Finite Group Databasebeta

← #13245248

Subgroups — #13245248

Order 1792.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90297C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11727709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#1159C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D7C2211yescharacteristic
10C2×C7×#121C2211yescharacteristic
11C2×#6501C411yescharacteristic, complemented
12C2×#6500—21no—
13C2×D4×Dic7—21no—
14C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
15C2×#6487C2211yescharacteristic
16#90297—22no—
17#90297—22no—
18#90297—22no—
19#90297—22no—
20C2×#6460C411yescharacteristic, complemented
21C2×#6455C411yescharacteristic, complemented
22C2×#6446—21no—
23C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
24C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C7×#95C2211yescharacteristic
26C2×C7⋊#95—21no—
27C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
30C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
31C7×#327—22no—
32#89332—22no—
33#89262—22no—
34#89247—22no—
35#8331—71nomaximal, Sylow
36C24×D7D411yescharacteristic
37C22×C7×D4—21no—
38C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
39C23×C4×C7—21no—
40C23×C4×C7C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D7—21no—
42C22×C22⋊D7—21no—
43C23×Dic7—21no—
44C23×Dic7—21no—
45C23×Dic7D411yescharacteristic
46C2×#1159—22no—
47C2×#1159—22no—
48C2×#1159—42no—
49C2×#1159—42no—
50C22×C4×D7—21no—
51C22×C4×D7—21no—
52C22×C4×D7—21no—
53C22×C4×D7—21no—
54C22×C4×D7—42no—
55C22×C4×D7—42no—
56C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D7D411yescharacteristic
59C22×C4×D7D411yescharacteristic
60C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
61C22×C7×C8—21no—
62C7×#121—21no—
63C7×#121—21no—
64C7×#121D412yes—
65C7×#121D412yes—
66C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×C7×C22⋊C4—21no—
68C2×C22⋊Dic7—21no—
69C2×C22⋊Dic7—21no—
70#6501—22no—
71#6501—22no—
72#6500—24no—
73#6500—24no—
74D4×Dic7—24no—
75D4×Dic7—24no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
81C2×C4⋊Dic7—21no—
82C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
83#6487—21no—
84#6487—21no—
85#6487D412yes—
86#6487D412yes—
87C2×Dic7⋊C4—21no—
88C2×C4×Dic7—21no—
89C22×C7⋊C8—21no—
90#6460—22no—
91#6460—22no—
92#6455—22no—
93#6455—22no—
94#6446—24no—
95#6446—24no—
96(C22⋊D7)⋊C4—24no—
97(C22⋊D7)⋊C4—24no—
98C7×C22⋊C8—21no—
99C7×C22⋊C8—21no—
100C7×#95—21no—
101C7×#95—21no—
102C7⋊#95—21no—
103C7⋊#95—21no—
104C7⋊#95—42no—
105C22⋊(C7⋊C8)—21no—
106C22⋊(C7⋊C8)—21no—
107(C2×D7)⋊C8—42no—
108(C2×D7)⋊C8—42no—
109C2×#525—71no—
110#1779—71no—
111C2×#328—71no—
112C2×#328—71no—
113C2×#327—71no—
114C2×#327D711yescharacteristic, complemented
115C22⋊#95—71no—
116C24×C7—21no—
117C24×C7C2×D411yescharacteristic
118C23×D7—21no—
119C23×D7—21no—
120C23×D7—22no—
121C23×D7—22no—
122C23×D7—21no—
123C23×D7—21no—
124C23×D7—21no—
125C23×D7—21no—
126C23×D7—41no—
127C23×D7—41no—
128C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
129C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
130C2×C7×D4—22no—
131C2×C7×D4—22no—
132C2×C7×D4—21no—
133C2×C7×D4—41no—
134C2×C7×D4—41no—
135C2×C7×D4—41no—
136C2×C7×D4—41no—
137C2×C7×D4—41no—
138C2×C7×D4—41no—
139C2×C7×D4C22⋊C412yescomplemented
140C22×C4×C7—21no—
141C22×C4×C7—22no—
142C22×C4×C7—41no—
143C22×C4×C7—41no—
144C22×C4×C7—41no—
145C22×C4×C7—41no—
146C22×C4×C7—41no—
147C22×C4×C7—41no—
148C22×C4×C7—41no—
149C22×C4×C7—41no—
150C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
156C2×C22⋊D7—24no—
157C2×C22⋊D7—24no—
158C2×C22⋊D7—42no—
159C2×C22⋊D7—42no—
160C2×C22⋊D7—42no—
161C2×C22⋊D7—42no—
162C22×Dic7—24no—
163C22×Dic7—21no—
164C22×Dic7—21no—
165C22×Dic7—21no—
166C22×Dic7—21no—
167C22×Dic7—22no—
168C22×Dic7—22no—
169C22×Dic7—41no—
170C22×Dic7—42no—
171C22×Dic7—42no—
172C22×Dic7—41no—
173C22×Dic7—41no—
174C22×Dic7—41no—
175C22×Dic7—41no—
176C22×Dic7—41no—
177C22×Dic7—41no—
178C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
180#1159—48no—
181#1159—48no—
182C2×C4×D7—22no—
183C2×C4×D7—21no—
184C2×C4×D7—21no—
185C2×C4×D7—22no—
186C2×C4×D7—22no—
187C2×C4×D7—21no—
188C2×C4×D7—21no—
189C2×C4×D7—21no—
190C2×C4×D7—21no—
191C2×C4×D7—21no—
192C2×C4×D7—21no—
193C2×C4×D7—22no—
194C2×C4×D7—44no—
195C2×C4×D7—44no—
196C2×C4×D7—44no—
197C2×C4×D7—44no—
198C2×C4×D7—41no—
199C2×C4×D7—41no—
200C2×C4×D7—41no—
201C2×C4×D7—41no—
202C2×Dic14—21no—
203C2×Dic14—41no—
204C2×Dic14—41no—
205C2×Dic14C22⋊C412yescomplemented
206C2×C7×C8—41no—
207C2×C7×C8—41no—
208C2×C7×C8—41no—
209C7×C4⋊C4—21no—
210C7×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
211C7×C22⋊C4—22no—
212C7×C22⋊C4—22no—
213C22⋊Dic7—24no—
214C22⋊Dic7—22no—
215C22⋊Dic7—22no—
216(C2×D7)⋊C4—24no—
217(C2×D7)⋊C4—24no—
218(C2×D7)⋊C4—48no—
219C4⋊Dic7—24no—
220C4⋊Dic7—21no—
221C4⋊Dic7C22⋊C412yescomplemented
222Dic7⋊C4—22no—
223Dic7⋊C4—22no—
224C4×Dic7—24no—
225C2×C7⋊C8—41no—
226C2×C7⋊C8—41no—
227C2×C7⋊C8—41no—
228C22×#41—71no—
229C24×C4—71no—
230#525—142no—
231#525—142no—
232#525—142no—
233#525—142no—
234C2×#123—141no—
235C2×C22⋊Q8—71no—
236C2×C22⋊Q8—71no—
237C2×#121—71no—
238C2×#121C2×D711yescharacteristic
239C2×#120—141no—
240C2×C4×D4—141no—
241C2×C4×D4—141no—
242C2×#117—71no—
243C22×C22⋊C4—141no—
244C2×C22⋊C8—71no—
245C2×C22⋊C8—141no—
246C2×C22⋊C8—141no—
247C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
248C2×#95—71no—
249C2×#95—141no—
250C2×#95C2×D711yescharacteristic
251#328—142no—
252#328—142no—
253#327—22no—
254#327—142no—
255C23×C7—21no—
256C23×C7—21no—
257C23×C7—21no—
258C23×C7—21no—
259C23×C7—22no—
260C23×C7—41no—
261C23×C7—41no—
262C23×C7—41no—
263C23×C7—41no—
264C23×C7—41no—
265C23×C7—41no—
266C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C7#12011yescharacteristic
268C23×C7#12011yescharacteristic
269C23×C7#13511yescharacteristic
270C23×C7#13511yescharacteristic
271C23×C7AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
272C23×C7#13711yescharacteristic
273C22×D7—24no—
274C22×D7—24no—
275C22×D7—21no—
276C22×D7—21no—
277C22×D7—21no—
278C22×D7—21no—
279C22×D7—21no—
280C22×D7—21no—
281C22×D7—21no—
282C22×D7—21no—
283C22×D7—21no—
284C22×D7—21no—
285C22×D7—21no—
286C22×D7—21no—
287C22×D7—42no—
288C22×D7—42no—
289C22×D7—42no—
290C22×D7—42no—
291C22×D7—42no—
292C22×D7—42no—
293C22×D7—42no—
294C22×D7—42no—
295C22×D7—42no—
296C22×D7—42no—
297C22×D7—41no—
298C22×D7—41no—
299C22×D7—41no—
300C22×D7—41no—
301C22×D7#9912yes—
302C22×D7#10412yes—
303C7×D4—42no—
304C7×D4—42no—
305C7×D4—42no—
306C7×D4—42no—
307C7×D4—42no—
308C7×D4—42no—
309C2×C4×C7—21no—
310C2×C4×C7—21no—
311C2×C4×C7—21no—
312C2×C4×C7—21no—
313C2×C4×C7—22no—
314C2×C4×C7—41no—
315C2×C4×C7—41no—
316C2×C4×C7—41no—
317C2×C4×C7—41no—
318C2×C4×C7—41no—
319C2×C4×C7—41no—
320C2×C4×C7—42no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—81no—
324C2×C4×C7—81no—
325C2×C4×C7—81no—
326C2×C4×C7—81no—
327C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C7#12011yescharacteristic
330C2×C4×C7#12011yescharacteristic
331C22⋊D7—48no—
332C22⋊D7—48no—
333C2×Dic7—21no—
334C2×Dic7—21no—
335C2×Dic7—22no—
336C2×Dic7—22no—
337C2×Dic7—21no—
338C2×Dic7—21no—
339C2×Dic7—21no—
340C2×Dic7—42no—
341C2×Dic7—42no—
342C2×Dic7—48no—
343C2×Dic7—41no—
344C2×Dic7—41no—
345C2×Dic7—41no—
346C2×Dic7—41no—
347C2×Dic7—42no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—81no—
351C2×Dic7—81no—
352C2×Dic7—81no—
353C2×Dic7—81no—
354C2×Dic7#9912yes—
355C4×D7—24no—
356C4×D7—24no—
357C4×D7—42no—
358C4×D7—42no—
359C4×D7—42no—
360C4×D7—42no—
361C4×D7—42no—
362C4×D7—42no—
363Dic14—42no—
364Dic14—42no—
365C7×C8—81no—
366C7⋊C8—81no—
367C25—71no—
368C2×#41—142no—
369C2×#41—142no—
370C2×#41—282no—
371C2×#41—282no—
372C22×Q8—71no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—141no—
375C22×D4—141no—
376C22×D4C4×D711yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—71no—
379C23×C4—71no—
380C23×C4—71no—
381C23×C4—71no—
382C23×C4—71no—
383C23×C4—141no—
384C23×C4—141no—
385C23×C4—141no—
386C23×C4—141no—
387C23×C4—141no—
388C23×C4—141no—
389C23×C4—282no—
390C23×C4—282no—
391C23×C4C22×D711yescharacteristic
392C22×C8—21no—
393C22×C8—141no—
394#123—144no—
395#123—144no—
396C22⋊Q8—72no—
397C22⋊Q8—72no—
398C22⋊Q8—142no—
399C22⋊Q8—141no—
400C22⋊Q8—141no—
401C22⋊Q8—142no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—142no—
405#121—142no—
406#121D2812yes—
407#121C22⋊D712yes—
408#120—144no—
409#120—144no—
410C4×D4—144no—
411C4×D4—144no—
412C4×D4—144no—
413C4×D4—144no—
414#117—142no—
415#117—142no—
416C2×C4⋊C4—71no—
417C2×C4⋊C4—141no—
418C2×C4⋊C4—141no—
419C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—141no—
422C2×C22⋊C4—141no—
423C2×C22⋊C4—141no—
424C2×C22⋊C4—141no—
425C2×C22⋊C4—144no—
426C2×C22⋊C4—282no—
427C2×C22⋊C4—282no—
428C2×C42—141no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—141no—
432C22⋊C8—141no—
433C22⋊C8—282no—
434C22⋊C8—282no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—141no—
438#95—141no—
439#95—282no—
440C22×C7—21no—
441C22×C7—21no—
442C22×C7—21no—
443C22×C7—21no—
444C22×C7—21no—
445C22×C7—21no—
446C22×C7—21no—
447C22×C7—21no—
448C22×C7—21no—
449C22×C7—21no—
450C22×C7—21no—
451C22×C7—21no—
452C22×C7—42no—
453C22×C7—42no—
454C22×C7—42no—
455C22×C7—81no—
456C22×C7—81no—
457C22×C7—81no—
458C22×C7—81no—
459C22×C7#37911yescharacteristic
460C22×C7C2×#9911yescharacteristic
461C22×C7C2×#9911yescharacteristic
462C22×C7#41611yescharacteristic
463C22×C7#41711yescharacteristic
464C22×C7C2×#10411yescharacteristic
465C22×C7#42111yescharacteristic
466C22×C7#44911yescharacteristic
467C22×C7#44911yescharacteristic
468C22×C7#45211yescharacteristic
469C22×C7#45211yescharacteristic
470C2×D7—22no—
471C2×D7—22no—
472C2×D7—22no—
473C2×D7—22no—
474C2×D7—22no—
475C2×D7—22no—
476C2×D7—44no—
477C2×D7—44no—
478C2×D7—44no—
479C2×D7—44no—
480C2×D7—41no—
481C2×D7—41no—
482C2×D7—41no—
483C2×D7—41no—
484C2×D7—41no—
485C2×D7—41no—
486C2×D7—41no—
487C2×D7—41no—
488C4×C7—21no—
489C4×C7—21no—
490C4×C7—21no—
491C4×C7—21no—
492C4×C7—42no—
493C4×C7—82no—
494Dic7—22no—
495Dic7—42no—
496Dic7—41no—
497Dic7—42no—
498Dic7—82no—
499C24—21no—
500C24—71no—
501C24—71no—
502C24—142no—
503C24—142no—
504C24—141no—
505C24—141no—
506C24—141no—
507C24—141no—
508C24—141no—
509C24—141no—
510C24—281no—
511C24—281no—
512C24D4×D711yescharacteristic
513#41—288no—
514#41—288no—
515C2×Q8—72no—
516C2×Q8—141no—
517C2×Q8—281no—
518C2×Q8—281no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—144no—
529C2×D4—144no—
530C2×D4—282no—
531C2×D4—282no—
532C2×D4—282no—
533C2×D4—282no—
534C2×D4(C2×D7)⋊C412yescomplemented
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—71no—
546C22×C4—71no—
547C22×C4—142no—
548C22×C4—142no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—144no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—281no—
567C22×C4—281no—
568C22×C4—281no—
569C22×C4—281no—
570C22×C4—284no—
571C22×C4—284no—
572C22×C4—284no—
573C22×C4—284no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—281no—
576C22×C4—282no—
577C22×C4—281no—
578C22×C4—281no—
579C22×C4—281no—
580C22×C4—281no—
581C22×C4—281no—
582C22×C4—281no—
583C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
584C22×C4C2×D2811yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—281no—
593C2×C8—281no—
594C2×C8—281no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—72no—
597C4⋊C4—144no—
598C4⋊C4—142no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4(C2×D7)⋊C412yescomplemented
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—144no—
605C22⋊C4—144no—
606C22⋊C4—144no—
607C22⋊C4—142no—
608C22⋊C4—142no—
609C22⋊C4—288no—
610C42—144no—
611C2×C7—21no—
612C2×C7—21no—
613C2×C7—21no—
614C2×C7—21no—
615C2×C7—82no—
616C2×C7#150111yescharacteristic
617C2×C7#150411yescharacteristic
618C2×C7#151311yescharacteristic
619C2×C7#151611yescharacteristic
620C2×C7#178111yescharacteristic
621C2×C7#178811yescharacteristic
622C2×C7#178911yescharacteristic
623D7—42no—
624D7—42no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—72no—
637C23—72no—
638C23—144no—
639C23—144no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23—141no—
646C23—141no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—282no—
653C23—282no—
654C23—282no—
655C23—282no—
656C23—282no—
657C23—282no—
658C23—282no—
659C23—282no—
660C23—282no—
661C23—282no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
667C23#644511yescharacteristic
668C23#647411yescharacteristic
669C23#647511yescharacteristic
670C23#647811yescharacteristic
671C23#647911yescharacteristic
672C23#650011yescharacteristic
673Q8—282no—
674Q8—282no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—288no—
682D4—288no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—144no—
703C2×C4—144no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—282no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—282no—
715C2×C4—282no—
716C2×C4—282no—
717C2×C4—282no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—288no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—282no—
725C2×C4—282no—
726C2×C4—282no—
727C2×C4—561no—
728C2×C4—561no—
729C2×C4—561no—
730C2×C4—561no—
731C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
732C2×C4#644511yescharacteristic
733C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
734C2×C4#650011yescharacteristic
735C8—81no—
736C8—561no—
737C7#833111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—142no—
758C22—142no—
759C22—142no—
760C22—142no—
761C22—142no—
762C22—142no—
763C22—284no—
764C22—284no—
765C22—284no—
766C22—284no—
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22—281no—
771C22—281no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22D7×#9911yescharacteristic
776C22D7×#9911yescharacteristic
777C22#8954311yescharacteristic
778C22#8954411yescharacteristic
779C22#8955311yescharacteristic
780C22#8955511yescharacteristic
781C22D7×#10411yescharacteristic
782C22#8959311yescharacteristic
783C22#8972711yescharacteristic
784C22#8993011yescharacteristic
785C22#8994511yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—82no—
792C4—142no—
793C4—282no—
794C4—281no—
795C4—282no—
796C4—562no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—82no—
802C2—282no—
803C2—282no—
804C2#1172605511yescharacteristic
805C2#1172605611yescharacteristic
806C2#1172605911yescharacteristic
807C2#1172606011yescharacteristic
808C2#1172778911yescharacteristic
809C2#1172795311yescharacteristic
810C2#1172813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D7×C22⋊C4
commutatorC22×C4×C7C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D7
FittingC2×C7×#327C2
socleC23×C7C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#90297C2
cosocleC23×C4×C7C23
hypercenterC2×#327D7
hypocenterC7#8331
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#327C2semidirect
3. C2×#89332C2semidirect
4. #11727709C2semidirect
5. C2×#89262C2semidirect
6. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
7. C2×#89247C2semidirect
8. C22×#1159C4semidirect
11. C2×#6501C4semidirect
20. C2×#6460C4semidirect
21. C2×#6455C4semidirect
114. C2×#327D7semidirect
139. C2×C7×D4C22⋊C4semidirect
205. C2×Dic14C22⋊C4semidirect
210. C7×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
221. C4⋊Dic7C22⋊C4semidirect
534. C2×D4(C2×D7)⋊C4semidirect
601. C4⋊C4(C2×D7)⋊C4semidirect
737. C7#8331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902972
C2×C7×#3272
C2×#893322
#117277092
C2×#892622
(C2×D7)⋊#952
C2×#892472
#83317