Subgroups — #13259431

Order 1792.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89349	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11729733	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#89325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇⋊#95	C₄	1	2	yes	—
13	C₄⋊C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
14	C₄⋊C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
15	C₇×#343	C₄	1	4	yes	complemented
16	#89349	—	2	4	no	—
17	#89345	—	2	2	no	—
18	#89345	—	2	2	no	—
19	#89325	C₄	1	4	yes	complemented
20	#10802	—	7	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
28	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
29	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#1136	—	2	2	no	—
50	C₂×#1136	—	2	2	no	—
51	C₂×#1136	—	2	2	no	—
52	C₂×#1136	—	2	2	no	—
53	C₂×#1136	—	2	2	no	—
54	C₂×#1136	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
58	C₂×#343	—	7	2	no	—
59	C₂×#343	—	7	1	no	—
60	C₂×#343	D₇	1	1	yes	characteristic
61	#1728	—	7	2	no	—
62	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₇	C₄²	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
97	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
98	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
101	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
111	#1136	—	2	4	no	—
112	#1136	—	2	4	no	—
113	#1136	—	4	2	no	—
114	#1136	—	4	2	no	—
115	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
119	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
123	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
126	C₂×#95	—	7	2	no	—
127	#343	—	7	4	no	—
128	#343	—	14	4	no	—
129	#343	Dic₇	1	4	yes	complemented
130	#336	—	14	2	no	—
131	#336	—	14	2	no	—
132	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇	#125	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇	#100	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇	#101	1	2	yes	—
182	C₇×C₈	—	4	4	no	—
183	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
187	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
200	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
219	#95	—	14	4	no	—
220	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇	#376	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇	#382	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇	#383	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇	#413	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇	#413	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₇	#387	1	2	yes	—
245	C₄×C₇	#387	1	2	yes	—
246	C₄×C₇	#388	1	2	yes	—
247	C₄×C₇	#388	1	2	yes	—
248	Dic₇	—	2	2	no	—
249	Dic₇	—	2	2	no	—
250	Dic₇	—	4	4	no	—
251	Dic₇	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
273	C₂²×C₄	C₄×Dic₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	2	4	no	—
286	M₁₆	—	4	2	no	—
287	M₁₆	—	4	2	no	—
288	M₁₆	—	14	4	no	—
289	M₁₆	—	14	4	no	—
290	M₁₆	—	28	2	no	—
291	M₁₆	—	28	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	14	4	no	—
296	C₂×C₈	—	28	2	no	—
297	C₂×C₈	—	28	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
302	C₄²	—	14	2	no	—
303	C₄²	—	14	2	no	—
304	C₄²	—	14	2	no	—
305	C₄²	—	14	2	no	—
306	C₄²	—	28	4	no	—
307	C₄²	—	28	4	no	—
308	C₂×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₇	#1434	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇	#1800	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇	#1801	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇	#1821	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇	#1822	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	#6435	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#6435	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#6440	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#6455	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂×C₄	—	14	4	no	—
339	C₂×C₄	—	14	1	no	—
340	C₂×C₄	—	14	1	no	—
341	C₂×C₄	—	14	1	no	—
342	C₂×C₄	—	14	1	no	—
343	C₂×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂×C₄	—	14	4	no	—
345	C₂×C₄	—	14	2	no	—
346	C₂×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂×C₄	—	28	2	no	—
348	C₂×C₄	—	28	2	no	—
349	C₂×C₄	—	28	4	no	—
350	C₂×C₄	—	28	2	no	—
351	C₂×C₄	—	28	2	no	—
352	C₂×C₄	—	28	4	no	—
353	C₂×C₄	#6435	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#6442	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#6446	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#6450	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#6452	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#6459	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#6461	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#6489	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	Q₈×Dic₇	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	4	4	no	—
370	C₈	—	28	4	no	—
371	C₇	#10802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	#89422	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#89423	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#89436	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#89439	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	D₇×#100	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#89517	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	D₇×#101	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#89523	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#89704	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	14	2	no	—
397	C₄	—	14	2	no	—
398	C₄	—	28	2	no	—
399	C₄	—	28	4	no	—
400	C₄	#89424	1	2	yes	—
401	C₄	#89441	1	2	yes	—
402	C₄	#89723	1	2	yes	—
403	C₄	#89753	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	#11726744	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#11726745	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#11726748	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#11726751	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#11727155	1	1	yes	characteristic
413	C₂	Dic₇×#100	1	1	yes	characteristic
414	C₂	Dic₇×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₂×C₇×#343	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₇
hypocenter	C₇	#10802
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₇×#343	C₄	semidirect
19. #89325	C₄	semidirect
129. #343	Dic₇	semidirect
371. C₇	#10802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	2
C₂×C₇×#343	2
C₂×#89349	2
#11729733	2
C₂×#89325	2
#10802	7