Subgroups — #13259019

Order 1792.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
11	C₂³×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
12	C₂³×C₇⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
19	C₂×C₇⋊#95	C₄	1	2	yes	—
20	#89345	—	2	8	no	—
21	#10714	—	7	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₇	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
55	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
56	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₈	—	7	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
60	C₂×#336	—	7	4	no	—
61	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₇	C₄²	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₇	M₁₆	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
103	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
105	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
107	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇⋊C₈	—	2	32	no	—
109	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
116	C₂³×C₈	—	7	4	no	—
117	C₂³×C₈	—	14	8	no	—
118	C₂³×C₈	—	14	2	no	—
119	C₂³×C₈	—	14	2	no	—
120	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
122	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₇	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
128	C₂×#95	—	7	2	no	—
129	#336	—	14	8	no	—
130	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₇	#95	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇	C₄×C₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇	#97	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
142	C₂³×C₇	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
143	C₂³×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇	#95	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
177	C₇×C₈	—	4	4	no	—
178	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
179	C₂⁵	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
183	C₂³×C₄	Dic₁₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
198	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
199	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
200	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
204	C₂²×C₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
213	#95	—	14	4	no	—
214	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₇	#336	1	8	yes	complemented
221	C₂²×C₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇	#385	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇	#405	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇	#408	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇	#424	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇	C₈×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₇	#435	1	8	yes	—
234	C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇	#380	1	2	yes	—
237	C₄×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇	#385	1	2	yes	—
239	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
240	Dic₇	—	4	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	C₈×D₇	1	4	yes	—
244	C₂⁴	#1131	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₄×Dic₇	1	2	yes	—
246	C₂⁴	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
264	C₂²×C₄	C₄×Dic₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	7	8	no	—
285	C₂×C₈	—	14	32	no	—
286	C₂×C₈	—	14	4	no	—
287	C₂×C₈	—	14	8	no	—
288	C₂×C₈	—	14	4	no	—
289	C₂×C₈	—	14	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
291	C₄²	—	28	2	no	—
292	C₄²	—	28	2	no	—
293	C₄²	—	28	4	no	—
294	C₂×C₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇	#1729	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₇	#1752	1	2	yes	—
300	C₂×C₇	#1850	1	4	yes	—
301	C₂×C₇	#1869	1	4	yes	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	16	no	—
309	C₂³	—	2	16	no	—
310	C₂³	C₈×Dic₇	1	4	yes	—
311	C₂³	Dic₇⋊C₈	1	8	yes	—
312	C₂³	#6389	1	4	yes	—
313	C₂³	(C₂×D₇)⋊C₈	1	8	yes	—
314	C₂³	C₇⋊#95	1	4	yes	—
315	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#1131	1	2	yes	—
318	C₂³	#6470	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	14	8	no	—
331	C₂×C₄	—	14	16	no	—
332	C₂×C₄	—	28	4	no	—
333	C₂×C₄	—	28	4	no	—
334	C₂×C₄	—	28	8	no	—
335	C₂×C₄	C₇⋊#95	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	#6440	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	#6441	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#6449	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	#6498	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
349	C₈	—	4	4	no	—
350	C₈	—	14	8	no	—
351	C₇	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	—	2	8	no	—
355	C₂²	—	2	16	no	—
356	C₂²	—	2	16	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	#89345	1	8	yes	complemented
359	C₂²	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	1	8	yes	—
360	C₂²	#89502	1	8	yes	—
361	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇	1	2	yes	—
362	C₂²	#89718	1	2	yes	—
363	C₂²	#89730	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×C₈×Dic₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×Dic₇⋊C₈	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×#6389	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
368	C₂²	#89891	1	2	yes	—
369	C₂²	#89894	1	2	yes	—
370	C₂²	#89901	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×C₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	4	no	—
373	C₄	—	28	8	no	—
374	C₄	#89714	1	2	yes	—
375	C₄	#89715	1	1	yes	characteristic
376	C₄	#89722	1	2	yes	—
377	C₄	#89727	1	1	yes	characteristic
378	C₄	#89992	1	2	yes	—
379	C₂	—	2	8	no	—
380	C₂	#11727701	1	2	yes	—
381	C₂	#11727702	1	2	yes	—
382	C₂	#11727704	1	4	yes	—
383	C₂	#11727706	1	4	yes	—
384	C₂	#11729298	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#89345	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#11729734	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89345	C₂	semidirect
12. C₂³×C₇⋊C₈	C₄	semidirect
16. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
41. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₈	semidirect
98. C₂²×Dic₇	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×C₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₇	semidirect
220. C₂²×C₇	#336	semidirect
351. C₇	#10714	semidirect
358. C₂²	#89345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₇⋊C₈	2
C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
C₂×#89345	2
#10714	7