Subgroups — #13259094

Order 1792.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₇	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#90019	—	2	2	no	—
17	#90019	—	2	2	no	—
18	#90019	—	2	1	no	—
19	#90019	—	2	1	no	—
20	#90019	C₄	1	4	yes	complemented
21	#89322	—	2	8	no	—
22	#10735	—	7	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
24	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₇	—	4	8	no	—
26	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	4	8	no	—
39	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
43	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#379	—	7	1	no	—
64	C₂×#379	—	7	1	no	—
65	C₂×#342	—	7	4	no	—
66	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
91	C₂⁴×C₇	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
122	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₇	—	4	16	no	—
128	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
135	C₂⁶	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
146	#379	—	7	4	no	—
147	#379	—	14	2	no	—
148	#379	—	14	1	no	—
149	#379	—	14	1	no	—
150	#379	—	14	2	no	—
151	#342	—	14	8	no	—
152	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₇	#95	1	4	yes	—
201	C₂³×C₇	#95	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇	#99	1	8	yes	—
203	C₂³×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
217	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
230	C₂⁵	—	2	4	no	—
231	C₂⁵	—	2	4	no	—
232	C₂⁵	—	4	8	no	—
233	C₂⁵	Dic₁₄	1	2	yes	—
234	C₂⁵	C₄×D₇	1	2	yes	—
235	C₂⁵	C₄×D₇	1	2	yes	—
236	C₂⁵	D₂₈	1	2	yes	—
237	C₂⁵	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
238	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
240	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
269	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₇	#342	1	8	yes	complemented
303	C₂²×C₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	#380	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	#385	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	#385	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇	C₂×#99	1	4	yes	—
313	C₄×C₇	—	4	8	no	—
314	Dic₇	—	8	4	no	—
315	Dic₇	—	8	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	8	no	—
330	C₂⁴	—	2	8	no	—
331	C₂⁴	—	4	8	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	8	no	—
334	C₂⁴	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	4	8	no	—
336	C₂⁴	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	8	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	32	no	—
340	C₂⁴	—	4	32	no	—
341	C₂⁴	C₄×Dic₇	1	4	yes	—
342	C₂⁴	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂⁴	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂⁴	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
346	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	complemented
385	C₂×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₇	—	2	8	no	—
388	C₂×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇	C₂×#342	1	2	yes	—
396	C₂×C₇	#1898	1	4	yes	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	32	no	—
436	C₂³	—	4	32	no	—
437	C₂³	—	4	16	no	—
438	C₂³	—	4	16	no	—
439	C₂³	—	4	32	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	4	32	no	—
442	C₂³	—	4	16	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	#6380	1	8	yes	—
446	C₂³	C₇⋊#95	1	4	yes	—
447	C₂³	C₇⋊#95	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂×C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#6487	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#6489	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
457	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
458	C₂³	#6492	1	2	yes	—
459	C₂³	#6492	1	2	yes	—
460	C₂³	#6493	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
463	C₂³	#6516	1	2	yes	—
464	C₂³	#6516	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	32	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	28	8	no	—
470	C₂×C₄	—	28	8	no	—
471	C₂×C₄	—	28	4	no	—
472	C₂×C₄	—	28	4	no	—
473	C₂×C₄	—	56	8	no	—
474	C₂×C₄	—	56	8	no	—
475	C₇	#10735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	2	16	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	16	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	16	no	—
502	C₂²	—	4	16	no	—
503	C₂²	—	4	16	no	—
504	C₂²	—	4	16	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	#89322	1	8	yes	complemented
510	C₂²	C₂×#6380	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂×C₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
513	C₂²	#89982	1	2	yes	—
514	C₂²	#89982	1	2	yes	—
515	C₂²	#89983	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#89984	1	2	yes	—
517	C₂²	#89985	1	2	yes	—
518	C₂²	#89985	1	2	yes	—
519	C₂²	#90019	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	4	8	no	—
521	C₄	—	56	4	no	—
522	C₄	—	56	4	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	4	4	no	—
532	C₂	C₂×#89322	1	2	yes	—
533	C₂	#11729297	1	4	yes	—
534	C₂	#11729881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₇
Fitting	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶×C₇	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#10735
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89322	C₂	semidirect
10. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₄	semidirect
20. #90019	C₄	semidirect
40. C₂³×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇	semidirect
302. C₂²×C₇	#342	semidirect
384. C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	semidirect
475. C₇	#10735	semidirect
509. C₂²	#89322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#90019	2
C₂×#89322	2
#10735	7