Subgroups — #13259293

Order 1792.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#90436	—	2	2	no	—
16	#90436	—	2	2	no	—
17	#90436	—	2	2	no	—
18	#90436	—	2	2	no	—
19	C₂×#6470	—	2	2	no	—
20	C₂×D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
21	C₂×#6464	C₄	1	4	yes	complemented
22	#89911	—	2	2	no	—
23	#89911	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6399	—	2	2	no	—
25	#89776	C₄	1	2	yes	complemented
26	#89774	—	2	2	no	—
27	#89773	C₄	1	2	yes	complemented
28	#89738	—	2	2	no	—
29	C₇×#344	—	2	2	no	—
30	#89351	—	2	2	no	—
31	#89347	—	2	2	no	—
32	#89318	—	2	2	no	—
33	#10778	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#1157	—	2	1	no	—
37	C₂×#1157	—	2	1	no	—
38	C₂×#1157	—	2	1	no	—
39	C₂×#1157	—	2	1	no	—
40	C₂×#1157	—	2	1	no	—
41	C₂×#1157	—	2	1	no	—
42	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#1157	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₇×#117	—	2	1	no	—
68	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
73	#6489	—	2	1	no	—
74	#6489	—	2	1	no	—
75	#6489	—	2	1	no	—
76	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#1136	—	2	1	no	—
80	C₂×#1136	—	2	1	no	—
81	C₂×#1136	—	2	1	no	—
82	C₂×#1136	—	2	1	no	—
83	C₂×#1136	—	2	1	no	—
84	C₂×#1136	—	2	1	no	—
85	C₂×#1136	—	2	1	no	—
86	C₂×#1136	—	2	1	no	—
87	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#1136	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#1136	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
93	#6470	—	2	8	no	—
94	#6470	—	2	8	no	—
95	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
96	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
97	#6464	—	2	8	no	—
98	#6464	—	2	8	no	—
99	C₂×#1131	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
101	#6399	—	2	8	no	—
102	#6384	—	2	4	no	—
103	#6383	—	2	4	no	—
104	C₂×#568	—	7	1	no	—
105	C₂×#421	—	7	1	no	—
106	#2896	—	7	1	no	—
107	C₂×#344	—	7	1	no	—
108	C₂×#344	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1738	—	7	1	no	—
110	#1733	—	7	1	no	—
111	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
136	#1157	—	2	2	no	—
137	#1157	—	2	2	no	—
138	#1157	—	2	2	no	—
139	#1157	—	2	2	no	—
140	#1157	—	2	2	no	—
141	#1157	—	2	2	no	—
142	#1157	—	2	2	no	—
143	#1157	—	2	2	no	—
144	#1157	—	2	2	no	—
145	#1157	—	2	2	no	—
146	#1157	—	2	2	no	—
147	#1157	—	2	2	no	—
148	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#1157	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	#1157	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₈	C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₄	C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
177	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
178	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
182	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
183	C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
194	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
196	#1136	—	2	2	no	—
197	#1136	—	2	2	no	—
198	#1136	—	2	2	no	—
199	#1136	—	2	2	no	—
200	#1136	—	2	2	no	—
201	#1136	—	4	1	no	—
202	#1136	—	4	1	no	—
203	#1136	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
210	#1131	—	2	16	no	—
211	C₈×D₇	—	2	16	no	—
212	C₂²×#41	—	7	1	no	—
213	#568	—	14	2	no	—
214	#568	—	14	2	no	—
215	#568	—	14	2	no	—
216	#568	—	14	2	no	—
217	C₂×#131	—	7	4	no	—
218	C₂×#131	—	14	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	7	1	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	#421	—	7	4	no	—
227	#421	—	14	2	no	—
228	C₂×#104	—	14	2	no	—
229	#419	—	7	2	no	—
230	#418	—	7	2	no	—
231	#417	—	14	2	no	—
232	#416	—	14	2	no	—
233	#344	—	2	2	no	—
234	#344	—	14	2	no	—
235	#341	—	14	2	no	—
236	#339	—	14	2	no	—
237	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
238	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
288	D₂₈	—	2	2	no	—
289	D₂₈	—	2	2	no	—
290	D₂₈	—	2	2	no	—
291	D₂₈	#95	1	4	yes	—
292	C₄×D₇	—	2	4	no	—
293	C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	Dic₁₄	—	2	2	no	—
297	Dic₁₄	—	2	2	no	—
298	Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	Dic₁₄	#95	1	4	yes	—
300	C₇×C₈	—	2	4	no	—
301	C₇×C₈	—	4	2	no	—
302	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	7	2	no	—
305	C₂×#41	—	7	2	no	—
306	C₂×#41	—	7	2	no	—
307	C₂×#41	—	7	2	no	—
308	C₂×#41	—	7	2	no	—
309	C₂×#41	—	7	2	no	—
310	C₂×#41	—	14	1	no	—
311	C₂×#41	—	14	1	no	—
312	C₂×#41	—	14	1	no	—
313	C₂×#41	—	14	1	no	—
314	C₂×#41	—	14	1	no	—
315	C₂×#41	—	14	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
321	#131	—	14	8	no	—
322	#131	—	14	8	no	—
323	#131	—	14	8	no	—
324	#131	—	14	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
349	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	—
350	C₂×M₁₆	D₂₈	1	2	yes	—
351	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
356	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	—	2	1	no	—
359	#117	—	2	1	no	—
360	#117	—	7	2	no	—
361	#117	—	14	1	no	—
362	#117	—	14	1	no	—
363	#117	—	14	1	no	—
364	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
371	#104	—	14	8	no	—
372	#103	—	14	4	no	—
373	#102	—	14	4	no	—
374	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇	—	8	2	no	—
391	C₂×D₇	—	8	2	no	—
392	C₄×C₇	—	8	2	no	—
393	C₄×C₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₇	#385	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
401	Dic₇	—	2	4	no	—
402	Dic₇	—	8	2	no	—
403	C₂⁴	—	14	1	no	—
404	C₂⁴	#1157	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	7	4	no	—
406	#41	—	7	4	no	—
407	#41	—	7	4	no	—
408	#41	—	7	4	no	—
409	#41	—	14	2	no	—
410	#41	—	14	2	no	—
411	#41	—	14	2	no	—
412	#41	—	14	2	no	—
413	#41	—	14	2	no	—
414	#41	—	14	2	no	—
415	#41	—	14	2	no	—
416	#41	—	14	2	no	—
417	#41	—	14	2	no	—
418	#41	—	14	2	no	—
419	#41	—	14	2	no	—
420	#41	—	14	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
427	C₂×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂×D₄	—	7	2	no	—
429	C₂×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂×D₄	—	14	2	no	—
431	C₂×D₄	—	14	2	no	—
432	C₂×D₄	—	14	2	no	—
433	C₂×D₄	—	14	2	no	—
434	C₂×D₄	—	14	2	no	—
435	C₂×D₄	—	14	2	no	—
436	C₂×D₄	—	14	1	no	—
437	C₂×D₄	—	14	1	no	—
438	C₂×D₄	—	14	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	4	1	no	—
469	M₁₆	—	4	1	no	—
470	M₁₆	—	7	4	no	—
471	M₁₆	—	14	16	no	—
472	M₁₆	—	14	2	no	—
473	M₁₆	—	14	2	no	—
474	M₁₆	—	14	2	no	—
475	M₁₆	—	14	2	no	—
476	M₁₆	—	14	2	no	—
477	M₁₆	—	28	1	no	—
478	M₁₆	—	28	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	4	1	no	—
483	C₂×C₈	—	4	1	no	—
484	C₂×C₈	—	14	16	no	—
485	C₂×C₈	—	14	2	no	—
486	C₂×C₈	—	14	2	no	—
487	C₂×C₈	—	14	2	no	—
488	C₂×C₈	—	14	2	no	—
489	C₂×C₈	—	28	1	no	—
490	C₂×C₈	—	28	1	no	—
491	C₂×C₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	4	1	no	—
502	C₄²	—	14	2	no	—
503	C₄²	—	28	1	no	—
504	C₂×C₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
512	D₇	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	8	1	no	—
514	C₂³	—	14	2	no	—
515	C₂³	—	14	2	no	—
516	C₂³	—	14	2	no	—
517	C₂³	—	56	2	no	—
518	C₂³	#6435	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#6446	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#6447	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#6457	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#6459	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	7	4	no	—
526	Q₈	—	14	2	no	—
527	Q₈	—	14	2	no	—
528	Q₈	—	14	2	no	—
529	D₄	—	7	4	no	—
530	D₄	—	14	4	no	—
531	D₄	—	14	4	no	—
532	D₄	—	14	4	no	—
533	D₄	—	14	4	no	—
534	D₄	—	14	2	no	—
535	D₄	—	14	2	no	—
536	D₄	—	14	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄	—	14	2	no	—
540	C₂×C₄	—	14	2	no	—
541	C₂×C₄	—	14	2	no	—
542	C₂×C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₄	—	14	4	no	—
544	C₂×C₄	—	14	4	no	—
545	C₂×C₄	—	14	4	no	—
546	C₂×C₄	—	28	2	no	—
547	C₂×C₄	—	56	2	no	—
548	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#6455	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#6459	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#6460	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#6501	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#6509	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	4	no	—
577	C₈	—	4	2	no	—
578	C₈	—	14	4	no	—
579	C₈	—	28	2	no	—
580	C₇	#10778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	14	4	no	—
589	C₂²	—	28	4	no	—
590	C₂²	—	56	2	no	—
591	C₂²	—	56	2	no	—
592	C₂²	#89436	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#89437	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#89439	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#89440	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#89728	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#89761	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	14	4	no	—
601	C₄	—	56	2	no	—
602	C₄	D₇×#95	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#89437	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#89438	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#89440	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#89727	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#89728	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#89759	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#89761	1	1	yes	characteristic
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	28	4	no	—
618	C₂	(C₂×D₇)⋊#95	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#89727
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₂×C₇×#344	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#344	D₇
hypocenter	C₇	#10778
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₇×#344	C₂	semidirect
5. #11729752	C₂	semidirect
6. C₂×#89351	C₂	semidirect
7. #11729332	C₂	semidirect
21. C₂×#6464	C₄	semidirect
23. #89911	C₄	semidirect
25. #89776	C₄	semidirect
27. #89773	C₄	semidirect
108. C₂×#344	D₇	semidirect
580. C₇	#10778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90436	2
C₂×#89911	2
#11739658	2
C₂×C₇×#344	2
#11729752	2
C₂×#89351	2
#11729332	2
#10778	7