Group #13254489 — subgroups

Subgroups — #13254489

Order 1792.

826 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 826 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89503	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11727742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11727677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#1132	—	2	2	no	—
9	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#89909	—	2	2	no	—
13	C₂×#6397	—	2	2	no	—
14	C₂×#6395	—	2	2	no	—
15	#89511	—	2	2	no	—
16	#89503	—	2	4	no	—
17	#89503	—	2	4	no	—
18	#89493	—	2	2	no	—
19	#89264	—	2	4	no	—
20	#9990	—	7	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
27	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
33	#6487	—	2	2	no	—
34	#6487	—	2	2	no	—
35	#6487	—	2	2	no	—
36	#6487	—	2	2	no	—
37	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×#1136	—	2	1	no	—
39	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
40	C₂×#1132	—	2	8	no	—
41	C₂×#1132	—	4	8	no	—
42	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
46	#6397	—	4	4	no	—
47	#6395	—	2	8	no	—
48	#6391	—	2	2	no	—
49	#6390	—	2	4	no	—
50	#3195	—	7	1	no	—
51	C₂×#450	—	7	2	no	—
52	#1783	—	7	1	no	—
53	#1472	—	7	2	no	—
54	#1298	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
58	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
68	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
69	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
70	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
71	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
72	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
73	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
74	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
75	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
76	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
79	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
80	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
83	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
85	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
87	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
88	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
89	#1136	—	4	2	no	—
90	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
91	Dic₂₈	—	8	2	no	—
92	#1132	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
94	C₂²×SD₁₆	—	14	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
96	#483	—	14	2	no	—
97	#470	—	14	2	no	—
98	#451	—	14	2	no	—
99	#450	—	14	4	no	—
100	#450	—	14	4	no	—
101	C₂×#102	—	14	2	no	—
102	C₂×#100	—	14	2	no	—
103	#407	—	7	1	no	—
104	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
106	#324	—	14	4	no	—
107	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
111	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
113	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
116	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
117	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
118	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
119	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
130	D₂₈	—	2	8	no	—
131	D₂₈	—	4	4	no	—
132	D₂₈	—	4	4	no	—
133	D₂₈	—	4	4	no	—
134	Dic₁₄	—	4	4	no	—
135	Dic₁₄	—	4	4	no	—
136	C₇×C₈	—	4	4	no	—
137	C₇×C₈	—	4	2	no	—
138	C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
139	C₂⁵	—	14	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
151	C₂×M₁₆	D₂₈	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
160	#106	—	14	2	no	—
161	#103	—	14	4	no	—
162	#102	—	14	8	no	—
163	#100	—	28	4	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
167	C₂²⋊C₈	D₂₈	1	4	yes	—
168	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₇	#392	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇	#471	1	4	yes	—
175	C₂×D₇	—	4	4	no	—
176	C₂×D₇	—	8	16	no	—
177	C₂×D₇	—	8	4	no	—
178	C₂×D₇	—	8	4	no	—
179	C₂×D₇	—	8	4	no	—
180	C₄×C₇	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	Dic₇	—	8	2	no	—
184	Dic₇	—	8	2	no	—
185	C₂⁴	—	14	2	no	—
186	C₂⁴	—	28	4	no	—
187	C₂⁴	—	28	2	no	—
188	C₂⁴	—	56	4	no	—
189	C₂⁴	#1161	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
191	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
192	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
193	C₂×D₄	—	14	8	no	—
194	C₂×D₄	—	14	4	no	—
195	C₂×D₄	—	14	4	no	—
196	C₂×D₄	—	28	4	no	—
197	C₂×D₄	—	28	2	no	—
198	C₂×D₄	—	28	4	no	—
199	C₂×D₄	—	28	8	no	—
200	C₂×D₄	—	28	1	no	—
201	C₂×D₄	—	28	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
205	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
209	Q₁₆	—	56	2	no	—
210	SD₁₆	—	28	16	no	—
211	M₁₆	—	4	2	no	—
212	M₁₆	—	28	2	no	—
213	C₂×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈	—	4	4	no	—
216	C₂×C₈	—	28	1	no	—
217	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
218	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
219	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
220	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
221	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
222	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
223	C₂×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₇	#2019	1	2	yes	—
226	C₂×C₇	#2021	1	1	yes	characteristic
227	D₇	—	8	4	no	—
228	C₂³	—	2	4	no	—
229	C₂³	—	4	1	no	—
230	C₂³	—	14	4	no	—
231	C₂³	—	28	8	no	—
232	C₂³	—	28	2	no	—
233	C₂³	—	28	2	no	—
234	C₂³	—	56	4	no	—
235	C₂³	—	56	4	no	—
236	C₂³	—	56	16	no	—
237	C₂³	—	56	4	no	—
238	C₂³	#6458	1	1	yes	characteristic
239	C₂³	#6458	1	2	yes	—
240	Q₈	—	28	4	no	—
241	Q₈	—	28	4	no	—
242	D₄	—	14	8	no	—
243	D₄	—	28	4	no	—
244	D₄	—	28	4	no	—
245	D₄	—	28	4	no	—
246	C₂×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄	—	28	4	no	—
251	C₂×C₄	—	28	2	no	—
252	C₂×C₄	—	28	2	no	—
253	C₂×C₄	—	56	2	no	—
254	C₂×C₄	#6437	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
256	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
257	C₈	—	4	4	no	—
258	C₈	—	4	2	no	—
259	C₈	—	56	1	no	—
260	C₇	#9990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²	—	2	2	no	—
262	C₂²	—	2	2	no	—
263	C₂²	—	2	2	no	—
264	C₂²	—	2	1	no	—
265	C₂²	—	4	4	no	—
266	C₂²	—	28	4	no	—
267	C₂²	—	56	16	no	—
268	C₂²	—	56	4	no	—
269	C₂²	—	56	4	no	—
270	C₂²	—	56	4	no	—
271	C₂²	#89443	1	1	yes	characteristic
272	C₂²	#89670	1	4	yes	—
273	C₄	—	2	2	no	—
274	C₄	—	2	1	no	—
275	C₄	—	56	2	no	—
276	C₄	—	56	2	no	—
277	C₄	#89513	1	2	yes	—
278	C₂	—	2	4	no	—
279	C₂	—	4	1	no	—
280	C₂	—	56	4	no	—
281	C₂	#11726697	1	2	yes	—
282	C₂	#11726719	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#11736091

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#89503

C₂

yes

maximal

#11727742

C₂

yes

maximal, characteristic

#11727677

C₂

yes

maximal, complemented

C₇×#1298

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₂₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×#6487

C₂²

yes

—

C₂²×#1132

—

C₇×#407

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₇×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

#89979

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂⁴×D₇

—

C₂³×C₄×C₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₂₈

—

C₂²×D₂₈

—

C₂²×D₂₈

—

C₂²×D₂₈

—

C₂²×D₂₈

D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₄

D₄

yes

—

C₂×C₇×M₁₆

D₄

yes

—

C₂²×C₇×C₈

—

C₂×C₂²⋊Dic₇

—

C₂×C₄⋊Dic₇

D₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×Dic₇⋊C₄

—

C₂×#1136

—

C₂×Dic₂₈

—

C₂×#1132

—

C₂×#1132

—

C₇×C₂²⋊C₈

—

C₇×C₂²⋊C₈

—

C₇×C₂²⋊C₈

D₄

yes

—

C₂²⋊(C₇⋊C₈)

—

—

—

—

—

—

—

—

—

D₇

yes

characteristic, complemented

C₂⁴×C₇

#41

yes

characteristic

C₂³×D₇

—

C₂³×D₇

—

C₂³×D₇

—

C₂³×D₇

—

C₂²×C₄×C₇

—

C₂²×C₄×C₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₇

—

C₂²×Dic₇

—

C₂×D₂₈

—

C₂×D₂₈

—

C₂×D₂₈

—

C₂×D₂₈

—

C₂×D₂₈

—

C₂×D₂₈

—

C₂×D₂₈

—

C₂×D₂₈

—

C₂×D₂₈

—

C₂×Dic₁₄

—

C₂×Dic₁₄

—

C₂×Dic₁₄

—

C₇×M₁₆

—

C₂×C₇×C₈

—

C₂×C₇×C₈

—

C₂×C₇×C₈

—

C₂²⋊Dic₇

—

C₂²⋊Dic₇

—

C₄⋊Dic₇

—

C₄⋊Dic₇

—

Dic₇⋊C₄

—

Dic₇⋊C₄

—

#1136

—

C₂×C₇⋊C₈

—

Dic₂₈

—

#1132

—

C₂³×D₄

—

C₂²×SD₁₆

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

—

—

—

—

100

#450

—

101

C₂×#102

—

102

C₂×#100

—

103

#407

—

104

#407

C₂×D₇

yes

characteristic

105

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₇

yes

—

106

#324

—

107

C₂³×C₇

—

108

C₂³×C₇

—

109

C₂³×C₇

#121

yes

characteristic

110

C₂³×C₇

#121

yes

—

111

C₂²×D₇

—

112

C₂²×D₇

—

113

C₂²×D₇

—

114

C₂²×D₇

—

115

C₂²×D₇

—

116

C₂²×D₇

—

117

C₂²×D₇

—

118

C₂²×D₇

—

119

C₂×C₄×C₇

—

120

C₂×C₄×C₇

—

121

C₂×C₄×C₇

—

122

C₂×C₄×C₇

—

123

C₂×C₄×C₇

#120

yes

—

124

C₂×C₄×C₇

#120

yes

characteristic

125

C₂×C₄×C₇

#127

yes

characteristic

126

C₂×Dic₇

—

127

C₂×Dic₇

—

128

C₂×Dic₇

—

129

C₂×Dic₇

—

130

D₂₈

—

131

D₂₈

—

132

D₂₈

—

133

D₂₈

—

134

Dic₁₄

—

135

Dic₁₄

—

136

C₇×C₈

—

137

C₇×C₈

—

138

C₇⋊C₈

—

139

C₂⁵

—

140

C₂²×Q₈

—

141

C₂²×D₄

—

142

C₂²×D₄

—

143

C₂²×D₄

—

144

C₂²×D₄

—

145

C₂²×D₄

—

146

C₂³×C₄

C₂²×D₇

yes

characteristic

147

C₂×Q₁₆

—

148

C₂×SD₁₆

—

149

C₂×SD₁₆

—

150

C₂×M₁₆

—

151

C₂×M₁₆

D₂₈

yes

—

152

C₂²×C₈

—

153

C₂²⋊Q₈

—

154

C₂²⋊Q₈

—

155

C₂²⋊Q₈

—

156

C₂²⋊Q₈

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

—

160

#106

—

161

#103

—

162

#102

—

163

#100

—

164

C₂²⋊C₈

—

165

C₂²⋊C₈

—

166

C₂²⋊C₈

—

167

C₂²⋊C₈

D₂₈

yes

—

168

C₂²×C₇

—

169

C₂²×C₇

—

170

C₂²×C₇

—

171

C₂²×C₇

—

172

C₂²×C₇

—

173

C₂²×C₇

#392

yes

characteristic

174

C₂²×C₇

#471

yes

—

175

C₂×D₇

—

176

C₂×D₇

—

177

C₂×D₇

—

178

C₂×D₇

—

179

C₂×D₇

—

180

C₄×C₇

—

181

C₄×C₇

—

182

C₄×C₇

B(4,𝔽₂)

yes

—

183

Dic₇

—

184

Dic₇

—

185

C₂⁴

—

186

C₂⁴

—

187

C₂⁴

—

188

C₂⁴

—

189

C₂⁴

#1161

yes

characteristic

190

C₂×Q₈

—

191

C₂×Q₈

—

192

C₂×Q₈

—

193

C₂×D₄

—

194

C₂×D₄

—

195

C₂×D₄

—

196

C₂×D₄

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

C₂×D₂₈

yes

characteristic

206

C₂²×C₄

C₂×D₂₈

yes

—

207

C₂²×C₄

D₄×D₇

yes

—

208

C₂²×C₄

D₄×D₇

yes

characteristic

209

Q₁₆

—

210

SD₁₆

—

211

M₁₆

—

212

M₁₆

—

213

C₂×C₈

—

214

C₂×C₈

—

215

C₂×C₈

—

216

C₂×C₈

—

217

C₄⋊C₄

—

218

C₄⋊C₄

—

219

C₄⋊C₄

—

220

C₄⋊C₄

—

221

C₂²⋊C₄

—

222

C₂²⋊C₄

—

223

C₂×C₇

—

224

C₂×C₇

—

225

C₂×C₇

#2019

yes

—

226

C₂×C₇

#2021

yes

characteristic

227

D₇

—

228

C₂³

—

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

#6458

yes

characteristic

239

C₂³

#6458

yes

—

240

Q₈

—

241

Q₈

—

242

D₄

—

243

D₄

—

244

D₄

—

245

D₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

#6437

yes

characteristic

255

C₂×C₄

#6445

yes

—

256

C₂×C₄

#6445

yes

characteristic

257

C₈

—

258

C₈

—

259

C₈

—

260

C₇

#9990

yes

characteristic, complemented, Sylow

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

#89443

yes

characteristic

272

C₂²

#89670

yes

—

273

C₄

—

274

C₄

—

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₄

#89513

yes

—

278

C₂

—

279

C₂

—

280

C₂

—

281

C₂

#11726697

yes

—

282

C₂

#11726719

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#89443
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₇×#1298	C₂
socle	C₂²×C₇	#392
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#1298	D₇
hypocenter	C₇	#9990
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1298

subgroup

G/H

center

C₂²

#89443

commutator, cosocle

C₂³×C₄×C₇

C₂³

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₇

C₂

C₂²×C₇

C₂³×D₂₈

C₂²

D₇

C₇

G ▷ C₂³×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1298

N	H ≅ G/N	type
1. #11736091	C₂	semidirect
4. #11727677	C₂	semidirect
5. C₇×#1298	C₂	semidirect
54. #1298	D₇	semidirect
260. C₇	#9990	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #11736091

C₂

semidirect

4. #11727677

C₂

semidirect

5. C₇×#1298

C₂

semidirect

54. #1298

D₇

semidirect

260. C₇

#9990

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736091	2
C₂×#89503	2
#11727742	2
#11727677	2
C₇×#1298	2
#9990	7

subgroup

index

Subgroups — #13254489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups