Subgroups — #13249448

Order 1792.

644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11740714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11725508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11725508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#6509	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₈×D₇	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#90002	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
17	#89759	—	2	1	no	—
18	#89759	C₄	1	2	yes	—
19	#89745	—	2	1	no	—
20	#89745	C₄	1	2	yes	—
21	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
25	D₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₇×#332	—	2	2	no	—
27	#89345	—	2	1	no	—
28	#89342	—	2	2	no	—
29	#9131	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
36	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#6509	—	4	2	no	—
44	#6509	—	4	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
58	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
59	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
60	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
62	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
68	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
69	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
75	#2857	—	7	1	no	—
76	#1797	—	7	1	no	—
77	C₂×#332	—	7	1	no	—
78	C₂×#332	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1296	—	7	1	no	—
80	#1296	—	7	1	no	—
81	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
83	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇	D₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇	Q₁₆	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
116	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
117	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
118	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
132	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
145	C₈×D₇	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₈	—	14	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
149	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
158	#391	—	14	1	no	—
159	#389	—	7	2	no	—
160	#389	—	14	1	no	—
161	#384	—	7	1	no	—
162	#380	—	7	2	no	—
163	#380	—	14	1	no	—
164	#336	—	14	1	no	—
165	#332	—	2	2	no	—
166	#332	—	14	2	no	—
167	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₇	#101	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇	#102	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇	#103	1	2	yes	—
175	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
176	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
177	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
178	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	#137	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇	#102	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇	#103	1	2	yes	—
210	C₄×D₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₇	—	4	2	no	—
220	C₇×C₈	—	4	2	no	—
221	C₇×C₈	—	8	1	no	—
222	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	28	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	28	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
264	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
266	#95	—	14	2	no	—
267	#95	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	#413	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇	#416	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	#417	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇	#332	1	4	yes	complemented
282	C₄×C₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₇	—	2	1	no	—
284	C₄×C₇	—	8	2	no	—
285	C₄×C₇	#447	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇	#448	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇	#465	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇	#465	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇	#467	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₇	#467	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇	#480	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇	#481	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇	—	2	2	no	—
294	Dic₇	—	2	2	no	—
295	Dic₇	—	4	1	no	—
296	Dic₇	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	—	7	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	14	2	no	—
335	C₂×C₈	—	28	8	no	—
336	C₂×C₈	—	28	1	no	—
337	C₂×C₈	—	28	1	no	—
338	C₂×C₈	—	28	1	no	—
339	C₂×C₈	—	28	1	no	—
340	C₂×C₈	—	28	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
352	C₄²	—	14	1	no	—
353	C₄²	—	14	1	no	—
354	C₄²	—	14	1	no	—
355	C₄²	—	14	1	no	—
356	C₄²	—	14	1	no	—
357	C₄²	—	14	1	no	—
358	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#1159	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	C₂×#332	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	#1540	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	#1550	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	#1552	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	#1874	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#1892	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇	#1901	1	1	yes	characteristic
369	D₇	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	7	2	no	—
371	C₂³	—	7	2	no	—
372	C₂³	—	7	2	no	—
373	C₂³	—	14	1	no	—
374	C₂³	—	14	1	no	—
375	C₂³	—	14	1	no	—
376	C₂³	—	14	1	no	—
377	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	8	1	no	—
379	Q₈	—	8	1	no	—
380	Q₈	—	8	1	no	—
381	Q₈	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄	—	7	2	no	—
389	C₂×C₄	—	14	1	no	—
390	C₂×C₄	—	14	1	no	—
391	C₂×C₄	—	14	1	no	—
392	C₂×C₄	—	14	1	no	—
393	C₂×C₄	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄	—	14	2	no	—
395	C₂×C₄	—	14	2	no	—
396	C₂×C₄	—	14	2	no	—
397	C₂×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₄	—	14	1	no	—
402	C₂×C₄	—	14	1	no	—
403	C₂×C₄	—	14	1	no	—
404	C₂×C₄	—	28	2	no	—
405	C₂×C₄	—	28	2	no	—
406	C₂×C₄	—	28	2	no	—
407	C₂×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#6474	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#6478	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#6479	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#6482	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#6501	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	8	1	no	—
425	C₈	—	28	2	no	—
426	C₈	—	56	1	no	—
427	C₇	#9131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	7	4	no	—
429	C₂²	—	14	2	no	—
430	C₂²	—	14	2	no	—
431	C₂²	—	14	2	no	—
432	C₂²	—	14	2	no	—
433	C₂²	—	14	2	no	—
434	C₂²	—	14	2	no	—
435	C₂²	D₇×#101	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#89523	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	D₇×#102	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#89543	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	D₇×#103	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#89576	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#89728	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	14	2	no	—
446	C₄	—	14	2	no	—
447	C₄	—	28	1	no	—
448	C₄	—	56	2	no	—
449	C₄	#89546	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#89549	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#89579	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#89585	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#89928	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#89942	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#89943	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#89960	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	14	4	no	—
458	C₂	D₇×#332	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#11726171	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#11726177	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11726179	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11727869	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11727954	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11728024	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇
Fitting	C₂×C₇×#332	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#332	D₇
hypocenter	C₇	#9131
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#332	C₂	semidirect
4. C₂×#89342	C₂	semidirect
6. #11725508	C₂	semidirect
7. #11725508	C₂	semidirect
78. C₂×#332	D₇	semidirect
281. C₂×D₇	#332	semidirect
427. C₇	#9131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11740714	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
C₂×C₇×#332	2
C₂×#89342	2
#11728229	2
#11725508	2
#9131	7