Subgroups — #13259178

Order 1792.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#90510	—	2	2	no	—
10	#90510	—	2	4	no	—
11	#90510	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#6511	—	2	4	no	—
13	C₂²×#1136	—	2	2	no	—
14	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#408	—	2	2	no	—
17	C₇×#408	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
19	#90009	—	2	2	no	—
20	#90009	—	2	2	no	—
21	C₂×#6410	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#6407	C₄	1	2	yes	—
23	#89353	—	2	4	no	—
24	#89347	—	2	4	no	—
25	#10753	—	7	1	no	maximal, Sylow
26	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#6511	—	2	16	no	—
50	#6511	—	2	16	no	—
51	C₂×#1136	—	2	4	no	—
52	C₂×#1136	—	2	8	no	—
53	C₂×#1136	—	2	8	no	—
54	C₂×#1136	—	2	2	no	—
55	C₂×#1136	—	2	2	no	—
56	C₂×#1136	—	2	2	no	—
57	C₂×#1136	—	2	2	no	—
58	C₂×#1136	—	2	2	no	—
59	C₂×#1136	—	2	2	no	—
60	C₂×#1136	—	2	2	no	—
61	C₂×#1136	—	2	2	no	—
62	C₂×#1136	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#1136	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
70	#6410	—	2	4	no	—
71	#6407	—	2	4	no	—
72	C₂×#568	—	7	1	no	—
73	C₂×#413	—	7	1	no	—
74	C₂×#408	D₇	1	1	yes	characteristic
75	#1738	—	7	2	no	—
76	C₂×#341	—	7	2	no	—
77	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₇×#41	—	2	4	no	—
80	C₇×#41	—	2	4	no	—
81	C₇×#41	—	2	4	no	—
82	C₇×#41	—	2	4	no	—
83	C₇×#41	—	2	4	no	—
84	C₇×#41	—	2	4	no	—
85	C₇×#41	—	2	4	no	—
86	C₇×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×D₄	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
116	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
118	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
122	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
126	#1136	—	2	16	no	—
127	#1136	—	2	4	no	—
128	#1136	—	2	4	no	—
129	#1136	—	2	4	no	—
130	#1136	—	2	4	no	—
131	#1136	—	2	4	no	—
132	#1136	—	4	2	no	—
133	#1136	—	4	2	no	—
134	#1136	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
136	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
143	#568	—	7	4	no	—
144	#568	—	14	4	no	—
145	#568	—	14	2	no	—
146	C₂×#131	—	14	4	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
150	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
152	#413	—	14	2	no	—
153	#413	—	14	2	no	—
154	C₂×#101	—	7	2	no	—
155	C₂×#100	—	7	2	no	—
156	#408	—	2	2	no	—
157	#408	Dic₇	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
159	#341	—	14	4	no	—
160	#341	—	14	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₇	#95	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₇×D₄	—	2	8	no	—
174	C₇×D₄	—	2	8	no	—
175	C₇×D₄	—	2	4	no	—
176	C₇×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	#95	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
202	C₇×C₈	—	4	2	no	—
203	C₇×C₈	—	4	2	no	—
204	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×#41	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	—	2	2	no	—
210	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
211	C₂×#41	D₂₈	1	2	yes	—
212	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
213	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	Dic₁₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
219	#131	—	14	16	no	—
220	#131	—	14	16	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
239	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
249	#101	—	14	4	no	—
250	#100	—	14	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇	#380	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇	#385	1	2	yes	—
266	C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
271	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	C₄×Dic₇	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	C₄×Dic₇	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	7	8	no	—
315	M₁₆	—	14	16	no	—
316	M₁₆	—	14	4	no	—
317	M₁₆	—	14	4	no	—
318	M₁₆	—	14	4	no	—
319	M₁₆	—	14	4	no	—
320	M₁₆	—	14	4	no	—
321	M₁₆	—	28	2	no	—
322	M₁₆	—	28	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	14	16	no	—
332	C₂×C₈	—	14	4	no	—
333	C₂×C₈	—	14	4	no	—
334	C₂×C₈	—	14	4	no	—
335	C₂×C₈	—	14	4	no	—
336	C₂×C₈	—	28	2	no	—
337	C₂×C₈	—	28	2	no	—
338	C₂×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇	#1858	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	C₇⋊#95	1	4	yes	—
350	C₂³	#6441	1	2	yes	—
351	C₂³	#6441	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	4	no	—
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	C₇⋊#95	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#6440	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#6449	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#6498	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#6498	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	14	8	no	—
389	C₈	—	28	4	no	—
390	C₇	#10753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	#89714	1	2	yes	—
401	C₂²	#89718	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#89718	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#89722	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×C₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₇	1	2	yes	—
407	C₄	#89715	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#89727	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#89730	1	2	yes	—
410	C₄	#89992	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#89992	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	4	4	no	—
417	C₂	#11727755	1	2	yes	—
418	C₂	#11729298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6500
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₂×C₇×#408	C₂
socle	C₂²×C₇	#385
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#408	D₇
hypocenter	C₇	#10753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11729748	C₂	semidirect
5. C₂×#89347	C₂	semidirect
390. C₇	#10753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90510	2
C₂×C₇×#408	2
C₂×#90009	2
#11729748	2
C₂×#89347	2
#10753	7