Subgroups — #13249455

Order 1792.

588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11731821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11728229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11725440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#6460	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
17	#89759	—	2	1	no	—
18	#89759	C₄	1	2	yes	—
19	#89757	—	2	1	no	—
20	#89757	C₄	1	2	yes	—
21	#89746	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89605	—	2	2	no	—
25	#89605	—	2	2	no	—
26	#89345	—	2	1	no	—
27	#89281	—	2	2	no	—
28	#89277	—	2	2	no	—
29	#9132	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
49	#6460	—	4	2	no	—
50	#6460	—	4	2	no	—
51	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
52	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
53	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
54	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
55	#6432	—	2	1	no	—
56	#6432	—	2	1	no	—
57	#6432	—	2	1	no	—
58	#6432	—	2	1	no	—
59	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
65	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
67	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
68	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#431	—	7	1	no	—
73	#2857	—	7	1	no	—
74	#1797	—	7	1	no	—
75	C₂×#332	—	7	1	no	—
76	C₂×#332	—	7	1	no	—
77	#1296	—	7	1	no	—
78	#1296	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
110	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
112	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
113	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
118	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
145	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
146	#431	—	14	2	no	—
147	#431	—	14	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
155	#391	—	14	1	no	—
156	#389	—	7	2	no	—
157	#389	—	14	1	no	—
158	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	#380	—	7	2	no	—
160	#380	—	14	1	no	—
161	#336	—	14	1	no	—
162	#332	—	14	2	no	—
163	#332	—	14	2	no	—
164	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇	#103	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇	#101	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇	#103	1	2	yes	—
203	C₄×D₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₇	—	4	1	no	—
210	C₄×D₇	—	4	1	no	—
211	C₄×D₇	—	4	1	no	—
212	C₄×D₇	—	4	1	no	—
213	Dic₁₄	—	8	1	no	—
214	Dic₁₄	—	8	1	no	—
215	Dic₁₄	—	8	1	no	—
216	Dic₁₄	—	8	1	no	—
217	C₇×C₈	—	4	2	no	—
218	C₇×C₈	—	8	1	no	—
219	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	28	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	28	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
255	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
256	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
257	C₄⋊C₈	D₂₈	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
260	C₄×C₈	—	14	4	no	—
261	#95	—	14	2	no	—
262	#95	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇	#413	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	#416	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	#416	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	#418	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₇	—	4	1	no	—
275	C₂×D₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇	—	4	1	no	—
277	C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇	—	8	2	no	—
280	C₄×C₇	#449	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇	#449	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇	#465	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇	#465	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇	#467	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇	#467	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇	#482	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇	#482	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇	—	2	2	no	—
289	Dic₇	—	2	2	no	—
290	Dic₇	—	4	1	no	—
291	Dic₇	—	8	2	no	—
292	C₂⁴	—	7	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	14	2	no	—
330	C₂×C₈	—	28	1	no	—
331	C₂×C₈	—	28	1	no	—
332	C₂×C₈	—	28	1	no	—
333	C₂×C₈	—	28	1	no	—
334	C₂×C₈	—	28	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
346	C₄²	—	14	1	no	—
347	C₄²	—	14	1	no	—
348	C₄²	—	14	1	no	—
349	C₄²	—	14	1	no	—
350	C₄²	—	14	1	no	—
351	C₄²	—	14	1	no	—
352	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#1161	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇	#1542	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	#1544	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	#1549	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	#1553	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	#1875	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	#1892	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	#1901	1	1	yes	characteristic
363	D₇	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	7	2	no	—
365	C₂³	—	14	1	no	—
366	C₂³	—	14	1	no	—
367	C₂³	—	14	1	no	—
368	C₂³	—	14	1	no	—
369	C₂³	—	14	1	no	—
370	C₂³	—	14	1	no	—
371	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	56	1	no	—
373	Q₈	—	56	1	no	—
374	Q₈	—	56	1	no	—
375	Q₈	—	56	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄	—	7	2	no	—
383	C₂×C₄	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄	—	14	1	no	—
385	C₂×C₄	—	14	1	no	—
386	C₂×C₄	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂×C₄	—	14	1	no	—
392	C₂×C₄	—	14	1	no	—
393	C₂×C₄	—	14	1	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂×C₄	—	28	1	no	—
397	C₂×C₄	—	28	1	no	—
398	C₂×C₄	—	28	1	no	—
399	C₂×C₄	—	28	1	no	—
400	C₂×C₄	—	28	2	no	—
401	C₂×C₄	—	28	2	no	—
402	C₂×C₄	—	28	2	no	—
403	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#6474	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#6475	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#6477	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#6479	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#6479	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#6482	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	8	1	no	—
419	C₈	—	28	2	no	—
420	C₈	—	56	1	no	—
421	C₇	#9132	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	14	2	no	—
423	C₂²	—	14	2	no	—
424	C₂²	—	14	2	no	—
425	C₂²	—	28	1	no	—
426	C₂²	—	28	1	no	—
427	C₂²	—	28	1	no	—
428	C₂²	—	28	1	no	—
429	C₂²	#89437	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#89517	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	D₇×#101	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#89542	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#89544	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	D₇×#103	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#89576	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	14	2	no	—
440	C₄	—	14	2	no	—
441	C₄	—	28	1	no	—
442	C₄	—	56	2	no	—
443	C₄	#89550	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#89553	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#89583	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#89585	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#89636	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#89638	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#89657	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#89659	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	28	2	no	—
452	C₂	#11726140	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#11726173	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#11726176	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#11726235	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#11726635	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#11726636	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11726747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇
Fitting	C₇×#1296	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇	C₂³
hypercenter	#1296	D₇
hypocenter	C₇	#9132
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89277	C₂	semidirect
5. C₂×#89281	C₂	semidirect
6. C₇×#1296	C₂	semidirect
7. #11725440	C₂	semidirect
78. #1296	D₇	semidirect
421. C₇	#9132	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89605	2
#11731821	2
#11728229	2
C₂×#89277	2
C₂×#89281	2
C₇×#1296	2
#11725440	2
#9132	7