Subgroups — #13259168

Order 1792.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#90510	—	2	2	no	—
10	#90510	—	2	4	no	—
11	#90510	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#6511	—	2	4	no	—
13	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#1136	—	2	2	no	—
15	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#391	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₇×#390	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₇×#386	—	2	2	no	—
19	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	#90012	—	2	2	no	—
21	#90012	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#6408	—	2	2	no	—
23	#89327	—	2	4	no	—
24	#89318	—	2	4	no	—
25	#10751	—	7	1	no	maximal, Sylow
26	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#41	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#117	—	2	2	no	—
41	C₇×#117	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
51	#6511	—	2	16	no	—
52	#6511	—	2	16	no	—
53	#6489	—	2	2	no	—
54	#6489	—	2	2	no	—
55	#6489	—	2	2	no	—
56	#6489	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#1136	—	2	4	no	—
60	C₂×#1136	—	2	8	no	—
61	C₂×#1136	—	2	8	no	—
62	C₂×#1136	—	2	2	no	—
63	C₂×#1136	—	2	2	no	—
64	C₂×#1136	—	2	2	no	—
65	C₂×#1136	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₇×#95	—	2	4	no	—
71	#6408	—	2	8	no	—
72	C₂×#568	—	7	1	no	—
73	C₂×#410	—	7	1	no	—
74	#2297	D₇	1	1	yes	characteristic
75	#1733	—	7	2	no	—
76	C₂×#339	—	7	2	no	—
77	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₇×#41	—	2	4	no	—
80	C₇×#41	—	2	4	no	—
81	C₇×#41	—	2	4	no	—
82	C₇×#41	—	2	4	no	—
83	C₇×#41	—	2	4	no	—
84	C₇×#41	—	2	4	no	—
85	C₇×#41	—	2	4	no	—
86	C₇×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×D₄	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
135	#1136	—	2	16	no	—
136	#1136	—	2	4	no	—
137	#1136	—	2	4	no	—
138	#1136	—	2	4	no	—
139	#1136	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
145	#568	—	7	4	no	—
146	#568	—	14	4	no	—
147	#568	—	14	2	no	—
148	C₂×#131	—	14	4	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
151	C₂×#117	—	7	2	no	—
152	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	#410	—	7	4	no	—
155	#410	—	14	2	no	—
156	C₂×#99	—	14	2	no	—
157	#391	Dic₇	1	2	yes	complemented
158	#390	Dic₇	1	2	yes	complemented
159	#386	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#339	—	14	4	no	—
162	#339	—	14	4	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₇	#95	1	4	yes	—
168	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
173	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₇×D₄	—	2	8	no	—
176	C₇×D₄	—	2	8	no	—
177	C₇×D₄	—	2	4	no	—
178	C₇×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	#95	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
212	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₂×#41	—	2	2	no	—
214	C₂×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	—	2	2	no	—
216	C₂×#41	—	2	2	no	—
217	C₂×#41	Dic₁₄	1	2	yes	—
218	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
219	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
220	C₂×#41	D₂₈	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
227	#131	—	14	16	no	—
228	#131	—	14	16	no	—
229	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
235	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	7	4	no	—
243	#117	—	14	2	no	—
244	#117	—	14	2	no	—
245	#117	—	14	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
257	#99	—	14	8	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	#380	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₄×C₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₇	—	8	2	no	—
276	C₄×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇	#385	1	2	yes	—
282	Dic₇	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₄×Dic₇	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₇	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	C₄×Dic₇	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
314	C₂²×C₄	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	7	8	no	—
328	M₁₆	—	14	16	no	—
329	M₁₆	—	14	4	no	—
330	M₁₆	—	14	4	no	—
331	M₁₆	—	14	4	no	—
332	C₂×C₈	—	14	16	no	—
333	C₂×C₈	—	14	4	no	—
334	C₂×C₈	—	14	4	no	—
335	C₂×C₈	—	14	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	—	4	1	no	—
346	C₄²	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	14	4	no	—
349	C₄²	—	28	2	no	—
350	C₂×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇	#1884	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	C₇⋊#95	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#6502	1	2	yes	—
365	C₂³	#6502	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	28	4	no	—
386	C₂×C₄	—	56	4	no	—
387	C₂×C₄	C₇⋊#95	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#6440	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#6441	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#6441	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#6449	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#6498	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#6498	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	14	8	no	—
407	C₇	#10751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	#89714	1	2	yes	—
418	C₂²	#89730	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×C₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#89992	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#89992	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	56	4	no	—
426	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₇	1	2	yes	—
427	C₄	#89715	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#89718	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#89718	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#89722	1	2	yes	—
431	C₄	#89727	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#11729298	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11729571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6500
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₇×#2297	C₂
socle	C₂²×C₇	#386
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	#2297	D₇
hypocenter	C₇	#10751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11729328	C₂	semidirect
5. C₂×#89318	C₂	semidirect
11. #90510	C₄	semidirect
16. C₇×#391	C₄	semidirect
17. C₇×#390	C₄	semidirect
21. #90012	C₄	semidirect
139. #1136	C₂²⋊C₄	semidirect
157. #391	Dic₇	semidirect
158. #390	Dic₇	semidirect
407. C₇	#10751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90510	2
C₇×#2297	2
C₂×#90012	2
#11729328	2
C₂×#89318	2
#10751	7