Subgroups — #13248236

Order 1792.

644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11731098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11728208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11727526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11727221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11725461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#6456	—	2	1	no	—
9	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6395	—	2	2	no	—
15	C₂×#6391	—	2	1	no	—
16	#89760	—	2	1	no	—
17	C₂×#6382	—	2	1	no	—
18	#89711	—	2	1	no	—
19	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89437	—	2	2	no	—
23	#89346	—	2	1	no	—
24	#89324	—	2	1	no	—
25	#89280	C₄	1	4	yes	complemented
26	#8924	—	7	1	no	maximal, Sylow
27	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
47	#6456	—	4	2	no	—
48	#6456	—	4	2	no	—
49	#6437	—	2	1	no	—
50	#6437	—	2	1	no	—
51	#6437	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#6437	Q₈	1	2	yes	—
53	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
54	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
55	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
58	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
59	C₇×#95	—	2	1	no	—
60	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
61	#6395	—	4	4	no	—
62	#6391	—	4	2	no	—
63	#6382	—	4	2	no	—
64	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#2366	—	7	1	no	—
67	#1957	—	7	1	no	—
68	#1948	—	7	1	no	—
69	#1948	—	7	1	no	—
70	C₂×#331	—	7	1	no	—
71	#1279	—	7	1	no	—
72	#1279	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
82	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
88	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
89	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
90	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
91	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
92	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
101	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
104	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
105	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
106	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
107	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
111	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
112	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
118	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
119	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇	SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
130	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
133	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
134	C₂×#127	—	7	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
137	C₂×#106	—	14	1	no	—
138	C₂×#106	—	14	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#102	—	14	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
143	#390	—	14	1	no	—
144	#390	—	14	1	no	—
145	#386	—	14	2	no	—
146	#384	—	7	1	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
149	#340	—	14	1	no	—
150	#340	—	14	1	no	—
151	#331	—	7	4	no	—
152	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
189	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
190	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
191	D₂₈	—	4	4	no	—
192	D₂₈	—	4	2	no	—
193	D₂₈	—	4	2	no	—
194	D₂₈	—	4	2	no	—
195	D₂₈	—	4	2	no	—
196	D₂₈	—	4	2	no	—
197	D₂₈	—	4	2	no	—
198	D₂₈	—	4	2	no	—
199	D₂₈	—	4	2	no	—
200	D₂₈	—	8	2	no	—
201	C₄×D₇	—	8	8	no	—
202	C₇×C₈	—	4	2	no	—
203	C₇×C₈	—	4	2	no	—
204	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
212	#127	—	7	2	no	—
213	#127	—	7	2	no	—
214	#127	—	14	1	no	—
215	#127	—	14	1	no	—
216	C₄×D₄	—	28	2	no	—
217	C₄×D₄	—	28	2	no	—
218	C₄×D₄	—	28	2	no	—
219	C₄×D₄	—	28	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	#106	—	28	2	no	—
234	#106	—	28	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
238	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
239	#102	—	28	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	1	no	—
241	C₄×C₈	—	2	1	no	—
242	#95	—	2	1	no	—
243	#95	—	14	1	no	—
244	C₂²×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇	#449	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇	#449	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇	#450	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇	#450	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇	#453	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇	#455	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₇	—	8	2	no	—
257	C₂×D₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₇	—	8	1	no	—
262	C₄×C₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇	#442	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇	#442	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇	#476	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇	#476	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇	#478	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇	#478	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇	—	4	2	no	—
271	Dic₇	—	8	1	no	—
272	Dic₇	—	16	1	no	—
273	C₂⁴	—	14	2	no	—
274	C₂×D₄	—	7	4	no	—
275	C₂×D₄	—	14	2	no	—
276	C₂×D₄	—	14	2	no	—
277	C₂×D₄	—	14	2	no	—
278	C₂×D₄	—	14	2	no	—
279	C₂×D₄	—	14	2	no	—
280	C₂×D₄	—	28	2	no	—
281	C₂×D₄	—	28	2	no	—
282	C₂×D₄	—	28	1	no	—
283	C₂×D₄	—	28	1	no	—
284	C₂×D₄	—	28	1	no	—
285	C₂×D₄	—	28	1	no	—
286	C₂×D₄	—	28	1	no	—
287	C₂×D₄	—	28	1	no	—
288	C₂×D₄	—	28	1	no	—
289	C₂×D₄	—	28	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	14	2	no	—
308	C₂×C₈	—	28	1	no	—
309	C₂×C₈	—	28	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
322	C₄⋊C₄	#1132	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₄²	—	28	1	no	—
329	C₄²	—	28	1	no	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#1159	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	#1620	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	#1629	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	#1642	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇	#1642	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇	#1856	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇	#1864	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇	#1864	1	1	yes	characteristic
341	D₇	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	14	4	no	—
343	C₂³	—	28	2	no	—
344	C₂³	—	28	2	no	—
345	C₂³	—	28	2	no	—
346	C₂³	—	28	2	no	—
347	C₂³	—	28	2	no	—
348	C₂³	—	28	2	no	—
349	C₂³	#6445	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	28	4	no	—
351	D₄	—	28	2	no	—
352	D₄	—	28	2	no	—
353	D₄	—	28	2	no	—
354	D₄	—	28	2	no	—
355	D₄	—	28	2	no	—
356	D₄	—	28	2	no	—
357	D₄	—	28	2	no	—
358	D₄	—	28	2	no	—
359	D₄	—	56	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	14	2	no	—
369	C₂×C₄	—	28	1	no	—
370	C₂×C₄	—	28	1	no	—
371	C₂×C₄	—	28	1	no	—
372	C₂×C₄	—	28	1	no	—
373	C₂×C₄	—	28	1	no	—
374	C₂×C₄	—	56	8	no	—
375	C₂×C₄	—	56	1	no	—
376	C₂×C₄	—	56	1	no	—
377	C₂×C₄	—	56	1	no	—
378	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#6459	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#6460	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#1132	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#6467	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#6471	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#6471	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#6474	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#6477	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#6482	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	28	2	no	—
395	C₇	#8924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²	—	28	4	no	—
397	C₂²	—	28	4	no	—
398	C₂²	—	28	4	no	—
399	C₂²	—	56	2	no	—
400	C₂²	—	56	2	no	—
401	C₂²	—	56	2	no	—
402	C₂²	—	56	2	no	—
403	C₂²	#89440	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#89503	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#89506	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#89548	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#89583	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#89594	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#89597	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	28	2	no	—
415	C₄	—	56	1	no	—
416	C₄	—	112	1	no	—
417	C₄	C₄×#1132	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#89483	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#89557	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#89560	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#89614	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#89619	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#89642	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#89663	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	56	4	no	—
426	C₂	#11725949	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#11725951	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#11726002	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#11726012	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#11726425	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#11726512	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11726649	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6445
commutator	C₄²×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇
Fitting	C₇×#1279	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂×#6437	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₇	C₂³
hypercenter	#1279	D₇
hypocenter	C₇	#8924
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11728208	C₂	semidirect
5. #11727221	C₂	semidirect
6. C₇×#1279	C₂	semidirect
7. #11725461	C₂	semidirect
25. #89280	C₄	semidirect
56. C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
72. #1279	D₇	semidirect
238. C₄⋊C₈	C₄×D₇	semidirect
395. C₇	#8924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11731098	2
#11728208	2
C₂×#89280	2
#11727526	2
#11727221	2
C₇×#1279	2
#11725461	2
#8924	7