Subgroups — #13259281

Order 1792.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#90212	—	2	2	no	—
16	#90212	—	2	2	no	—
17	#90212	—	2	2	no	—
18	#90212	—	2	2	no	—
19	C₂×#6456	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
22	#89903	—	2	2	no	—
23	#89903	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6395	—	2	2	no	—
25	#89773	—	2	2	no	—
26	#89773	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6383	—	2	2	no	—
28	C₇×#339	—	2	2	no	—
29	#89349	—	2	2	no	—
30	#89327	—	2	2	no	—
31	#89322	—	2	2	no	—
32	#10776	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₈	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
57	C₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
64	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	#6489	—	2	1	no	—
75	#6489	—	2	1	no	—
76	#6489	—	2	1	no	—
77	#6489	—	2	1	no	—
78	#6489	—	2	1	no	—
79	#6489	—	2	1	no	—
80	#6489	—	2	1	no	—
81	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#1136	—	2	1	no	—
87	C₂×#1136	—	2	1	no	—
88	C₂×#1136	—	2	1	no	—
89	C₂×#1136	—	2	1	no	—
90	C₂×#1136	—	2	1	no	—
91	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
93	#6456	—	2	8	no	—
94	#6456	—	2	8	no	—
95	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
98	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
99	#6395	—	2	8	no	—
100	#6383	—	2	8	no	—
101	C₂×#518	—	7	1	no	—
102	C₂×#418	—	7	1	no	—
103	C₂×#418	—	7	1	no	—
104	#1742	—	7	1	no	—
105	#1740	—	7	1	no	—
106	#1733	—	7	1	no	—
107	#1733	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
134	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₈	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	8	8	no	—
165	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
168	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
169	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
171	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
172	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
175	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
193	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
197	#1136	—	2	2	no	—
198	#1136	—	2	2	no	—
199	#1136	—	4	1	no	—
200	#1136	—	4	1	no	—
201	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
207	#518	—	14	2	no	—
208	#518	—	14	2	no	—
209	#518	—	14	2	no	—
210	#518	—	14	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
213	C₂×#117	—	7	1	no	—
214	C₂×#117	—	7	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
218	#418	—	7	4	no	—
219	#418	—	7	4	no	—
220	#418	—	14	2	no	—
221	#418	—	14	2	no	—
222	C₂×#102	—	14	2	no	—
223	C₂×#102	—	14	2	no	—
224	#343	—	14	2	no	—
225	#342	—	14	2	no	—
226	#339	—	2	2	no	—
227	#339	—	14	2	no	—
228	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
246	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
286	D₂₈	—	2	4	no	—
287	D₂₈	—	2	4	no	—
288	D₂₈	—	2	4	no	—
289	D₂₈	—	2	4	no	—
290	D₂₈	—	2	4	no	—
291	D₂₈	—	2	4	no	—
292	D₂₈	—	2	4	no	—
293	D₂₈	#95	1	8	yes	—
294	C₄×D₇	—	8	16	no	—
295	C₇×C₈	—	4	2	no	—
296	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₂⁵	—	14	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
325	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
326	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
328	C₄×D₄	—	14	8	no	—
329	C₄×D₄	—	14	8	no	—
330	C₄×D₄	—	14	8	no	—
331	C₄×D₄	—	14	8	no	—
332	#117	—	2	1	no	—
333	#117	—	2	1	no	—
334	#117	—	2	1	no	—
335	#117	—	2	1	no	—
336	#117	—	2	1	no	—
337	#117	—	7	2	no	—
338	#117	—	14	1	no	—
339	#117	—	14	1	no	—
340	#117	—	14	1	no	—
341	#117	—	14	1	no	—
342	#117	—	14	1	no	—
343	#117	—	14	1	no	—
344	#117	—	14	1	no	—
345	#117	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
346	#117	D₂₈	1	2	yes	—
347	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
363	#102	—	14	8	no	—
364	#102	—	14	8	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₇	—	4	8	no	—
381	C₂×D₇	—	4	8	no	—
382	C₂×D₇	—	4	8	no	—
383	C₂×D₇	—	8	4	no	—
384	C₂×D₇	—	8	4	no	—
385	C₂×D₇	—	8	4	no	—
386	C₂×D₇	—	8	4	no	—
387	C₄×C₇	—	4	4	no	—
388	C₄×C₇	—	8	2	no	—
389	C₄×C₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
397	Dic₇	—	4	4	no	—
398	Dic₇	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	14	2	no	—
400	C₂⁴	—	14	2	no	—
401	C₂⁴	—	14	2	no	—
402	C₂⁴	—	14	2	no	—
403	C₂⁴	—	14	2	no	—
404	C₂⁴	—	14	2	no	—
405	C₂⁴	—	14	2	no	—
406	C₂⁴	—	56	4	no	—
407	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	7	4	no	—
409	C₂×D₄	—	7	4	no	—
410	C₂×D₄	—	7	4	no	—
411	C₂×D₄	—	7	4	no	—
412	C₂×D₄	—	7	4	no	—
413	C₂×D₄	—	7	4	no	—
414	C₂×D₄	—	7	4	no	—
415	C₂×D₄	—	14	2	no	—
416	C₂×D₄	—	14	2	no	—
417	C₂×D₄	—	14	2	no	—
418	C₂×D₄	—	14	2	no	—
419	C₂×D₄	—	14	2	no	—
420	C₂×D₄	—	14	2	no	—
421	C₂×D₄	—	14	2	no	—
422	C₂×D₄	—	14	2	no	—
423	C₂×D₄	—	14	2	no	—
424	C₂×D₄	—	14	2	no	—
425	C₂×D₄	—	14	2	no	—
426	C₂×D₄	—	14	2	no	—
427	C₂×D₄	—	14	2	no	—
428	C₂×D₄	—	14	2	no	—
429	C₂×D₄	—	14	2	no	—
430	C₂×D₄	—	14	2	no	—
431	C₂×D₄	—	14	2	no	—
432	C₂×D₄	—	14	2	no	—
433	C₂×D₄	—	14	2	no	—
434	C₂×D₄	—	14	2	no	—
435	C₂×D₄	—	14	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	56	8	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	4	1	no	—
459	M₁₆	—	4	1	no	—
460	M₁₆	—	14	2	no	—
461	M₁₆	—	14	2	no	—
462	M₁₆	—	28	1	no	—
463	M₁₆	—	28	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	4	1	no	—
466	C₂×C₈	—	4	1	no	—
467	C₂×C₈	—	14	2	no	—
468	C₂×C₈	—	28	1	no	—
469	C₂×C₈	—	28	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
477	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	4	1	no	—
491	C₄²	—	14	2	no	—
492	C₄²	—	14	2	no	—
493	C₄²	—	14	2	no	—
494	C₄²	—	28	1	no	—
495	C₂×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇	#1795	1	2	yes	—
503	D₇	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	14	4	no	—
506	C₂³	—	14	4	no	—
507	C₂³	—	14	4	no	—
508	C₂³	—	14	4	no	—
509	C₂³	—	14	4	no	—
510	C₂³	—	14	4	no	—
511	C₂³	—	14	4	no	—
512	C₂³	—	28	8	no	—
513	C₂³	—	56	4	no	—
514	C₂³	—	56	4	no	—
515	C₂³	—	56	4	no	—
516	C₂³	—	56	4	no	—
517	C₂³	—	56	4	no	—
518	C₂³	—	56	4	no	—
519	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#6445	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#6447	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#6456	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#6459	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	7	8	no	—
527	D₄	—	14	4	no	—
528	D₄	—	14	4	no	—
529	D₄	—	14	4	no	—
530	D₄	—	14	4	no	—
531	D₄	—	14	4	no	—
532	D₄	—	14	4	no	—
533	D₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄	—	28	4	no	—
540	C₂×C₄	—	28	2	no	—
541	C₂×C₄	—	56	16	no	—
542	C₂×C₄	—	56	2	no	—
543	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#6435	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#6455	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#6459	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#6460	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#6501	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#6509	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	28	2	no	—
573	C₇	#10776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	14	8	no	—
582	C₂²	—	28	8	no	—
583	C₂²	—	28	8	no	—
584	C₂²	—	28	8	no	—
585	C₂²	—	56	4	no	—
586	C₂²	—	56	4	no	—
587	C₂²	—	56	4	no	—
588	C₂²	—	56	4	no	—
589	C₂²	#89437	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#89438	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#89439	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#89440	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#89727	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#89728	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#89761	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	28	4	no	—
599	C₄	—	56	2	no	—
600	C₄	D₇×#95	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#89436	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#89437	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#89440	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#89728	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#89759	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#89761	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	28	8	no	—
615	C₂	(C₂×D₇)⋊#95	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#11728168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#89727
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₇	#379
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	#1733	D₇
hypocenter	C₇	#10776
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1733	C₂	semidirect
5. #11729741	C₂	semidirect
6. #11729347	C₂	semidirect
7. #11729328	C₂	semidirect
19. C₂×#6456	C₄	semidirect
23. #89903	C₄	semidirect
26. #89773	C₄	semidirect
55. C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
81. #6489	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#1136	C₂×C₄	semidirect
107. #1733	D₇	semidirect
325. C₂×M₁₆	C₄×D₇	semidirect
345. #117	C₄×D₇	semidirect
573. C₇	#10776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90212	2
C₂×#89903	2
C₂×#89773	2
C₇×#1733	2
#11729741	2
#11729347	2
#11729328	2
#10776	7