Subgroups — #13252779

Order 1792.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#11729289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
7	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
8	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
11	C₇×#390	—	2	1	no	—
12	C₇×#390	—	2	1	no	—
13	C₇×#390	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
16	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
19	#89332	—	2	8	no	—
20	#89319	—	2	1	no	—
21	#9680	—	7	1	no	maximal, Sylow
22	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
30	C₇×#127	—	4	2	no	—
31	C₇×#121	—	2	4	no	—
32	C₇×#121	—	2	4	no	—
33	C₇×#121	—	4	2	no	—
34	C₇×#121	—	4	2	no	—
35	C₇×#121	—	4	2	no	—
36	C₇×#121	—	4	2	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
53	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
54	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
57	#2856	D₇	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
59	C₂×#327	—	7	4	no	—
60	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
61	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
66	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
67	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
68	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
69	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
72	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
74	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
76	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
104	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
108	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
115	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
118	C₂×#127	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#121	—	2	1	no	—
120	C₂×#121	—	2	1	no	—
121	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
123	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
126	#390	—	2	1	no	—
127	#390	—	2	1	no	—
128	#390	Dic₇	1	2	yes	complemented
129	#384	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#95	—	7	2	no	—
131	C₂×#95	—	14	1	no	—
132	#336	—	14	1	no	—
133	#327	—	14	8	no	—
134	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₇×D₄	—	8	4	no	—
153	C₇×D₄	—	8	4	no	—
154	C₇×D₄	—	8	2	no	—
155	C₇×D₄	—	8	2	no	—
156	C₇×D₄	—	8	2	no	—
157	C₇×D₄	—	8	2	no	—
158	C₇×D₄	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	#99	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	#104	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
193	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
203	#127	—	4	2	no	—
204	#121	—	2	4	no	—
205	#121	—	2	4	no	—
206	#121	—	4	2	no	—
207	#121	—	4	2	no	—
208	#121	—	4	2	no	—
209	#121	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
226	C₄×C₈	—	28	2	no	—
227	#95	—	14	4	no	—
228	#95	—	28	2	no	—
229	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₇	#390	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇	#410	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	#421	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇	#486	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	#486	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇	#492	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇	#493	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₇	—	8	2	no	—
265	C₄×C₇	#327	1	4	yes	complemented
266	Dic₇	—	8	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
298	C₂²×C₄	#1141	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#1141	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#1142	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#1142	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	14	4	no	—
311	C₂×C₈	—	28	2	no	—
312	C₂×C₈	—	28	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₂×C₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₇	—	16	2	no	—
329	C₂×C₇	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇	#1502	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇	#1517	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇	#1519	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇	#1957	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	#1964	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	#1980	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#1142	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#1142	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#6499	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#6503	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	8	4	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	D₄	—	8	2	no	—
357	D₄	—	8	2	no	—
358	D₄	—	8	2	no	—
359	D₄	—	8	2	no	—
360	D₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	28	4	no	—
381	C₂×C₄	—	28	4	no	—
382	C₂×C₄	—	28	4	no	—
383	C₂×C₄	—	56	2	no	—
384	C₂×C₄	—	56	2	no	—
385	C₂×C₄	—	56	2	no	—
386	C₂×C₄	—	56	2	no	—
387	C₂×C₄	#6406	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#6406	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#6406	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#6406	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#6408	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#6411	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
395	C₈	—	28	4	no	—
396	C₇	#9680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	#89842	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#89842	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#89845	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#89848	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#6406	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#6406	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#6408	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#89993	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#6411	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#90008	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#90012	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	56	4	no	—
434	C₄	#89332	1	4	yes	complemented
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	16	2	no	—
440	C₂	C₂×#89332	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11729429	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11729440	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#11729518	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#11729565	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11729568	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11729572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇
commutator	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#2856	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	#2856	D₇
hypocenter	C₇	#9680
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89332	C₂	semidirect
3. #11729289	C₂	semidirect
4. C₄×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#127	C₄	semidirect
13. C₇×#390	C₄	semidirect
14. C₇×#384	C₄	semidirect
55. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	semidirect
118. C₂×#127	Dic₇	semidirect
128. #390	Dic₇	semidirect
129. #384	Dic₇	semidirect
265. C₄×C₇	#327	semidirect
396. C₇	#9680	semidirect
434. C₄	#89332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2856	2
C₂×#89332	2
#11729289	2
C₄×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	2
#9680	7