Subgroups — #13259427

Order 1792.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11729298	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#89322	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#89321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₇⋊#95	—	2	4	no	—
13	C₂×C₇⋊#95	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²⋊C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
15	C₇×#342	C₄	1	4	yes	complemented
16	#89322	—	2	4	no	—
17	#89321	C₄	1	4	yes	complemented
18	#10801	—	7	1	no	maximal, Sylow
19	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
27	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
54	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
55	C₇⋊#95	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
57	C₂×#342	—	7	1	no	—
58	C₂×#342	—	7	2	no	—
59	C₂×#342	D₇	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
61	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
130	C₂×#95	—	7	2	no	—
131	C₂×#95	—	14	4	no	—
132	#342	—	7	4	no	—
133	#342	—	14	4	no	—
134	#342	Dic₇	1	4	yes	complemented
135	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	#125	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₇	#99	1	4	yes	—
205	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
216	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
240	#95	—	14	4	no	—
241	#95	—	28	8	no	—
242	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇	#376	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇	#382	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	#383	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	#387	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇	#387	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	C₂×#99	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	#410	1	2	yes	—
281	C₄×C₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₇	—	8	4	no	—
283	Dic₇	—	2	4	no	—
284	Dic₇	—	4	4	no	—
285	Dic₇	—	4	2	no	—
286	Dic₇	—	8	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	#1157	1	2	yes	—
292	C₂⁴	#1157	1	2	yes	—
293	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
294	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	#1159	1	2	yes	—
296	C₂⁴	#1159	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	#1161	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₄×Dic₇	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
347	C₄²	—	28	4	no	—
348	C₄²	—	28	4	no	—
349	C₂×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇	#1434	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	C₄×#99	1	2	yes	—
359	C₂×C₇	#1799	1	2	yes	—
360	C₂×C₇	#1819	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	#1820	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	#6435	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#6435	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#6435	1	2	yes	—
381	C₂³	#6440	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#6442	1	2	yes	—
383	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	#6446	1	2	yes	—
386	C₂³	#6447	1	2	yes	—
387	C₂³	#6448	1	2	yes	—
388	C₂³	#6450	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#6452	1	2	yes	—
390	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#6455	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#6456	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#6457	1	2	yes	—
394	C₂³	#6459	1	2	yes	—
395	C₂³	#6461	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#6489	1	2	yes	—
398	C₂³	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
399	C₂³	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	Q₈×Dic₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	7	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄	—	28	8	no	—
420	C₂×C₄	—	28	8	no	—
421	C₂×C₄	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	—	28	2	no	—
423	C₂×C₄	—	28	2	no	—
424	C₂×C₄	—	28	2	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	—	28	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	8	no	—
428	C₂×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂×C₄	—	56	2	no	—
430	C₂×C₄	—	56	4	no	—
431	C₂×C₄	—	56	2	no	—
432	C₇	#10801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	#89422	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#89423	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#89424	1	2	yes	—
462	C₂²	#89436	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#89439	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#89441	1	2	yes	—
465	C₂²	#89512	1	2	yes	—
466	C₂²	D₇×#99	1	2	yes	—
467	C₂²	#89704	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#89723	1	2	yes	—
470	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#89753	1	2	yes	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	14	4	no	—
475	C₄	—	28	4	no	—
476	C₄	—	28	2	no	—
477	C₄	—	56	4	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	#11726707	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#11726713	1	2	yes	—
488	C₂	#11726723	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#11727155	1	1	yes	characteristic
490	C₂	Dic₇×#99	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₇
Fitting	C₂×C₇×#342	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₇
hypocenter	C₇	#10801
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×C₄×Dic₇	C₄	semidirect
13. C₂×C₇⋊#95	C₄	semidirect
15. C₇×#342	C₄	semidirect
17. #89321	C₄	semidirect
134. #342	Dic₇	semidirect
432. C₇	#10801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	2
C₂×C₇×#342	2
#11729298	2
C₂×#89322	2
C₂×#89321	2
#10801	7