Subgroups — #13259426

Order 1792.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11729881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89322	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#89322	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₇×#95	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
14	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇⋊#95	—	2	2	no	—
16	C₂×C₇⋊#95	C₄	1	2	yes	complemented
17	#89322	—	2	4	no	—
18	#89322	C₄	1	8	yes	complemented
19	#10801	—	7	1	no	maximal, Sylow
20	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
57	C₇×#95	—	4	4	no	—
58	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
61	C₂×#342	—	7	2	no	—
62	C₂×#342	—	7	2	no	—
63	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
64	C₂²⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	C₂×#95	—	7	2	no	—
140	C₂×#95	—	14	2	no	—
141	#342	—	7	8	no	—
142	#342	—	14	4	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	#125	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	#99	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
214	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
222	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
251	#95	—	4	4	no	—
252	#95	—	14	4	no	—
253	#95	—	28	4	no	—
254	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇	#376	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	#382	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	#383	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	#387	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇	#387	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	C₂×#99	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇	#410	1	2	yes	—
293	C₄×C₇	—	2	4	no	—
294	C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇	—	8	4	no	—
296	Dic₇	—	4	4	no	—
297	Dic₇	—	4	4	no	—
298	Dic₇	—	8	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	#1157	1	2	yes	—
305	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	#1159	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	#1159	1	2	yes	—
308	C₂⁴	#1159	1	2	yes	—
309	C₂⁴	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	#1161	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
346	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
362	C₄²	—	28	4	no	—
363	C₄²	—	28	4	no	—
364	C₂×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇	#1434	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	C₄×#99	1	2	yes	—
374	C₂×C₇	#1799	1	2	yes	—
375	C₂×C₇	#1819	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	#1820	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#6435	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
396	C₂³	#6440	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#6440	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#6440	1	2	yes	—
399	C₂³	#6442	1	2	yes	—
400	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂³	#6448	1	2	yes	—
402	C₂³	#6449	1	2	yes	—
403	C₂³	#6450	1	2	yes	—
404	C₂³	#6452	1	2	yes	—
405	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#6455	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#6455	1	2	yes	—
408	C₂³	#6458	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#6460	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#6461	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
413	C₂³	#6498	1	2	yes	—
414	C₂³	#6501	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#6509	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₄	—	28	4	no	—
435	C₂×C₄	—	28	4	no	—
436	C₂×C₄	—	28	2	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	28	2	no	—
439	C₂×C₄	—	28	2	no	—
440	C₂×C₄	—	28	4	no	—
441	C₂×C₄	—	28	4	no	—
442	C₂×C₄	—	28	8	no	—
443	C₂×C₄	—	28	4	no	—
444	C₂×C₄	—	56	2	no	—
445	C₂×C₄	—	56	4	no	—
446	C₂×C₄	—	56	2	no	—
447	C₂×C₄	#6380	1	4	yes	—
448	C₇	#10801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	#89420	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#89421	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#89422	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#89423	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#89425	1	2	yes	—
480	C₂²	#89442	1	2	yes	—
481	C₂²	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#89715	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#89716	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#6380	1	2	yes	—
485	C₂²	#89750	1	2	yes	—
486	C₂²	#89759	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#89778	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	28	4	no	—
492	C₄	—	28	4	no	—
493	C₄	—	56	4	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	#11727156	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄×#6380	1	2	yes	—
504	C₂	#11727249	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#11727284	1	2	yes	—
506	C₂	#11727288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₇
Fitting	C₇×C₂²⋊#95	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#10801
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×C₄×Dic₇	C₄	semidirect
16. C₂×C₇⋊#95	C₄	semidirect
18. #89322	C₄	semidirect
448. C₇	#10801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
C₇×C₂²⋊#95	2
#11729881	2
C₂×#89322	2
#10801	7