Finite Group Databasebeta

← #13259096

Subgroups — #13259096

Order 1792.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6440C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89715C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89715C211yesmaximal, characteristic
4C2×C7×#342C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89322C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89322C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89321C211yesmaximal, characteristic
8C24×Dic7C2211yescharacteristic
9C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
15C22×Dic7⋊C4—21no—
16C22×C4×Dic7—21no—
17C2×#6440—22no—
18C2×#6440—22no—
19C2×#6440—22no—
20C2×#6440—22no—
21C2×#6440—22no—
22C2×#6440C414yescomplemented
23C2×C7⋊#95—22no—
24C2×C7⋊#95C414yescomplemented
25#89715—21no—
26#89715—21no—
27#89715—22no—
28#89715—22no—
29#89715C414yescomplemented
30C7×#342—22no—
31#89322—22no—
32#89322—22no—
33#89321—22no—
34#10736—71nomaximal, Sylow
35C25×C7C2311yescharacteristic
36C23×C4×C7—21no—
37C23×C4×C7—21no—
38C23×C4×C7C2×C412yes—
39C23×Dic7—21no—
40C23×Dic7—21no—
41C23×Dic7—21no—
42C23×Dic7—21no—
43C23×Dic7—21no—
44C23×Dic7—21no—
45C23×Dic7—21no—
46C23×Dic7—21no—
47C23×Dic7—21no—
48C23×Dic7—21no—
49C23×Dic7C2×C412yes—
50C23×Dic7C2×C412yes—
51C23×Dic7C2×C412yes—
52C23×Dic7C2×C412yes—
53C23×Dic7D412yes—
54C23×Dic7D411yescharacteristic
55C23×Dic7D411yescharacteristic
56C23×Dic7D412yes—
57C23×Dic7Q812yes—
58C2×C7×C22⋊C4—21no—
59C2×C7×C22⋊C4—21no—
60C2×C7×C22⋊C4—21no—
61C2×C7×C22⋊C4—21no—
62C2×C7×C22⋊C4—21no—
63C2×C7×C22⋊C4—21no—
64C2×C7×C22⋊C4—21no—
65C2×C7×C22⋊C4—21no—
66C2×C7×C22⋊C4—21no—
67C2×C7×C22⋊C4—21no—
68C2×C7×C22⋊C4—21no—
69C2×C7×C22⋊C4—21no—
70C2×C7×C22⋊C4—21no—
71C2×C7×C22⋊C4—21no—
72C2×C7×C22⋊C4C2×C412yes—
73C2×C7×C22⋊C4C2×C412yes—
74C2×C7×C22⋊C4D412yes—
75C2×C7×C22⋊C4D412yes—
76C2×C22⋊Dic7—21no—
77C2×C22⋊Dic7—21no—
78C2×C22⋊Dic7—21no—
79C2×C22⋊Dic7—21no—
80C2×C22⋊Dic7—21no—
81C2×C22⋊Dic7—21no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7C2×C412yes—
91C2×C22⋊Dic7C2×C412yes—
92C2×C22⋊Dic7D412yes—
93C2×C22⋊Dic7D412yes—
94C2×Dic7⋊C4—24no—
95C2×Dic7⋊C4—24no—
96C2×Dic7⋊C4—24no—
97C2×C4×Dic7—24no—
98C2×C4×Dic7—24no—
99C2×C4×Dic7—24no—
100#6440—28no—
101#6440—28no—
102#6440—28no—
103#6440—28no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—24no—
106C7⋊#95—28no—
107C22×#117—71no—
108C2×#381—71no—
109C2×#381—71no—
110C2×#342—71no—
111C2×#342—71no—
112C2×#342—71no—
113C2×#342D711yescharacteristic
114C24×C7—44no—
115C24×C7C22×C411yescharacteristic
116C24×C7C22×C411yescharacteristic
117C24×C7C22×C411yescharacteristic
118C24×C7C2×D411yescharacteristic
119C24×C7C2×D411yescharacteristic
120C24×C7C2×D411yescharacteristic
121C24×C7C2×D411yescharacteristic
122C24×C7C2×D411yescharacteristic
123C24×C7C2×D411yescharacteristic
124C24×C7C2×D411yescharacteristic
125C24×C7C2×Q811yescharacteristic
126C24×C7#4111yescharacteristic
127C24×C7#4111yescharacteristic
128C24×C7#4111yescharacteristic
129C24×C7#4111yescharacteristic
130C22×C4×C7—22no—
131C22×C4×C7—22no—
132C22×C4×C7—22no—
133C22×C4×C7—22no—
134C22×C4×C7—22no—
135C22×C4×C7—22no—
136C22×C4×C7—22no—
137C22×C4×C7—44no—
138C22×C4×C7—44no—
139C22×C4×C7—41no—
140C22×C4×C7—41no—
141C22×C4×C7—44no—
142C22×Dic7—22no—
143C22×Dic7—22no—
144C22×Dic7—22no—
145C22×Dic7—22no—
146C22×Dic7—22no—
147C22×Dic7—22no—
148C22×Dic7—22no—
149C22×Dic7—22no—
150C22×Dic7—22no—
151C22×Dic7—22no—
152C22×Dic7—22no—
153C22×Dic7—22no—
154C22×Dic7—22no—
155C22×Dic7—22no—
156C22×Dic7—21no—
157C22×Dic7—21no—
158C22×Dic7—21no—
159C22×Dic7—21no—
160C22×Dic7—22no—
161C22×Dic7—22no—
162C22×Dic7—22no—
163C22×Dic7—22no—
164C22×Dic7—22no—
165C22×Dic7—22no—
166C22×Dic7—22no—
167C22×Dic7—22no—
168C22×Dic7—21no—
169C22×Dic7—21no—
170C22×Dic7—22no—
171C22×Dic7—21no—
172C22×Dic7—21no—
173C22×Dic7—22no—
174C22×Dic7—22no—
175C22×Dic7—22no—
176C22×Dic7—22no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—44no—
182C22×Dic7—44no—
183C22×Dic7—41no—
184C22×Dic7—41no—
185C22×Dic7—44no—
186C22×Dic7C4214yes—
187C22×Dic7C22⋊C414yes—
188C22×Dic7C22⋊C412yes—
189C22×Dic7C22⋊C412yes—
190C22×Dic7C22⋊C412yes—
191C22×Dic7C22⋊C412yes—
192C22×Dic7C4⋊C414yes—
193C22×Dic7C4⋊C412yes—
194C22×Dic7C4⋊C412yes—
195C22×Dic7C4⋊C414yes—
196C7×C22⋊C4—22no—
197C7×C22⋊C4—22no—
198C7×C22⋊C4—22no—
199C7×C22⋊C4—22no—
200C7×C22⋊C4—22no—
201C7×C22⋊C4—41no—
202C7×C22⋊C4—41no—
203C7×C22⋊C4—41no—
204C7×C22⋊C4—41no—
205C7×C22⋊C4—41no—
206C7×C22⋊C4—41no—
207C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
208C22⋊Dic7—22no—
209C22⋊Dic7—22no—
210C22⋊Dic7—22no—
211C22⋊Dic7—22no—
212C22⋊Dic7—22no—
213C22⋊Dic7—41no—
214C22⋊Dic7—41no—
215C22⋊Dic7—41no—
216C22⋊Dic7—41no—
217C22⋊Dic7—41no—
218C22⋊Dic7—41no—
219C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
220Dic7⋊C4—216no—
221C4×Dic7—216no—
222C24×C4—71no—
223C2×#117—74no—
224C2×#117—142no—
225C2×#117—142no—
226C2×#117—142no—
227C2×#117—142no—
228C2×#117—142no—
229C22×C4⋊C4—141no—
230C22×C22⋊C4—71no—
231C22×C22⋊C4—71no—
232C22×C22⋊C4—71no—
233C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
236C22×C42—141no—
237#381—74no—
238#381—141no—
239#381—142no—
240#381—141no—
241#381—142no—
242C2×#95—74no—
243C2×#95—142no—
244#342—22no—
245#342—142no—
246#342—142no—
247#342—142no—
248C23×C7—24no—
249C23×C7—24no—
250C23×C7—24no—
251C23×C7—42no—
252C23×C7—42no—
253C23×C7—42no—
254C23×C7—42no—
255C23×C7—42no—
256C23×C7—42no—
257C23×C7—42no—
258C23×C7—42no—
259C23×C7—42no—
260C23×C7—42no—
261C23×C7—42no—
262C23×C7—42no—
263C23×C7C2×C4211yescharacteristic
264C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C7C2×C4⋊C411yescharacteristic
270C23×C7C2×C4⋊C411yescharacteristic
271C23×C7C2×C4⋊C411yescharacteristic
272C23×C7#11711yescharacteristic
273C23×C7#11711yescharacteristic
274C23×C7C4×D411yescharacteristic
275C23×C7C4×D411yescharacteristic
276C23×C7C4×D411yescharacteristic
277C23×C7C4×D411yescharacteristic
278C23×C7C4×D411yescharacteristic
279C23×C7C4×D411yescharacteristic
280C23×C7C4×D411yescharacteristic
281C23×C7C4×D411yescharacteristic
282C23×C7#12011yescharacteristic
283C23×C7#12011yescharacteristic
284C23×C7#12011yescharacteristic
285C23×C7#12011yescharacteristic
286C23×C7#12111yescharacteristic
287C23×C7#12111yescharacteristic
288C23×C7#12111yescharacteristic
289C23×C7#12111yescharacteristic
290C23×C7C22⋊Q811yescharacteristic
291C23×C7C22⋊Q811yescharacteristic
292C23×C7C22⋊Q811yescharacteristic
293C23×C7C22⋊Q811yescharacteristic
294C23×C7#12311yescharacteristic
295C23×C7#12311yescharacteristic
296C23×C7#12311yescharacteristic
297C23×C7#12311yescharacteristic
298C2×C4×C7—24no—
299C2×C4×C7—44no—
300C2×C4×C7—44no—
301C2×C4×C7—44no—
302C2×C4×C7—44no—
303C2×C4×C7—42no—
304C2×C4×C7—42no—
305C2×C4×C7—44no—
306C2×C4×C7—82no—
307C2×C4×C7—82no—
308C2×C4×C7—82no—
309C2×C4×C7—82no—
310C2×Dic7—24no—
311C2×Dic7—24no—
312C2×Dic7—22no—
313C2×Dic7—22no—
314C2×Dic7—24no—
315C2×Dic7—24no—
316C2×Dic7—22no—
317C2×Dic7—22no—
318C2×Dic7—24no—
319C2×Dic7—22no—
320C2×Dic7—22no—
321C2×Dic7—24no—
322C2×Dic7—22no—
323C2×Dic7—22no—
324C2×Dic7—24no—
325C2×Dic7—22no—
326C2×Dic7—22no—
327C2×Dic7—24no—
328C2×Dic7—22no—
329C2×Dic7—22no—
330C2×Dic7—24no—
331C2×Dic7—44no—
332C2×Dic7—44no—
333C2×Dic7—44no—
334C2×Dic7—44no—
335C2×Dic7—42no—
336C2×Dic7—42no—
337C2×Dic7—44no—
338C2×Dic7—82no—
339C2×Dic7—82no—
340C2×Dic7—82no—
341C2×Dic7—82no—
342C2×Dic7#9514yes—
343C2×Dic7#9514yes—
344C25C22×D711yescharacteristic
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—72no—
348C23×C4—72no—
349C23×C4—72no—
350C23×C4—71no—
351C23×C4—72no—
352C23×C4—72no—
353C23×C4—71no—
354C23×C4—72no—
355C23×C4—72no—
356C23×C4—141no—
357C23×C4—141no—
358C23×C4—141no—
359C23×C4—141no—
360C23×C4—141no—
361C23×C4—141no—
362C23×C4—141no—
363C23×C4—141no—
364C23×C4—141no—
365C23×C4—141no—
366C23×C4C4×D712yes—
367#117—148no—
368#117—148no—
369#117—148no—
370#117—148no—
371C2×C4⋊C4—144no—
372C2×C4⋊C4—144no—
373C2×C4⋊C4—144no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—72no—
389C2×C22⋊C4—72no—
390C2×C22⋊C4—72no—
391C2×C22⋊C4—72no—
392C2×C22⋊C4—141no—
393C2×C22⋊C4—141no—
394C2×C22⋊C4—141no—
395C2×C22⋊C4—141no—
396C2×C22⋊C4—141no—
397C2×C22⋊C4—141no—
398C2×C22⋊C4—141no—
399C2×C22⋊C4—141no—
400C2×C22⋊C4—141no—
401C2×C22⋊C4—141no—
402C2×C22⋊C4—141no—
403C2×C22⋊C4—141no—
404C2×C22⋊C4—141no—
405C2×C22⋊C4—141no—
406C2×C22⋊C4C4×D712yes—
407C2×C22⋊C4C4×D712yes—
408C2×C22⋊C4D2812yes—
409C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
410C2×C42—144no—
411C2×C42—144no—
412C2×C42—144no—
413#95—144no—
414#95—144no—
415#95—148no—
416C22×C7—22no—
417C22×C7—22no—
418C22×C7—22no—
419C22×C7—22no—
420C22×C7—22no—
421C22×C7—22no—
422C22×C7—22no—
423C22×C7—22no—
424C22×C7—22no—
425C22×C7—22no—
426C22×C7—22no—
427C22×C7—22no—
428C22×C7—22no—
429C22×C7—22no—
430C22×C7—22no—
431C22×C7—22no—
432C22×C7—22no—
433C22×C7—22no—
434C22×C7—41no—
435C22×C7—41no—
436C22×C7—41no—
437C22×C7—41no—
438C22×C7—41no—
439C22×C7—41no—
440C22×C7—41no—
441C22×C7—41no—
442C22×C7—41no—
443C22×C7—41no—
444C22×C7—41no—
445C22×C7—41no—
446C22×C7—41no—
447C22×C7—41no—
448C22×C7—41no—
449C22×C7—41no—
450C22×C7C2×#9511yescharacteristic
451C22×C7C4×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C7C4×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×C7#37911yescharacteristic
454C22×C7#38011yescharacteristic
455C22×C7#38011yescharacteristic
456C22×C7#38111yescharacteristic
457C22×C7#38511yescharacteristic
458C22×C7#38511yescharacteristic
459C22×C7#38511yescharacteristic
460C22×C7#38511yescharacteristic
461C22×C7#38611yescharacteristic
462C22×C7#38611yescharacteristic
463C22×C7#38611yescharacteristic
464C22×C7#38611yescharacteristic
465C22×C7#41014yes—
466C4×C7—44no—
467C4×C7—82no—
468C4×C7—82no—
469Dic7—24no—
470Dic7—24no—
471Dic7—44no—
472Dic7—82no—
473Dic7—82no—
474C24—44no—
475C24C2×C4×D711yescharacteristic
476C24C2×C4×D711yescharacteristic
477C24C2×C4×D711yescharacteristic
478C24C2×D2811yescharacteristic
479C24#115711yescharacteristic
480C24#115711yescharacteristic
481C24D4×D711yescharacteristic
482C24D4×D711yescharacteristic
483C24D4×D711yescharacteristic
484C24D4×D711yescharacteristic
485C24D4×D711yescharacteristic
486C24#115911yescharacteristic
487C24Q8×D711yescharacteristic
488C24#116111yescharacteristic
489C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—74no—
503C22×C4—74no—
504C22×C4—72no—
505C22×C4—72no—
506C22×C4—72no—
507C22×C4—72no—
508C22×C4—74no—
509C22×C4—74no—
510C22×C4—72no—
511C22×C4—72no—
512C22×C4—142no—
513C22×C4—142no—
514C22×C4—142no—
515C22×C4—142no—
516C22×C4—142no—
517C22×C4—142no—
518C22×C4—141no—
519C22×C4—141no—
520C22×C4—142no—
521C22×C4—141no—
522C22×C4—141no—
523C22×C4—142no—
524C22×C4—142no—
525C22×C4—142no—
526C22×C4—142no—
527C22×C4—142no—
528C22×C4—142no—
529C22×C4—141no—
530C22×C4—141no—
531C22×C4—142no—
532C22×C4—142no—
533C22×C4—142no—
534C22×C4—142no—
535C22×C4—142no—
536C22×C4—142no—
537C22×C4—142no—
538C22×C4—142no—
539C22×C4—141no—
540C22×C4—141no—
541C22×C4—142no—
542C22×C4—142no—
543C22×C4—142no—
544C22×C4—142no—
545C22×C4—142no—
546C22×C4—142no—
547C22×C4—142no—
548C22×C4—142no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—284no—
552C22×C4—284no—
553C22×C4—281no—
554C22×C4—281no—
555C22×C4—284no—
556C4⋊C4—1416no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—74no—
569C22⋊C4—142no—
570C22⋊C4—142no—
571C22⋊C4—142no—
572C22⋊C4—142no—
573C22⋊C4—142no—
574C22⋊C4—281no—
575C22⋊C4—281no—
576C22⋊C4—281no—
577C22⋊C4—281no—
578C22⋊C4—281no—
579C22⋊C4—281no—
580C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
581C42—1416no—
582C2×C7—21no—
583C2×C7—21no—
584C2×C7—21no—
585C2×C7—21no—
586C2×C7—21no—
587C2×C7—21no—
588C2×C7—21no—
589C2×C7—21no—
590C2×C7—21no—
591C2×C7—21no—
592C2×C7—21no—
593C2×C7—21no—
594C2×C7C22⋊#9511yescharacteristic
595C2×C7#174012yes—
596C2×C7#189912yes—
597C2×C7#189912yes—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23C42×D711yescharacteristic
614C23#643511yescharacteristic
615C23C4×D2811yescharacteristic
616C23C4×D2811yescharacteristic
617C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
618C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
619C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
620C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
621C23(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
622C23(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
623C23#644511yescharacteristic
624C23#644511yescharacteristic
625C23#644611yescharacteristic
626C23#644611yescharacteristic
627C23#644711yescharacteristic
628C23#644711yescharacteristic
629C23D7×C4⋊C411yescharacteristic
630C23D7×C4⋊C411yescharacteristic
631C23D7×C4⋊C411yescharacteristic
632C23#645511yescharacteristic
633C23#645611yescharacteristic
634C23#645611yescharacteristic
635C23#645711yescharacteristic
636C23#645711yescharacteristic
637C23#645811yescharacteristic
638C23#645911yescharacteristic
639C23#645911yescharacteristic
640C23#646011yescharacteristic
641C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
642C23C4×C22⋊D711yescharacteristic
643C23C4×C22⋊D711yescharacteristic
644C23#650011yescharacteristic
645C23#650011yescharacteristic
646C23#650111yescharacteristic
647C23#650911yescharacteristic
648C2×C4—24no—
649C2×C4—44no—
650C2×C4—44no—
651C2×C4—44no—
652C2×C4—44no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—44no—
656C2×C4—74no—
657C2×C4—74no—
658C2×C4—82no—
659C2×C4—82no—
660C2×C4—82no—
661C2×C4—82no—
662C2×C4—142no—
663C2×C4—142no—
664C2×C4—144no—
665C2×C4—142no—
666C2×C4—142no—
667C2×C4—144no—
668C2×C4—144no—
669C2×C4—142no—
670C2×C4—142no—
671C2×C4—144no—
672C2×C4—144no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—144no—
676C2×C4—142no—
677C2×C4—142no—
678C2×C4—144no—
679C2×C4—142no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—144no—
682C2×C4—144no—
683C2×C4—284no—
684C2×C4—284no—
685C2×C4—284no—
686C2×C4—284no—
687C2×C4—282no—
688C2×C4—282no—
689C2×C4—284no—
690C2×C4—562no—
691C2×C4—562no—
692C2×C4—562no—
693C2×C4—562no—
694C7#1073611yescharacteristic, complemented, Sylow
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22D7×#9511yescharacteristic
730C22#8943611yescharacteristic
731C22#8943711yescharacteristic
732C22#8943711yescharacteristic
733C22#8943811yescharacteristic
734C22#8943911yescharacteristic
735C22#8944011yescharacteristic
736C22#8944011yescharacteristic
737C22#8951214yes—
738C22C4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
739C22#8972711yescharacteristic
740C22#8972811yescharacteristic
741C22#8972811yescharacteristic
742C22#8975911yescharacteristic
743C22#8976111yescharacteristic
744C22#8976111yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—82no—
747C4—82no—
748C4—144no—
749C4—144no—
750C4—284no—
751C4—562no—
752C4—562no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2#1172670512yes—
766C2#1172670812yes—
767C2(C2×D7)⋊#9511yescharacteristic
768C2#1172778312yes—
subgroupG/H
centerC23D7×C22⋊C4
commutatorC23×C7C2×C42
FrattiniC25C22×D7
FittingC2×C7×#342C2
socleC23×C7C2×C22⋊C4
prime radical, cosocleC25×C7C23
hypercenterC2×#342D7
hypocenterC7#10736
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
22. C2×#6440C4semidirect
24. C2×C7⋊#95C4semidirect
29. #89715C4semidirect
694. C7#10736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64402
C2×#897152
C2×C7×#3422
C2×#893222
C2×#893212
#107367