Subgroups — #13248806

Order 1792.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11729882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11725418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
11	C₇×#392	—	2	2	no	—
12	C₇×#392	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6406	—	2	4	no	—
15	#89984	—	2	1	no	—
16	#89984	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	#89722	—	2	4	no	—
19	#89320	—	2	2	no	—
20	#9017	—	7	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
22	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
28	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₇×#95	—	2	1	no	—
51	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	#6406	—	4	8	no	—
53	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
54	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	C₂×#392	D₇	1	1	yes	characteristic
58	#2315	—	7	1	no	—
59	#1786	—	7	2	no	—
60	C₂×#323	—	7	1	no	—
61	#1294	—	7	2	no	—
62	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₇	D₈	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₇	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
87	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
89	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
113	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇	—	8	2	no	—
121	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
122	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#102	—	14	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
130	#392	—	2	2	no	—
131	#392	Dic₇	1	4	yes	complemented
132	#385	—	14	4	no	—
133	#380	—	7	2	no	—
134	#380	—	14	1	no	—
135	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
136	#323	—	14	2	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
174	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
175	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
177	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
178	C₂³×C₇	#102	1	4	yes	complemented
179	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₇	#137	1	1	yes	characteristic
186	C₇×D₄	—	2	8	no	—
187	C₇×D₄	—	4	8	no	—
188	C₇×D₄	—	4	4	no	—
189	C₇×D₄	—	4	32	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
209	C₇⋊C₈	—	8	2	no	—
210	C₂⁵	—	2	1	no	—
211	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	complemented
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
239	#102	—	28	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
242	#95	—	2	1	no	—
243	#95	—	14	2	no	—
244	#95	—	14	2	no	—
245	#95	C₂×Dic₇	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	#417	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	#447	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	#448	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	#453	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	#480	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	#481	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	Dic₇	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	2	1	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	1	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	4	1	no	—
302	C₂⁴	—	4	1	no	—
303	C₂⁴	—	4	1	no	—
304	C₂⁴	—	4	1	no	—
305	C₂⁴	#1141	1	2	yes	—
306	C₂⁴	#1142	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	28	4	no	—
340	C₂×C₈	—	28	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
349	C₂×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₇	—	8	4	no	—
355	C₂×C₇	#1595	1	2	yes	—
356	C₂×C₇	#1596	1	2	yes	—
357	C₂×C₇	#1874	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	#1887	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	#1889	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	1	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	1	no	—
399	C₂³	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	#6406	1	4	yes	complemented
402	C₂³	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#1142	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#6498	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#6512	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#6514	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	32	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	28	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	4	no	—
428	C₂×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂×C₄	—	56	8	no	—
430	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
432	C₈	—	56	2	no	—
433	C₇	#9017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	#89804	1	2	yes	—
463	C₂²	#89805	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#89806	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#89808	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#89812	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#89849	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#6406	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#89992	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#90004	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	56	4	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#11727450	1	2	yes	—
483	C₂	#11727452	1	2	yes	—
484	C₂	#11729423	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#11729431	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#11729517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6500
commutator	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#392	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#392	D₇
hypocenter	C₇	#9017
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739539	C₂	semidirect
3. #11729882	C₂	semidirect
4. C₂×#89320	C₂	semidirect
5. #11725418	C₂	semidirect
12. C₇×#392	C₄	semidirect
32. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	semidirect
51. C₇×#95	C₂×C₄	semidirect
131. #392	Dic₇	semidirect
178. C₂³×C₇	#102	semidirect
221. C₂²×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
245. #95	C₂×Dic₇	semidirect
401. C₂³	#6406	semidirect
433. C₇	#9017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#392	2
#11739539	2
#11729882	2
C₂×#89320	2
#11725418	2
#9017	7