C4—282no—
378C23×C4C22×D711yescharacteristic
379C22×C8—21no—
380C22×C8—141no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—72no—
384C22⋊Q8—72no—
385C22⋊Q8—144no—
386C22⋊Q8—144no—
387C22⋊Q8—142no—
388C22⋊Q8—144no—
389C22⋊Q8—144no—
390C22⋊Q8—142no—
391C22⋊Q8—142no—
392C22⋊Q8—141no—
393C22⋊Q8—141no—
394C22⋊Q8—142no—
395C22⋊Q8D2812yes—
396C22⋊Q8C22⋊D712yes—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—71no—
399C2×C4⋊C4—142no—
400C2×C4⋊C4—144no—
401C2×C4⋊C4—144no—
402C2×C4⋊C4—141no—
403C2×C4⋊C4—141no—
404C2×C4⋊C4—141no—
405C2×C4⋊C4—141no—
406C2×C4⋊C4—142no—
407C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—144no—
410C2×C22⋊C4—144no—
411C2×C22⋊C4—141no—
412C2×C22⋊C4—141no—
413C2×C22⋊C4—141no—
414C2×C22⋊C4—144no—
415C2×C22⋊C4—282no—
416C2×C22⋊C4—282no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—141no—
420C22⋊C8—141no—
421C22⋊C8—282no—
422C22⋊C8—282no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—141no—
426#95—141no—
427#95—282no—
428C22×C7—21no—
429C22×C7—21no—
430C22×C7—21no—
431C22×C7—21no—
432C22×C7—21no—
433C22×C7—21no—
434C22×C7—21no—
435C22×C7—21no—
436C22×C7—21no—
437C22×C7—21no—
438C22×C7—21no—
439C22×C7—21no—
440C22×C7#37911yescharacteristic
441C22×C7C2×#9911yescharacteristic
442C22×C7C2×#9911yescharacteristic
443C22×C7C2×#10311yescharacteristic
444C22×C7#41911yescharacteristic
445C22×C7C2×#10411yescharacteristic
446C22×C7#42111yescharacteristic
447C22×C7#44811yescharacteristic
448C22×C7#44811yescharacteristic
449C22×C7#45111yescharacteristic
450C22×C7#45111yescharacteristic
451C2×D7—22no—
452C2×D7—22no—
453C2×D7—22no—
454C2×D7—22no—
455C2×D7—22no—
456C2×D7—22no—
457C2×D7—22no—
458C2×D7—22no—
459C2×D7—22no—
460C2×D7—44no—
461C2×D7—44no—
462C2×D7—44no—
463C2×D7—44no—
464C2×D7—41no—
465C2×D7—41no—
466C2×D7—41no—
467C2×D7—41no—
468C2×D7#32814yescomplemented
469C4×C7—21no—
470C4×C7—21no—
471C4×C7—21no—
472C4×C7—21no—
473C4×C7—42no—
474C4×C7—42no—
475C4×C7—82no—
476Dic7—22no—
477Dic7—42no—
478Dic7—41no—
479Dic7—42no—
480Dic7—82no—
481C24—71no—
482C24—71no—
483C24—72no—
484C24—72no—
485C24—142no—
486C24—142no—
487C24—141no—
488C24—141no—
489C24—141no—
490C24—141no—
491C24—281no—
492C24—281no—
493C24D4×D711yescharacteristic
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—72no—
498C2×Q8—144no—
499C2×Q8—141no—
500C2×Q8—281no—
501C2×Q8—281no—
502C2×Q8—282no—
503C2×Q8—282no—
504C2×Q8—288no—
505C2×Q8—288no—
506C2×Q8(C2×D7)⋊C412yescomplemented
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—71no—
519C22×C4—71no—
520C22×C4—142no—
521C22×C4—142no—
522C22×C4—142no—
523C22×C4—142no—
524C22×C4—144no—
525C22×C4—144no—
526C22×C4—142no—
527C22×C4—141no—
528C22×C4—141no—
529C22×C4—141no—
530C22×C4—141no—
531C22×C4—141no—
532C22×C4—141no—
533C22×C4—141no—
534C22×C4—141no—
535C22×C4—141no—
536C22×C4—141no—
537C22×C4—141no—
538C22×C4—141no—
539C22×C4—142no—
540C22×C4—281no—
541C22×C4—281no—
542C22×C4—281no—
543C22×C4—281no—
544C22×C4—284no—
545C22×C4—284no—
546C22×C4—284no—
547C22×C4—284no—
548C22×C4—282no—
549C22×C4—282no—
550C22×C4—282no—
551C22×C4—282no—
552C22×C4—281no—
553C22×C4—281no—
554C22×C4—281no—
555C22×C4—281no—
556C22×C4—281no—
557C22×C4—281no—
558C22×C4—281no—
559C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
560C22×C4C2×D2811yescharacteristic
561C22×C4D4×D711yescharacteristic
562C22×C4D4×D711yescharacteristic
563C22×C4D4×D711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—281no—
569C2×C8—281no—
570C2×C8—281no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—72no—
575C4⋊C4—144no—
576C4⋊C4—144no—
577C4⋊C4—144no—
578C4⋊C4—142no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—142no—
581C4⋊C4(C2×D7)⋊C412yescomplemented
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—144no—
585C22⋊C4—144no—
586C22⋊C4—142no—
587C22⋊C4—142no—
588C22⋊C4—288no—
589C2×C7—21no—
590C2×C7—21no—
591C2×C7—21no—
592C2×C7—21no—
593C2×C7C2×#32811yescharacteristic
594C2×C7#150811yescharacteristic
595C2×C7#151111yescharacteristic
596C2×C7#152011yescharacteristic
597C2×C7#178111yescharacteristic
598C2×C7#178711yescharacteristic
599C2×C7#178911yescharacteristic
600D7—24no—
601D7—42no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—72no—
607C23—72no—
608C23—72no—
609C23—72no—
610C23—144no—
611C23—144no—
612C23—141no—
613C23—141no—
614C23—141no—
615C23—141no—
616C23—142no—
617C23—142no—
618C23—141no—
619C23—141no—
620C23—141no—
621C23—141no—
622C23—142no—
623C23—142no—
624C23—141no—
625C23—141no—
626C23—282no—
627C23—282no—
628C23—282no—
629C23—282no—
630C23—282no—
631C23—282no—
632C23—282no—
633C23—282no—
634C23—282no—
635C23—282no—
636C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
637C23#644511yescharacteristic
638C23D7×SD1611yescharacteristic
639C23#647811yescharacteristic
640C23D7×Q1611yescharacteristic
641C23#648111yescharacteristic
642C23#650011yescharacteristic
643Q8—42no—
644Q8—42no—
645Q8—282no—
646Q8—282no—
647Q8—288no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—72no—
666C2×C4—81no—
667C2×C4—81no—
668C2×C4—81no—
669C2×C4—81no—
670C2×C4—144no—
671C2×C4—144no—
672C2×C4—141no—
673C2×C4—141no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—142no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—282no—
680C2×C4—282no—
681C2×C4—282no—
682C2×C4—282no—
683C2×C4—282no—
684C2×C4—282no—
685C2×C4—288no—
686C2×C4—288no—
687C2×C4—282no—
688C2×C4—282no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—282no—
694C2×C4—282no—
695C2×C4—282no—
696C2×C4—561no—
697C2×C4—561no—
698C2×C4—561no—
699C2×C4—561no—
700C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
701C2×C4#644511yescharacteristic
702C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4#650011yescharacteristic
704C8—81no—
705C8—561no—
706C7#832911yescharacteristic, complemented, Sylow
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—74no—
720C22—142no—
721C22—142no—
722C22—142no—
723C22—142no—
724C22—142no—
725C22—142no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—284no—
730C22—284no—
731C22—284no—
732C22—284no—
733C22—281no—
734C22—281no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22D7×#9911yescharacteristic
738C22D7×#9911yescharacteristic
739C22D7×#10311yescharacteristic
740C22#8957411yescharacteristic
741C22#8957811yescharacteristic
742C22#8958011yescharacteristic
743C22D7×#10411yescharacteristic
744C22#8959311yescharacteristic
745C22#8972711yescharacteristic
746C22#8994211yescharacteristic
747C22#8995811yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—82no—
755C4—142no—
756C4—282no—
757C4—281no—
758C4—282no—
759C4—562no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—144no—
765C2—282no—
766C2D7×#32811yescharacteristic
767C2#1172608911yescharacteristic
768C2#1172609011yescharacteristic
769C2#1172609311yescharacteristic
770C2#1172778911yescharacteristic
771C2#1172802011yescharacteristic
772C2#1172813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D7×C22⋊C4
commutatorC22×C4×C7C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D7
FittingC2×C7×#328C2
socleC23×C7C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D7D4
cosocleC23×C4×C7C23
hypercenterC2×#328D7
hypocenterC7#8329
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#328C2semidirect
3. C2×#89333C2semidirect
5. C2×#89262C2semidirect
7. C2×#89247C2semidirect
8. C22×Q8×D7C4semidirect
11. C2×#6509C4semidirect
18. C2×#6460C4semidirect
21. C2×D7×C4⋊C4C4semidirect
114. C2×#328D7semidirect
132. C2×C7×Q8C22⋊C4semidirect
199. C2×Dic14C22⋊C4semidirect
206. C7×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
216. C4⋊Dic7C22⋊C4semidirect
468. C2×D7#328semidirect
506. C2×Q8(C2×D7)⋊C4semidirect
581. C4⋊C4(C2×D7)⋊C4semidirect
706. C7#8329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D7×C22⋊Q82
C2×C7×#3282
C2×#893332
#117277092
C2×#892622
(C2×D7)⋊#952
C2×#892472
#83297