Subgroups — #13259235

Order 1792.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₇×#520	—	2	4	no	—
8	C₇×#520	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₇×#117	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
18	#90012	—	2	2	no	—
19	#90012	C₄	1	4	yes	complemented
20	#90009	—	2	2	no	—
21	#90009	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#6410	—	2	1	no	—
23	C₂×#6408	—	2	2	no	—
24	C₂×#6407	—	2	1	no	—
25	#89327	—	2	4	no	—
26	#89324	—	2	4	no	—
27	#10765	—	7	1	no	maximal, Sylow
28	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₇×#41	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
45	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
46	C₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₇×#117	—	2	4	no	—
48	C₇×#117	—	2	4	no	—
49	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
64	#6489	—	2	2	no	—
65	#6489	—	2	2	no	—
66	#6489	—	2	2	no	—
67	#6489	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#1136	—	2	2	no	—
71	C₂×#1136	—	2	2	no	—
72	C₂×#1136	—	2	2	no	—
73	C₂×#1136	—	2	2	no	—
74	C₂×#1136	—	2	2	no	—
75	C₂×#1136	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
77	#6410	—	2	4	no	—
78	#6408	—	2	8	no	—
79	#6407	—	2	4	no	—
80	C₂×#520	D₇	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#413	—	7	1	no	—
82	C₂×#410	—	7	1	no	—
83	#1736	—	7	2	no	—
84	#1733	—	7	2	no	—
85	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#41	—	2	4	no	—
88	C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₇×#41	—	2	4	no	—
90	C₇×#41	—	2	4	no	—
91	C₇×#41	—	2	4	no	—
92	C₇×#41	—	2	4	no	—
93	C₇×#41	—	2	4	no	—
94	C₇×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
150	#1136	—	2	4	no	—
151	#1136	—	2	4	no	—
152	#1136	—	4	2	no	—
153	#1136	—	4	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
159	#520	—	2	4	no	—
160	#520	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×#117	—	7	2	no	—
165	C₂×#117	Dic₇	1	2	yes	complemented
166	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇	1	2	yes	complemented
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	#413	—	7	4	no	—
170	#413	—	14	2	no	—
171	C₂×#101	—	14	1	no	—
172	C₂×#100	—	14	1	no	—
173	#410	—	7	4	no	—
174	#410	—	14	2	no	—
175	C₂×#99	—	14	2	no	—
176	#340	—	14	4	no	—
177	#339	—	14	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇	#95	1	4	yes	—
185	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
190	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₇×D₄	—	2	8	no	—
193	C₇×D₄	—	2	8	no	—
194	C₇×D₄	—	2	4	no	—
195	C₇×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇	#95	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
232	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	Dic₁₄	1	2	yes	—
238	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
239	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
240	C₂×#41	D₂₈	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄	—	2	16	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	7	4	no	—
262	#117	—	14	2	no	—
263	#117	—	14	2	no	—
264	#117	—	14	2	no	—
265	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
282	#101	—	14	4	no	—
283	#100	—	14	4	no	—
284	#99	—	14	8	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	#385	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
302	C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₄×C₇	—	4	4	no	—
304	C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	#385	1	2	yes	—
311	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
312	Dic₇	—	8	4	no	—
313	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₄×Dic₇	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
360	M₁₆	—	14	4	no	—
361	M₁₆	—	14	4	no	—
362	M₁₆	—	28	2	no	—
363	M₁₆	—	28	2	no	—
364	C₂×C₈	—	14	4	no	—
365	C₂×C₈	—	28	2	no	—
366	C₂×C₈	—	28	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	14	4	no	—
384	C₄²	—	28	2	no	—
385	C₂×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#1795	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇	#1796	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	C₇⋊#95	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#6492	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#6516	1	2	yes	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	28	4	no	—
426	C₂×C₄	—	56	2	no	—
427	C₂×C₄	—	56	2	no	—
428	C₂×C₄	C₇⋊#95	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#6487	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#6487	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#6489	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6489	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#6492	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
447	C₈	—	28	4	no	—
448	C₇	#10765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂×C₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#89982	1	2	yes	—
463	C₂²	#89983	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#89985	1	2	yes	—
465	C₂²	#90019	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	56	4	no	—
471	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#89982	1	2	yes	—
474	C₄	#89984	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#89984	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#89985	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	#11729881	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#11729895	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#11729898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#90019
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₂×C₇×#520	C₂
socle	C₂²×C₇	#379
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#520	D₇
hypocenter	C₇	#10765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11729328	C₂	semidirect
5. #11729312	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#117	C₄	semidirect
14. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
19. #90012	C₄	semidirect
21. #90009	C₄	semidirect
67. #6489	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#1136	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#117	Dic₇	semidirect
167. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇	semidirect
448. C₇	#10765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#520	2
C₂×#90012	2
C₂×#90009	2
#11729328	2
#11729312	2
#10765	7