Subgroups — #13249465

Order 1792.

728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11731820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11728229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11725440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#6458	—	2	1	no	—
9	C₂×#6458	—	2	1	no	—
10	C₂×#6458	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
19	#89760	—	2	1	no	—
20	#89760	—	2	1	no	—
21	#89760	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89605	—	2	2	no	—
25	#89605	—	2	2	no	—
26	#89345	—	2	1	no	—
27	#89280	—	2	2	no	—
28	#89280	—	2	2	no	—
29	#9134	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
51	#6458	—	4	2	no	—
52	#6458	—	4	2	no	—
53	#6458	—	4	2	no	—
54	#6458	—	4	2	no	—
55	#6458	—	4	4	no	—
56	#6437	—	2	1	no	—
57	#6437	—	2	1	no	—
58	#6437	—	2	1	no	—
59	#6437	—	2	1	no	—
60	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
62	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
64	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
68	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
69	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#431	—	7	1	no	—
76	#2856	—	7	1	no	—
77	#1797	—	7	1	no	—
78	C₂×#331	—	7	1	no	—
79	C₂×#331	—	7	1	no	—
80	#1296	—	7	1	no	—
81	#1296	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
95	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
96	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
98	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
105	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
106	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
107	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	D₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×#127	—	7	1	no	—
157	C₂×#121	—	7	2	no	—
158	C₂×#121	—	14	1	no	—
159	C₂×#121	—	14	1	no	—
160	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
161	#431	—	14	2	no	—
162	#431	—	14	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
170	#390	—	7	2	no	—
171	#390	—	14	1	no	—
172	#390	—	14	1	no	—
173	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	#336	—	14	1	no	—
175	#331	—	14	2	no	—
176	#331	—	14	2	no	—
177	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇	#102	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇	#100	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇	#102	1	2	yes	—
220	D₂₈	—	8	2	no	—
221	D₂₈	—	8	2	no	—
222	D₂₈	—	8	8	no	—
223	D₂₈	—	8	1	no	—
224	D₂₈	—	8	1	no	—
225	D₂₈	—	8	1	no	—
226	D₂₈	—	8	1	no	—
227	D₂₈	—	8	1	no	—
228	D₂₈	—	8	1	no	—
229	D₂₈	—	8	1	no	—
230	D₂₈	—	8	1	no	—
231	C₄×D₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇	—	4	1	no	—
238	C₄×D₇	—	4	1	no	—
239	C₄×D₇	—	4	1	no	—
240	C₄×D₇	—	4	1	no	—
241	C₇×C₈	—	4	2	no	—
242	C₇×C₈	—	8	1	no	—
243	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
256	#127	—	14	1	no	—
257	#127	—	14	1	no	—
258	#127	—	14	1	no	—
259	#127	—	14	1	no	—
260	#121	—	28	2	no	—
261	#121	—	28	2	no	—
262	#121	—	28	2	no	—
263	#121	—	28	2	no	—
264	#121	—	28	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
286	C₄⋊C₈	D₂₈	1	2	yes	complemented
287	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
289	C₄×C₈	—	14	4	no	—
290	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	#413	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	#416	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	#416	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	#418	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇	—	4	1	no	—
301	C₂×D₇	—	4	1	no	—
302	C₂×D₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₇	—	8	2	no	—
305	C₂×D₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₇	—	8	2	no	—
308	C₂×D₇	—	8	2	no	—
309	C₂×D₇	—	8	2	no	—
310	C₂×D₇	—	8	2	no	—
311	C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₇	—	8	2	no	—
314	C₄×C₇	#449	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	#449	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	#465	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	#465	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇	#466	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₇	#466	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₇	#482	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₇	#482	1	1	yes	characteristic
322	Dic₇	—	2	2	no	—
323	Dic₇	—	2	2	no	—
324	Dic₇	—	4	1	no	—
325	C₂⁴	—	7	1	no	—
326	C₂⁴	—	14	2	no	—
327	C₂×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂×D₄	—	28	2	no	—
330	C₂×D₄	—	28	2	no	—
331	C₂×D₄	—	28	4	no	—
332	C₂×D₄	—	28	4	no	—
333	C₂×D₄	—	28	4	no	—
334	C₂×D₄	—	28	1	no	—
335	C₂×D₄	—	28	1	no	—
336	C₂×D₄	—	28	1	no	—
337	C₂×D₄	—	28	1	no	—
338	C₂×D₄	—	28	1	no	—
339	C₂×D₄	—	28	1	no	—
340	C₂×D₄	—	28	1	no	—
341	C₂×D₄	—	28	1	no	—
342	C₂×D₄	—	28	1	no	—
343	C₂×D₄	—	28	1	no	—
344	C₂×D₄	—	28	1	no	—
345	C₂×D₄	—	28	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	14	2	no	—
376	C₂×C₈	—	28	1	no	—
377	C₂×C₈	—	28	1	no	—
378	C₂×C₈	—	28	1	no	—
379	C₂×C₈	—	28	1	no	—
380	C₂×C₈	—	28	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
389	C₄²	—	14	1	no	—
390	C₄²	—	14	1	no	—
391	C₄²	—	14	1	no	—
392	C₄²	—	14	1	no	—
393	C₄²	—	14	1	no	—
394	C₄²	—	14	1	no	—
395	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	#1161	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	#1540	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	#1543	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#1545	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇	#1553	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	#1875	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	#1893	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇	#1900	1	1	yes	characteristic
406	D₇	—	4	2	no	—
407	D₇	—	16	2	no	—
408	C₂³	—	7	2	no	—
409	C₂³	—	14	1	no	—
410	C₂³	—	14	1	no	—
411	C₂³	—	14	1	no	—
412	C₂³	—	14	1	no	—
413	C₂³	—	14	1	no	—
414	C₂³	—	14	1	no	—
415	C₂³	—	28	2	no	—
416	C₂³	—	28	2	no	—
417	C₂³	—	28	2	no	—
418	C₂³	—	28	2	no	—
419	C₂³	—	28	2	no	—
420	C₂³	—	28	2	no	—
421	C₂³	—	28	2	no	—
422	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	56	2	no	—
424	D₄	—	56	2	no	—
425	D₄	—	56	8	no	—
426	D₄	—	56	1	no	—
427	D₄	—	56	1	no	—
428	D₄	—	56	1	no	—
429	D₄	—	56	1	no	—
430	D₄	—	56	1	no	—
431	D₄	—	56	1	no	—
432	D₄	—	56	1	no	—
433	D₄	—	56	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	7	2	no	—
440	C₂×C₄	—	7	2	no	—
441	C₂×C₄	—	14	1	no	—
442	C₂×C₄	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄	—	14	1	no	—
444	C₂×C₄	—	14	1	no	—
445	C₂×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂×C₄	—	14	2	no	—
449	C₂×C₄	—	14	1	no	—
450	C₂×C₄	—	14	1	no	—
451	C₂×C₄	—	14	1	no	—
452	C₂×C₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₄	—	28	2	no	—
454	C₂×C₄	—	28	1	no	—
455	C₂×C₄	—	28	1	no	—
456	C₂×C₄	—	28	1	no	—
457	C₂×C₄	—	28	1	no	—
458	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#6474	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#6477	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#6479	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#6479	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#6482	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#6482	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	8	1	no	—
474	C₈	—	28	2	no	—
475	C₈	—	56	1	no	—
476	C₇	#9134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²	—	14	2	no	—
478	C₂²	—	14	2	no	—
479	C₂²	—	14	2	no	—
480	C₂²	—	28	1	no	—
481	C₂²	—	28	1	no	—
482	C₂²	—	28	1	no	—
483	C₂²	—	28	1	no	—
484	C₂²	—	56	2	no	—
485	C₂²	—	56	2	no	—
486	C₂²	—	56	2	no	—
487	C₂²	—	56	2	no	—
488	C₂²	—	56	2	no	—
489	C₂²	—	56	2	no	—
490	C₂²	—	56	2	no	—
491	C₂²	#89437	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₇×#100	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#89523	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₇×#102	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#89542	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#89576	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#89576	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	14	2	no	—
502	C₄	—	14	2	no	—
503	C₄	—	28	1	no	—
504	C₄	#89547	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#89553	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#89579	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#89583	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#89636	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#89638	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#89655	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#89657	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	28	2	no	—
513	C₂	—	112	2	no	—
514	C₂	#11726137	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#11726171	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#11726180	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#11726236	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#11726635	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#11726637	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#11726746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇
Fitting	C₇×#1296	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#11731820	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇	C₂³
hypercenter	#1296	D₇
hypocenter	C₇	#9134
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89605	C₂	semidirect
3. #11728229	C₂	semidirect
4. C₂×#89280	C₂	semidirect
5. C₂×#89280	C₂	semidirect
6. C₇×#1296	C₂	semidirect
7. #11725440	C₂	semidirect
67. C₇×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
74. C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	semidirect
81. #1296	D₇	semidirect
286. C₄⋊C₈	D₂₈	semidirect
476. C₇	#9134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89605	2
#11731820	2
#11728229	2
C₂×#89280	2
C₇×#1296	2
#11725440	2
#9134	7