Subgroups — #13245255

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#11729288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
6	C₇×#532	—	2	8	no	—
7	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×C₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
10	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
16	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
17	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	#89332	—	2	8	no	—
20	#89319	—	2	1	no	—
21	#89319	—	2	1	no	—
22	#8332	—	7	1	no	maximal, Sylow
23	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
25	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
26	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
27	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
37	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
38	C₇×#127	—	2	4	no	—
39	C₇×#124	—	2	8	no	—
40	C₇×#121	—	2	8	no	—
41	C₇×#121	—	2	4	no	—
42	C₇×#121	D₄	1	8	yes	—
43	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
44	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
45	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
59	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	C₂×#532	D₇	1	1	yes	characteristic
61	#1817	—	7	1	no	—
62	C₂×#327	—	7	4	no	—
63	#1434	—	7	1	no	—
64	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#41	—	4	16	no	—
67	C₇×#41	—	4	16	no	—
68	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
70	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
76	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
78	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
79	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
80	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
81	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
82	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
83	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×#41	—	2	1	no	—
125	#532	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#127	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#124	—	2	1	no	—
129	C₂×#121	—	2	1	no	—
130	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	Dic₇	1	2	yes	complemented
133	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
135	C₂×#95	—	7	2	no	—
136	C₂×#95	—	14	1	no	—
137	C₂×#95	—	14	1	no	—
138	#336	—	14	1	no	—
139	#336	—	14	1	no	—
140	#327	—	14	8	no	—
141	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
158	C₇×D₄	—	4	4	no	—
159	C₇×D₄	—	4	4	no	—
160	C₇×D₄	—	4	8	no	—
161	C₇×D₄	—	4	8	no	—
162	C₇×D₄	—	4	8	no	—
163	C₇×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#104	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
197	C₇⋊C₈	—	8	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	8	no	—
199	C₂×#41	—	4	4	no	—
200	C₂×#41	—	4	2	no	—
201	C₂×#41	—	4	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
209	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	#127	—	2	4	no	—
215	#124	—	2	8	no	—
216	#121	—	2	8	no	—
217	#121	—	2	4	no	—
218	#121	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
232	#95	—	14	4	no	—
233	#95	—	14	4	no	—
234	#95	—	28	2	no	—
235	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇	#410	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇	#410	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	#418	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	#421	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇	#447	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇	#450	1	2	yes	—
259	C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₇	—	4	4	no	—
265	C₄×C₇	—	4	1	no	—
266	Dic₇	—	8	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	4	16	no	—
270	#41	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
306	C₂²×C₄	#1141	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#1142	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	—	28	2	no	—
316	C₂×C₈	—	28	2	no	—
317	C₂×C₈	—	28	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₇	—	8	4	no	—
330	C₂×C₇	#1502	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇	#1505	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇	#1514	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇	#1517	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	#1782	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	#1786	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	#1789	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#6495	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#1142	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#6516	1	2	yes	—
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	28	4	no	—
382	C₂×C₄	—	28	4	no	—
383	C₂×C₄	—	28	4	no	—
384	C₂×C₄	—	56	2	no	—
385	C₂×C₄	—	56	2	no	—
386	C₂×C₄	—	56	2	no	—
387	C₂×C₄	—	56	2	no	—
388	C₂×C₄	#6406	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#6406	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#6411	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
393	C₈	—	56	2	no	—
394	C₇	#8332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	C₂×#6406	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#89987	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#89989	1	2	yes	—
413	C₂²	#89990	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#6411	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#90008	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#90012	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#90012	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#90019	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	56	4	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	#11729565	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#11729566	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11729567	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11729568	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11729882	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#11729892	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#11729893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇
commutator	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#532	D₇
hypocenter	C₇	#8332
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89332	C₂	semidirect
3. #11729288	C₂	semidirect
4. #11729285	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
8. C₂×C₇×#127	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	semidirect
126. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇	semidirect
127. C₂×#127	Dic₇	semidirect
132. C₂×C₄×D₄	Dic₇	semidirect
394. C₇	#8332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₂×#89332	2
#11729288	2
#11729285	2
#8332	7